2022年最全面小学1-6级数学知识点总结归纳资料.docx

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1、学校 1 - 6 年级数学知识点汇总第 1 页,共 15 页学校一至六年级的数学公式基本公式：1 每份数 份数总数总数每份数份数 总数份数每份数2 倍数倍数几倍数 1倍数倍数几倍数 倍数 1 倍数3 速度时间路程路程速度时间 路程时间速度4 单价数量总价 总价单价数量 总价数量单价5 工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6 加数加数和和一个加数另一个加数7 被减数减数差 被减数差减数 差减数被减数8 因数因数积 积一个因数另一个因数9 被除数 除数商 被除数 商除数 商除数被除数学校数学图形运算公式：1正方形 C 周长 S 面积 a 边长周长边长 4

2、C=4a面积= 边长边长 S=aa2 正方体 V:体积 a:棱长表面积= 棱长棱长6S 表=aa6 体积= 棱长棱长 棱长 V=aaa3 长方形 C 周长 S 面积 a 边长周长= 长+ 宽 2 C=2a+b面积= 长宽 S=ab4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h: 高(1) 表面积= 长宽+ 长高+ 宽高 2 S=2ab+ah+bh第 15 页,共 15 页(2) 体积= 长宽高V=abh5 三角形 s 面积 a 底 h 高面积= 底高2 s=ah 2三角形高 = 面积 2底三角形底 = 面积 2高6 平行四边形 s 面积 a 底 h 高面积= 底高 s=ah7 梯形 s

3、面积 a 上底 b 下底 h 高面积= 上底+ 下底 高2 s=a+b h 28 圆形 S 面积 C 周长 d=直径 r= 半径(1) 周长= 直径 =2 半径C= d=2 r(2) 面积= 半径半径 n9 圆柱体 v:体积 h: 高 s;底面积 r: 底面半径 c:底面周长(1) 侧面积= 底面周长 高(2) 表面积= 侧面积+ 底面积 2(3) 体积= 底面积 高 （4）体积侧面积 2 半径10 圆锥体 v: 体积 h:高 s;底面积 r: 底面半径体积= 底面积 高3和差问题的公式：总数总份数平均数和差 2大数 和差 2小数和倍问题和倍数 1小数小数倍数大数或者 和小数大数 差倍问题差倍

4、数 1小数小数倍数大数小数差大数 植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形假如在非封闭线路的两端都要植树 ,那么:株数段数 1 全长 株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 1假如在非封闭线路的一端要植树 ,另一端不要植树 ,那么:株数段数全长 株距全长株距 株数 株距假如在非封闭线路的两端都不要植树 ,那么:株数段数 1全长 株距 1全长株距 株数 1株距全长 株数 12 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长 株距全长株距 株数株距全长 株数盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数大亏小亏 两次安排量之差参与安排的份数相

5、遇问题相遇路程速度和 相遇时间相遇时间相遇路程 速度和速度和相遇路程 相遇时间追及问题追及距离速度差 追准时间追准时间追及距离 速度差速度差追及距离 追准时间流水问题顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度 顺流速度逆流速度 2水流速度 顺流速度逆流速度 2浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量 溶液的重量 100%浓度溶液的重量 浓度溶质的重量溶质的重量 浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润 成本100% 售出价 成本 1 100%涨跌金额本金 涨跌百分比折扣实际售价 原售价 100%折扣 1利息本金 利率时间税后利息本金 利率时间1 20%棱长总

6、和：长方体棱长和 = （长+ 宽+ 高） 正方体棱长和 = 棱长12熟登记列正反比例关系： 正比例关系：正方形的周长与边长成正比例关系长方形的周长与（长 + 宽）成正比例关系圆的周长与直径成正比例关系圆的周长与半径成正比例关系圆的面积与半径的平方成正比例关系常用数量关系：路程= 速度时间速度= 路程时间 时间= 路程速度工作总量 = 工作效率 工作时间工作效率 = 工作总量 工作时间工作时间 = 工作总量 工作效率总价= 单价数量单价= 总价数量 数量= 总价单价总产量= 单产量 面积单产量= 总产量 面积面积= 总产量 单产量单位换算：长度单位： 一公里=1 千米=1000米1 米=10 分

7、米1 分米=10 厘米1厘米=10 毫米面积单位： 1 平方千米 =100公顷1 公顷=100公亩1 公亩=100平方米1平方千米 =1000000平方米1 公顷=10000平方米1 平方米=100平方分米1 平方分米 =100平方厘米 1 平方厘米 =100平方毫米体积单位： 1 立方千米 =1000000000立方米1 立方米=1000立方分米1 立方分米 =1000立方厘米1 立方厘米 =1000立方毫米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1升=1000毫升重量单位： 1 吨=1000千克1 千克=1000克时间单位： 一世纪=100年一年= 四季度一年=12 月 一年=365

8、天（平年）一年=366 天（闰年）一季度=3 个月一个月= 3 旬（上、中、下）一个月=30 天（小月）一个月=31 天（大月）一星期=7 天一天=24 小时 一小时=60 分一分=60 秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七个月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四个月） 特别分数值： 0.5=50% = 0.25 = 25% = 0.75 = 75%0.2 = 20% = 0.4 = 40% = 0.6 = 60%0.8 = 80% =0.125=12.5% = 0.375 = 37.5%0.625 = 62.5% = 0.875 = 87.5%算术1 、加法

9、交换律：两数相加交换加数的位置,和不变；2. 加法结合律： a + b = b + a3、乘法交换律： a b = b a4、乘法结合律： a b c = a b c 5、乘法安排律： a b + a c = a b + c 6、除法的性质： a b c = a b c7、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； O 除以任何不是 O 的数都得 O ；简便乘法：被乘数、乘数末尾有 O 的乘法,可以先把O 前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；8、有余数的除法： 被除数商 除数+ 余数方程、代数与等式等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子

10、叫做等式；等式的基本性质 ：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；方程式：含有未知数的等式叫方程式；一元一次方程式：含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的例法及运算；即例出代有的算式并计算；代数： 代数就是用字母代替数；代数式：用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c分数分数：把单位 “1” 平均分成如干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数；分数大小的比较： 同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母

11、不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；分数的加、减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相加减,先通分,然后再加减；倒数的概念：1.假如两个数乘积是 1 ,我们称一个是另一个的倒数；这两个数互为倒数； 1 的倒数是 1 ,0 没有倒数； 分数除以整数（ 0 除外）, 等于分数乘以这个整数的倒数；分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变；分数的除法就：除以一个数（0 除外）,等于乘这个数的倒数；真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；假分数：分子比分母大或者分子和分母

12、相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；数量关系运算公式1 、单价 数量总价2 、单产量 数量总产量3 、速度 时间路程4 、工效 时间工作总量加数+ 加数和一个加数和另一个加数 被减数减数差减数被减数差被减数减数差因数因数积一个因数积 另一个因数被除数 除数商除数被除数 商被除数商 除数比什么叫比： 两个数相除就叫做两个数的比；如： 25或 3:6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外）,比值不变；什么叫比例： 表示两个比相等的式子叫做比例；如 3:6 9:18 比例的基本性质 ：在比例里,两外项之积等于两内项之积

13、；解比例： 求比例中的未知项,叫做解比例；如 3: 9:18正比例： 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值（也就是商 k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如： y/x=k k肯定 或 kx=y反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就 叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如： x y = k k 肯定或 k / x = y百分数百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同

14、时在后面添上百分号；其实,把小数化成百 分数,只要把这个小数乘以 100 就行了；把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数）,再 把小数化成百分数；其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以 100 就行了； 把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数； 要学会把小数化成分数和把分数化成小数的换算；倍数与约数最大公约数： 几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；公因数有有限个；其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数；最小公倍数 ：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；公倍数有

15、无限个；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；互质数： 公约数只有 1 的两个数,叫做互质数；相临的两个数肯定互质；两个连续奇数肯定互质； 1 和任何数互质；通分：把异分母分数的分别化成和原先分数相等的同分母的分数,叫做通分；（通分用最小公倍数）约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分；最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；分数运算到最终,得数必需化成最简分数；质数（素数）：一个数,假如只有1 和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；整除 假如 c a, c b,那么 c a b 假如,那么 ba, ca 假如 b a, c a,且b,c=1,

16、那么 bc a 假如 cb, b a, 那么 ca合数：一个数,假如除了 1 和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数； 1 不是质数,也不是合数；质因数：假如一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数；分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数；倍数特点：2 的倍数的特点：各位是 0,2, 4, 6, 8；3（或 9 ）的倍数的特点：各个数位上的数之和是3（或 9） 的倍数；5 的倍数的特点：各位是 0, 5；4（或 25 ）的倍数的特点：末 2 位是 4 （或 25 ）的倍数；8（或 125 ）的倍数的特点：末 3 位是 8 （或 125 ）的倍数；7（11

17、或 13 ）的倍数的特点：末 3 位与其余各位之差（大 -小）是 7（11 或 13 ）的倍数；17 （或 59 ）的倍数的特点：末 3 位与其余各位 3 倍之差（大- 小）是 17 （或 59 ）的倍数；19 （或 53 ）的倍数的特点：末 3 位与其余各位 7 倍之差（大- 小）是 19 （或 53 ）的倍数；23 （或 29）的倍数的特点：末4 位与其余各位 5 倍之差（大- 小）是 23 （或 29 ）的倍数；倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较 大数； 互质关系的两个数,最大公约数为1 ,最小公倍数为乘积； 两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质；两个数的与最小公

18、倍数的乘积等于这两个数的乘积；两个数的公约数肯定是这两个数最大公约数的约数；1 既不是质数也不是合数； 用 6 去除大于 3 的质数,结果肯定是 1 或 5；奇数与偶数偶数：个位是 0,2, 4,6, 8 的数； 奇数：个位不是 0, 2, 4, 6,8 的数；偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数奇数 偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数；偶数偶数偶数奇数奇数奇数奇数偶数偶数 相临两个自然数之和为奇数,相临自然数之积为偶数；假如乘式中有一个数为偶数,那么乘积肯定是偶数；奇数 偶数小数 自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0 也是自然数；纯小数：个位是 0 的小数； 带小数：各位大于

19、0 的小数；循环小数：一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做循环小数；如3.141414不循环小数：一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如3.141592654无限循环小数：一个小数,从小数部分到无限位数,一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限循环小数；如 3. 141414 无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如3. 141592654 利润 利息本金 利率时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）利率：利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值 叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；内角和 边数 2 乘 180