2022年新课标2卷理科数学高考真题及答案.docx

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1、精品学习资源掌门 1 对 1 训练 高考真题2021 年一般高等学校招生全国统一考试理科新课标卷二第一卷一.挑选题：本大题共12 小题，每题 5 分，在每题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的 .欢迎下载精品学习资源1.设集合 M= 0,1,2， N=x | x23x20，就 MN =欢迎下载精品学习资源A. 1B. 2C. 0 ，1D. 1， 2欢迎下载精品学习资源2.设复数z1 ，z2 在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i ，就z1 z2欢迎下载精品学习资源A.- 5B.5C.- 4+ iD. - 4 - i3.设向量 a,b 满意| a+b|=10 ， | a-b |=6 ，就

2、 ab = A.1B.2C. 3D. 54. 钝角三角形 ABC的面积是 1 ， AB=1， BC=2，就 AC=2A.5C.2D. 1B.55. 某地区空气质量监测资料说明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是 0.6，已知某天的空气质量为优良，就随后一天的空气质量为优良的概率是A.0.8B.0.75C.0.6D. 0.456. 如图， 网格纸上正方形小格的边长为1表示 1cm,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为 6cm 的圆柱体毛坯切削得到，就切削掉部分的体积与原先毛坯体积的比值为欢迎下载精品学习资源A. 17 27B. 5 9C. 1

3、0 27D. 1 3欢迎下载精品学习资源7. 执行右图程序框图，假如输入的x,t 均为 2，就输出的 S= A. 4B. 5C. 6D. 78. 设曲线 y=ax-lnx+1在点 0,0 处的切线方程为 y=2x，就 a= A. 0B. 1C. 2D. 3xy709. 设 x,y满意约束条件x3y10 ，就 z2 xy 的最大值为3xy50A. 10B. 8C. 3D. 210. 设 F为抛物线 C: y23x 的焦点， 过 F 且倾斜角为 30的直线交 C于 A,B 两点， O 为坐标原点，就OAB 的面积为欢迎下载精品学习资源A. 33 4B. 93 8C. 63 32D. 9 4欢迎下载

4、精品学习资源11. 直三棱柱 ABC-A1B1C1 中， BCA=90， M， N 分别是 A1B1， A1C1 的中点， BC=CA=CC1，就 BM 与 AN 所成的角的余弦值为欢迎下载精品学习资源A. 1 10B. 2 5C.30D.2102欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 设函数 fx3 sinx .假设存在 fx 的极值点x 满意 x 22fxm2 ，就 m 的欢迎下载精品学习资源m取值范畴是000欢迎下载精品学习资源A., 66,B., 44,C.,22,D., 14,第二卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题，每个试题考生必需做答.第 22

5、 题第 24 题为选考题，考生依据要求做答.二.填空题欢迎下载精品学习资源13.10xa的绽开式中，x7 的系数为 15，就 a=.用数字填写答案 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源14. 函数 fxsin x22sincosx的最大值为.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 已知偶函数 fx 在 0,单调递减， f20 .假设 fx10 ，就 x的取值范畴是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 .16. 设点 M x0 ,1 ，假设在圆O: x2y 21上存在点 N，使得 OMN=45 ，就x0 的取值范欢迎下载精品学习资源围是.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或

6、演算步骤. 17.本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知数列an满意a1 =1， an13an1.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源证明an1是等比数列，并求2an 的通项公式；欢迎下载精品学习资源证明： 11a1a2+ 13 .an2欢迎下载精品学习资源18. 本小题总分值 12 分如图，四棱锥 P-ABCD中，底面 ABCD为矩形， PA平面 ABCD，E 为 PD 的中点 .证明： PB平面 AEC；设二面角 D-AE-C 为 60， AP=1， AD=3 ，求三棱锥 E-ACD的体积 .欢迎下载精品学习资源19. 本小题总分值 12 分某地区 2007 年至 2021 年

7、农村居民家庭纯收入y单位：千元的数据如下表：年份2007202120212021202120212021年份代号 t1234567人均纯收入 y2.93.33.64.44.85.25.9求 y 关于 t 的线性回来方程；利用中的回来方程，分析2007 年至 2021 年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情形，并猜测该地区2021 年农村居民家庭人均纯收入.附：回来直线的斜率和截距的最小二乘法估量公式分别为：欢迎下载精品学习资源ntibi 1ntyiy2， a.yb.t欢迎下载精品学习资源titi 120. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源2设 F1, F2 分别是椭圆xa2y2b21

8、 ab0 的左右焦点， M 是 C 上一点且MF2 与 x 轴垂直，欢迎下载精品学习资源直线 MF1 与 C 的另一个交点为 N.假设直线 MN 的斜率为 3 ，求 C 的离心率；4欢迎下载精品学习资源假设直线 MN 在 y 轴上的截距为2，且 MN5 F1N ，求 a,b.欢迎下载精品学习资源21. 本小题总分值 12 分欢迎下载精品学习资源已知函数 fx = exe x2 x欢迎下载精品学习资源争论 fx 的单调性；欢迎下载精品学习资源设g xf2x4bfx ，当 x0 时， g x0 ,求 b 的最大值；欢迎下载精品学习资源已知 1.414221.4143，估量 ln2 的近似值精确到0

9、.001请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，假如多做，同按所做的第一题计分，做答时请写清题号 .22. 本小题总分值 10选修 41：几何证明选讲如图， P 是O 外一点， PA是切线， A 为切点，割线 PBC与O 相交于点 B，C， PC=2PA，D 为 PC的中点， AD 的延长线交O 于点 E.证明： BE=EC； AD DE=2 PB223. 本小题总分值 10选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xoy 中，以坐标原点为极点，x 轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos，欢迎下载精品学习资源0, 2.求 C 的参数方程；设点 D 在 C 上， C 在

10、D 处的切线与直线l : y3 x2 垂直，依据中你得到的参欢迎下载精品学习资源数方程，确定 D 的坐标 .24. 本小题总分值 10选修 4-5：不等式选讲欢迎下载精品学习资源设函数 fx = x1axa a0欢迎下载精品学习资源证明： fx 2；欢迎下载精品学习资源假设f35，求 a 的取值范畴 .2021 年一般高等学校招生全国统一考试欢迎下载精品学习资源1D2A3A4B5 A6 C7D8D9B10D11C12C二、填空题13欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源aybt所求回来方程为y0.5t4.30.542.3 .2.3 .欢迎下载精品学习资源 由I知， b=0.5 0，故 200

11、7 年至 2021 年该地区农村居民家庭人均纯收入逐年增加， 平均每年增加 0.5 千元；将 2021 年的年份代号 t=9 带入 I中的回来方程，得y0.592.36.8故猜测该地区 2021 年农村居民家庭人均纯收入为6.8 千元 .欢迎下载精品学习资源20解： I依据ca22b 及题设知b2M c, 2b2a3ac欢迎下载精品学习资源c1 , c2欢迎下载精品学习资源将 b2a 2c2 代入2b23ac ，解得 a2a舍去欢迎下载精品学习资源1故 C 的离心率为 2 .欢迎下载精品学习资源由题意，原点 O 为b2F1 F2 的中点，MF2 y 轴，所以直线MF1 与 y 轴的交点D 0,

12、 2欢迎下载精品学习资源是线段MF14的中点，故 a，即欢迎下载精品学习资源b 24a欢迎下载精品学习资源由 MN5 F1N 得DF12 F1N ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 N x1, y1，由题意知xy10 ，就3 c,欢迎下载精品学习资源2 cx1c12欢迎下载精品学习资源2 y12，即y119c21221欢迎下载精品学习资源代入 C 的方程，得4ab；29a24a1欢迎下载精品学习资源将及c a2b 代入得4a24a1欢迎下载精品学习资源3欢迎下载精品学习资源所以 ln 2 的近似值为 0.693.22解：欢迎下载精品学习资源（ I）连结 AB,AC.由题设知 PA=P

13、D故,由于 PDA= DAC+ DCA PAD=BAD+ PAB DCA= PAB,所以 DAC= BAD，从而 BEEC ；因此 BE=EC. PAD= PDA.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源由切割线定理得PA2PB PC ；欢迎下载精品学习资源由于 PA=PD=DC，所以 DC=2PB,BD=PB；由相交弦定理得 AD DEBD DC ，欢迎下载精品学习资源所以 AD DE2PB2 .欢迎下载精品学习资源23解：欢迎下载精品学习资源IC 的一般方程为 x12y210y1 .欢迎下载精品学习资源可得 C 的参数方程为欢迎下载精品学习资源x1cost, ysint,t 为参数， 0t

14、x 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设 D 1cost,sint .由 I知 C 是以 G1,0为圆心， 1 为半径的上半圆；欢迎下载精品学习资源由于 C 在点 D 处的切线与 t 垂直，所以直线 GD 与 t 的斜率相同，欢迎下载精品学习资源tan t3, t3 .欢迎下载精品学习资源故 D 的直角坐标为1cos,sin33 ，即33,22；欢迎下载精品学习资源24解：欢迎下载精品学习资源I由 a0 ，有1f xxxax1xa1a2 .欢迎下载精品学习资源所以 f x2.aaa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源f 3313aa欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当时 a 3 时，f 3a1 ，由af 35 得 3 a5212；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源=当 0 a 3 时，f 36a1a ，由f 3 5 得152 a 3.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源综上， a 的取值范畴是155212，2.欢迎下载