2022年利用MATLAB实现连续信的采样与重构仿真课程设计方案9.docx

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1、精品学习资源目 录1、摘要 12、正文 22.1 、设计目的 22.2 、设计原理2 1 、MTLAB简介 22 、连续时间信号 . 3 、采样定理 34 、信号重构 52.3 、信号采样与复原的程序 .1）设计连续信号 62）设计连续信号的频谱73）设计采样信号 .4）设计采样信号的频谱图95）设计低通滤波器 10 、MTLAB简介MATLABMatrix Laboratory）是 1984年美国 Math Works 公司产品， Matlab 的推出得到了各个领域专家学者的广泛关注，并越来越多的应用到我们的学习生活中来，是目前通信工程上最广泛应用的软件之一；Matrix Laborator

2、y意为“矩阵试验室”，最初的 MATLA只B 是一个数学运算工具；但现在的 MATLA已B 经远不仅仅是一个“矩阵试验室”， 它已经成为一个集概念设计、算法开发、建仿照真，实时实现于一体的集成环境，它拥有很多衍生子集工具；MATL AB 的基本数据单位 是矩 阵， 它的 指令 表达式与数学 , 工程 中常 用的 形式 十 分相 似, 故用 MATL AB 来解 算问 题要 比用C, FORTRAN 等语 言完 全 相同 的事 情简 捷得 多. 在 新的 版本中也加入 了对 C, FORTRAN, c+ + , J AVA 的支持 . 可以 直接调用, 用户也可以将 自己 编写 的实 用程序导

3、入到 MATL AB 函数库 中方 便自己以 后调 用； 采样定理模拟信号经过 A/D变换转换为数字信号的过程称为采样，信号采样后其频谱产生了周期延拓，每隔一个采样频率fs ，重复显现一次；为保证采样后信号的频谱外形不失真，采样频率必需大于信号中最高频率成分的两倍，这称之为采样定理 ；时域采样定理从采样信号复原原信号必需满意两个条件：a、必需是带限信号，其频谱函数在各处为零； 对信号的要求，即只有带限信号才能适用采样定理；）b、取样频率不能过低，必需2或 2）；对取样频率的要求，即取样频率要足够大，采得的样值要足够多，才能复原原信号；）如图 1 所示，给出了信号采样原理图欢迎下载精品学习资源图

4、 1 信号采样原理图由图 1 可见，其中，冲激采样信号的表达式为：其 傅立 叶 变换 为， 其 中； 设，分别为，的傅立叶变换，由傅立叶变换的频域卷积定理，可得如设是带限信号，带宽为，经过采样后的频谱就是将在频率轴上搬移至处幅度为原频谱的倍）；因此，当时，频谱不发生混叠；而当时，频谱发生混叠；一个抱负采样器可以看成是一个载波为抱负单位脉冲序列的幅值调制器，即抱负采样器的输出信号 ，是连续输入信号 调制在载波 上的结果，如图 2 所示；欢迎下载精品学习资源图 2信号的采样用数学表达式描述上述调制过程，就有抱负单位脉冲序列可以表示为其中是显现在时刻，强度为 1 的单位脉冲；由于的数值仅在采样瞬时才

5、有意义，同时，假设所以又可表示为4）信号重构设信号被采样后形成的采样信号为，信号的重构是指由经过内插处理后，复原出原先信号的过程, 又称为信号复原；如设是带限信号，带宽为，经采样后的频谱为；设采样频率，就由式 9）知是以为周期的谱线；现选取一 个 频 率 特 性/2000；%时间轴步距x=sin2*pi*t*f1；figure1；plotx； % 绘制 xt 的图形图片号加底框xlabelt；ylabelxt；title连续时间信号波形 ；%图片命名grid ；产生的图形如下：欢迎下载精品学习资源； figure2； % 频域波形plotn,Xk；axis0 N 1.1*minXk 1.1*m

6、axXk；欢迎下载精品学习资源%可用axis 函数来调整图轴的范畴xlabel时域频谱波形图 ；ylabel|Xk|；波形如下：；w=0:255/256*500 ；T=4*t ；x=sin2*pi*T*f1；figure3；stemx ； % 图形x；ylabelxn；title采样信号波形图 ；%图形命名欢迎下载精品学习资源grid ；波形如下：；plotw,absX1:256； % 频谱图的绘制xlabelHz；ylabel频率响应幅度 ；title采样频谱波形图 ；%命名grid ；波形如下：欢迎下载精品学习资源； %巴特沃斯低通滤波器的设计H,w=freqzB,A,512,2000；f

7、igure5；subplot2,1,1；plotw*2000/2*pi,absH； % 低通频谱图的绘制xlabelHz；ylabel频率响应幅度 ；欢迎下载精品学习资源title低通滤波器波形图 ；%命名grid ；当 采 样 频 率 f=350Hz时 ， 波 形 图 如 下 ：当 采 样 频 率 f=350Hz时 ， 波 形 图 如 下 ：欢迎下载精品学习资源；figure6 ；subplot2,1,1 ；ploty ；xlabelt；ylabelxt；title连续信号波形 ；grid ；Y=ffty,512 ；w=0:255/256*50；0subplot2,1,2 ；欢迎下载精品学习

8、资源plotw,absY1:256 ；% 频谱图的绘制xlabelHz ；ylabel 频率响应幅度 ；title复原后的频谱波形图 ；grid ；波形如下：下图为采样f=150Hz时的图形:欢迎下载精品学习资源4. 总结与致谢经过此次 MATLA课B 程设计我学到了很多学问和学习方法；仅凭我在信号与系统试验课上所学的那点学问明显是不够的；所以为了做好这次 的课程设计，我查阅了很多资料，并上网搜寻了很多与此有关的学问， 这个过程中我也学会了好多，通过浏览MATLA论B 坛，看到了好多有关学习MATLA的B 方法；在这次设计中，同样也学到了对信号的采样定理的应用，以及信 号的重构，并通过观看MA

9、TLAB所生成的频谱图，进一步明白了有关信号的采样与重构，对信号的采样程度进行比较其误差，明白不同采样程 度的重构信号和原信号所产生的差异；同时，感谢老师的热心帮忙下，使我的能够顺当的完成课程设计；同时，感谢各位同学的帮忙，使我更好的完成课程设计；欢迎下载精品学习资源参考资料1. 董长虹 . Matlab信号处理与应用 M. 北京：国防工业出版社，2005.01 ；2. 甘俊英 .基于MATLA的B 信号与系统试验指导 M. 北京：清华高校出版社， 2007.8 ；3. 吴大正 .信号与线性系统分析M. 北京：高等训练出版社，2005.08 ；4. 楼顺天，刘小东，李博菡 . 基于 MATLAB7.X的系统分析与设计信号处理 M. 西安：西安电子科技高校出版社， 2005.05 ；5. 丁志 中 叶 中付 . 频谱 无混 叠采 样和 信 号完全 可 重构 采样 J .数据 采集 与处理 , 20 05 ,2 0 3 ；6. 林茂六 尹 宝智 . 高速采样信 号数字内插理论与正弦内插算法 讨论 J .电子学 报,2 00 0, 28 1 2 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载