2022年北京市西城区初一上学期期末数试卷.docx

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1、北京市西城区 2021-2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学 2021.1试卷满分： 100 分，考试时间： 100 分钟一、挑选题 （此题共 28 分，第 1 8 题每道题 3 分，第 9、10 题每道题 2 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 是符合题意的1. 以下算式中，运算结果为负数的是（）18 / 13A. 2B.2C. 23D. 222. 科学家发觉，距离银河系约2 500 000 光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近其中2 500000用科学记数法表示为（）767A 0.2510 B 2.510 C 2.510 D251053. 以下各式中，正确选项（）A. 2 x52

2、x5B. 1 4 x 222x2C. ab abD. 23x3 x24. 以下运算正确选项（）A. 7aa7a2 B.3x2 y2x2 yx2 yC. 5y3y2 D. 3a2b5ab5已知ab1 ，就代数式2a2b3的值是（）A. 1B.1C. 5D.56. 空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的次序是（）制冷剂编号R22R12R410A制冷剂二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷 50%，五氟乙烷 50%沸点近似值（精确到 1）413052A. R12 ， R22， R410AB.R22 ， R12， R410AC. R410A ，R12 ，R22D. R4

3、10A ， R22， R127. 历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f x 来表示，把 x 等于某数 a 时的多项式的值用f a 来表示，例如 x1 时，多项式f xx23x5 的值记为f 1 ，那么f 1等于（ ）A.7B.9C.3D.18. 以下说法中，正确选项（）射线 AB 和射线 BA 是同一条射线；如 AB=BC，就点 B 为线段 AC 的中点；同角的补角相等；点 C 在线段 AB 上， M，N 分别是线段 AC， CB 的中点 . 如 MN =5，就线段 AB=10 A. B. C. D. 9. 点 M， N，P 和原点 O 在数轴上的位置如下列图，点M，N， P 对应

4、的有理数为a， b， c（对应次序暂不确定）假如ab0 ， ab0 ， acbc ，那么表示数b 的点为（）A. 点 MB. 点 NC. 点 PD. 点 O10. 用 8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形肯定不是 （）二、填空题 （此题共 23 分，第 1113 题每道题 3 分，第 14、15 题每道题 4 分，第 16 18题每道题 2 分）11. 2021 的相反数是12. 单项式2 x3 y 的次数是513. 用四舍五入法将 3.886 精确到 0.01，所得到的近似数为 14. 如图， AOB= 72 30 ，射线 OC

5、在 AOB 内， BOC=30 （1） AOC=；（2）在图中画出 AOC 的一个余角，要求这个余角以 O 为顶点，以 AOC 的一边为边图中你所画出的 AOC 的余角是 ，这个余角的度数等于 15. 用含 a 的式子表示：（1） 比 a 的 6 倍小 5 的数：；（2） 假如北京某天的最低气温为 a，中午 12 点的气温比最低气温上升了 10，那么中午 12 点的气温为16. 请写出一个只含字母x 的整式，满意当 x 2 时，它的值等于 3. 你写的整式是17. 假如一件商品按成本价提高20%标价，然后再打 9 折出售，此时仍可获利16 元，那么该商品的成本价为元18. 如图，圆上有五个点，

6、这五个点将圆分成五等份每一份称为一段弧长 ，把这五个点按顺时针方向依次编号为1， 2， 3， 4， 5如从某一点开头，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”如：小明在编号为3 的点，那么他应走3 段弧长，即从 34 51为第 1 次“移位”，这时他到达编号为1 的点，那么他应走1 段弧长，即从12为第 2 次“移位”如小明从编号为 4 的点开头，第 1 次“移位”后，他到达编号为 的点，第2021 次“移位”后，他到达编号为 的点三、运算题 （此题共 16 分，每道题 4 分）19 12 20 815 201 31 3 42解：解：21 19 11

7、29 1.5 32 解：22以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（ 1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算把握的情形进行详细评判，并对相应的有效避错方法给出你的建议（2）解：四、先化简，再求值 （此题 5 分）23 54 a22ab3 45a23ab3 ，其中 a1， b2 解：五、解答题 （此题 5 分）12xx324解方程：173解：六、解答题 （此题 7 分）25 如图，CDE ，CDECED90， EM平分CED ，并与CD边交于点M DN 平分并与 EM 交于点 N（ 1）依题意补全

8、图形，并猜想EDNNED 的度数等于；（ 2）证明以上结论证明： DN 平分CDE ， EM 平分CED ，1 EDNCDE ，2NED（理由：） CDECED90 ， EDNNED90七、解决以下问题 （此题共 10 分，每道题 5 分） 26已知右表内的各横行中，从其次个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从其次个数起的数都比它上边相邻的数大n求 m， n 以及表中 x 的值解：27. 从 2021 年 1 月 1 日开头，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6 口以下的户年自然气用量在其次档时，其中350 立方 M 按2.28 元/m 3

9、收费，超过 350 立方 M 的部分按 2.5 元/m3 收费小冬一家有五口人，他想帮父母运算一下实行阶梯价后，家里自然气费的支出情形（1） 假如他家 2021 年全年使用 300 立方 M 自然气，那么需要交多少元自然气费？（2） 假如他家 2021 年全年使用 500 立方 M 自然气，那么需要交多少元自然气费？（3） 假如他家 2021 年需要交 1563 元自然气费，他家2021 年用了多少立方 M 自然气？解：（ 1）（ 2）（ 3）八、解答题 （此题 6 分）28. 如图，数轴上 A，B 两点对应的有理数分别为10 和 15，点 P 从点 A 动身，以每秒 1 个单位长度的速度沿数

10、轴正方向运动，点Q 同时从原点 O 动身，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒（ 1） 当 0 t 5 时，用含 t 的式子填空：BP， AQ；（ 2） 当 t2 时，求 PQ 的值；（ 3） 当 PQ（ 2）解：（ 3）解：1 AB 时，求 t 的值2北京市西城区 2021-2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2021.1试卷满分： 20 分一、操作题 （此题 6 分）1. 公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采纳二十进位制但只有 3 个符号，用点“”、 划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1 19 的表示见下表

11、，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的 20 倍，如表中20 和 100 的表示（1） 玛雅符号表示的自然数是；（2） 请你在右边的方框中画出表示自然数280 的玛雅符号：二、推理判定题 （此题 5 分） 2七年级五个班的班长由于参与校同学干部培训会而没有观看年级的乒乓球竞赛年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的竞赛名次这五个班长各自推测的结果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班长猜二班班长猜1354三班班长猜54四班班长猜五班班长猜3214正确结果年级组长说，每班的名次都至少被他们中的 一人说对 了，请你依据以上信息将一班 五班的正确名次填写在表中最终一

12、行三、解答题 （此题 9 分）3唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说算法统宗中记载了一个“李白沽酒”的故事诗云：今携一壶酒，游春郊外走逢朋加一倍，入店饮斗九注：古代一斗是 10 升有大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条商定： 遇见伴侣，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其相逢三处店，饮尽壶中酒试问能算士：如何知原中的 19 升酒依据这样的商定，在第3 个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒（ 1）列方程求壶中原有多少升酒；（ 2）设壶中原有a0 升酒，在第n 个店饮酒后壶中余 an 升酒，如第一次饮后所余酒为a12a019 （升），其次次饮后所余酒为a22a11922 a01

13、9192 a0221119 （升）， 用 an 1 的表达式表示an ，再用 a0 和 n 的表达式表示an ； 依据这个商定，假如在第4 个店喝光了壶中酒，请借助中的结论求壶中原有多少升酒解：题每道题 2 分）11 2021 12 4 13 3.8914 （1） 42 30 ；（ 2）如图 1， AOD 或 COE ， 47 30 （画图 1 分，每空 1 分） 15（ 1） 6a5 ；（ 2） a10 （ 每空 2 分）16 答案不唯独，如32x 或 x5 17 20018 3，4（每空 1 分）三、解答题 （此题共 16 分，每道题4 分）图 119 12 20 8152 分154 分2

14、014 3123141431 81 分3 8 2 分6 4 分21 1912191919 1.5 321912 1.59 1 分19.51.5192 分1919.51.5 3 分11892 4 分一、挑选题（此题共 28 分，第1 8 题每道题 3 分，第 9、10 题每道题2 分）题号12345678910答案CBCBBDADAC二、填空题（此题共 23 分，第11 13 题每道题3 分，第14、15 题每道题4 分，第16 18北京市西城区 2021-2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2021.1122081520201522解：（ 1）2 分说明：两处错误及改错

15、各1 分（ 2）依据同学解答酌情给分4 分四、先化简，再求值 （此题 5 分）32323解：54a22ab3 45a23ab3220a10ab20a12ab 2 分2ab3 3 分当 a1， b2 时，原式2 123 4 分28165 分五、解答题 （此题 5 分）2412xx3173解：去分母，得31 2x217x3 1 分去括号，得 36x217x21 2 分移项，得6x7x213213 分合并，得13x39 4 分系数化 1，得 x3 5 分所以原方程的解是x3 六、解答题 （此题 7 分）25（ 1）补全图形见图 21 分猜想EDNNED 的度数等于 452 分（ 2）证明： DN 平

16、分CDE ， EM 平分CED ， EDNNED12CDE ，图 212CED 3 分（理由： 角平分线的定义）4 分 CDECED90 ， EDNNED1CDECED2 5 分1906 分2457 分七、解决以下问题 （此题 10 分，每道题 5 分） 26解：各横行中，从其次个数起的数都比它左边相邻的数大m， 122m181 分解得 m3 2 分又各竖列中，从其次个数起的数都比它上边相邻的数大n， 12m3n30 3 分将 m3 代入上述方程得 153n30 解得 n5 4 分此时 x122mn1223511 5 分27解：（ 1） 2.28 300684 （元）1分（ 2） 2.2835

17、0+2.55003507983751173 （元）2 分（ 3）设小冬家 2021 年用了 x 立方 M 自然气 1563 1173，小冬家 2021 年所用自然气超过了500 立方 M 依据题意得 2.28350+2.55003503.9 x5001563 即 11733.9 x5001563 3 分移项，得 3.9 x500390 系数化 1 得 x500100 移项，得 x600 4 分答：小冬家2021 年用了 600 立方 M 自然气5 分说明：以上两题其他解法相应给分八、解答题 （此题 6 分）28解：（ 1） BP5t ， AQ102t ；2 分（ 2）当 t2 时， AP 5，

18、点 P 在线段 AB 上； OQ 10，点 Q 在线段 OA 上（如图3 所示）图 3此时 PQOPOQOAAPOQ10t 2t10t8 4 分（ 3）PQOPOQOAAPOQ10t 2t10t 1 PQAB ，2 10t2.5 解得 t7.5或 t12.5 6 分说明： t 的两个值各 1 分，不同解法相应给分北京市西城区2021-2021 学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准2021.1 操作题 （此题 6 分）1 （ 1） 18； （2）（各 3 分） 二、推理判定题 （此题 5 分）2一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次正确结果32154说明：每个班的名次各1

19、分 三、解答题（此题9 分）3解：（ 1）设壶中原有 x 升酒1 分依题意得 2 22 x19191903 分去中括号，得 42 x去括号，得 8x193190 7190 系数化 1，得 x16 5 4 分8答：壶中原有516升酒8（ 2） an2an 119 5 分0na2n a2 n-12n 2119 7 分0（或写成 an2n a2 n119）0当 n4 时， a424 a2 32221119 （或写成a4024119 ）2 a4 在第 4 个店喝光了壶中酒，0 24 a2322211190 8 分（或写成24 a241190 ）0即 16a015190解得 a01713169 分答：在第 4 个店喝光了壶中酒时，壶中原有17 13 升酒16