2022年北京市西城区第一学期期末试卷八级数学B卷及答案.docx
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1、北京市西城区 20212021 学年度第一学期期末试卷(北区)八年级数学( B 卷) 2021.1(时间 100 分钟,满分 100 分)题号一二三四五总分得分一、细心选一选(此题共30 分,每道题 3 分)1. 以下四个汽车标志图中,不是轴对称图形的是()A BCD 8 / 132. 运算 33 的结果是()A 9 B27 C 1 D 127273以下说法中,正确选项()A 16 的算术平方根是4B 25 的平方根是5C 1 的立方根是1D 27 的立方根是34以下各式中,正确选项()1bA a2b1a21Ba2a 24a2a1a 212CDa1a11b1b aa5. 以下关于正比例函数y5
2、 x 的说法中,正确选项()A 当 x1 时, y5 B它的图象是一条经过原点的直线C y 随 x 的增大而增大D它的图象经过第一、三象限6. 如右图,在 ABC 中, C=90 , AB 的垂直平分线 MNMC分别交 AC, AB 于点 D , E 如 CBD : DBA =3:1,D就 A 为()AB EA 18 B 20 C 22.5 D 30N7. 已知点 A( 2 ,3 )关于 x 轴对称的点的坐标为点B( 2 m , mn), 就 mn的值为()A 5 B 1 C 1D 58. 以下条件中,不能判定两个直角三角形全等的是()A 两锐角对应相等B斜边和一条直角边对应相等C两直角边对应
3、相等D一个锐角和斜边对应相等9. 如一次函数 ykxb 的图象如右图所示,就关于x 的y不等式 kxb0 的解集为()A x0C x2B x1D x21O2x10. 讨论员对附着在物体表面的三个微生物(分别被标 号为 1, 2, 3)的生长情形进行观看记录第一天, 这三个微生物各自一分为二,变成新的微生物(分别被标号为 4, 5, 6, 7, 8,9),接下去每天都依据这样的规律变化,即每个微生物一分为二,变成 新的微生物讨论员用如右图所示的图形进行形象的记录,那么标号为100 的微生物会显现在()A 第 3 天 B第 4 天C第 5 天 D第 6 天二、细心填一填(此题共16 分,每道题 2
4、 分)11. 在4 ,11 , 0 .7 , 2, 3 8 这五个实数中,无理数是 512. 函数 yx1 中,自变量 x 的取值范畴是DC13. 如右图, ABC 为等边三角形, DC AB, AD CD 于 D如 ABC 的周长为 12cm,就 CD =cmAB14. 如将直线ykxk0 的图象向下平移1 个单位长度后经过点(1, 5),就平移后直线的解读式为A15. 如右图,在 ABC 中, AC =BC, D 是 BC 边上一点,且 AB=AD =DC ,就 C=BC D16 已 知 等 腰 三 角 形 的 周 长 为40 , 就 它 的 底 边 长 y 关 于 腰 长 x 的 函 数
5、 解 读 式 为 ,自变量 x 的取值范畴是17. 如右图, ABC 是等腰直角三角形,C=90 , BD 平分C CBA 交 AC 于点 D ,DE AB 于 E如 ADE 的周长D为 8cm,就 AB=cm AEB18. 将如图1 所示的长方形纸片ABCD 沿过点 A 的直线折叠,使点B 落在 AD 边上,折痕为AE(如图 2);再连续将纸片沿过点E 的直线折叠,使点A 落在 EC 边上,折痕为EF(如图3),就在图 3 中, FAE=, AFE=A DABDFDB CEC EAC图 1图 2图 3三、耐心算一算(此题共19 分,第 19 题 6 分,第 20 题 3 分,第 21、22
6、题每题 5 分)19. 因式分解:( 1) mn210 mn25 ;(2)2ax218ay2 解:解:20. 运算:365223 解:21. 先化简,再求值:2x解:14 x41x 22 xx 1 ,其中 x =3x222. 解分式方程: 解:4x1152 x33x四、认真做一做(此题共17 分,第 23 题 6 分,第 24 题 5 分,第 25 题 6 分)23. 已知:如图, CB=DE, B= E, BAE=CAD 求证: ACD = ADCA证明:DCBE24 已 知:如 图 1 ,长方 形 ABCD中 , AB=2 ,动 点 P 在 长方 形的边BC , CD , DA 上 沿BC
7、DA 的方向运动,且点P 与点 B, A 都不重合图2 是此运动过程中, ABP的面积 y 与点 P 经过的路程 x之间的函数图象的一部分 请结合以上信息回答以下问题:( 1)长方形 ABCD 中,边 BC 的长为;( 2)如长方形 ABCD 中, M 为 CD 边的中点,当点P 运动到与点 M 重合时, x =,y =;( 3)当 6x10 时, y 与 x 之间的函数关系式是;( 4)利用第( 3)问求得的结论,在图2 中将相应的 y 与 x 的函数图象补充完整DCy4P1O146AB810x图 1 图 225. 已知:直线 y1 x3 与 x轴交于点 A,与 y 轴交于点 B2( 1)分
8、别求出 A, B 两点的坐标;( 2)过 A 点作直线 AP 与 y 轴交于点 P,且使 OP=2OB,求 ABP 的面积y解:( 1)1O1x( 2)五、认真想一想(此题共18 分,每道题 6 分)26. 已知:如图,在 ABC 中, AB=AC, BAC=30 点 D 为 ABC 内一点,且 DB =DC , DCB =30点 E 为 BD 延长线上一点,且 AE=AB( 1)求 ADE 的度数;( 2)如点 M 在 DE 上,且 DM=DA , 求证: ME=DC 解:( 1)AEMDBC27. 有甲、乙两个均装有进水管和出水管的容器,水管的全部阀门都处于关闭状态 初始时,同时打开甲、乙
9、两容器的进水管,两容器都只进水;到 8 分钟时,关闭甲容器的进水管,打开它的出水管,甲容器只出水; 到 16 分钟时,再次打开甲容器的进水管,此时甲容器既进水又出水;到 28 分钟时,关闭甲容器的出水管,并同时关闭甲、乙两容器的进水管已知两容器每分钟的进水量与出水量均为常数,图中折线O-A-B-C 和线段 DE 分别表示两容器内的水量 y 单位:升 与时间 x 单位:分 之间的函数关系,请依据图象回答以下问题:(1) 甲容器的进水管每分钟进水 升,它的出水管每分钟出水 升;(2) 求乙容器内的水量y 与时间 x 的函数关系式;(3) 求从初始时刻到最终一次 两容器内的水量相等时所需的时间解:(
10、 2)y/升50C40AEB2015DO58 101628x/分28. 已知:在 ABC 中, CAB= 2,且 030 , AP 平分 CAB( 1)如图 1,如21 , ABC=32 ,且 AP 交 BC 于点 P,摸索究线段AB, AC 与 PB 之间的数量关系,并对你的结论加以证明;答:线段 AB, AC 与 PB 之间的数量关系为:证明:CPAB图 1( 2)如图 2,如 ABC = 60,点 P 在 ABC 的内部,且使 CBP=30 ,求 APC 的度数(用含的代数式表示)解:CPAB图 2北京市西城区 2021 2021 学年度第一学期期末试卷(北区)1111 , 2;( 答对
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