2022年matlab仿真光束的传输特性.pdf

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1、matlab 仿真光束的传输特性一、课程设计题目: 用 matlab 仿真光束的传输特性。二、任务与要求用 matlab 仿真光束通过光学元件的变换。 设透镜材料为 k9 玻璃, 对 1064nm波长的折射率为 1、 5062, 镜片中心厚度为 3mm, 凸面曲率半径 , 设为 100mm, 初始光线距离透镜平面20mm 。用 matlab 仿真近轴光线 (至少 10 条)经过平凸透镜的焦距 ,与理论焦距值进行对比 ,得出误差大小。 已知透镜的结构参数为101r,0.11n,51d,5163.121nn(K9 玻璃),502r,0. 12n, 物点 A距第一面顶点的距离为100,由 A点计算三

2、条沿光轴夹角分别为10、20、30 的光线的成像。试用Matlab对以上三条光线光路与近轴光线光路进行仿真, 并得出实际光线的球差大小。 设半径为 1mm 的平面波经凸面曲率半径为25mm, 中心厚度 3mm 的平凸透镜。用 matlab 仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布 , 计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比, 得出误差大小。 ( 方法: 采用波动理论 , 利用基尔霍夫菲涅尔衍射积分公式。) 2、用 MATLAB 仿真平行光束的衍射强度分布图样。( 夫朗与费矩形孔衍射、夫朗与费圆孔衍射、夫朗与费单缝与多缝衍射。) 3、用 MATLAB 仿真厄米高斯光束在真空中的传输过程。

3、( 包括三维强度分布与平面的灰度图。) 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性4、 ( 补充题)查找文献 , 掌握各类空心光束的表达式, 采用费更斯 - 菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab 对不同传输距离处的光强进行仿真。三、理论推导部分将坐标原点选在透镜中心处, 1=arcsin(y1/r), 由 n1*sin 1=n2*sin 2可得出 2=arcsin(n1/n2)

4、*(y1/r), 由几何关系可得到 = 2 1,则出射光 线 的 斜 率 k=tan( 2 1), 当 入 射 直 线y=y1时 ,x1=d (r)212(yr),并设出射直线为 y=k*x+b; 由直线经过 (x1,y1)即可求出 b值,从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=(n-1)*(1/r11/r2)可求得 f=193、6858 。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性利用近轴光学公

5、式 i1=(l1-r1)*u1/r1,i11=n1*i/n11,u11=u1+i1-i11 l11=r1+r1*i11/u11与转面公式 u2=u11,l2=l11-d1可以求得 u11、u22、l22 、h2 等。入射光线的夹角为u1,设入射光线为 y1=k1*x1+b1 其中的斜率 k1=u1 又由于入射光线经过经过(-100,0) 就可以求出 b1。由 h1=l1*u1 即为 y1,当 y1 为定值时就可以得到第一个横坐标x0,再利用最后的出射光线公式y3=k3*x3+b3,k3= u22,又因为最终出射经过(d+l22,0) 可求出 b3,利用转面公式h2=h1d*u11,即为 y3

6、可求出第二个横坐标x00 。 再 求 在 透 镜 中 的 直 线 斜 率k2=(h2 h1)/(x00 x0),y2=k2*x2+b2经过(x0,h1) 即可求得 b2 值,从而即可求得三条直线。实际光束求法同理。利用菲涅耳近似公式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性11)2122)1(2)1(1 1exp()1, 1(1),(dydxzyyxxikzyxEziyxE求衍射面上的光强要对孔径上的点求积

7、分可以转换成对其x1,y1 的微分求与 ,其中公式中的 z1=f。2.(1) 夫朗与费矩形孔衍射若衍射孔为矩形则在透镜焦平面上得到的衍射图样如图, 衍射图样的主要特征为衍射亮斑集中分布在两个相互垂直的方向上, 并且 x 轴上的亮斑宽度与y 轴亮斑宽度之比 , 恰与矩形孔在两个轴上的宽度相反。其中的 为 x,同样的 中的 为 y,利用 x=x/f, y=y/f 进行求解。(2)夫朗与费圆形孔衍射精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 26 页 - - - - - - - - - - ma

8、tlab 仿真光束的传输特性夫朗与费圆孔衍射的讨论方法与矩形孔衍射的讨论方法相同,只就是由于圆孔的几何对称性 ,采用极坐标更为方便。=ka(3) 夫朗与费单缝衍射对于前面讨论的夫朗与费矩形孔衍射, 如果矩形的一个方向的尺寸比另一个方向大得多 ,则该矩形孔衍射就变成单缝衍射(如图), 这时沿 y方向的衍射效应不明显 ,只在 x 方向有亮暗变化的衍射图样。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性实验中通过利用

9、 =x/f 进行求解(4) 夫朗与费多缝衍射夫朗与费多缝衍射装置如图,其每条狭缝均平行于y1方向, 沿 x1 方向的缝宽为a, 相邻狭缝的间距为d, 在研究多缝衍射时 , 由于后透镜的存在使衍射屏上每个单缝的衍射条纹位置与位置无关。因此, 用平行光照射多缝时 , 其每一个单缝都要产生自己的衍射, 形成各自一套衍射条纹。当每个单缝等宽时 , 各套衍射条纹在透镜焦平面上完全重叠,其总光强分布为它们的干涉叠加。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 26 页 - - - - - - - -

10、- - matlab 仿真光束的传输特性四、 Matlab 仿真部分clear all r=100; n1=1、5163; n2=1;%透镜的曲率半径为100mm, 透镜的折射率n1=1、5,空气的折射率 n2=1 d=3; %x=77:0、1:320; figure(1) for n=-5:5 y1=0、1*n; %hold on; %plot(x1,y1); a1=asin(y1/r);%入射角a2=asin(n1/n2*(y1/r);%折射角 a=a2-a1; k=tan(a);%出射光线的斜率 x1=sqrt(r2-y12); 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

11、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性 x2=x1-r+d; b=y1+k*x2; % 出射光线经过 (x2,y1) x=-20:0、01:x2;%零坐标选在透镜中心 ,入射光线距透镜20mm,故 x=-20 hold on plot(x,y1);%平行光束 x3=x2:0、01:300; y=-k*x3+b;%出射光线 hold on plot(x3,y); End clear all % 透镜的结构参数r1=10; r2=-50; l1=-100; L1=

12、-100; n1=1、0; d1=5; n11=1、563 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性n2=1、563; n22=1、0; figure(1) for n=-3:-1%沿光轴分别为 1、2、3 度的光线进行入射 %近轴光学成像公式第一个面 u1=n; i1=(l1-r1)*u1/r1 i11=n1*i/n11; u11=u1+i1-i11; l11=r1+r1*i11/u11; % 转面公式

13、u2=u11; l2=l11-d1; % 近轴光学成像公式第二个面i2=(l2-r2)*u2/r2; i22= n2*i2/n22; u22=u2+i2-i22; l22=r2+r2*i22/u22; % 入射光线与第一个透镜交点的纵坐标, 坐标原点选在第一个透镜的顶点处h1=l1*(u1*pi/180); k1=-u1*pi/180;% 入射光线的斜率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性b1=100

14、*k1;%因为入射光线经过 (-100,0) 点x0=(h1-b1)/k1;% 入射光线与第一个透镜交点的横坐标x1=-100:0 、01:x0; y1=k1*x1+b1; hold on plot(x1,y1);%输出入射光线k3=-u22*pi/180;% 第二次折射后出射光线的斜率b3=-k3*(d1+l22);% 因为第二次折射后出射光线经过(d1+l22,0)点h2=h1-d1*(u11*pi/180);%第一次折射后入射到第二个透镜的纵坐标x00=(h2-b3)/k3;% 第一次折射后入射到第二个透镜的横坐标k2=(h2-h1)/(x00-x0);%第一次折射后光线的斜率b2=h1

15、-k2*x0;%因为第一次折射后光线经过(x0,h1) 点x2=x0:0 、01:x00; y2=k2*x2+b2; hold on plot(x2,y2);%输出第一次折射在两个透镜中的光线x3=x00:0、01:30;%选在 30 就是为了将输出图形瞧得更清晰些y3=k3*x3+b3; hold on plot(x3,y3);%输出经过第二个透镜后的输出光线% 实际光路U1=n*pi/180; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 26 页 - - - - - - - - -

16、- matlab 仿真光束的传输特性I1=asin(L1-r1)*sin(U1)/r1); I11=asin(n1*sin(I1)/n11); U11=U1+I1-I11; L11=r1+r1*sin(I11)/sin(U11); % 转面公式U2=U11; L2=L11-d1; % 实际光学成像公式第二个面I2=asin(L2-r2)*sin(U2)/r2); I22=asin(n2*sin(I2)/n22); U22=U2+I2-I22; L22=r2+r2*sin(I22)/sin(U22); % 入射光线与第一个透镜交点的纵坐标, 坐标原点选在第一个透镜的顶点处h3=L1*tan(U1

17、); k4=-tan(U1);% 入射光线的斜率b4=100*k4;%因为入射光线经过 (-100,0) 点x01=(h3-b4)/k4;% 入射光线与第一个透镜交点的横坐标x4=-100:0 、01:x01; y4=k4*x4+b4; hold on plot(x4,y4,r);%输出入射光线精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性k6=-tan(U22); b6=-k6*(d1+L22);% 因为第

18、二次折射后出射光线经过(d1+L22,0) 点h4=h3-d1*tan(U11);% 第一次折射后入射到第二个透镜的纵坐标x02=(h4-b6)/k6;% 第一次折射后入射到第二个透镜的横坐标k5=(h4-h3)/(x02-x01);%第一次折射后光线的斜率b5=h4-k5*x02;%因为第一次折射后光线经过(x02,h4) 点x5=x01:0、01:x02 y5=k5*x5+b5; hold on plot(x5,y5,r);%输出第一次折射在两个透镜中的光线x6=x02:0 、01:30;%选在 30 就是为了将输出图形瞧得更清晰些x6=x02:0、01:30; y6=k6*x6+b6;

19、hold on plot(x6,y6,r);%输出经过第二个透镜后的输出光线% 球差m=(L22+d1)-(l22+d1); end clear all n=1、5062;%K9玻璃的折射率d=3;%透镜的中心厚度精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性R=25;% 透镜凸面曲率半径f=R/(n-1);% 透镜焦距R0=1;% 入射光束半径lambda=1、064e-3;%波长k=2*pi/lambda

20、; phy=lambda*0、61/R0;%角半径w0=sqrt(f*lambda/pi);%实际光斑半径data=w0-f*phy; % 误差z=f; rmax=3*f*phy;% 艾利斑半径r=linspace(0,rmax,100);%产生从 0 到 rmax 之间的 100 点行矢量将衍射半径 100 等分eta=linspace(0,2*pi,100);%将 0 到 2*pi100 等分rho,theta=meshgrid(r,eta);%生成绘制 3D图形所需的网格数据x,y=pol2cart(theta,rho);%衍射斑某点的坐标转换极坐标到直角坐标r0=linspace(0,

21、R0,100);%将入射光束半径 100 等分eta0=linspace(0,2*pi,100); rho0,theta0=meshgrid(r0,eta0); x0,y0=pol2cart(theta0,rho0); for dx=1:100% 都就是为了建立网格 for dy=1:100 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性Ep=-i/(lambda*z)*exp(i*k*z)*exp(i*k*

22、(x-x0(dx,dy)、2+(y-y0(dx,dy)、2)/(2*z); E2(dx,dy)=sum(Ep(:);%积分公式的求与表达 end end Ie=conj(E2) 、*E2;%光强表达式figure(1); surf(x,y,Ie); figure(2) plot(x(50,:),Ie(50,:); 2.(1) 夫朗与费矩形孔衍射clear all; lamda=500e-9; a=1e-3; b=1e-3; f=1; m=500; ym=8000*lamda*f; ys=linspace(-ym,ym,m) xs=ys; n=255; for i=1:m 精品资料 - - -

23、欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性 sinth2=ys、/sqrt(ys、2+f2);% 相当于 x/f sinth1=xs(i)/sqrt(xs(i)、2+f2);%xs(i)作用每给一个ys 值,要遍历到所有的x 值 angleA=pi*a*sinth1/lamda;%相 当 于 书 上 的 alfa=kax/2f k=2*pi/lamda angleB=pi*b*sinth2、/lamda; B(:,i)=(si

24、n(angleA)、2、*sin(angleB)、2、*5000、/(angleA 、2、*angleB 、2);% 光强度公式end subplot(1,2,1) image(xs,ys,B) colormap(gray(n) subplot(1,2,2) plot(B(m/2,:),ys) (2) 夫朗与费圆孔衍射clear lam=500e-9 a=1e-3 f=1 m=300; ym=5*0、61*lam*f/a;% 取爱里光斑半径的5 倍ys=linspace(-ym,ym,m); 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

25、 - - - - - - - -第 15 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性xs=ys; n=200; for i=1:m r=xs(i)2+ys、2;%相当于 r 的平方 sinth=sqrt(r、/(r+f2);%角度 fai=2*pi*a*sinth、/lam;%fai=k*a*sinth hh=(2*BESSELJ(1,fai)、2、/fai、2;%贝塞尔函数 b(:,i)=hh、*5000; end subplot(1,2,1) image(xs,ys,b) colormap(gray(n) subplot(1,2,2) b(:

26、,m/2) plot(ys,b(:,m/2) (3) 夫朗与费单缝衍射clear all lam=500e-9; a=3;f=1; xm=3*lam*f/a; nx=50; x=linspace(-xm,xm,nx); 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性ny=50; y=linspace(0,a,ny); for i=1:ny sinphi=x/f;%角af=(pi*a*sin(sinphi)/l

27、am; I(i,:)=5*(sin(af)、/af) 、2; end N=255;% 确定灰度等级Br=(I/max(I(1,:)*N; subplot(1,2,1) image(x,y,Br); colormap(gray(N);%颜色subplot(1,2,2) plot(x,I(1,:); (4) 夫朗与费多缝衍射clear all; lamda=500e-9; %波长N=2; %缝数, 可以随意更改变换a=2e-4;f=5;d=5*a; ym=2*lamda*f/a;% 选择坐标范围xs=ym; n=1001; 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - -

28、 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性ys=linspace(-ym,ym,n); for i=1:n sinphi=ys(i)/f; alpha=pi*a*sinphi/lamda; fai=2*pi*d*sinphi/lamda; I1=(sin(alpha)、/alpha) 、2;%单缝衍射因子B(i,:)=I1*(sin(N*fai/2)、/sin(fai/2)、2;%多缝衍射光强的计算公式B1=B/max(B);%归一化光强end NC=256; % 确定灰度的等

29、级Br=(B/max(B)*NC; subplot(1,2,1) image(xs,ys,Br); colormap(gray(NC); %色调处理subplot(1,2,2) plot(B1,ys,k); 五、画出仿真图形精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 18 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 19

30、 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性2.(1) 夫朗与费矩形孔精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 20 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性(2) 夫朗与费圆孔衍射(3) 夫朗与费单缝衍射精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 21 页，共 26 页 - - - - - - - - - -

31、 matlab 仿真光束的传输特性(4) 夫朗与费多缝衍射六、仿真过程中发生的问题及解决的方法精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 22 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性1. 在用 matlab 写程序时一定要保证就是在英文状态下输入标点符号的不然程序运行时会报错。2. 在求第一个图形y=-k*x+b时由于忘记加负号 , 使出射光线就是发散的。由于在算b 值, 忘记了加负号将b=y-k*x 使入射光线与出射光线接不上。3. 在仿真的工程中

32、由于正、余弦函数内只对弧度值识别, 在计算的忘记了导致出现的图形出现的就是错误的, 后来经过老师指导将其改正输出图形正确。4、 在编写程序的过程中由于不懂原理而不会编写, 经老师讲解重新编写。七、分析与总结在实验时有好多不明白的地方,通过查瞧资料在用Matlab 进行仿真 ,能够让我们更清楚的理解每个课题的实验原理, 也让我们体会到了Matlab 的重要性 , 同时通过对程序进行改动与观察现象能够让我们更好的掌握光学原理及其现象。这次实验也让我深刻的体会到理论与实践结合的重要性, 我们不仅要学, 而且要学着把知识用到实践中去, 这才使学得有意义、有价值。而且我觉得不懂就要问, 这次不懂 , 下

33、次就懂了 , 一点一点的弄懂了也就会得多了才会有信心去做更难的题目。八、参考文献Matlab 讲义及参考书精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 23 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性物理光学与应用光学 (第二版)石顺祥、王学恩、刘劲松编应用光学 (第四版 )李林编 北京理工大学出版社九、过程考核表与成绩鉴定表西安邮电大学电子工程学院专业课程设计过程考核表学生姓名班级/学号承担任务实验室(单位 ) 光信息科学与技术所在部门光电子技术系实施时

34、间2014 年 4 月 8 日 2014 年 4 月 18 日具体内容第一周集中讲解设计的目的及要求; 介绍 Matlab 仿真的一般方法与步骤; 介绍部分函数及其应用; 布置课程设计题目; 分析仿真中可能出现的问题。 学生选题 , 查阅资料 , 进行理论部分的推导;教师准备安装软件、 参考资料等 , 同时为学生辅导答疑。学生完成理论推导部分。教师审阅, 安装软件。第二周根据理论推导结果, 学生进行 Matlab 程序的编写 , 并画出仿真图形, 老师验收 ; 验收调试成功的学生。验收通过的学生写出设计报告 ; 召开课程设计总结交流会, 总结交流学生在课程设计中具有特色的设计思想与合理的调试方

35、法。指导教师 (师傅)姓名曾祥梅职务或职称讲师指导教师 (师傅 ) 对学生的评价学习态度认真一般 不认真学习纪律全勤偶尔缺勤经常缺勤实践能力很强一般较差精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 24 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性指导教师 (师傅 )对学生专业知识或社会实践能力等情况的意见指导教师 (师傅 )签字年月日西安邮电大学电子工程学院专业课程设计成绩鉴定表学生姓名班级/学号进行时间2014 年 4 月 8 日 2014 年 4 月

36、18 日成绩鉴定学习内容(20 分) 与教学任务计划结合程度(10 分) 与专业培养结合程度 (6 分)其它(4 分)接受单位评价(20 分) 实践能力 (10 分) 学习态度 (6 分) 学习纪律 (4 分) 报告鉴定(60 分) 报告内容与实践过程紧密结合(15 分) 报告内容与教学计划内容紧密结合(15 分) 报告质量 (主题、结构、观点、逻辑、资料、字数30分) 评阅教师姓名曾祥梅职称讲师成绩精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 25 页，共 26 页 - - - - - - - - - - matlab 仿真光束的传输特性评语评阅教师签字年月日精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 26 页，共 26 页 - - - - - - - - - -