2022年二次函数的图像信息问题.pdf

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1、学习好资料欢迎下载二次函数的图像知识讲义一例 1. 画出 y=x2+x-2 的图象归纳小结1.开口方向和大小：2.顶点坐标：3.对称轴 ; 4.与 y 轴的交点：5.与 x 轴的交点：练习 1.求下列函数与坐标轴的交点（1）y=3x2-2x-5 （2）y=-x2+6x-9 （3）y=x2+4x+8练习 2.选择题：1. 二次函数 y=x2-3x 的图象与 x 轴两个交点的坐标分别为（） A.(0，0) ，(0 ，3) B.(0，0)，(3 ，0) C.(0，0) ，(-3 ，0) D.(0，0)，(0 ，-3) 2. y=14x2-7x-5与y轴的交点坐标为（）.A-5 B.(0，-5) C.

2、(-5，0) D.(0，-20) 3抛物线22nmxxy)0(mn的图象与x轴交点为（）A二个交点B一个交点C 无交点D不能确定精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4函数mxmxy22（m 是常数）的图象与x 轴的交点有（）A0 个B1 个C2 个D1 个或 2 个5若抛物线cbxaxy2的所有点都在x 轴下方，则必有（）A.04,02acba B.04,02acbaC.04,02acba D.04,02acba6.

3、 关于x的二次函数22(81)8ymxmxm的图像与x轴有交点，则m的范围是 ( ) 116m116m且0m116m116m且0m7. 下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）2yx24yx2325yxx2351yxx8. 抛物线2321yxx的图象与坐标轴交点的个数是（）没有交点只有一个交点有且只有两个交点有且只有三个交点9. 函数362xkxy的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A3kB03kk且C3kD03kk且例 2.已知二次函数232) 1(2aaxxay的图象的最低点在x 轴上，求a 的值例 3.已知二次函数1)2(2mxmxy，试说明：不论m 取任

4、何实数，这个二次函数的图象必与x 轴有两个交点。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载yx练习 3.填空题：1.抛物线mxxy22，若其顶点在x轴上，则m2.二次函数 y=x2-2x-3 与 x 轴两交点之间的距离为3. 抛物线1422xxy在x轴上截得的线段长度是4. 如图所示，函数2(2)7(5)ykxxk的图像与x轴只有一个交点，则交点的横坐标0 x5. 已知抛物线mxxy42的顶点在x轴上，求这个函数的解析式及

5、其顶点坐标。例 4.已知二次函数)0(2acbxaxy的顶点坐标（1，2. 3）及部分图象如图，由图象可知关于x的方程02cbxax的两个根分别是3.11x和_2x. 例 5. 已知抛物线21()3yxhk的顶点在抛物线2yx上，且抛物线在x轴上截得的线段长是4 3，求h和k的值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xy21-1-2OxyC3-1DO二次函数的图像信息题例 1.观察下图，回答下列问题1、 如图所示的图像

6、表示什么函数？它的解析式怎样表示？2、 若二次函数2yaxbxc图像如图所示。根据图像判断下列代数式的符号。（1）a0 （2）b0 （3）c0 （4）24bac0 （5）abc0 （6）abc0 （7）2ab0 （8）2ab0 3、联想与反思：判断以上各式的符号有什么规律？一、巩固练习若二次函数2yaxbxc图像如图所示。1、根据图像判断下列代数式的符号。（1）a0 （2）b0 （3）c0 （4）24bac0 （5）abc0 （6）abc0 （7）2ab0 （8）2ab0 （9）42abc0 （10）244acba0 2、根据图像写出满足下列条件的取值范围（1）当x取何值时，y随x的增大而减小

7、？当x取何值时，y随x的增大而增大？（2）当x取何值时，0y？当x取何值时，0y？当x取何值时，0y？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载xyC3-1DOxy322O1yx3-2O1xy1AO【拓展延伸1】若点 C（0，3） ，回答下列问题（1）写出方程20axbxc的解（2）写出不等式20axbxc的解（3）写出不等式20axbxc的解（4）写出方程23axbxc的解（5）写出不等式23axbxc的解【拓展延伸2】

8、若顶点D（1，4） ，回答下列问题（1）若方程2axbxck有两个相等的实数根，则k= 若该方程有两个不等的实数根，则k 的取值范围是若该方程无解，则k 的取值范围是（2）若方程2axbxck（0k）有两个不等的实数根1x、2x，且12x x，则1x、2x的取值范围是三、中考真题链接1、二次函数2yaxbxc图像如图所示若方程2axbxcm有两个相等的实数根，则m= 若该方程有两个不等的实数根，则m 的取值范围是若该方程无解，则m 的取值范围是2、已知二次函数21yaxbxc，一次函数2ymxn图像如图所示（1）方程2axbxcmxn的解是（2）不等式2axbxc mxn的解是3、已知13yx，220yaxbx a图像如图所示（1）方程230axbxx的解是（2）不等式23axbxx的解是精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -