2022年二次函数典型例题解析.pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数典型例题解析关于二次函数的概念例 1 如果函数1)3(232mxxmymm是二次函数，那么m的值为。例 2 抛物线422xxy的开口方向是；对称轴是；顶点为。关于二次函数的性质及图象例 3 函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，则 a、b、c，cba，cba的符号为，例 4 （镇江 2001 中考题）老师给出一个函数y=f（x）,甲,乙,丙,丁四位同学各指出这个函数的一个性质 :甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x2时， y 随 x 的增大而减小。丁：当x2时，y0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数。例 5

2、 （荆州 2001）已知二次函数y=x2bxc的图像过点A（c，0），且关于直线x=2 对称，则这个二次函数的解析式可能是（只要写出一个可能的解析式）例 6 已知 abc=0 9a3bc=0,则二次函数y=ax2bxc的图像的顶点可能在（）（A） 第一或第二象限（B）第三或第四象限（C）第一或第四象限（D）第二或第三象限例 7 双曲线xky)0(k的两分支多在第二、四象限内，则抛物线222kxkxy的大致图象是（）例 8 在同一坐标系中，直线baxy和抛物线cbxaxy2的图象只可能是（）确定二次函数的解析式例 9 已知：函数cbxaxy2的图象如图：那么函数解析式为（）（A）322xxy（B

3、）322xxy-1 O X=1 Y X Y Y Y X X X X Y O O O O Y O X Y O X Y O X Y O X 3 o -1 3 y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载（C）322xxy（D）322xxy例 10 如图： ABC是边长为 4 的等边三角形， AB在 X 轴上，点 C在第一象限， AC与 Y轴交于点 D，点 A的坐标为（ -1，0）（1）求 B、C 、D三点的坐标；（2）抛

4、物线cbxaxy2经过 B、C、D三点，求它的解析式；以二次函数为基架的综合题例 11 二次函数 y=ax2+bx+c 的图象过点（ 1，0）（0，3），对称轴 x= -1。求函数解析式；若图象与 x 轴交于 A、B（A 在 B 左）与 y轴交于 C,顶点 D，求四边形ABCD 的面积。例 12 已知：抛物线mxxy232与 X轴分别交于A、B两点（点 A 在 B 的左边），点P为抛物线的顶点，（1）若抛物线的顶点在直线313xy上，求抛物线的解析式；（2）若 AP BP AB=1 12，求抛物线的解析式。D Y C X B O A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

5、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 12 已知二次函数y=x2-(m2+8)x+2(m2+6)，设抛物线顶点为A，与 x 轴交于 B、C 两点，问是否存在实数 m,使 ABC 为等腰直角三角形，如果存在求m;若不存在说明理由。例 13 已知：抛物线y=ax2+bx+c 过点 A（-1，4），其顶点的横坐标是1/2，与 X 轴分别交于B（x1，0），C（x2，0）两点（其中x1x2），且 x12+x22=13。（1）求此抛物线的解析式及其顶点E的坐标；（ 2）设此抛物线与y

6、 轴交于点 D，点 M 是抛物线上的点，若MBO 的面积为 DOC 的面积的 2/3 倍，求点 M 的坐标。（西城区）练习题：1已知：抛物线4)343(2xmmxy与 X轴交于两点A、B，与 Y轴交于 C点，若 ABC是等腰三角形，求抛物线的上解析式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2知抛物线cbxaxy2经过 P（-2 ，-2），且与 X轴交于点 A，与 Y 轴交于点 B，点 A的横坐标是方程1114xx的根，

7、点 B 的纵坐标是不等式组034012xx的整数解，求抛物线的解析式。3抛物线cbxaxy2的顶点为A（2，-3），与直线13xy有一个交点且该交点的横坐标为 1。求它的解析式；设抛物线对称轴与x轴交于 B 点，抛物线与y轴交于 C 点，求 ABC 的面积。4已知：抛物线62mxxy与 X 轴相交于点 A、B，点 P是抛物线的顶点，（1）当 PAB的面积为81时，求抛物线的解析式；（2）是否存在实数m ，能使 PAB为正三角形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -