2022年普通高中数学第二章平面向量数量积的坐标表示说课教案北师大版.docx

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1、精品学习资源平面对量数量积地坐标表示一、教材分析1. 本课地 位置及作用：平面对量数量积地坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量地数量积运算，为讨论平面中地距离、垂直、角度等问题供应了全新地手段. 它把向量地数量 积与坐标运算两个学问点紧密联系起来，是全章重点之一.2. 同学情形分析：在此之前同学已学习了平面对量地坐标表示和平面对量数量积概念及运算，但数量积是用长度和夹角这两个概念来表示地，应用起来不太便利，如何用坐标这一最基本、最常用地工具来表示数量积，使之应用更便利，就是摆在同学面前地一个亟 待解决地问 题. 因此，本节内容地学习是同学认知进展和学问构建地一个合情、合理地“生长点” .

2、 所以，本节课实行以同学自主完成为主，老师查漏补缺地教学方法. 因此结合中同学地认知结构特点和同学实际. 我将本节教学目标确定为：1、懂得把握平面对量数量 积地坐标表达式，会进行数量积地运算. 懂得把握向量地模、夹角等公式. 能依据公式解决两个向量地夹角、垂直等问题2、经受依据平面对量数量积地意义探究其坐标表示地过程，体验在此基础上探究发觉向量地模、夹角等重要地度量公式地胜利乐趣，培育同学地探究才能、创新精神 .教学重点平面对量数量积地坐标表示及应用.教学难点 探究发觉公式二、教学方法和手段1 教学方法：结合本节教材浅显易懂，又有前面平面对量地数量积和向量地坐标表示等学问作铺垫地内容特点，兼顾

3、高一同学已具备肯定地数学思维才能和处理向量问题地方法地现状，我主要采纳“诱思探究教学法”，其核心是“诱导思维， 探究讨论”，其教学思想是“老师为主导，同学为主体，训练为主线地原就，为 此，我通过细心设置地一个个问题，激发同学地求知欲，积极地勉励同学地参加， 给同学独立摸索地空间，勉励同学自主探究，最终在老师地指导下去探究发觉问 题，解决问题 . 在教学中，我适时地对同学学习过程赐予评判，适当地评判，可以培育同学地自信心，合作沟通地意识，更进一步地激发了同学地学习爱好，让他们欢迎下载精品学习资源体验胜利地欢乐 .2 教学手段：利用多媒体帮助教学，可以加大一堂课地信息容量，极大提高同学地学习爱好

4、.三、学法指导改善同学地学习方式是高中数学课程追求地基本理念. 独立摸索，自主探究，动手实践，合作沟通等都是学习数学地重要方式，这些方式有助于发挥同学学习主观能动性，使同学地学习过程成为在老师引导下地“再制造”地过程. 以激发同学地学习爱好和创新潜能，帮忙同学养成独立摸索，积极探究地习惯. 为了实现这一目标，本节教学让同学主动参加，让同学动手，动口、动脑 . 通过摸索、运算、归纳、推理，勉励同学多向思维，积极活动，勇于探究 . 详细表达在： 1 、通过提出问题，把问题地求解与探究贯穿整堂课，使同学在自主探究中发觉了结论，推广了命题，使同学感到成果是自己得到地，增强了成就感，培育了同学学好数学地

5、信心和良好地学习动机.2 、通过数与形地充分挖掘，通过对向量平行与垂直条件地坐标表示地类比，培育了同学数形结合地数学思想，教给了同学类比联想地记忆方法 .四、教学程序本节课分为复习回忆、定理推导、引申推广、例题讲析、练习与小结五部分.复习回忆部分通过两个问题，复习了与本节内容相关地数量积概念，为本节内容地学习作了必要地铺垫 .定理推导部分通过设问，引出寻求向量地数量积地坐标表示地必要性，引入课题，并引导同学应用前述学问共同推导出数量积地坐标表示.引申推广部分，让同学自主推导出向量地长度公式，向量垂直条件地坐标表示、夹角公式等三个结论，强化了同学地动手才能和自主探究才能.例题讲析，通过四道紧扣教

6、材地例题地精讲，突出了结论地应用，也起到了示范作用.练习及小结：通过练习题验收教学成效，突出训练主线，小结部分画龙点睛，强调本节重点 . 再结合课后作业，进一步实现本节课地教学目地. 同时小结也表达主体性，由老师提出问题同学总结得出.课题：平面对量数量积地坐标表示授课老师：欢迎下载精品学习资源单位：课型：新授课三学问与技能：懂得把握平面对量数量积地坐标表达式，会进行数量维积地运算 . 懂得把握向量地模、夹角等公式. 能依据公式目解决两个向量地夹角、垂直等问题标过程与方法： .1、通过提出问题，把问题地求解与探究贯穿整堂课，同学在自主探究中发觉了结论2、通过 对向量平行与垂直地充要条件地坐标表示

7、地类比，教给了同学类比联想地记忆方法.情感态度与价值观经受依据平面对量数量积地意义探究其坐标表示地过程，体验在此基础上探究发觉向量地模、夹角等重要地度量公式地成功乐趣，培育同学地探究才能、创新精神教学重点：平面对量数量积地坐标表示.教学难点：向量数量积地坐标表示地应用.教学方法：教学手段：探究发觉公式多媒体课件教学流程教学内容师生活动设计意图欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源一、复习提问创设情境导入课出示学习目标二、新课探究三、例题与练习四课堂小结五、作业课后记： a 与 b 地数量积 地定 义？向量 地运算有几种 .应怎样运算？出示学习目标： 1、懂得把握平面对量数量积地坐标表示、向量

8、 地 夹角、模地公式.2 、两个向量垂直地坐标表示3、运用两个向量地数量积地坐标表示初步解 决处理有关长度垂直地几个问题.2探 究1 ： 已 知 两 个 非 零 向 量a=x 1,x 2,b=x2,y 2, 怎样用 a 与b 地坐标表示数量积a b 呢？ a b=x 1,y 1 x 2,y 2=x 1i+y 1j x 2i+y 2j=x 1x 2i +x1y 2i j+x 2 y1i2 j+y 1y 2j =x1x 2+y1y2即：两个向量地数量积等于它们对应坐标地乘积地和探究 2：探究发觉向量地模地坐标表达式如 a=x,y，如何运算向量地模老师由复习导入课老师出示目标师生：同学回答提出地问题

9、，老师点评同学：合作探究提出地问题 .老师：巡察辅导同学，22解决遇到地困难，估量同学对正交单位基向量i,j地运算可能有困 难，点拨学：i =1,j=1,i j=0师生：同学展现探究结果，老师赐予点评老师提出问题同学：独立摸索探究合作沟通让同学展现探究地结论， 老师总结同学：独立摸索、探 究，合作沟通，师生： 让同学展现探究地结论，老师总结回忆平面对量数量积地意义，为探究数量积地坐标表示做好预备.创设情境激发同学地学习爱好，出示学习目标使同学明白本课地 任务问题引领，培育同学地探究讨论才能在向量数量积地坐标表示基础上，探究发觉向量地模在向量数量积地坐标表示基础上两向量垂直，两向量夹角地坐标表达

10、式懂得巩固向量数量积地坐标表示等公式， 正确娴熟应用公式解决问题巩固复习本节所学知欢迎下载精品学习资源|a| 呢？r22欢迎下载精品学习资源axy如 Ax 1,x 2,Bx 2,y 2 ，如何运算向量 AB 地模两点 A、B 间地距离呢？提示同学 ab与 a b 坐标表达式地不同同学自己完成识、方法，便于同学系统把握欢迎下载精品学习资源AB x2x 2 y2y 2 ,同学自己完成欢迎下载精品学习资源11探究 3：向量夹角、垂直、坐标表示设 a,b 都是非零向量，a=x 1, y1,bx2 ,y 2,如何判定 a b 或运算 a 与 b 地夹角 呢？1、向量夹角地坐标表示同学自己完成同学完成例4

11、，总结解题方法，师生：师生沟通、点评判定三角形外形地方法 . 培育同学思维地敏捷性 . 老师巡察个别辅导 . 师生：每完欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源cosx2、a ba21x1x 2+y1y2=0x1 x 2yb=0 21y1 y 222x 2y 2成一个题目就沟通点 评. 同学：独立探求解题思路，加以解决 . 师欢迎下载精品学习资源3、a b X 1y 2-x 2y 1=01 、 a=5,-7,b=-6,-4， 求 a与 b 地 数量积2、设 a=2,1,b=1,3,求 a b及 a 与 b 地夹角3、 已知 向 量a=-2,-1,b=,1 如 a 与 b 地夹角为钝角 , 就取值范畴是多少 .4、已知 A（ 1, 2） ,B （ 2,3 ） ,C（ 2,5 ） , 试 判 定 ABC 地 外形，并给出证明 .练习 :书 P97， 1， 2，书 P98 习题 2-6A 第 5 题书 P98习题 2-6B 组生：让同学汇报解题思路、过程，老师加以点评、完善 .师生：由同学小结沟通完善 .欢迎下载