2022年北京西城区初三数学期末考试题及答案北区.docx

《2022年北京西城区初三数学期末考试题及答案北区.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京西城区初三数学期末考试题及答案北区.docx（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、北京市西城区 20212021 学年度第一学期期末试卷（北区）九年级数学 2021.1考1本试卷共 6 页，共五道大题，25 道小题，满分 120 分；考试时间 120 分钟；生2试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效；须3在答题卡上，挑选题、作图题用2B 铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作知答；一、挑选题（此题共32 分，每道题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1. 二次函数 y x1 22 的最小值是A1 B1C 2 D 22. 如图， O 是 ABC 的外接圆，如 ABC 40，就 AOC的度数为A 20B 40C 60D 803. 两圆的半径分别为

2、2 和 3，如圆心距为5，就这两圆的位置关系是A 相交 B外离C外切D内切4. 三角尺在灯泡O 的照耀下在墙上形成的影子如下列图.A如 OA20cm ， OA50cm，就这个三角尺的周长A O与它在墙上形成的影子的周长的比是A 5： 2B2： 5C 4： 25D 25： 45. 如图，正方形 ABCD 的内切圆和外接圆的圆心为O ，EF 与 GH 是此外接圆的直径， EF=4， AD GH ， EF GH，就图中阴影部分的面积是A. B 2C3D 4 6某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：七寸照片（长 7 英寸，宽 5 英寸）；将照片贴在一张矩形衬纸的正中心，照片四周外露衬纸的宽度相同；

3、矩形衬纸的面积为照片面积的3 倍设照片四周外露衬纸的宽度为x英寸（如图），下面所列方程正确选项灯泡三角尺影子GADEOF BCHA 7x5x375B. 7x5x375C 72x52x375D 72x52x3751 / 67. 如图，直线y4 x4 与 x轴、 y 轴分别交于 A 、 B 两点， AOB 绕点 A 顺时针旋转390后得到 AO B ，就点 B 的对应点 B 坐标为A（ 3， 4）B（ 7，4） C（ 7， 3）D（ 3， 7）8. 如图， ABC 中， B=60 ， ACB=75 ，点 D 是 BC 边上一动点，以 AD 为直径作 O，分别交 AB、 AC 于 E、F ，如弦 E

4、F 的最小值为 1，就 AB 的长为A. 22 B.2346 C. 1.5D.33二、填空题（此题共16 分，每道题 4 分）9. 扇形的半径为 9，且圆心角为 120 ，就它的弧长为 .10. 已知抛物线yx2x3 经过点A2，y1 、 B3，y 2 ，就 y1 与y2 的大小关系是11. 如图， PA、PB 分别与 O 相切于 A、B 两点，且 OP=2， APB=60.如点 C 在 O 上，且 AC=2 ，就圆周角 CAB 的度数为12. 已知二次函数 yax 2bxc 的图象与x 轴交于 1, 0和 x1 , 0，其中2x11，与 y 轴交于正半轴上一点以下结论：b0 ； ac12b

5、； ab ；ac42a 其中全部正确结论的序号是三、解答题（此题共30 分，每道题 5 分）13. 运算：2 sin 604cos2 30 +sin 45tan60 14. 已知抛物线（1） 用配方法将yx24xyx24x11化成ya xh2k 的形式；（2） 将此抛物线向右平移1 个单位，再向上平移2 个单位，求平移后所得抛物线的解读式15. 如图，在 Rt ABC 中， C=90 ，点 D 在 AC 边上如 DB =6，1AD=2CD ， sin CBD = 2 ，求 AD 的长和 tanA 的值316. 如图， AB 是 O 的直径， CD 是 O 的一条弦，且CD AB于点 E（ 1）

6、求证： BCO= D；2 / 6（2）如 CD = 42 ， AE=2，求 O 的半径17. 如图，在 ABCD 中，点 E 在 BC 边上，点 F 在 DC 的延长线上，且 DAE= F（1） 求证： ABE ECF ；（2） 如 AB=5，AD =8， BE=2，求 FC 的长18. 如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东 45方向，距离灯塔100 海里的 A 处，它方案沿正北方向航行，去往位于灯塔P 的北偏东 30方向上的 B 处.（ 1）B 处距离灯塔 P 有多远？（ 2）圆形暗礁区域的圆心位于PB 的延长线上，距离灯塔200 海里的 O 处.已知圆形暗礁区域的半径为50 海里， 进入圆形

7、暗礁区域就有触礁的危急.请判定如海轮到达B 处是否有触礁的危急，并说明理由四、解答题（此题共20 分，每道题 5 分）7 / 619. 已知抛物线 yx 22 x3 .（ 1）它与 x 轴的交点的坐标为；（ 2）在坐标系中利用描点法画出它的图象；（3） 将该抛物线在 x 轴下方的部分 不包含与 x 轴的交点 记为 G，如直线 y有一个公共点，就b 的取值范畴是20. 如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P， COB =2 PCB.（ 1）求证： PC 是 O 的切线；（ 2）点 M 是弧 AB 的中点， CM 交 AB 于点 N， 如 M

8、N MC =8 ，求 O 的直径 .xb 与 G 只21. 平面直角坐标系 xOy 中，原点 O 是正三角形 ABC 外接圆的圆心，点 A 在 y 轴的正半轴上， ABC 的边长为 6以原点 O 为旋转中心将 ABC 沿逆时针方向旋转 角，得到 A B C ，点 A 、 B 、 C 分别为点 A、B、C 的对应点（1）当=60时，请在图 1 中画出 A B C ；如 AB 分别与 A C、 A B交于点 D、E，就 DE 的长为；（ 2）如图 2 ，当 A C AB 时，A B 分别与AB 、 BC 交于点 F、G，就点 A 的坐标为 ， FBG的周 长为， ABC 与 A B C 重 叠部

9、分的面 积为 22. 阅读下面的材料：小明在学习中遇到这样一个问题：如1 x m，求二次函数yx26x7 的最大值 他画图讨论后发觉， 论他的解答过程如下：x1 和 x5 时的函数值相等，于是他认为需要对m 进行分类讨y二次函数yx26 x7 的对称轴为直线 x3 ，由对称性可知，x1 和 x5 时的函数值相等 O15x如 1 m5，就 x1 时， y 的最大值为 2；如 m 5，就 xm 时， y 的最大值为m26m7 x=3请你参考小明的思路，解答以下问题：（ 1）当 2 x 4 时，二次函数 y2x24x1的最大值为；（ 2）如 p x 2，求二次函数y（ 3）如 tx t+2 时，二次

10、函数y2x22x24x1的最大值；4x1的最大值为 31，就 t 的值为五、解答题（此题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23. 已知抛物线yx221m xn 经过点（1， 3m1 ）21（1）求 nm的值；（ 2）如此抛物线的顶点为（p ， q ），用含 m的式子分别表示p 和 q ，并求 q 与 p 之间的函数关系式；（3）如一次函数 y2的取值范畴 .2 mx1，且对于任意的实数x ，都有8y1 2y2 ，直接写出 m24. 以平面上一点 O 为直角顶点，分别画出两个直角三角形，记作 AOB 和 COD ，其中 ABO= DCO =30（ 1）

11、点 E、F、 M 分别是 AC 、CD 、DB 的中点，连接 FM、 EM如图 1，当点 D、C 分别在 AO、BO 的延长线上时， FMEM=；如图 2，将图 1 中的 AOB 绕点 O 沿顺时针方向旋转角（ 060 ），其他条件不变，判定FMEM的值是否发生变化，并对你的结论进行证明；（2）如图 3，如 BO= 3 3 ，点 N 在线段 OD 上，且 NO=2. 点 P 是线段 AB 上的一个动点，在将 AOB 绕点 O 旋转的过程中，线段 PN 长度的最小值为 ，最大值为 ABEOMCFDAEOB MCFD图 1图 21225. 如图 1，平面直角坐标系 xOy 中，抛物线yxbxc 与 x轴交于 A、B 两点，点2C 是 AB 的中点， CD AB 且 CD =AB.直线 BE 与 y 轴平行，点 F 是射线 BE 上的一个动点，连接 AD 、AF、DF .（ 1）如点 F 的坐标为（ 9 ， 1）， AF=17 .2求此抛物线的解读式；点 P 是此抛物线上一个动点，点Q 在此抛物线的对称轴上，以点A、F、P、Q 为顶点构成的四边形是平行四边形，请直接写出点Q 的坐标；（2）如 2bc2 ， b2t ，且 AB 的长为 kt ，其中 t0 .如图 2，当 DAF =45时，求 k 的值和 DFA 的正切值 .