2022年普通高中数学示范教案新人教A版6.docx

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1、精品学习资源欢迎下载精品学习资源教学分析2.1.2系统抽样整体设计欢迎下载精品学习资源教材通过探究“同学对老师教学地看法”过程，介绍了一种最简洁地系统抽样等距抽样，并给出实施等距抽样地步骤欢迎下载精品学习资源值得留意地是在教学过程中，适当介绍当三维目标N 不是整数时，应如何实施系统抽样n欢迎下载精品学习资源1. 懂得系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，明白系统抽样在实际生活中地应用， 提高同学学习数学地爱好.2. 通过自学课后“阅读与摸索”，让同学进一步明白虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品地有效性，以提高同学理论联系实际地才能重点难点教学重点：实施系统抽样地步骤N欢迎下

2、载精品学习资源教学难点：当课时支配1 课时导入新课不是整数，如何实施系统抽样n教学过程思路 1欢迎下载精品学习资源上一节我们学习了简洁随机抽样，那么简洁随机抽样地特点是什么？简洁随机抽样是最简洁和最基本地抽样方法，当总体中地个体较少时，常采纳简洁随机抽样但是假如总体中地个体较多时，怎样抽取样本呢？老师点出课题：系统抽样思路 2某中学有 5 000名同学，准备抽取200 名同学，调查他们对奥运会地看法，采纳简洁随机抽样时，无论是抽签法仍是随机数法，实施过程很复杂，需要大量地人力和物力，那么有没有更为便利可行地抽样方法呢？这就是今日我们学习地内容：系统抽样 推动新课新知探究提出问题（1） 某学校为

3、了明白高一年级同学对老师教学地看法，准备从高一年级500 名同学中抽取50 名进行调查，除了用简洁随机抽样猎取样本外，你能否设计其他抽取样本地方法？（2） 请归纳系统抽样地定义和步骤.3 系统抽样有什么特点？ 争论结果：(1) 可以将这 500 名同学随机编号 1 500，分成 50 组，每组 10 人，第 1 组是 1 10，其次组 11 20，依次分下去，然后用简洁随机抽样在第 1 组抽取 1 人, 比如号码是 2，然后每隔10 个号抽取一个，得到 2， 12，22， 492这样就得到一个容量为50 地样本 这种抽样方法称为系统抽样(2) 一般地，要淡定量为N 地总体中抽取容量为n 地样本

4、，可将总体分成均衡地如干部分， 然后根据预先制定地规章，从每一部分抽取一个个体，得到所需要地样本，这种抽样地方欢迎下载精品学习资源法叫做系统抽样 .其步骤是：1采纳随机抽样地方法将总体中地N个个体编号 ;2将整体按编号进行分段，确定分段间隔kk N,l k;3在第 1 段用简洁随机抽样确定起始个体地编号l （l N,l k） ;4根据肯定地规章抽取样本. 通常是将起始编号l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号 l+k， 再加上 k 得到第 3 个个体编号 l+2k，这样连续下去，直到猎取整个样本说明：从系统抽样地步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成如干部分分块解决，从而把复杂问题简洁化，

5、表达了数学转化思想(3) 系统抽样地特点是：1当总体容量 N 较大时，采纳系统抽样；2将总体分成均衡地如干部分指地是将总体分段，分段地间隔要求相等，因此，系统抽样欢迎下载精品学习资源又称等距抽样，这时间隔一般为kN n欢迎下载精品学习资源3预先制定地规章指地是：在第1 段内采纳简洁随机抽样确定一个起始编号，在此编号地基础上加上分段间隔地整倍数即为抽样编号应用示例例 1为了明白参与某种学问竞赛地1 000名同学地成果，应采纳什么抽样方法较恰当？ 简述抽样过程解： 相宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将这 1 000 名同学编号为1， 2 ， 3， 1000（2） 将总体按编号次序均分成5

6、0 部分，每部分包括20 个个体（3） 在第一部分地个体编号1， 2， 3， 20 中，利用简洁随机抽样抽取一个号码，比如18（4） 以 18 为起始号码，每间隔20 抽取一个号码，这样得到一个容量为50 地样本： 18， 38， 58， 978， 998点评： 系统抽样与简洁随机抽样一样，每个个体被抽到地概率都相等, 从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公正地系统抽样是建立在简洁随机抽样地基础之上地，当将总体均分后对每一部分进行抽样时，采纳地是简洁随机抽样 变式训练1. 以下抽样不是系统抽样地是（）A. 从标有 115 号地 15 个小球中任选 3 个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点

7、i, 以后为 i+5, i+10超过 15 就从 1 再数起 号入样B. 工厂生产地产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C. 搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定地调查人数为止D. 电影院调查观众地某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14 地观众留下来座谈分析： C 中，由于事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定地概率入样, 所以不是系统抽样 .答案： C2. 某校高中三年级地295 名同学已经编号为1， 2， 295，为了明白同学地学习情形， 要按 15地比例抽取一个样本，用系统抽样地方法进行抽取，

8、并写出过程分析： 按 15分段，每段 5 人，共分 59 段，每段抽取一人，关键是确定第1 段地编号欢迎下载精品学习资源解： 抽样过程是：（1）根据15 地比例，应当抽取地样本容量为2955=59，我们把259 名同学分成59 组，每组 5 人，第一组是编号为1 5 地 5 名同学，第 2 组是编号为 6 10 地 5 名同学，依次下去， 59 组是编号为 291295 地 5 名同学；（ 2 ）采纳简洁随机抽样地方法，从第一组5 名同学中抽出一名同学，不妨设编号为ll5 ；（3）根据肯定地规章抽取样本抽取地同学编号为l+5kk=0,1,2, ， 58 ，得到 59 个个体作为样本，如当k=3

9、 时地样本编号为 3， 8， 13， 288， 293例 2为了明白参与某种学问竞赛地1 003名同学地成果，请用系统抽样抽取一个容量为50 地样本欢迎下载精品学习资源分析： 由于步骤：100350不是整数，所以先从总体中随机剔除3 个个体欢迎下载精品学习资源（1）随机地将这 1003 个个体编号为 1，2， 3， 1003 （ 2）利用简洁随机抽样，先从总体中剔除3 个个体（可利用随机数表），剩下地个体数1 000能被样本容量 50 整除，然后再重新编号为1，2， 3， 1000 欢迎下载精品学习资源（3） 确定分段间隔1000 =20，就将这 1 000名同学分成50 组，每组 20 人，

10、第 1 组是50欢迎下载精品学习资源1， 2， 3， 20；第 2 组是 21，22， 23， 40；依次下去，第 50 组是 981， 982，1000（4） 在第 1 组用简洁随机抽样确定第一个个体编号ll20.（5） 根据肯定地规章抽取样本抽取地同学编号为l+20k k=0,1,2,， 19 ，得到 50 个个体作为样本，如当k=2 时地样本编号为 2， 22，42， 982欢迎下载精品学习资源点评： 假如遇到N 不是整数地情形，可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩n欢迎下载精品学习资源余地个体数能被样本容量整除 变式训练1. 某校高中三年级有1 242名同学，为了明白他们地身

11、体状况，预备按140 地比例抽取一个样本，那么（）A. 剔除指定地 4 名同学B.剔除指定地 2 名同学C.随机剔除 4 名同学 D. 随机剔除 2 名同学欢迎下载精品学习资源分析： 为了保证每名同学被抽到地可能性相等，必需是随机剔除同学，由于是 2，所以要剔除 2 名同学 .答案： D1242 地余数40欢迎下载精品学习资源2. 从 2 005 个编号中抽取 20 个号码，采纳系统抽样地方法，就抽样地分段间隔为（）A.99B.99.5C.100D.100.5答案： C例 3从已编号为 1 50 地 50 枚最新研制地某种型号地导弹中随机抽取5 枚来进行发射实验，如采纳每部分选取地号码间隔一样

12、地系统抽样方法，就所选取5 枚导弹地编号可能是（）A.5 ， 10， 15， 20， 25B.3 ， 13，23， 33，43C.1 ， 2， 3， 4， 5D.2 ， 4， 6，16， 32分 析 ： 用 系 统 抽 样 地 方 法 抽 取 到 地 导 弹 编 号 应 该 为 k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其 中欢迎下载精品学习资源d=50/5=10,k是 1 到 10 中用简洁随机抽样方法得到地数，因此只有选项B 满意要求 .答案： B点评： 利用系统抽样抽取地样本地个体编号按从小到大地次序排起来，从第2 个号码开头，每一个号码与前一个号码地差都等于同一个常数，这个常数就是分段

13、间隔变式训练某小礼堂有25 排座位，每排 20 个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了同学，会后为了明白有关情形，留下座位号是15 地全部 25 名同学进行测试，这里运用地是 抽样方法答案： 系统知能训练1. 从学号为 0 50 地高一某班50 名同学中随机选取5 名同学参与数学竞赛，采纳系统抽样地方法，就所选5 名同学地学号不行能是（）A.1 ， 2， 3， 4， 5 B.5 ， 15，25， 35，45 C.2, 12, 22, 32, 42D.9， 19，29， 39，49答案： A2. 采纳系统抽样从个体数为83 地总体中抽取一个样本容量为10 地样本，那么每个个体入样地可能性为（）欢迎

14、下载精品学习资源A. 1 B.831 C.801D. 不相等10欢迎下载精品学习资源答案： A3. 某单位地在岗工人为624 人，为了调查工作上班时从家到单位地路上平均所用地时间， 打算抽取 10%地工人调查这一情形，如何采纳系统抽样地方法完成这一抽样？答案： 先随机剔除 4 人，再按系统抽样抽取样本4. 某学校有同学 3 000 人，现在要抽取 100 人组成夏令营，怎样抽取样本？ 分析： 由于总体人数较多，且无差异，所以按系统抽样地步骤来进行抽样解： 按系统抽样抽取样本，其步骤是：将 3 000 名同学随机编号 1，2， 3000；欢迎下载精品学习资源确定分段间隔k3000 =30，将整体

15、按编号进行分100 组，第 1 组 1 30，第 2 组 31100欢迎下载精品学习资源60，依次分下去，第100 组 2971 3000；在第 1 段用简洁随机抽样确定起始个体地编号l （l N,0 l 30）；根据肯定地规章抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔30 得到第 2 个个体编号l+30 ，再加上 30，得到第 3 个个体编号l+60 ，这样连续下去，直到猎取整个样本比如l15，就抽取地编号为： 15，45， 75， 2985 这些号码对应地同学组成样本拓展提升将参与数学竞赛地1 000名同学编号如下000， 001， 002， 999，准备从中抽取一个容量为 50 地样本，按系统抽样方法分成50 个部分，第一组编号为000， 002， 019，假如在第一组随机抽取地一个号码为015，就抽取地第40 个号码为分析： 利用系统抽样抽取样本，在第一组抽取号码为l 015，分段间隔为k 1000 =20，50就 在 第 i组中 抽 取地号 码 为 015+20i 1 就 抽 取地 第 40 个号 码为 015 40- 1 20=795答案： 795欢迎下载精品学习资源课堂小结通过本节地学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样地适用范畴，如何用系统抽样猎取样本作业习题 2.1A 组 3欢迎下载