2022年北京高考数学文科试题及答案2.docx
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1、精品学习资源绝密启封并使用完毕前2021 年一般高等学校招生全国统一考试欢迎下载精品学习资源数学文北京卷本试卷共 5 页, 150 分;考试时长 120 分钟;考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效;考试终止后,将本试卷和答题卡一并交回;第一部分 挑选题共 40 分一、挑选题:共 8 个小题,每题 5 分,共 40 分;在每题的四个选项中,选出符合题目要求的一项;欢迎下载精品学习资源1假设集合 Ax5x2 , Bx3x 3 , 就 AB欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 A x3x2 B x5x2 C x3x3 D x5x3欢迎下载精品学习资源2圆心为 1, 1且过原点的圆的方程是
2、欢迎下载精品学习资源2A x12C x12y112y122B x12D x12y112y12欢迎下载精品学习资源3以下函数中为偶函数的是欢迎下载精品学习资源Ay x2 sinxByx2 cos xC yln xD y2 x欢迎下载精品学习资源 4某校老年、中年和青年老师的人数见下表,采纳分层抽样的方法调查老师的身体状况,在抽取的样本中,青年老师有320 人,就该样本的老年人数为A90B100C180D300类别人数老年老师900中年老师1800青年老师1600合计4300( 5) 执行如下图的程序框图,输出的k 值为A3B 4C 5D 6欢迎下载精品学习资源6设a, b 是非零向量,“ a b
3、a b ”是“ a /b ”的欢迎下载精品学习资源(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件欢迎下载精品学习资源7某四棱锥的三视图如下图,该四棱锥最长棱的棱长为(A) 1B BD 2 8某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情形;在这段时间内,该车每100 千米平均耗油量为加油时间加油量升加油时的累计里程千米2021 年 5 月 1 日12350002021 年 5 月 15 日4835600注:“累计里程”指汽车从出厂开头累计行驶的路程A6 升B8 升C10 升D12 升其次部分 非挑选题共110 分二、填空题共 6 小题,
4、每题 5 分,共 30 分9复数 i 1i 的实部为欢迎下载精品学习资源10 2123,3 2 ,log5 三个数中最大数的是欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源11在 ABC 中, a3,b6,Ay22, 就B3欢迎下载精品学习资源12已知 2,0 是双曲线 x2b 21 b0 的一个焦点,就 b欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源13如图,ABC 及其内部的点组成的集合记为D, P x, y 为 D 中任意一点,就z2x3 y 的最大值欢迎下载精品学习资源为14高三年级 267 位同学参与期末考试, 某班 37 位同学的语文成果, 数学成果与总成果在全年级中的排名情形如以下图所示,
5、甲、乙、丙为该班三位同学;从这次考试成果看,在甲、乙两人中,其语文成果名次比其总成果名次靠前的同学是在语文和数学两个科目中,两同学的成果名次更靠前的科目是欢迎下载精品学习资源三、解答题共 6 题,共 80 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程欢迎下载精品学习资源15本小题 13 分已知函数 fx求fx 的最小正周期;sin x2 3 sin2 x .2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求fx 在区间 0, 23上的最小值;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16本小题 13 分已知等差数列an满意 a1a210,a4a32.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源求an 的通项
6、公式;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源设等比数列bn 满意 b2a3, b3a7 ;问:b6与数列an 的第几项相等?欢迎下载精品学习资源17本小题 13 分某超市随机选取1000 位顾客,记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情形, 整理成如下统计表,其中“”表示购买,“”表示未购买;欢迎下载精品学习资源商品顾客人数甲乙丙丁欢迎下载精品学习资源1002172003008598估量顾客同时购买乙和丙的概率;估量顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3 种商品的概率;假如顾客购买了甲,就该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大? 18本小题 14 分如图,在三棱锥VABC 中,平面 VAB
7、 平面 ABC , VAB 为等边三角形,欢迎下载精品学习资源ACBC , 且ACBC2 , O, M 分别为AB,VA 的中点;欢迎下载精品学习资源求证 :VB / 平面 MOC ;求证:平面 MOC 平面VAB ;求三棱锥VABC 的体积;欢迎下载精品学习资源2k ln x, k0 ;fx 在区间1,e219本小题 13 分设函数fxxI 求 fx 的单调区间和极值;欢迎下载精品学习资源II 证明:假设 fx 存在零点,就上仅有一个零点;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源20本小题 14 分 已知椭圆 C : x23y 23 , 过点 D0 , 1且不过点E 2 , 1的直线与椭圆
8、C 交于A, B 两欢迎下载精品学习资源点,直线 AE 与直线 x3交于点 M ;1求椭圆 C 的离心率;II 假设 AB 垂直于 x 轴,求直线 BM 的斜率;III试判定直线BM 与直线 DE 的位置关系,并说明理由;欢迎下载精品学习资源绝密考试终止前2021 年一般高等学校招生全国统一考试欢迎下载精品学习资源数学文北京卷参考答案一、挑选题共 8 小题,每题 5 分,共 40 分1A2D3B4 C5B6A 7C8 B二、填空题共 6 小题,每题 5 分,共 30 分9110 log 2 51112 313 714乙数学4三、解答题共 6 小题,共 80 分欢迎下载精品学习资源1513 分解
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