2022年北京昌平区初三二模数学试题及答案.docx

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1、精品学习资源2021 年北京市昌平区初三二模数 学20216一、挑选题共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分以下各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的51. 小超同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜寻到与之相关结果的条数是1650000 ， 这个数用科学记数法表示为欢迎下载精品学习资源A 16510 4B 1.6510C 1.65106D 0.165107欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2. 如图，数轴上有A， B， C，D 四个点，其中表示- 3 的相反数的点是ABCD欢迎下载精品学习资源A 点 AB点 BC点 CD 点 D3. 用 5 个完全相同的小正方体

2、组合成如下图的立方体图形，它的主视图为-3 -2 -10123欢迎下载精品学习资源ABCD4. 四张质地、大小相同的卡片上，分别画上如以下图所示的四个图形，在看不到图形的情形下从中任意抽出一张卡片，就抽出的卡片上的图形是中心对称图形的概率为欢迎下载精品学习资源A .12直角三角形平行四边形B .14矩形C.34圆D.1欢迎下载精品学习资源5. 如图，直线 AB CD ，Rt DEF 如图放置， EDF =90 ，假设 1+ F=70 ，F1就 2 的度数为ABA 20B 25C 30D 40EC2D1欢迎下载精品学习资源6. 五一期间 5 月 1 日-7 日，昌平区每天最高温度 单位： 情形如

3、下图，就表示最高温度的这组数据的中位数是A 24B 25C 26D 27P7. 如图， A， B，P 是半径为 2 的 O 上的三点， APB 45，就弦 AB 的长为OA 2B 4C 2D 22AB8. 小明在学习之余去买文具，准备购买5 支单价相同的签字笔和3 本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如下：小明：您好，我要买5 支签字笔和 3 本笔记本 售货员：好的，那你应当付52 元小明：刚刚我把两种文具的单价弄反了，以为要付44 元请你判定在单价没有弄反的情形下，购买1 支签字笔和 1 本笔记本应对A 10 元B 11 元C 12 元D 13 元9. 如图，在已知的 ABC 中，按以下步

4、骤作图：欢迎下载精品学习资源分别以 B，C 为圆心，以大于 12BC 的长为半径作弧，两弧相交于MC欢迎下载精品学习资源两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD 假设 CD =AC， A=50 ，就 ACB 的度数为BDA N欢迎下载精品学习资源A 90B 95C 100D 10510. 如图，正方形 ABCD 的边长为 5，动点 P 的运动路线为AB BC，动点 Q 的运动路AD线为 BD 点 P 与 Q 以相同的匀称速度分别从A， B 两点同时动身，当一个点到达P2QBC欢迎下载精品学习资源终点停止运动时另一个点也随之停止设点P 运动的路程为 x， BPQ 的面积为 y，

5、就以下能大致表示y 与 x 的函数关系的图象为yyyy11111510x1510x1510x1510xABCD二、填空题共 6 道小题，每题 3 分，共 18 分欢迎下载精品学习资源11. 分解因式：my29m.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源12. 假设关于 x 的一元二次方程kx22x10 有实数根，就k 的取值范畴是A欢迎下载精品学习资源13. 已知：如图，在 ABC 中，点 D 为 BC 上一点， CA=CD ， CF 平分 ACB，交 AD于点 F，点 E 为 AB 的中点假设 EF=2，就 BD =EFBDC欢迎下载精品学习资源14. 把方程x26 x230 变形为 xhk

6、 的形式，其中 h， k为常数，就 k欢迎下载精品学习资源15. 在阳光体育课上，小腾在打网球，如下图，网高0.9m ，球刚好打过网，而且落在离网6 m 的位置上，就球拍击球的高度h =m0.9mh6m4m16. 如下图，是一张直角三角形纸片，其中有一个内角为30 ，最小边长为 2， 点 D 、E 分别是一条直角边和斜边的中点，先将纸片沿DE 剪开，然后再将两部分拼成一个四边形，就所得四边形的周长是三、解答题共 6 道小题，每题 5 分，共 30 分欢迎下载精品学习资源17. 运算：2021101273tan 3013欢迎下载精品学习资源18. 如图， ABAD ， AEAC ， EC ， D

7、EBC E求证： ADAB DCAB欢迎下载精品学习资源4x19. 求不等式23 x 的负整数解欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20. 已知 x24x10 ，求代数式2xx3 x1 23 的值欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb 与反比例函数y6的图象交于xA1 ，m，欢迎下载精品学习资源B n ， 3 两点，一次函数 ykxb 的图象与 y 轴交于点 C y欢迎下载精品学习资源1求一次函数的解析式；2点 P 是 x 轴上一点，且 BOP的面积是 BOC 面积的 2 倍，求点 P 的坐标AC欢迎下载精品学习资源OxB22. 自从 2

8、021 年 9 月 1 日昌平区首批 50 辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢送，给市民的生活带来了很大便利下表是行驶15 公里以内一般燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步公里数起步价格超出起步公里数后的单价一般燃油型313 元2.3 元/公里纯电动型38 元2 元/公里老张每天从家去单位打出租车上班路程在15 公里以内，结果发觉正常情形下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节约0.8 元，求老张家到单位的路程是多少公里？四、解答题共 4 道小题，每题 5 分，共 20 分欢迎下载精品学习资源23. 如图，在矩形 ABCD 中， AB=3， BC=6，对

9、角线交于点 O将 BCD 沿直线 BD 翻折，得到 BED1画出 BED ，连接 AE；2求 AE 的长ADOBC24. 我区某学校为了提升同学的体艺素养，预备开设空手道、素描、剪纸三项活动课程，为明白同学对各项活动的爱好，随机抽取了部分同学进行调查每人从中必需选取一项，且只能选一项，将调查结果绘制成下面两个统计图，请你结合图中信息解答问题.1将条形统计图补充完整；2本次抽样调查的样本容量是 ；3已知该校有 1200 名同学，请你依据样本估量全校同学中喜爱剪纸的人数.25. 如图， AB 是 O 的直径半径 OD 垂直弦 AC 于点 EF 是 BA 延长线上一点，CDBBFD 1判定 DF 与

10、 O 的位置关系，并证明；欢迎下载精品学习资源2假设 AB=10 ，AC=8，求 DF 的长DCEFAOB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源26. 【阅读学习】刘老师提出这样一个问题：已知为锐角，且 tan= 1 ，求 sin2的值3小娟是这样解决的：如图 1，在 O 中， AB 是直径，点 C 在 O 上， BAC=，所以 ACB=90， tan= BC= 1AC3易得 BOC =2设 BC=x，就 AC=3x，就 AB=10 x作 CD AB 于 D，求出 CD =用含CDx 的式子表示，可求得 sin2=OC【问题解决】欢迎下载精品学习资源已知，如图 2，点 M、N、P 为圆 O

11、上的三点，且 P=， tan= 12，求 sin2的值 .欢迎下载精品学习资源MCPBA2 NDOO图1图 2五、解答题共 3 道小题，第 23， 24 小题各 7 分，第 25 小题 8 分，共 22 分欢迎下载精品学习资源27. 已知抛物线yax2bxc 经过原点 O 及点 A- 4， 0和点 B- 6，3欢迎下载精品学习资源1求抛物线的解析式以及顶点坐标；2如图 1，将直线 y2x 沿 y 轴向下平移后与1中所求抛物线只有一个交点C，平移后的直线与y轴交于点 D ，求直线 CD 的解析式；3如图 2，将 1中所求抛物线向上平移4 个单位得到新抛物线，请直接写出新抛物线上到直线CD距离最短

12、的点的坐标及该最短距离yyBCCOOxADxD图1图 2欢迎下载精品学习资源28. 如图，在平行四边形ABCD 中， AB=5，BC=12 ，对角线交于点 O， BAD 的平分线交 BC 于 E、交 BD于 F，分别过顶点B、D 作 AE 的垂线，垂足为 G、H ，连接 OG、OH1补全图形；OFEC2求证： OG=OH ；AD3假设 OG OH ，直接写出 OAF 的正切值B欢迎下载精品学习资源29. 在平面直角坐标系xOy 中，给出如下定义： 形如2ya xma xm 与2ya xma xm 的欢迎下载精品学习资源两个二次函数的图象叫做“兄弟抛物线”1试写出一对兄弟抛物线的解析式与；欢迎下

13、载精品学习资源 2判定二次函数yx2x 与 yx 23x2 的图象是否为兄弟抛物线，假如是，求出a 与 m 的值，如欢迎下载精品学习资源果不是，请说明理由；3假设一对兄弟抛物线各自与x 轴的两个交点和其顶点构成直角三角形，其中一个抛物线的对称轴为直线 x2 且开口向上，请直接写出这对兄弟抛物线的解析式yOx备用图欢迎下载精品学习资源昌平区 2021 年初三年级其次次统一练习数一、挑选题共 10 道小题，每题学 参考答案及评分标准3 分，共 30 分2021. 6题号12345678910答案CDACABDCDB二、填空题共 6 道小题，每题题号113 分，共 18 分1213141516答案m

14、y+3 y-3k1，且 k0461.58 或 4+23三、解答题共 6 道小题，每题 5 分，共 30 分17解： 202110273tan 30131=13 333334 分=13 333= 443 5 分18证明：AB EACEADAD ， AEAC ，E即DABDAC90 ,CABDAC DC EAD =CAB1 分在 ADE 和 ABC 中，ABEC， EADCAB，DEBC， ADE ABC4 分 AD = AB5 分欢迎下载精品学习资源19. 解：去分母，得4x6 2 x .2 分欢迎下载精品学习资源移项，合并，得x 2系数化 1，得x - 2 4 分所以原不等式的负整数解为2，

15、15 分欢迎下载精品学习资源20. 解：2 x x3x123欢迎下载精品学习资源2 x26 xx22 x132 分欢迎下载精品学习资源x24x2 3 分欢迎下载精品学习资源x24 x10 ，欢迎下载精品学习资源2x4 x1 ， 原式 =1+2=3.5 分6欢迎下载精品学习资源21. 解：1 点 A m=6, n=2.1 ，m， B n ， 3在反比例函数y的图象上，x欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A1 ，6， B 2 ， 31 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 一次函数 ykxb 的图象过 A1 ，6， B 2， 3两点，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6kb，2

16、分欢迎下载精品学习资源32kb.解方程组，得k3,b3. 一次函数的解析式为y=- 3x+3.3 分2 一次函数 y=-3x+3 与 y 轴交点 C0 ， 3,且 B2 ， -3 BOC 面积为 3.4 分欢迎下载精品学习资源 P 是 x 轴上一点，且 设 P a,0, BOP 的面积是 BOC面积的 2 倍，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 点 P 的坐标为 4, 0或 - 4, 0.22解：设小明家到单位的路程是x 千米5 分1 分依题意，得132.3x382 x30.8 x 解这个方程，得x8.2 答：小明家到单位的路程是8.2 千米3 分4 分5 分四、解答题共 4 道小题，每

17、题 5 分，共 20 分23 1如图，补全图形1 分E2解：连接 CE 交 BD 于点 F2 分A 将 BCD 沿直线 BD 翻折，得到 BED，FD BD 垂直平分 CEO 矩形 ABCD，AB=3， BC=6，BBEDBCD90 ，DEDCAB3，EBBC6.C 1 a236 ，解得， a4 .欢迎下载精品学习资源 BDBE2DE 262323 5 3 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 OD cos DF1BD2EDB335 .2DFDE，DEBD欢迎下载精品学习资源335欢迎下载精品学习资源 DF3 54 分5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 OFODDF95 10欢迎

18、下载精品学习资源 BD 垂直平分 CE， O 为 AC 中点，欢迎下载精品学习资源 AE=2OF = 955 5 分欢迎下载精品学习资源24解：1补全条形统计图，如下图2 分2 1003 分3样本中喜爱剪纸的人数为30 人，样本容量为 100，估量全校同学中喜爱剪纸的人数：1200 30 =360 人100答：全校同学中喜爱剪纸的有360 人5 分欢迎下载精品学习资源25解：1 DF 与 O 相切1 分CDBCAB ，DC又CDBBFD ，E欢迎下载精品学习资源 CABBFD FAOB欢迎下载精品学习资源 AC DF 2 分半径 OD 垂直于弦 AC 于点 E ， ODDF DF 与 O 相切

19、3 分2半径 OD 垂直于弦 AC 于点 E ， AC =8 ，欢迎下载精品学习资源 AE1 AC2184 2欢迎下载精品学习资源 AB 是 O 的直径，欢迎下载精品学习资源 OAOD1 AB21105 2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在 RtAEO 中， OEOA2AE 2524234 分欢迎下载精品学习资源 AC DF ， OAE OFD OEAEODDF 345DF欢迎下载精品学习资源 DF205 分3欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源26解： CD3 10x101 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CDSin2=OC3=2 分5欢迎下载精品学习资源如图，连接 N

20、O ，并延长交 O 于 Q ,连接 MQ ， MO ，作 MHNO 于 H 在 O 中， NMQ =90 Q= P=， MON= 2 Q= 23MP分1NHOQtan=，2 设 MN =k，就 MQ =2k，欢迎下载精品学习资源 NQ =MN 2MQ 25k 欢迎下载精品学习资源 OM=15NQ=k 22欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 S NMQ1 MNMQ21 NQ2MH ，欢迎下载精品学习资源 k 2k5kMH25 MH=k 4 分5欢迎下载精品学习资源在 RtMHOMH中， sin2=sin MON =25 k545 分欢迎下载精品学习资源OM5k52五、解答题此题共22 分，

21、第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分27解：1 抛物线经过0 , 0 ，4 , 0，6 , 3 三点，欢迎下载精品学习资源c016a4b0,1 分欢迎下载精品学习资源36aa解得b c6b3.1，41，02 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 抛物线的解析式为y1 x2x 4欢迎下载精品学习资源 y1 x 2x1x24 x441x2 21444抛物线的顶点坐标为2 ,13 分2设直线 CD 的解析式为 y2xm ，欢迎下载精品学习资源2依据题意，得1 x4x2 xm ，4 分欢迎下载精品学习资源化简整理，得x24x4m0 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学

22、习资源由1616m0 ，解得 m1，5 分欢迎下载精品学习资源直线 CD 的解析式为 y2 x1 3点的坐标为2 , 7 ，6 分欢迎下载精品学习资源28. 解：1最短距离为 4 557 分欢迎下载精品学习资源ADGOFBECH1 分2ADGOFBECHP证明：如图，延长AE、 DC 交于点 P 四边形 ABCD 是平行四边形， AD /BC， AB/ CD DAE = AEB， BAE= DPA2 分 AE 平分 BAD ， DAE = BAE， BAE = AEB， DAE = DPA BA =BE， DA =DP ，3 分又 BG AE， DH AE， G 为 AE 中点， H 为 AP

23、 中点4 分又 O 为 AC 中点， AD=BC，OG1CE212BCBE12ADAB，OH1CP212DPCD12ADAB5 分欢迎下载精品学习资源7317 OG=OH6 分7 分欢迎下载精品学习资源29. 解：1答案不唯独，只要两个解析式给出相同的a 值和相同的 m 值即可每空各 1 分2 分2是兄弟抛物线，理由如下3 分欢迎下载精品学习资源yx22xx1x1 ，4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源yx23x22x1x1 ，5 分欢迎下载精品学习资源 二次函数yx 2x 与 yx23x2 的图象是兄弟抛物线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源此时a1 ， m1 6 分欢迎下载精品学习资源3y2 x1 x3 ， y2 x3 x5；7 分欢迎下载精品学习资源2222欢迎下载精品学习资源或y2x3 x5 ， y2 x5 x7 8 分欢迎下载精品学习资源2222欢迎下载