2022年二次函数的图象导学案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载1.2 二次函数的图象（ 2）导学案班级学号姓名课前预习1.用画二次函数y=a(x+m)2+k 的图象。2. 二次函数 y=a(x+m)2+k（a0）的图象是，可以由函数y=ax2的图象先向右（当m0 时)或向左 （当 m0 时)平移个单位， 再向上（当 k0 时)或向下 （当 k0时 )平移个单位得到，顶点坐标是对称轴是直线.当 a0 时，抛物线的开口，顶点是抛物线上的；当时，抛物线的开口向下，是抛物线上的最高点. 课堂例题用描点法 ,在同一直角坐标系中画出函数221xy,221)2(xy,221)2(xy的图像 . 1.列自变量x与函数y的对应值表 . x. . . .

2、221xy221)2(xy. . 221)2(xy. . 2.描点 ,并用光滑曲线顺次连结各点. 3 完成下表 . 顶点坐标对称轴221xy221)2(xy221)2(xy思考： 你能给出2)(mxay（0a）的顶点坐标吗？对称轴呢？观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？1.图像之间的位置能否通过适当的变换得到？2.根据你的发现，来回答下列问题：（1）函数221)2(xy的图像，可以由函数221xy的图像向平移个单位得到。（2）函数221)2(xy的图像，可以由函数221)2(xy的图像向平移个单位得到。（3）函数221xy的图像，可以由函数221)2(xy的图像向平移个单位得

3、到。3.由此你发现了什么？2axy-2)(mxay精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例 1、对于二次函数2)4(31xy，请回答下列问题：把函数231xy的图像作怎样的平移变换，就能得到函数2)4(31xy的图像？说出函数2)4(31xy的图像的顶点坐标和对称轴。（1）填空抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由抛物线y=2x2向平移个单位可

4、得到y= 2(x+1)2、函数 y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线向平移4 个单位而得到的。三、合作学习用描点法,在同一直角坐标系中画出函数的图像,221)2(xy,3)2(221xy,3)2(221xy的图像 . 1.列自变量x与函数y的对应值表 . x. . . . 221)2(xy3)2(221xy. . 3)2(221xy. . 2.描点 ,并用光滑曲线顺次连接. 3.完成下表 . 顶点坐标对称轴221)2(xy3)2(221xy3)2(221xy思考：你能给出kmxay2)(（0a）的顶点坐标吗？对称轴呢？1.观察三个函数的图像，它们有什么共同特点？有什么不同点？2.图像之

5、间的位置能否通过适当的变换得到？总结出从2)(mxay到kmxay2)(平移规律。2)(mxay-kmxay2)(4、 你能总结kmxay2)(的图像和2axy图像的关系吗？2axy-2)(mxay-kmxay2)(精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载课堂训练（一）：1抛物线223yx的开口 _；顶点坐标为_；对称轴是直线_；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。2.抛物线22(1)yx的开口 _；

6、顶点坐标为 _；对称轴是直线_；当x时，y随x的增大而减小；当x时，y随x的增大而增大。3.抛物线25yx向右平移 4 个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线2123yx向右平移 1个单位后，得到的抛物线解析式为_5. 抛物线2()ym xn向左平移2 个单位后 , 得到的函数关系式是24(4)yx, 则m_,n_. 课堂训练（二）：1.抛物线22xy向上平移 3 个单位，就得到抛物线_；抛物线22xy向下平移 4 个单位，就得到抛物线_2抛物线232xy向上平移3 个单位后的解析式为，它们的形状_，当x=时，y有最值是。3.函数2231yx的图象可由函数22yx的图象沿x 轴向平移个单

7、位，再沿y 轴向平移个单位得到。4.若把函数2523yx的图象分别向下、 向左移动2个单位， 则得到的函数解析式为。5.顶点坐标为（2，3），开口方向和大小与抛物线212yx相同的解析式为（）A21232yxB21232yxC21232yxD21232yx课堂训练（三）：1、已知一个二次函数图像的形状与抛物线24xy相同，它的顶点坐标是（2，4），（1）求该二次函数的解析式。（2）所求二次函数的图像可由抛物线24xy经过怎样的平移得到的？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载2、在平面直角坐标系中, 二次函数图象的顶点为A(1.,-4),且图像过点B(-2,5)。（1）求该二次函数的解析式; （2）求该二次函数的图像与坐标轴的交点坐标; （3）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图像经过坐标原点？并直接写出平移后所的图像与X轴的另外一个交点坐标精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -