2022年昂贵的国家公务员历考试数学运算解题技巧全攻略.docx

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1、2021年国家公务员考试数学运算解题技巧全攻略数学运算是 公务员 考试中绝大部分考生花费时间长、正确率低的一个部分，而时间和正确率往往取决于解题方法是否简便、有效；江苏公务员网的专家通过列举详细解题方法， 剖析方法中包蕴的数学思想，使考生明白为什么要用这种方法，以及详细题目适合用什么 样的方法，加深对数学思想的懂得，强化对数学方法的把握；期望借助本文，更多的考生 能够更加合理有效地运用数学运算方法，早日突破数学运算得分低、耗时多的瓶颈；一、特值法所谓特值法，就是在某一范畴内取一个特别值，将纷杂的问题简洁化，这对于解有关不需整个解题思维过程的客观题非常有效；我们经常会用到特别值、特别数列、特别函

2、 数、特别点、特别方程等方法来找到特别值，直接带入，或者考察特例、检验特例、举反例等等，总之就是把这个题目用特别的问题进行检验，然后进行猜想，这是特别化猜想；例题：某村的一块试验田，去年种植一般水稻，今年该试验田的1/3 种上超级水稻，收割时发觉该试验田的水稻总产量是去年总产量的1.5 倍；假如一般水稻的产量不变，就超级水稻的平均产量与一般水稻的平均产量之比是：A.5 ： 2 B.4 ： 3 C.3 ： 1 D.2 ： 1【答案】 A；8 / 8解读：取特别值；设一般水稻的产量是1，就去年的总产量是1，今年的总产量就是1.5 ，今年一般水稻产量为2/3 ，超级水稻产量为1.5-2/3，而超级水

3、稻只占1/3 ，所以假如都种超级水稻的产量就是31.5-2/3，那么超级水稻的平均产量与一般水稻的平均产 量之比是 3 1.5-2/3： 1=2.5 ： 1=5：2；所以选 A；二、归纳法数学归纳法也是解决数学运算问题的一个基本的方法，它是一种从已知条件入手，通过分析简洁情形，归纳出解决此类题的规律的一种方法，对于解决那些不简洁入手或表述复杂的问题非常有效；留意，这种方法只是推测而不是证明，有时候可能会得出不正确的答案，需要大家留意多加验证；例题：一对成熟的兔子每月繁衍一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子，那么从一对刚诞生的兔子开头，一年后可变成 对兔子 .A.55 B.89

4、C.144 D.233【答案】 C；解读：先列举出经过六个月兔子的对数是1，1， 2， 3， 5， 8；很简洁发觉这个数列的特点：即从第三项起，每一项都等于前两项之和；所以按这个规律写下去，便可得出一年内兔子繁衍的对数： 1， 1， 2， 3， 5， 8 ， 13， 21， 34， 55， 89， 144；可见一年内兔子共有144 对；数学思想剖析：以上两种方法数学思想依据是猜证结合思想；许多时候，有些题目似乎可以直接得到答案，可是写出解题过程却不那么简洁，这时候我们可以对问题做出大胆的猜想，然后依据已知来证明猜想的正确性，这就是猜证结合思想；在公务员 行测考试中，我们经常用特值法、归纳法这两

5、种方法来提出猜想，然后用综合法、分析法、穷举法、反证法等四种方法来证明我们提出的猜想；三：推导法我们处理事情或是解题的习惯思维是从事情的起始状态，依据将要发生的变化，推断终止时的状态；递推法是利用问题本身所具有的一种递推关系求解问题的一种方法；用递推法解题，第一是要列出符合题意的递归关系式递归方程，再解方程；通常方法是按某一元素 或位置 或某一方式进行分类争论，从而得出问题间的递推关系；例题：一个边长为 80 厘 M的正方形，依次连接四边中点得到其次个正方形，这样连续下去可得到第三个、第四个、第五个、第六个正方形，问第六个正方形的面积是多少平方厘M.A.128 平方厘 M B.162 平方厘

6、MC.200 平方厘 M D.242 平方厘 M【答案】 C；数学思想剖析：推导法数学思想依据是化归思想；所谓“化归”，就是转化和归结；在解决数学问题时，人们经常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较简洁解决的问题乙，然后通过问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想；总而言之，化归就是要化复杂为简洁，化生疏为熟识；推导法是最常用的化归方法；化归方法仍有分解与组合、构造法、定义回来法和升降维 立体化归 等；四、分合法分合法主要包括分类争论法和分步争论法两种；在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情形，需要对各种情形加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这

7、就是分类争论法；而分步争论法就是指有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步， 按步骤一步一步地解决；例题 1：有一批长度分别为3、4、 5、6 和 7 厘 M的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3 根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形.A.25 个 B.28个 C.30个 D.32 个【答案】 D；解读：分情形争论， 1 等边三角形，有 5 种； 2 等腰三角形， 3 为腰时， 4， 5 可为底； 4 为腰时， 3， 5， 6， 7 可为底； 5 为腰时， 3， 4， 6，7 可为底； 6 为腰时， 3， 4， 5， 7 可为底； 7 为腰时， 3， 4，

8、5， 6 可为底； 3 三边互不相等时，3， 4， 7 不能构成三角形，共有 -1=9 种；综上所述，共有 5+2+4+4+4+4+9=32 个；例题 2： 2021 年国考行测真题 分步解决 用六位数字表示日期，如980716 表示的是 1998 年 7 月 16 日；假如用这种方法表示2021 年的日期，就全年中六个数字都不相同的日期有多少天 .A.12 B.29 C.0 D.1【答案】 C；解读：由于 6 个数各不相同，那么年份是 09，月份只可能是 12，而假如这样，详细的日期必需以“ 3” 数学思想剖析：分合法数学思想依据是分合思想；在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情形，需要对各

9、种情形加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类争论法；分类争论是一种规律方法，是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它表达了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法；同时，有时候有些问题我们一步是无法解决的，此时需要把问题进行分步，按步骤一步一步地解决，这就是分步争论法；分步思想也是一种重要的解题策略，它使大家把未知的问题转化成一个个简洁的问题，表达了化复杂为简洁的思想与分步整理的方法；分合思想除了常用的分类争论法、分步争论法，仍包括整体解决法和直解法；五、方程法方程法是指将题目中未知的数用变量 如 x， y表示，依据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式，通过求解未知数

10、的值，来解应用题的方法；方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算部分有相当一部分的题目都可以通过方程法来求解；应用广泛，思维要求不高，易于懂得把握；例题：上图是由 9 个等边三角形拼成的六边形，现已知中间最小的等边三角形的边长是a， 问这个六边形的周长是多少.A.30a B.32a C.34aD. 无法运算【答案】 A；解读：由图可知，设最大的等边三角形的边长为x，就可知其次大的等边三角形的边长为 x-a ，第三大的等边三角形的边长为x-2a ；第四大的等边三角形也即最小的等边三角形的边长为 x-3a ，从图中可知最大等边三角形是最小的等边三角形的边长的2 倍，由此可知， x=2x-3a ，解得

11、 x=6a ，由此可得周长为6a+5a+5a+4a+4a+3a+3a=30a；六. 换元法解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法；换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换争论对象，将问题移至新对象的学问背景中去争论，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简洁化，变得简洁处理；换元的方法有：局部换元、三角换元、均值换元等；例题：数学思想剖析：方程法和换元法数学思想依据是函数与方程思想；函数思想，是指用 函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；函数思想以函数学问做基石，用运 动变化的观点分析和争论数学对象间的数量关系，

12、使函数学问的应用得到极大的扩展，丰 富并优化了数学解题活动，给数学解题带来一股很强的创新才能；方程思想是从问题的数 量关系动身，运用数学语言将问题中的条件转化为方程、不等式或它们的混合组，通过解 方程 组、不等式 组或其混合组使问题获解；函数思想与方程思想的联系非常亲密，而且函数与方程思想在数学解题中可以互化互换，丰富了数学解题的思想宝库；常用的方法 有方程组法和换元法；七、图解法有些问题条件比较多，数量关系比较复杂，但假如使用适当的图形来表示和区分这些数量，会给人很直观的印象；常用的图形有文氏图、线段图等；例题：台风中心从 A 地以每小时 20 公里的速度向东北方向移动，离台风中心30 公里

13、内的地区为危急区，城市B 在 A 的正东 40 公里处； B 城处于危急区内的时间为：A.1.5小时 B.1小时 C.0.5小时 D.2小时【答案】 B；数学思想剖析：图解法数学思想依据是数形结合思想；数形结合是一个数学思想方法，包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面，其应用大致可以分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系，即以形作为手段，数为目的，比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质；二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属 性，即以数作为手段，形作为目的，如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质；数形结合能够给人一些直观的印象，使大家做题的时候能够事半功倍；常

14、用的方法除了图解法，仍有坐标法；八、微分法微分法是极限思想中的重要方法，我们主要利用微分法来解决极值问题；例题： 2021 年江苏省行测A 类真题数学思想剖析：微分法数学思想依据是极限思想；极限的思想是近代数学的一种重要思想；所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想；其主要方法除了微分法，仍有积分法；上述数学运算常用解题方法及其数学思想剖析的介绍，不仅运用相应真题从理论上对每种解题方法做了总结，而且就解题方法的思想依据也做了深化剖析，深化浅出，有很强的针对性和适用性，期望能够帮忙考生做到有的放矢， 对数学运算常考的几种题型有一个明确的把握，对解题方法能合理有效的运 用，对目前数学运算考试卷型及解题方法在头脑中建立数学运算的学问体系， 在短时间内提高应对同类型试卷的才能；从根本上走出数学运算耗时但低分的困境；