2022年二次函数中考综合题.pdf

《2022年二次函数中考综合题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数中考综合题.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习好资料欢迎下载1. 如图 1，抛物线2xy的顶点为P，A、B是抛物线上的两点，xAB/轴，四边形ABCD 为矩形，CD 边经过点P，ADAB2. 求矩形 ABCD 的面积；如图 2，若将“抛物线2xy”改为“抛物线cbxxy2” ，其他条件不变， 求矩形 ABCD 的面积；若将 “抛物线cbxxy2” 改为“抛物线cbxaxy2” ，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积（用a、 b 、c表示，并直接写出答案）2. 如图1，A、B是抛物线2xy上的两点，且xAB /轴，以AB为边作矩形ABCD ，使其图象的顶点P在AB的对边 CD 上，且满足BCAB3，求AB的长；如图 2，若将“抛物线2

2、xy”改为“抛物线cbxxy2” ，将“BCAB3” 改为“kBCAB” ，其他条件不变，求AB的长（用含k 的式子表示） ；在的基础上，若将“抛物线cbxxy2” 改为“抛物线cbxaxy2” ， 其他条件不变，求AB的长（用含k 、a的式子表示） ；3. 如图 1，抛物线22xy的顶点为P，A、B、C 、D是抛物线上的四点，PAB为等腰直角三角形，xABDC/轴，ABDC2. 求四边形ABCD 的面积；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - -

3、- - 学习好资料欢迎下载若将“抛物线22xy”改为“抛物线1422xxy” ，其他条件不变，求四边形ABCD 的面积；如图 2，若将“抛物线22xy”改为 “抛物线cbxaxy2” ，其他条件不变，求四边形ABCD的面积（用a、 b 、c表示）4. 如图 1，抛物线322xy的顶点为P，A、B是抛物线上的两点，ABP为等边三角形 . 求ABP的周长；如图 2，若将“抛物线322xy”改为“抛物线cbxxy22” ，其他条件不变，求ABP的周长；若将“抛物线cbxxy22”改为“抛物线cbxaxy2” ，其他条件不变，猜想ABP的周长（用a、 b 、c表示，并直接写出答案）5. 如图 1，点

4、C 、B分别是抛物线1C ：121xy、抛物线2C ：22222cxbxay的顶点，分别过点B、 C 作x轴的平行线，交抛物线1C 、2C 于点A、D，且BDAB. 求点A的坐标；如图 2，若将“抛物线1C ：121xy”改为“抛物线11212cxbxy” ，其他条件不变，求CD 的长和2a 的值；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载如图 2，若将“抛物线1C ：121xy”改为“抛物线11211cxbxay” ，其

5、他条件不变， 求21bb的值 . 6. 如图 1，抛物线1F ：2xy的顶点为P，将抛物线1F 向右平移 2 个单位得到抛物线2F ，抛物线2F的顶点为 P ，两抛物线交于点A. 判断PAP的形状，说明理由并求出其面积；如图2，若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：112cxbxy” ，其他条件不变，探究中的问题；，若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：112cxbaxy（0a） ” ，将“将抛物线1F 向右平移 2 个单位得到抛物线2F ”改为“将抛物线1F 向右平移m（0m）个单位得到抛物线2F ” ，其他条件不变，当的结论还成立时，探究a与m的关系 . 7. 如图 1

6、，抛物线1F ：2xy的顶点为P，抛物线2F ：23212xy的顶点为 P ，两抛物线有共同的对称轴，且两图象相交于A、B两点，对称轴交AB于点E. 猜想APB的形状，并说明理由；在中的APB的形状的情况下，将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：1121cxbxay” ，将“抛物线2F ：23212xy”改为“抛物线2F ：2222cxbxay（120aa） ” ，且2:1: PEPP，其他条件不变，猜想2a 与1a 的关系，并说明理由；在的基础上，将“2:1:PEPP”改为“mPEPP:1:” ， 猜想2a 与1a 的关系（直接写出答案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - -

7、 - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载8. 在平面直角坐标系中，抛物线1F ：2xy的顶点为P，将抛物线1F 平移得到抛物线2F ，使其图象经过抛物线1F 的顶点，与x轴的交点A的坐标为（ 2，0） ，抛物线2F 的顶点为点 C ，其对称轴交抛物线1F 于点B. 猜想四边形PCAB的形状及面积（直接写出答案）若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：2axy” ， “A的坐标为（ 2，0） ”改为“A的坐标为（m，0） ” ，其他条件不变，探究四边形PCAB

8、的形状及面积若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：caxy2” ， “A的坐标为（ 2，0） ”改为“A的坐标为（m，c） ” ，其他条件不变，请你直接写出直线AB与 y轴的交点坐标 . 9. 如图 1，抛物线1F ：2xy的顶点为P，将抛物线1F 平移得到抛物线2F ，使抛物线2F 的顶点 Q 始终在抛物线1F 图象上（点Q 不与点P重合），过点 Q 直线xQB /轴，与抛物线1F 的另一个交点为B，抛物线1F 的对称轴交抛物线2F 于点A. 四边形 ABOQ 能否成为正方形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点Q 的坐标；若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：2

9、axy” ，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：nmxay2” ，当四边形ABOQ为正方形时，请你 直 接 写 出 点 Q 的 坐标. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载10. 如图 1，抛物线1F ：2xy的顶点为P，将抛物线1F 平移得到抛物线2F ，使抛物线2F 的顶点 Q 始终在抛物线1F 图象上（点Q 不与点P重合），过点 Q 直线xQB /轴，与抛物线1F 的

10、另一个交点为B，抛物线1F 的对称轴交抛物线2F 于点A. 四边形 ABOQ 能否成为有一个内角为60 的菱形？若能需增加怎样的条件，说明理由，并求出此时点 Q 的坐标；若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：2axy” ，其他条件不变，请你探究中的问题；若将“抛物线1F ：2xy”改为“抛物线1F ：nmxay2” ，当四边形ABOQ 为有一个内角为60 的菱形时， 请你直接写出点Q的坐标 . 11. 如图，抛物线1F ：121xxy与抛物线2F ：122xxy相交于A、B两点，抛物线1F 与抛物线2F 分别交 y 轴于点 C 、点D. 判断四边形ACBD 的形状为，其面积为；若将

11、“抛物线1F ：121xxy与抛物线2F ：122xxy” 分别改为“抛物线1F ：121bxaxy与抛物线2F ：122bxaxy，且（0a） ” ，则四边形ACBD 的形状是否发生变化？说明理由. 在的前提下，当b 满足怎样的条件时，四边形ACBD 是菱形 . （直接写出答案）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12. 如图，抛物线F：cbxaxy2的顶点为P，抛物线F与 y 轴交于点A，与直线 OP 交于点B，过点P作xPD轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ：cxbxay2，抛物线 F 与x轴的另一个交点为C 当1a，2b，3c时，求点 C 的坐标 ( 直接写出答案 ) ；若a、 b 、c满足了acb22求bb:的值；探究四边形OABC 的形状，并说明理由精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -