2022年二次函数的图像和性质综合复习试题.pdf

《2022年二次函数的图像和性质综合复习试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年二次函数的图像和性质综合复习试题.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料二次函数与x 轴、 y 轴的交点1、如果二次函数yx24xc 图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c（写一个即可）2、 二次函数yx2-2x-3 图象与 x 轴交点之间的距离为3、 抛物线 y 3x2 2x1 的图象与x 轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点4、 二次函数yx24x3 的图象交x 轴于 A、B两点，交 y 轴于点 C， 则ABC的面积为 ( ) A.6 B.4 C.3 D.1 5、 已知抛物线y5x2(m1)x m与 x 轴的两个交点在y 轴同侧，它们的距离平

2、方等于为4925，则 m的值为 ( ) A.2 B.12 C.24 D.48 6、 若二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m 的图象全部在x 轴的上方，则m 的取值范围是7、 已知抛物线yx2-2x-8 ，（1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x 轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求 ABP的面积。函数解析式的求法一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解； 1 已知二次函数的图象经过A（0， 3） 、B（1，3） 、C（ 1，1）三点，求该二次函数的解析式。2已知抛物线过A（1，0）和 B（4， 0）两点，交y

3、 轴于 C 点且 BC5，求该二次函数的解析式。二、 已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式y=a(x h)2+k 求解。 3 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1， 6） ，且经过点（2， 8） ，求该二次函数的解析式。 4 已知二次函数的图象的顶点坐标为（1， 3） ，且经过点P（2， 0）点，求二次函数的解析式。5二次函数的图象经过A（ 1，0） ，B （3，0） ，函数有最小值8，求该二次函数的解析式。练习：6已知 x 1时，函数有最大值5，且图形经过点（0， 3） ，则该二次函数的解析式。7抛物线 y=2x2+bx+c 与 x 轴交于（

4、 2，0） 、 （ 3，0） ，则该二次函数的解析式。8若抛物线y=ax2+bx+c 的顶点坐标为（ 1，3） ，且与 y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料9抛物线y=2x2+bx+c 与 x 轴交于（1,0 ） 、 （3,0 ） ，则b， c . 10若抛物线与x 轴交于 (2 ， 0) 、 （3，0） ，与

5、 y 轴交于 (0 ， 4) ，则该二次函数的解析式。11根据下列条件求关于x 的二次函数的解析式（ 1）当 x=3 时， y最小值=1，且图象过（0，7）（ 2）图象过点（ 0， 2） （1，2）且对称轴为直线x=3212已知二次函数y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 (2 ，0)、 （4，0） ，顶点到 x 轴的距离为3，求函数的解析式。13. 抛物线562xxy与 x 轴交点为A，B， （A在 B左侧）顶点为C.与Y轴交于点 D (1) 求 ABC的面积。(2) 若在抛物线上有一点M ，使 ABM的面积是 ABC的面积的倍。求M点坐标 ( 得分点的把握 ) 14二次函数432xx

6、y关于 Y轴的对称图象的解析式为；关于 X轴的对称图象的解析式；关于顶点旋转度的图象的解析式。15抛物线 y= (k22)x2+m4kx 的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= 12 x +2 上，求函数解析式。二次函数应用( 一）经济策略性1. 某商店购进一批单价为16 元的日用品， 销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20 元的价格销售时，每月能卖 360 件若按每件25 元的价格销售时，每月能卖210 件。假定每月销售件数 y( 件）是价格X的一次函数 . (1) 试求 y 与 x 的之间的关系式. (2) 在商品不积压，且不考虑其他因素的

7、条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润 =总收入总成本）2. 某水果批发商销售每箱进价为40 元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于 55 元，市场调查发现， 若每箱以50 元的价格调查， 平均每天销售90 箱，价格每提高1 元，平均每天少销售3 箱 （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/ 箱）之间的函数关系式（ 2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元 / 箱）之间的函数关系式（ 3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢

8、迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料y O x -1 - 2 1 2 -3 3 - 1 1 2 - 2 二次函数专题训练对称性与增减性一、选择1、若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当 x 取+时，函数值为（）（ A）a+c （B） a-c （C）-c （ D）c 2、抛物线2)1(2xay的一部分如图所示，该抛物线在y轴右侧部分与x轴交点的坐标是（ A） （21，0）（B） （1，0） （C） （ 2，0）（D） （ 3，0）3、已

9、知抛物线2(1)(0)ya xh a与x轴交于1(0)(3 0)A xB，两点，则线段AB的长度为（）12344、抛物线cbxxy2的部分图象如图所示，若0y，则的取值范围是（）A.14xB. 13xC. 4x或1xD.3x或1x6、抛物线 y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与 x轴交点的坐标是 ( ) A(0.5 ，0) B(1 ， 0) C(2，0) D(3，0) 7、老师出示了小黑板上的题后( 如图 )，小华说：过点(3， 0) ；小彬说：过点 (4 ，3) ；小明说： a=1；小颖说：抛物线被x 轴截得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有( ) A

10、1 个B2 个 C 3 个 D4 个9、二次函cbxxy2的图象上有两点(3， 8)和( 5，8)，则此拋物线的对称轴是（）Ax4 B. x3 C. x 5 D. x 1。10、已知关于x的方程32cbxax的一个根为1x=2，且二次函数cbxaxy2的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（）A(2， 3 ) B(2 ，1) C(2 ， 3) D(3 ，2) 11、已知函数215322yxx，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且 -3 x1 x2y2y1By1y3y2Cy2y3y1Dy3y2y112、小明从右边的二次函数2yaxbxc 图象中，观察得出了下面的五条信息：0a，0c，函数的

11、最小值为3，当0 x时，0y，当1202xx时，12yy 你认为其中正确的个数为（）个。y1 1 3 O x0 2 3xy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料13、若123135(,),( 1,),(,)43AyByCy的为二次函数245yxx的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（）A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y1y

12、2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y116、下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是( ) Ay=2x B.y=-2x+5 CD y=-x2+2x-1 17、下列四个函数：y=2x； y=3-2x ； y=2x2+x(x 0) ，其中，在自变量x 的允许取值范围内，y 随 x 增大而增大的函数的个数为() A. 1B. 2C. 3 D. 4 19、已知二次函数2(0)yaxbxc a的顶点坐标（ -1 ，-3.2 ）及部分图象( 如图 ), 由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是121.3xx和（） . B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 20 、

13、已 知 函 数y=3x2-6x+k(k为 常 数 ) 的 图 象 经 过 点A(0.85,y1) ，B(1.1,y2),C(2,y3),则有 ( ) (A) y1y2y2y3(C) y3y1y2(D) y1y3y221、已知二次函数682xxy,设自变量 x 分别为321,xxx，且3214xxx， 则 对 应 的 函 数 值321,yyy的 大 小 关 系 是（）A. 321yyyB. 132yyyC. 123yyyD. 231yyy22、如图，抛物线)0(2acbxaxy的对称轴是直线1x，且经过点P（3，0） ，则cba的值为A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空1、已知抛物线

14、y=ax2+bx+c 经过点 A(-2 ，7) ，B(6，7) ，C(3，-8) ，则该抛物线上纵坐标为 -8 的另一点的坐标是_2、已知二次函数2(0)yaxbxc a，其中abc， ，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线3、二次函数2yaxbxc（0a，a、b、c是常数）中，自变量x与函数y的对x 0 123252y 1 747414y1 3 3 OxP1 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网

15、络，仅供学习和参考,如有侵权，请联系网站删除学习资料应请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征是：、 （写出 3 条即可）4、一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，且214xx，点(38)A ，在抛物线2yaxbxc上， 则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为5、抛物线cbxaxy2的对称轴是 x=2，且过点（ 3,0） ，则a+b+c= 6、y=a2x+5 与 X轴两交点分别为（x1 ,0） ， （x2 ,0） 则当 x=x1 +x2时，y值为_ 7、请你写出一个b的值，使得函数22yxbx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是8、当22x时，下列函数中，函数

16、值随自变量增大而增大的是（只填写序号） 2yx； 2yx； 2yx； 268yxx9、一个关于x 的函数同时满足如下三个条件x 为任何实数，函数值y2 都能成立； 当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大； 当 x1 时，函 数 值y随x 的 增 大 而 减 小 ； 符 合 条 件 的 函 数 的 解 析 式 可 以是。11、一个函数具有下列性质：图象过点 （ 1，2） ，当x0 时，函数值y随自变量x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是（只写一个即可） 。1，已知抛物线C1、C2关于 x 轴对称，抛物线C1、C3关于 y 轴对称，如果C2的解析式为1)2(432xy，则 C3

17、的解析式为2. 抛物线y=mx2+4x+m2 m 经过坐标原点，则m的值为。3. 已知二次函数y=x2 (m+1)x+1 ，当 x 1 时， y 随 x 的增大而增大，则m的取值范围是 .4，已知抛物线yx26x+5 ，则抛物线的对称轴为直线，满足y0的x的取值范围是 . 5,若二次函数cbxaxy2的图象经过点（-2 ，10 ） ，且一元二次方程02cbxax的 根 为21和2 ， 则 该 二 次 函 数 的 解 析 关 系 式为。6、老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质，甲：函数的图象不经过第三象限；乙：函数的图象不过第四象限；丙：当x2 时，y 随 x 的增大而减小；丁：当x0 。已知这四位同学的描述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个二次函数 . 7. 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -