2022年二次函数图象与a,b,c的关系二次函数与x轴的交点.pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料知识点 8： 待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象的位置与a，b，c 之间的关系，二次函数与x 轴的交点情况及与一元二次方程根与系数之间的内在联系一、选择题1.若 A（） ，B（） ，C（）为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）ABCD2.已知：二次函数的图像为下列图像之一，则的值为 ( ) A .1 B 1 C. 3 D. 43.已知二次函数的图象过点A（1，2） ，B（3，2） ，C（5，7） 若点 M（-2，y1） ，N（-1，y2） ，K（8，y3）也在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3

2、By2y1y3Cy3y1y2Dy1y3y24.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则5.已知二次函数的图象如图所示，令，则（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料AM0 B. M0 C. M=0 D. M 的符号不能确定6二次函数的图象如图4 所示，则下列说法不正确的是（）ABCD7. 二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是【】

3、A B C D8.已知反比例函数的图象如下右图所示， 则二次函数的图象大致为【】14. （2008 泰安）在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料9 下列命题：若，则；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是

4、（） . 只有只有只有只有10已知二次函数（其中） ，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与轴的交点至少有一个在轴的右侧以上说法正确的个数为（）A0 B1 C2 D3 11. 已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）Aa0，c0 B a0，c0 Ca0，c 0 Da0，c 0 12. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点的个数是（）A3 B2 C1 D0 13. 已知二次函数的大致图象如图所示，那么函数的图象不经过（）A一象限B 二象限C 三象限D四象限精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

5、师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料14.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A2006 B2007 C2008 D2009 15.已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，下列结论：abc0； 2ab 0；abc0； ac0，其中正确结论的个数为（） A、4 个B、3 个C、 2个D、1 个16. （2008 安徽芜湖） 函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）二、填空题1 如图为二次函数的图象，在下列说法中：；方程的根为，；当时，随着

6、的增大而增大正确的说法有 （请写出所有正确说法的序号）2抛物线与轴只有一个公共点，则的值为精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料3已知二次函数（）与一次函数的图象相交于点A（2， 4） ，B（8， 2） （如图所示） ， 则能使成立的的取值范围是4. 二次函数图象如图所示，则点在第象限5、已知函数的部分图象如图所示,则 c=_, 当 x_时 ,y随x的增大而减小 . 6

7、. 如图是二次函数图像的一部分，该图在轴右侧与轴交点的坐标是三、简答题1.已知 :如图 ,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、y 轴分别相交于点A（ -1，0） 、B（0，3）两点，其精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料顶点为 D. （1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；（3）AOB 与BDE 是否相似？

8、如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. （注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为）2. 如图，矩形的长、宽分别为和 1，且，点，连接（1）求经过三点的抛物线的表达式；（2）若以原点为位似中心，将五边形放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3 倍请在下图网格中画出放大后的五边形；（3）经过三点的抛物线能否由（1）中的抛物线平移得到？请说明理由3.如图 9， 在函数的图像上， 都是等腰直角三角形，斜边、， 都在轴上求的坐标求的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6

9、页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料4已知二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0） ， （ 3，0） ， （0，） （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5 分）（2）若反比例函数y2=（x0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内交于点A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像， 写出这两个相邻的正整数； （4 分）（3）若反比例函数y2=（x0，k0）的图像与二次函数y1=ax2bxc（a 0）的图像在第一象限内的

10、交点A，点 A 的横坐标x0满足 2x03，试求实数k 的取值范围（5分）5如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为（1）请在图中画出，使得与关于点成中心对称；（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的三个顶点，求此二次函数的关系式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料6. 已知抛物线与它的对称轴相交于点，与轴交于，与轴正半轴交于（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于） ，过作轴交直线于，过作轴于，求当四边形的面积等于时点的坐标7. 已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点 P ，又知的面积为 4，求的值 . 8. 在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，求点P的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -