2022年新课标1卷高考数学理科试题及答案.docx
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1、精品学习资源2021 年高考 理科数学试题解析课标乐享玲珑,为中国数学增光添彩!免费,全开放的几何教学软件,功能强大,好用有用第一卷一、 挑选题共 12 小题;每题 5 分,共 60 分;在每个小题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的一项;欢迎下载精品学习资源1. 已知集合Ax | x22 x0 , Bx |5x5,就欢迎下载精品学习资源A.AB=B.A B=RC.B. AD.A. B2. 假设复数 z 满意 34i z| 43i | ,就 z 的虚部为欢迎下载精品学习资源A. 4B.4 54C. 4D.5欢迎下载精品学习资源3. 为明白某地区的中学校生视力情形,拟从该地区的中学校生中抽
2、取部分同学进行调查,事先已明白到该 地区学校 .中学.高中三个学段同学的视力情形有较大差异,而男女生视力情形差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是A. 简洁随机抽样B. 按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样欢迎下载精品学习资源x24. 已知双曲线 C : 2ay2b21 a0,b0 的离心率为5 ,就 C 的渐近线方程为2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源A. y1 xB. y41 xC. y 31xD. yx2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 运行如下程序框图,假如输入的t 1,3 ,就输出 s 属于欢迎下载精品学习资源5003A.cm37. 设等差数列
3、an866B.3的前 n 项和为cm3 Sn, Sm1C.137232, Smcm3 0, Sm13 ,就D.m20483cm3A.3,4B.5,2C.4,3D.2,56. 如图,有一个水平放置的透亮无盖的正方体容器,容器高8cm ,将一个球放在容器口,再向容器内注水, 当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,假如不计容器的厚度,就球的体积为欢迎下载精品学习资源A. 3B. 4C.5D.68. 某几何体的三视图如下图,就该几何体的体积为A 168B 88C 1616D 816欢迎下载精品学习资源9. 设 m 为正整数, xy2m 绽开式的二项式系数的最大值为a , xy 2m1绽开式的二项式系数
4、的最大值欢迎下载精品学习资源为 b ,假设 13a7b ,就 mA. 5B.6C.7D.8欢迎下载精品学习资源10. 已知椭圆x2y 2E :22ab1ab0) 的右焦点为F 3,0,过点 F 的直线交椭圆于A, B 两点;假设 AB 的欢迎下载精品学习资源中点坐标为 1, 1 ,就 E 的方程为欢迎下载精品学习资源x2y2A. 1x2y2B. 1x2y2C. 1x2y2D. 1欢迎下载精品学习资源453636272718189欢迎下载精品学习资源11.已知函数f xx22x, x0,假设|f x | ax ,就a 的取值范畴是ln x1,x0A ,0B ,1C 2,1D 2,0欢迎下载精品学
5、习资源12. 设AnBnCn 的三边长分别为an ,bn, cn ,An BnCn 的面积为Sn ,n1,2,3,,假设 b1c1, b1c12a1 ,欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源an 1an, bn 1cnan,cn 1bnan,就 欢迎下载精品学习资源22A. Sn为递减数列B. Sn为递增数列C.S2n 1为递增数列, S2n为递减数列D.S2n 1为递减数列, S2n为递增数列二填空题:本大题共四小题,每题5分;13. 已知两个单位向量 a, b的夹角为 60, c ta 1 tb,假设 bc=0,就 t= .21欢迎下载精品学习资源14. 假设数列 an的前 n 项和为
6、Snan,就数列 an 的通项公式是33an =.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源15. 设当 x时,函数f xsin x2cosx 取得最大值,就cos 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源16. 假设函数f x =1x2 x2axb 的图像关于直线 x2 对称,就f x 的最大值是.欢迎下载精品学习资源三.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤;欢迎下载精品学习资源17. 本小题总分值 12分如图,在 ABC中, ABC 90,AB=3 ,BC=1, P为 ABC内一点, BPC 901(1) 假设 PB=2,求 PA; 2假设 APB150,求 tan PBA18.
7、本小题总分值 12 分如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中, CA=CB, AB=A A1, BA A1 =60 .证明 AB A1C;假设平面 ABC平面 AA1B1B, AB=CB=2,求直线 A1C 与平面 BB1C1C 所成角的正弦值;19. 本小题总分值 12 分一批产品需要进行质量检验,检验方案是:先从这批产品中任取4 件作检验,这 4 件产品中优质品的件数记为 n;假如 n=3,再从这批产品中任取4 件作检验,假设都为优质品,就这批产品通过检验; 假如 n=4,再从这批产品中任取1 件作检验,假设为优质品,就这批产品通过检验;其他情形下,这批产品都不能通过检验;假设这批产品的优
8、质品率为50%,即取出的产品是优质品的概率都为,且各件产品是否为优质品相互独立1求这批产品通过检验的概率;2已知每件产品检验费用为100 元,凡抽取的每件产品都需要检验,对这批产品作质量检验所需的费用记为 X单位:元 ,求 X 的分布列及数学期望;欢迎下载精品学习资源20.本小题总分值 12 分已知圆 M : x12y21, 圆 N : x12y29 , 动圆 P 与 M 外切并且欢迎下载精品学习资源与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C.求 C的方程; l 是与圆 P , 圆 M 都相切的一条直线, l 与曲线 C交于 A,B 两点,当圆 P的半径最长时, 求|AB|.欢迎下载精品学习资
9、源21. 本小题总分值共12 分已知函数f x x2axb , gx ex cxd ,假设曲线yf x 和曲欢迎下载精品学习资源线 ygx 都过点 P0, 2,且在点 P 处有相同的切线 y4x2求 a , b , c , d 的值;假设 x 2 时, f x kg x ,求 k 的取值范畴;欢迎下载精品学习资源22. 本小题总分值 10 分选修 4 1:几何证明选讲如图,直线 AB 为圆的切线,切点为B,点 C 在圆上, ABC的角平分线 BE 交圆于点 E, DB 垂直 BE交圆于 D;证明: DB=DC;设圆的半径为1, BC=,延长 CE交 AB 于点 F,求 BCF外接圆的半径;欢迎
10、下载精品学习资源23. 本小题 10 分选修 4 4:坐标系与参数方程已知曲线 C1 的参数方程为x45cos t y55sin t t 为参数,欢迎下载精品学习资源以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2 的极坐标方程为2sin;把 C1 的参数方程化为极坐标方程;求 C1 与 C2 交点的极坐标 0,0 2;24.本小题总分值 10 分选修 4 5:不等式选讲欢迎下载精品学习资源已知函数f x =| 2 x1| 2xa |, gx = x3 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 a =2 时,求不等式f x gx 的解集;欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源
11、设 a -1, 且当 x a1,时,f x g x ,求 a 的取值范畴 .欢迎下载精品学习资源22参考答案一、挑选题1【解析】 A=-,0 2,+, A B=R,应选 B.欢迎下载精品学习资源2. 【解析】由题知z =| 43i |42=32 34i = 34 i ,故 z 的虚部为4,应选 D.欢迎下载精品学习资源34i34i 34i 5553. 【解析】因该地区学校. 中学 . 高中三个学段同学的视力情形有较大差异,故最合理的抽样方法是按学段分层抽样,应选C.欢迎下载精品学习资源c4. 【解析】 由题知,a应选 C .55c2,即=22 4aa2b2=a 2b2, a21b=,=4a1
12、, C 的渐近线方程为2y1 x ,2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5. 【解析】有题意知, 当t1,1时, s3t 3,3 ,当 t1,3时, s4tt23, 4 ,欢迎下载精品学习资源输出 s 属于 -3,4,应选 A .6. 【解析】设球的半径为R,就由题知球被正方体上面截得圆的半径为4,球心到截面圆的距离为R-2 ,就欢迎下载精品学习资源R2R2242 ,解得 R=5,球的体积为45335003cm3 ,应选 A.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源7. 【解析】有题意知ma1mS =am =0,a = a =S - S= 2,欢迎下载精品学习资源2欢迎下载精品学习资源1
13、mmm1am 1 =Sm 1 -Sm =3,公差 d = am1 - am =1, 3= am1 = 2m, m =5,应选 C.欢迎下载精品学习资源8. 【解析】由三视图知,该几何体为放到的半个圆柱底面半径为2 高为 4,上边放一个长为4 宽为 2 高为 2 长方欢迎下载精品学习资源1体,故其体积为2224422= 168,应选 A .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源mm 1mm 1132m.72m1.欢迎下载精品学习资源9. 【解析】由题知a= C2m , b = C2 m解得 m=6,应选 B.1 , 13 C2 m =7 C2m1 ,即m.m.=,m1. m.欢迎下载精品学习资
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