2022年二次函数的图像和性质.pdf

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1、5.2 二次函数的图像和性质（2）主备人：张艳课型：新授审核人：天王中学九年级备课组班级： _ _ 姓名：_ 执教人签名：【学习目标】基本目标：会用描点法画二次函数kaxy2的图象，掌握它的性质 . 提升目标：探究并理解二次函数kaxy2图像性质以及与2axy的关系【重点难点】重 点: 二次函数kaxy2的图象及性质难 点: 二次函数kaxy2图象及性质的探究和运用. 【预习导航】1一次函数2yx的图像可以由一次函数yx 的图像经过怎样的变化得到？2你能想象二次函数21yx的图像可以由二次函数2yx的图像经过怎样变化得到？【课堂导学 】活动一：1、画出二次函数2xy和22xy的图象：列表：x-

2、2 -1 0 1 2 2xy4 1 0 1 4 22xy观察表中所填数据，你发现什么？在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - xyy=x2O1123456-1-22-1-22、观察上图 : 函数22xy与2xy的图象的相同，相同，相同，不同；函数22xy可以看成2xy的图象向平移个单位长度得到；它的顶点坐标是，说明当 x= 时， y 有最值是 . 猜想函数22xy的与性质：22

3、xy与2xy的图象的相同，相同，相同，不同；函数22xy可以看成2xy的图象向平移个单位长度得到； 它的顶点坐标是，说明当 x= 时， y 有最值是 . 总结归纳：1、二次函数kaxy2的图象是一条，它对称轴是；顶点坐标是，说明当x= 时， y 有最值是 . 2、当0k时，kaxy2的图象可以看成是2axy的图象向平移个单位得到；当0k时，kaxy2的图象可以看成是2axy的图象向平移个单位得到 . 3、当0a时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点. 在对称轴的左侧，即 x时， y 随 x的增大而；在对称轴的右侧，即 x时，y 随 x的增大而；当0a时，抛物线开口向， 顶点是抛物线的最点. 在对

4、称轴的左侧，即 x时， y 随 x的增大而；在对称轴的右侧，即 x时， y 随精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - x的增大而 . 例题：例 1：二次函数kaxy20a的经过点 A（1，-1 ） 、B（2，5）. 点 A的对称点的坐标是，点 B的对称点的坐标是；求该函数的表达式；若点 C(-2， m),D （ n，7）也在函数的上，求m、 n的值；点 E（2，6）在不在这个函数的图象上？为什么？【课堂检测 】1、抛物线 y=-x2+3的

5、开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而， 在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而；当 x= 时，y 取得最值，这个值等于 . 2、 抛物线y=2x2-1的开口，对称轴是，顶点坐标是；在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而，在对称轴的右侧， y 随 x 的增大而；当 x= 时，y 取得最值，这个值等于 . 3、函数 y=4x2+5的可由 y=4x2的向平移个单位得到； y=4x2-11 的【课后巩固 】一、基础检测精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页

6、- - - - - - - - - - 1、抛 物线 y=7x2-3的 开口， 对称 轴 是， 顶 点坐 标是；在对称轴的左侧， y 随 x 的增大而，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而；当 x= 时，y 取得最值，这个值等于 . 2、抛物线9412xy是由抛物线241xy向平移个单位得到的3、 当 m= 时，抛物线 y= （m 1） xmm29 开口向下，对称轴是 在对称轴左侧， y 随 x 的增大而；在对称轴右侧， y 随 x 的增大而4、在直角坐标系中，函数xy3与12xy的图像大致是 _ （1）（2）（3）（4）5、已知3)1(2kkxky是二次函数 . 当0 x时， y随x的增大而减少，求k的值. 若 y 有最大值，求该函数的表达式. 课后反思：教师评价家长签字精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -