2022年方程的根与函数的零点教案.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源学习目标 ：课题： 3.1.1 方程地根与函数地零点欢迎下载精品学习资源学问与技能懂得函数（结合二次函数）零点地概念，领悟函数零点与相应方程要地关系，把握零点存在地判定条件过程与方法 零点存在性地判定情感、态度、价值观在函数与方程地联系中体验数学中地转化思想地意义和价值 学习重点 ：重点 零点地概念及存在性地判定 难点 零点地确定学习程序与环节设计：欢迎下载精品学习资源创设情境探究新知理论深化巩固学问作业回馈课外活动结合二次函数引入课题二次函数地零点及零点存在性地进一步探究函数零点存在性地判定典例争论，强化练习重点放在零点地存在性判定及零点地确定上争论二次函数在

2、零点、零点之内及零点外地函数值符号，并尝试进行系统地总结欢迎下载精品学习资源学习过程与操作设计 ：环节学习内容设置师生双边互动欢迎下载精品学习资源先来观看几个详细地一元二次方程地根及其相应地二次函数地图象：师：引导同学解方程，画函数图象，分析方程地根与图欢迎下载精品学习资源创设1 方程 x2情境2 方程 x23 方程 x2爱好导入2 x32 x12 x30 与函数 y0 与函数 y0 与函数 yx22 x3x 22 x1x22 x3象和 x 轴交点坐标地关系， 引出零点地概念生：独立摸索完成解答，观看、摸索、总结、概括得出结论，并进行沟通师：上述结论推广到一般地一元二次方程和二次函数又怎样？（

3、 10 分钟）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源函数零点地概念： 师：引导同学认真体会左边地这段文字， 感悟其中地思想方法欢迎下载精品学习资源函数零点地意义：函数 yf x 地零点就是方程f x0 实生：认真懂得函数零点地意义，并依据函欢迎下载精品学习资源数根，亦即函数 yf x 地图象与 x 轴交点地横坐标即： 函数零点地求法：求函数 yf x 地零点：数零点地意义探究其求法：1代数法；2几何法（ 10 分钟）欢迎下载精品学习资源1 （ 代数法 ） 2 （ 几何法 ） 动脑摸索欢迎下载精品学习资源探究新知二次函数地零点：二次函数yax 2bxc a0 师：引导同学运用函数零点地意义探究

4、二次函数零点地情形生：依据函数零点地意义探究争论二次函数地零点情形，并进行沟通，总结概括形欢迎下载精品学习资源），方程ax 2bxc0 有，成结论（ 5 分钟）欢迎下载精品学习资源二 次 函 数 地 图 象 与 x 轴 有， 二 次 函 数 有 欢迎下载精品学习资源），方程ax 2bxc0 有（二欢迎下载精品学习资源重根），二次函数地图象与x 轴有，二次函数有一个二重零点或二阶零点欢迎下载精品学习资源），方程ax 2bxc0，二次函欢迎下载精品学习资源数 地 图 象 与 x轴， 二 次 函 数 生：分析函数，按提示探究，完成解答， 并认真摸索欢迎下载精品学习资源零点存在性地探究：（）观看二次函

5、数f xx 22x3 地图象：师：引导同学结合函数图象，分析函数在区间端点上地函数值地符号情形，与函数零点是否存在之间地关系欢迎下载精品学习资源整体1 在区间建构2,1 上有零点；欢迎下载精品学习资源f 2 ， f 1 ,欢迎下载精品学习资源理论f 2 f 10（或）欢迎下载精品学习资源深化2 在区间 2,4 上有零点；f 2 f 40（或）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（）观看下面函数yf x 地图象生：结合函数图象，摸索、争论、总结归纳得出函数零点存在地条件，并进行交 流、评析师：引导同学懂得函数零点存在定理，分析其中各条件地作用（ 15 分钟）欢迎下载精品学习资源1 在区间 a

6、,b 上 有/无零点；f a f b0（或）2 在区间 b, c 上 有/无零点；欢迎下载精品学习资源f b f c0（或）欢迎下载精品学习资源3 在区间 c, d 上 有/无零点；欢迎下载精品学习资源f c f d 0（或）欢迎下载精品学习资源由以上两步探究，你可以得出什么样地结论？怎样利用函数零点存在性定理，肯定函数在某给定区间上是否存在零点欢迎下载精品学习资源例 1求函数f xln x2x6 地零点个数 巩固问题：学问1）你可以想到什么方法来判定函数零点个数？典型2）判定函数地单调性，由单调性你能得该函数地单调性具有什么特性？例题师：引导同学探究判定函数零点地方法， 指出可以借助运算机或

7、运算器来画函数地图象，结合图象对函数有一个零点形成直观地熟悉生：借助运算机或运算器画出函数地图象，结合图象确定零点所在地区间，然后欢迎下载精品学习资源例 2求函数 yx32 x 2x2 ，并画出它地大致图象利用函数单调性判定零点地个数（5 分钟）欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 利用函数图象判定以下方程有没有根，有几个根：（ 1）x3x50 ；师：结合图象考察零点所在地大致区间与个数，结合函数地单调性说明零点地个 数；让同学熟悉到函数地图象及基本性质（特殊是单调性）在确定函数零点中地重要作用欢迎下载精品学习资源2运用（ 2） 2 x x23 ； 学问（ 3） x4x4 ；2. 利

8、用函数地图象，指出以下函数零点所在地大致区间：欢迎下载精品学习资源强化（ 1）练习f xx33 x5 ；欢迎下载精品学习资源（ 2）f x2 x ln x23 ；欢迎下载精品学习资源（ 3）f xex 14 x4 ；欢迎下载精品学习资源1 教材 P88l 练习第 14、24题；2. 求以下函数地零点：欢迎下载精品学习资源（ 1） yx 25 x4 ；欢迎下载精品学习资源（ 2） yx2x20 ；欢迎下载精品学习资源（ 3） yx1 x23 x1欢迎下载精品学习资源f x x 22 x23 x2 欢迎下载精品学习资源3. 求以下函数地零点，图象顶点地坐标，画出各自地简图，并指出函数值在哪些区间上

9、大于零，哪些区间上小于零：作12欢迎下载精品学习资源业（ 1） y回x2 x1 ；32欢迎下载精品学习资源馈（ 2） y2x4x1 欢迎下载精品学习资源4. 已知f x2m1x 24mx2m1 ：欢迎下载精品学习资源（ 1） m 为何值时，函数地图象与x 轴有两个零点；（ 2 ）假如函数至少有一个零点在原点右侧，求m 地值5. 求以下函数地定义域：欢迎下载精品学习资源（ 1） y（ 2） yx 29 ；x23x4 ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ 3） y课研究y外2ax2x 24x12bxc，2ax2bxc0，考虑列表，建议画出图象帮忙分析欢迎下载精品学习资源活axbxc0 ， axbxc0 地相互关系，以零点动作为争论动身点，并将争论结果尝试用一种系统地、简洁地方式总结表达说说方程地根与函数地零点地关系，并给出判定方程在某个区产存在根地基本步骤收成与体在数学思想方法上有哪些体会？ 会欢迎下载