2022年二次函数与相似形单元测试.pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数与相似单元测试题(1) 一 选择题（每题 3 分共 27 分）1一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（）A19 B17 C24 D21 2下列说法不正确的是（）A所有的矩形是相似的B含30直角三角形与含60角的直角三角形是相似的C所有边数相等的正多边形是相似的D所有的等边三角形都是相似的3如图 1，ADEABC，若4,2 BDAD，则ADE与ABC的相似比是（）A1：2 B1：3 C2：3 D3：2 4如图 2，点 P 是ABC的边 AC 上一点，连结BP，以下条件中，不能判定ABPACB的是（）AABACAPAB

2、BABACBPBCCCABPDABCAPB5如图 3，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）6已知二次函数yax2 bxc(a 0)的图象如图所示，给出以下结论：0abc当1x时，函数有最大值。当13xx或时，函数 y的值都等于0. 024cba其中正确结论的个数是（）A、1 B.、2 C、3 D、4 7抛物线 yax2bxc 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出下列说法：抛物线与y轴的交点为 (0，6)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点(3，0)；在对称轴左侧，y随 x 增大而减小从表中可知，下列说法正确的个数有( ) A、1 个 B、2

3、个 C、3 个 D、4 个8在平面直角坐标系中，先将抛物线22xxy关于x 轴作轴对称变换，再将所得抛物线关于y轴作轴对称变换，经过两次变换后所得的新抛物线解析式为（）A、22xxyB、22xxyC、22xxyD、22xxy9在正方形ABCD 的外侧，作等边ADE ，BE、CE 分别交 AD 于 G、H，设 CDH 、GHE 的x 3 2 1 0 1 y 6 0 4 6 6 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载面积分

4、别为S1、S2，则（）A3S1 =2S2B2S1 =3S2C2S1 =3S2D3S1=2S2二填空题（每题3 分共 33 分）10. 在比例尺是1:8000000 的某地图上， 量得福州到上海之间的距离为7.5 厘米，求福州与上海两地的实际距离是 _千米。11. 已知 ABC A1B1C1，且 ABC的面积是 A1B1C1 面积的倍，则对应边AB的长度是 A1B1长度的_倍。12. 如图 2，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离20EB米，镜子与小华的距离2ED米时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A已知小华的眼睛距地面的高度1.5CD米，则铁塔AB的高度是米13.

5、 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1 米的竹竿的影长为0.8米同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图3） ，其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为米14如图，平行四边形ABCD 中，AEEB12，BFDE ，如果26cmSAGE，则四边形FDGH的面积为15圆桌正上方的灯泡(看作一个点 )发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(如图所示 )已知桌面的直径 1.2 米，桌面距离地面1 米若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为2m16已知二次函数2122yxx，当 x_时，y 随 x 的

6、增大而增大 . 17.将二次函数2xy的图象向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位后，所得图象的函数表达式是。18.请写出一个开口向上，与y轴交点纵坐标为-1，且经过点 (1，3)的抛物线的解析式。. 19.已知二次函数2(0)yaxbxc a，其中abc， ，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线20.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a0）的图象过正方形ABOC 的三个顶点A、B、C，则 ac 的值是。ABCDE图 2 图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - -

7、-第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yx12345-1-2123-1-2O三 计算题（共 60 分）21. （10 分）如图，已知O是坐标原点，CB,两点的坐标分别为（3，1） 、 （2，1） 。 （ 1）以O点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大两倍，（即新图与原图的相似比为2） ，画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应B、C的坐标； （3）如果OBC内部一点M的坐标为 （x，y） ，写出M的对应点M的坐标。22. （14 分）有一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去。假设放养

8、期内蟹的个体重量基本保持不变。现有一经销商，按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内，此时的市场价为每千克30 元。据测算，此后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元， 但是， 放养一天需各种费用支出400 元，且平均每天还有10 千克蟹死去，假定死蟹均于当天全部售出，售价都是每千克20 元。（1）设 x 天后每千克活蟹的市场价为P 元，写出 P 关于 x 的函数关系式；（2）如果放养x 天后将活蟹一次性出售，并记1000 千克蟹的销售总额为Q 元，写出Q 与 x 的函数关系式；（3）该经销商将这批蟹放养多少天后出售，可获最大利润（利润销售总额收购成本费用）？增大利润是多少？23 （10 分

9、）已知抛物线cbxxy2的部分图象如图所示 . (1)求 b、c 的围 . 值；(2)求 y 的最大值；(3)写出当0y时，x 的取值范精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载24. （12 分）心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时， 学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y 随时间 t 的

10、变化规律有如下关系（04 黄冈）224100(010)240(1020)7380(2040)tttyttt（ 1） 讲 课 开 始 后 第5 分 钟 与 讲 课 开 始 第25分 钟 比 较 ， 何 时 学 生 的 注 意 力 更 集 中 ？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学题，需要讲解24 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力达到180，那么经过适当安排，老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？25. （14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线33xy与x轴交于点A，与 y 轴交于点C. 抛物线cbxxy2经过 A、C 两点，且与 x轴交于另一点B(点 B 在点 A右侧). （ 1）求抛物线的解析式及点B 坐标；（ 2）若点 M 是线段 BC 上一动点，过点M 的直线 EF 平行 y 轴交x轴于点 F，交抛物线于点E.求 ME 长的最大值；（ 3）试探究当ME 取最大值时，在抛物线x 轴下方是否存在点P，使以 M 、F、B、P 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，试说明理由 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -