2022年LS高一数学函数定义域的求法及例题.pdf

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1、- 1 - 函数定义域的求法姓名：一、含分式的函数在求含分式的函数的定义域时，要注意两点：（1）分式的分母一定不能为0； （2）绝对不能先化简后求函数定义域。例1 求函数 f(x)=211xx的定义域二、含偶次根式的函数注意（ 1）求含偶次根式的函数的定义域时，注意偶次根式的被开方数不小于0，通过求不等式来求其定义域；（2）在研究函数时，常常用到区间的概念，它是数学中常用的术语和符号，注意区间的开闭情况.例 1 求函数 y3ax（a为不等于 0 的常数）的定义域. 三、复合型函数注意函数是由一些基本初等函数通过四则运算而得到的，则它的定义域是各基本函数定义域的交集，通过列不等式组来实现. 例

2、1 求函数 y23x30323xx）（的定义域练习1、求下列函数的定义域。y=xx|1y=3102xx（3）y=|11x（4）y=2121xx（5）2143)(2xxxxf精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - - 2 - 四、抽象函数（一） 、已知的定义域，求的定义域，其解法是：若的定义域为，则中，从中解得的取值范围即为的定义域。例 1. 设函数的定义域为，则（1）函数的定义域为 _。（2）函数的定义域为 _。练习1 已知 f(x)的定

3、义域为 1,3,求 f(x-1) 的定义域 . 2 已知函数)x(f的定义域为（ 0，1） ，则函数)1x21(f的定义域是 _。3设 函 数)x(fy的 定 义 域 为), 4A， 给 出 下 列 函 数 ：)4x(fy),4x2(fy2，)x16(fy),x2(fy，其定义域仍是A 的有（）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个4 （江西卷 3）若函数( )yf x的定义域是0,2，则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是BA0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)（二） 、已知的定义域，求的定义域。其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。例 2. 已

4、知函数的定义域为，则的定义域为 _。练习1 已知函数)4x2(f的定义域为（ 0，1） ，则函数)x(f的定义域是 _。2 已知 f(2x-1)的定义域为 -1 ，1，求)x(f的定义域精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - - 3 - （三） 、已知的定义域，求的定义域。其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域。例 3. 函数定义域是，则的定义域是（）A. B. C. D. 练习1 函数 f(2x-1)的定义域为 1

5、,3 ，求函数 f(x2+1)的定义域 . 2 已知 f(2x-1)定义域为 0，1，求 f(3x) 的定义域注 f(x) 定义域的范围求根据解)()(1xgDxDxgfg(x)的定义域为 D1 （四） 、运算型的抽象函数求由有限个抽象函数经四则运算得到的函数的定义域，其解法是：先求出各个函数的定义域，再求交集。例 4. 已知函数的定义域是，求的定义域。练习1.若函数)(xfy的定义域为 1，1，求函数)41(xfy)41(xf的定义域。五、对于实际问题中函数的定义域例 5 用长为 L 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此此框架围成图形的面积y关于 x的函

6、数关系式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - - 4 - 定义域的求法1函数1lgyxx的定义域为2. 函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域为 _ . 3函数1lgyxx的定义域为4. 函数 f(x)=21xx的定义集是。5.函数31( )log11f xxx的定义域为 _. 6.函数31( )log11f xxx的定义域为 _. 7. 函数 f(x)=21xx的定义集是。8. 函数23( )lg(31)1xf xxx的定义域为 _ . 9. 函数212log ()yxx的单调增区间是_10.函数 f(x)=31log x的定义域为。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -