电路的瞬态分析简介.pptx
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1、第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析第第 2 章章 电路的瞬态分析电路的瞬态分析2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基本概念2.2 储能元件储能元件2.4 RC 电路的瞬态分析电路的瞬态分析2.5 RL 电路的瞬态分析电路的瞬态分析 2.6 一阶电路瞬态分析的三要素法一阶电路瞬态分析的三要素法分析与思考分析与思考练习题练习题教学基本要求教学基本要求返回主页返回主页2.3 换路定律换路定律第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 基本要求基本要求1. 了解电路的稳态和瞬态，激励和响应；了解电路的稳态和瞬态，激励和响应；2. 理解储能元件的电压电流关系、储能特性
2、和在稳理解储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳态直流电路中的作用；态直流电路中的作用；3. 理解电路的理解电路的换路定律换路定律；4. 了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件的放电和充电规律；的放电和充电规律；5. 理解理解时间常数的意义时间常数的意义；6. 掌握掌握初始值、稳态值和时间常数初始值、稳态值和时间常数的计算方法，的计算方法，掌掌握三要素法。握三要素法。返返 回回下一节下一节下一页下一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析2.1 瞬态分析的基本概念瞬态分析的基本概念 换路换路：电路接通、断开、改接以及参数和电源：电
3、路接通、断开、改接以及参数和电源发生突变等等。发生突变等等。( (一一) ) 稳态和瞬态稳态和瞬态稳态稳态瞬态瞬态新的稳态新的稳态换路换路 稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路的工作状态一定，电压和电流不会改变。的工作状态一定，电压和电流不会改变。瞬态瞬态(过渡状态过渡状态)：电路在过渡过程中所处的状态。：电路在过渡过程中所处的状态。返返 回回下一节下一节下一页下一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析电路在换路后出现过渡过程的原因：电路在换路后出现过渡过程的原因：内因：电路中有储能元件内因：电路中有储能元件电容电容 C 或电感或
4、电感 L开关开关S 闭闭合合US稳态稳态瞬态瞬态CiR SU Cu旧稳态旧稳态新稳态新稳态返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页Ci SU CuSRtCuO外因：换路外因：换路第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析(二二) 激励和响应激励和响应激励激励 ( (输入输入) )：电路从电源：电路从电源 ( (包括信号源包括信号源) ) 输入输入 的信号。的信号。 响应分类：响应分类： 全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应响应响应 ( (输出输出) )：电路在外部激励的作用下，或者：电路在外部激励的作用下，或者在内部储能的作用下产生的电压
5、和电流。在内部储能的作用下产生的电压和电流。阶跃响应阶跃响应正弦响应正弦响应脉冲响应脉冲响应零输入响应：零输入响应：零状态响应：零状态响应：全响应全响应：utUO阶跃激励阶跃激励 0,0, 0)(tUttu产生产生原因原因激励激励波形波形返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页内部储能作用内部储能作用外部激励作用外部激励作用第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析2.2 储能元件储能元件(一一) 电容电容 u+ + q q i uiC电压与电流的关系电压与电流的关系:瞬时功率：瞬时功率： tuCuuipdd 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页(a)
6、 电容器电容器 (b) 理想元件理想元件 uqC tqidd tuCidd 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 说明说明 C 从外部从外部输入电功率，电能输入电功率，电能 电场能电场能0 p说明说明 C 向外部向外部输出电功率，电场能输出电功率，电场能 电能电能当当t = 0 时时, ,u 由由0 U, ,则输入电能则输入电能200021dddddCUttuCutuitpU u0dd tuu0 p u0dd tuu 瞬时功率瞬时功率 tuCuuipdd 则则 C 储存的电场能储存的电场能: : 2e21CUW 单位：焦单位：焦 耳耳 (J)返返 回回上一节上一节下一节下一
7、节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 所以所以电容电压电容电压 u 不能发生突变不能发生突变, ,否则外部需要向否则外部需要向C 供给无穷大功率。供给无穷大功率。 C 储存的电场能储存的电场能 2e21CUW 直流电路中直流电路中 U = 常数常数 I = 0 C 相当于开路相当于开路, ,隔直作用隔直作用返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页tWp dde 则则第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析电容串联电容串联 u2C1C电容并联电容并联21111CCC uCCCuuCCCu21122121 21CCC
8、u2C1C 1u 2u返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析(二二) 电感电感设线圈匝数为设线圈匝数为 N，则，则磁链磁链 = N ui eL ui e电感电感iL 单位：韦单位：韦伯伯(Wb)单位：亨单位：亨利利(H)返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 (a) 电感器电感器 (b) 理想电感元件理想电感元件 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析L ui e规定规定：e 的参考方向与磁力线的的参考方向与磁力线的方向符合方向符合右手螺旋定则右手螺旋定则。ttNedddd KVL
9、： e = utiLudd tiLiiupdd 则电感电压与电流的关系则电感电压与电流的关系 瞬时功率瞬时功率 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页iL 因为因为tiLtLittNeddd)(dddd)d(所以所以第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 说明说明 L 从外部从外部输入电功率，电能输入电功率，电能 磁场能磁场能0 p说明说明 L 向外部向外部输出电功率，磁场能输出电功率，磁场能 电能电能当当t = 0 时时, ,i 由由0 I, ,则输入电能则输入电能200021dddddLIttiLituitpI i0dd tii0 p i0dd tii
10、则则 L 储存的磁场能储存的磁场能 2m21LIW 单位：焦单位：焦耳耳(J) 瞬时功率瞬时功率 tiLiiupdd 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 所以所以电感电流电感电流 i 不能发生突变不能发生突变, ,否则外部需要向否则外部需要向 L供给无穷大功率。供给无穷大功率。直流电路中直流电路中 I = 常数常数 U = 0 L 相当于短路相当于短路, ,短直作用短直作用L 储存的磁场能储存的磁场能 2m21LIW 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页tWp ddm 则则第第 2 章章 电电
11、 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析iL2 uL1L2 uL1i电感串联：电感串联：电感并联：电感并联：21LLL 21111LLL 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析设：设：t =0 时换路时换路 0t- - 换路前终了瞬间换路前终了瞬间 0t- - 换路后初始瞬间换路后初始瞬间)0()0( CCuu)0()0( LLii则：则：电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。注意：注意：2.初始值：初始值： t =0+ 时，时，用用u (0) 、 i (0)表示；表示； 稳态值：换路
12、后重新稳定，用稳态值：换路后重新稳定，用u () 、 i ()表示。表示。1. 换路瞬间，换路瞬间，uC、iL 不能突变不能突变。其它电量可能突变其它电量可能突变，变不变由计算结果决定。变不变由计算结果决定。返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页2.3 换路定律换路定律第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 初始值的确定初始值的确定(2) (2) 再求其它电量的初始值。再求其它电量的初始值。( (1 1) ) 先求先求uC( 0+)、iL ( 0+) 。1) 1) 先由先由t =0- -的电路求出的电路求出 uC ( 0 ) 、iL ( 0 )； 2) 2
13、) 根据换路定律求出根据换路定律求出 uC( 0+)、iL ( 0+) 。1) 1) 由由t =0+的电路求其它电量的初始值的电路求其它电量的初始值；2) 2) 在在 t =0+时时的电压方程中的电压方程中 uC = uC( 0+)、 t =0+时的电流方程中时的电流方程中 iL = iL ( 0+)。 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析例例1解解：(1)(1)由换路前电路由换路前电路求求)0(),0( LCiu由已知条件知由已知条件知0)0(, 0)0( LCiu根据换路定则得：根据换路定则得：0)0()0( C
14、Cuu0)0 ()0 ( LL 已知：换路前电路处于稳已知：换路前电路处于稳态，态，C、L 均未储能。均未储能。试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电流的初始值。流的初始值。S(a)CU R2R1t=0+-L返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析0)0( Cu, 换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。0)0( L , 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。11)0()0(RUC )0)0( C 0)0(2 uUuuL )0 ()0 (1) 0)0 ( LuiC 、uL
15、产生突变产生突变(2) 由由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值电路，求其余各电流、电压的初始值SCU R2R1t=0+-L(a) 电路电路iL(0+ )U iC (0+ )uC (0+)uL(0+)_u2(0+)u1(0+)i1(0+ )R2R1+_+-(b) t = 0+等效电路等效电路返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 图示电路已稳定，图示电路已稳定，在在 t = 0 时将开关时将开关 S 闭合，且闭合，且uC(0)=0。 试求：试求： 1. S 闭合瞬间闭合瞬间( t = 0+ )各支路的电流和各元件的
16、电压；各支路的电流和各元件的电压； 2. S 闭合后，电路达到新的稳定状态时各支路的电流闭合后，电路达到新的稳定状态时各支路的电流和各元件的电压。和各元件的电压。 R1 S E R2例例2返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析解：解：（1）0)0()0( CCuu)0()0(11 CiREiV0)0()0(2 uuC Eui )0 ( A0)0 (12 R1 S E R2i1iCi2 CuC 1u 2u R1 E R2i1iCi2 1u 2u返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电
17、 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 R1 E R2i1i2u2 1u0)( Ci2122)()(RRREuuC 2121)()(RREii 2111)(RRREu R1 S E R2i1iCi2 CuC 2u 1u(2)返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析L- Cu Li LuCSSI SUR RuRiCi例例3 如图所示电路中如图所示电路中,已已知知US = 5 V，IS = 5 A，R = 5 。开关开关 S 断开前电断开前电路已稳定。求路已稳定。求 S 断开后断开后 R、C、L的电压和电流的初的电压和电流的初
18、始值和稳态值。始值和稳态值。LCSSI SU- Cu R RuRiCiLi Lu解解 (1) 求初始值根据换求初始值根据换路定律，由换路前路定律，由换路前( S 闭闭合时合时)的电路求得的电路求得0)0( CuA1A55)0(S RUiL 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析LCSSI SU- Cu R RuRiCiLi Lu 然后，根据然后，根据 uC(0) 和和 iL(0)，由换路后，由换路后 (S 断开断开时时) 的电路求得的电路求得A1)0()0( iiLR A1 0LCSI SU- Cu R RuRiCiL
19、i LuV5V)15()0()0( RiuRR A6A) 15()0()0(S iIiLC V0V0)5(5)0()0()0(S uuUuCRL 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (2) 求稳态值求稳态值LCSSI SU- Cu R RuRiCiLi Lu首先，由首先，由 C 相当于开相当于开路、路、L 相当于短路，可相当于短路，可得得L- Cu Li LuCSI SUR RuRiCi0)(0)( LCui然后，由换路后的电路再求得然后，由换路后的电路再求得A 5 ) 50 ()()(S IiiCRV25)5(5
20、)()( RRRiuV 30 )25(05 )()()(S RLCuuUuA 5 ) 50 ()()(S IiiCL返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析2.4 RC 电路的瞬态分析电路的瞬态分析(一一) RC 电路的零输入响应电路的零输入响应t = 0 时换路时换路 换路前换路前, ,S 合在合在 a 端端 uC(0) = U0 换路后换路后, ,S 合在合在 b 端端 uC() = 0研究研究 uC 和和 iC返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页RSCiab 0U CuC第第 2 章章 电电
21、路路 的的 暂暂 态态 分分 析析第第 2 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析回路方程式：回路方程式：微分方程式：微分方程式：通解：通解：初始条件：初始条件：积分常数：积分常数：0 CCuRiRCtCAu e0) 0( 0UutC 0UA RSCiab 0U Cu求得：求得： tRCtCUUu ee00 ttCCIRUtuCi eedd00RC时间常数：时间常数：返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页0ddCC utuRC越小，越小，uc变化越快变化越快第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析RSCiab 0U Cu tRCtCUUu ee0
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- 电路 瞬态 分析 简介
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