2022年二次函数复习面积问题教学设计.pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数复习专题王松涛一、教材分析函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一. 二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。在历届中考试题中，二次函数都是压轴题中不可缺少的内容。（2 ）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。因学生已学习完本章知识，在复习时，充分考虑学生的参与情况，着重培养学生合作学习能力和利用数学模型解决问题的能力。二、学习目标1、会根据具体情况，选择适当方法. 求二次函数的解析式。2、

2、能够根据二次函数中不同图形的特点选择方法求图形面积三、学情分析（1 ）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义、图像及性质等基本知识。（2 ）学生的分析、理解能力较学习新课时有明显提高。（3 ）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。（4 ）学生能力差异较大，两极分化明显。四、教学过程：知识梳理深度思考二次函数解析式常用的有三种形式：表达式应用范围一般式顶点式交点式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好

3、资料欢迎下载练习 1、有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为 y ，且 y 是x的二次函数，已知输入值为 2，0，1 时, 相应的输出值分别为5,-1 ，1此二次函数的解析式是练习 2、抛物线与 x 轴一个交点的横坐标为 2，顶点为 (2,8),它的关系式为练习 3、直线33xy交 x 轴于 A点，交 y 轴于 B点，过 A、B两点的抛物线交 x 轴于另一点 C（3,0 ） ，抛物线的解析式为设计意图 ：复习旧知识的目的是对学生应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。典例精析，思维建模例题

4、: 已知：抛物线的顶点为D（1，-4） ，并经过点 E（4，5） ，（1）求抛物线解析式，并求出抛物线与x 轴的交点 A、B，与 y 轴交点 C 的坐标。（2）求ABC、ABE、OCE的面积。（3）ADE 的面积如何求呢？（4）你能求四边形 OCDB 的面积吗？你有几种方法？（5）若点 F（x,y) 为第四象限抛物线上一动点，求当四边形OCFB面积最大时点F的坐标。设计意图 ：为了更好地理解、掌握二次函数中面积类问题的解题方法，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了5 个由浅入深的练习题让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。巩固练习精品资料 - - - 欢迎下载 - -

5、- - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载1、若抛物线cbxxy2与 x 轴的正半轴交于点A（3，0） ，与 y 轴的正半轴交于点B（0，3） ，（1）求抛物线的解析式，并画出抛物线的简图。（2）若点 M是抛物线（在第一象限内的部分）上一点，MAB 的面积为 S，求 S的最大（小）值设计意图： 在例题的基础上，设计了一道跟踪练习，运用例题构建的解题模型解决面积类问题，希望学生能将知识转化为技能。让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦。选做1、若例题中的条件不改变，

6、若点M （x,y) 为抛物线上一动点，其中-1x4，当AEM 面积最大时找出M点的位置。2、如图，二次函数cbxxy2的图象与 x 轴交于 A、B两点，B点的坐标为 (3 ，0)，与 y 轴交于点 C (0 ，3)，点 P是直线 BC下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式（2）当点 P运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形 ABPC 的最大面积 . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料

7、欢迎下载设计意图： 根据不同层次的学生，同时配有两个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，一个是针对尖子生的较难问题，一个是针对落后生的巩固练习，让各个层次的学生都能有针对的选择自助餐。课堂小结针对这节课的内容适当的总结方法，总结自己的收获老师提升 ：面积类问题要紧紧和点的坐标联系在一起，根据题意合理将复杂图形进行割补，得到可求的图形。作业布置（2013 泰安）如图，抛物线cbxxy221与 y 轴交于点 C（0，4） ，与 x 轴交于点A、B，且 B点的坐标为（ 2，0）（1）求该抛物线的解析式（2）若点 P是 AB上的一动点，过点P作 PEAC ，交 BC于 E，连接 CP ，求 PCE面积的最大值（3）若点 D为 OA的中点，点 M是线段 AC上一点，且 OMD 为等腰三角形，求 M点的坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -