2022年二次根式乘除法教案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载12.6 二次根式的乘除（第1 课时）教学目标知识技能1.掌握二次根式乘法法则，能熟练地应用它进行二次根式乘法运算2.会逆用二次根式乘法法则，熟练地将二次根式化简数学思考体验二次根式乘除法法则的应用过程，培养逆向思维解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的, 相互作用的. 重点abab（a0，b0） ，ab=ab（a0，b0）及它们的运用难点发现规律，导出abab（a0，b0） 问题与情境师生行为设计意图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名

2、师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载一、复习引入：请同学们完成下列各题1、填空（1）49=_，4 9=_；（2）1625=_，1625=_（3）10036=_，10036=_2、参考上面的结果，用“、0）例 1. 计算: （1）324; （2）18123. 解:（1）32422248324; （2）181233393182318123使学生回忆起二次根式乘法的运算方法的推导过程. 类似地，请每个同学再举一个例子，请学生们思考为什么b 的取值范围变小了？与学生一起写清解题过程 , 提醒他们被开方式一定要

3、开尽 . 对比二次根式的乘法推导出除法的运算方法增强学生的自信心,并从一开始就使他们参与到推导过程中来 . 对学生进一步强化被开方数的取值范围, 以及分母不能为零 . 强化学生的解题格式一定要标准 . . 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载问题与情境师生行为设计意图活动二自我检测练习 1 计算: （1）728；（2）5125；（3）3183xx；（4）211632nmm.活动三挑战逆向思维把baba反过来 , 就

4、得到baba（a0, b0）利用它就可以进行二次根式的化简 . 例 2 化简: （1）1217; （2）22536ba (b 0).解: （1）12171171217（2）22536bababa5625362练习 2 化简：（1）10036.014409.0（2）3312mmn活动四谈谈你的收获1商的算术平方根的性质(注意公式成立的条件 ) 2会利用商的算术平方根的性质进行简单的二次根式的化简找四名学生上黑板板演, 其余学生在练习本上计算 , 然后再找学生指出不足. 二次根式的乘法公式可以逆用 , 那除法公式可以逆用吗 ? 找学生口述解题过程，教师将过程写在黑板上 . 请学生仿照例题自己解决这

5、两道小题 , 组长检查本组的学习情况 . 请学生自己谈收获 , 并总结本节课的主要内容 . 为了更快地发现学生的错误之处 , 以便纠正 . 此处进行简单处理是因为有二次根式的乘法公式的逆用作基础理解并不难. 让学困生在自己做题时有一个参照 . 充分发挥组长的作用,尽可能在课堂上将问题解决. 培养学生的归纳与小结的能力 . 问题与情境师生行为设计意图精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载作业：计算: （1）218；（2

6、）102175；(3) aba2112532； (4)31501000mm. 板书设计课题: 21.2二次根式的乘除结论 1.baba（a0, b0）结论 2baba（a0, b0）例 1 例 2教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载12.6 二次根式的乘除（第3 课时）备课学校三中备课人张海梅张振杰教学目标知识技能1. 理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式2.通过计算或化简的

7、结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求数学思考体验应用二次根式乘除法法则化简二次根式的过程，培养逆向思维解决问题引导学生从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题情感态度通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的, 相互作用的. 重点最简二次根式的运用难点会判断这个二次根式是否是最简二次根式问题与情境师生行为设计意图一、复习引入请同学们完成下列各题计算（ 1）35， （2）3 227， （3）82a二、探索新知观察上面计算题 1 的最后结果，可以发现这些式子中的 二次根式有如下两个特点：1被开方数不含分母；2被开方数中不含能开得

8、尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式那么上题中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式练习： 下列根式中，哪些是最简二次根式？（请三位同学上台板书）. 老师点评：35=155，3 227=63，82a=2 aa把分母中的根号化去，叫分母有理化。请每个同学再举一个最简二次根式的例子学生判断并说明理由复习二次根式除法，并明确二次根式除法法则是分母有理化的基础通 过 学生观察总结最简二次根式的概念培养学生归纳)(5,53,2,2,27,5,9,18,1222232baxyabyxabcyxxa精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

9、- - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载三、例题例 1把下列各式化成最简二次根式：(1) 5312; (2) 2442x yx y ; (3) 238x y练习：数学书 P62练习 2、3 例 2 计算：练习：数学书 P62练习 1 拓展练习：观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：121=1 ( 21)2121(21)( 21)=2-1，132=1 ( 32)3232( 32)(32)=3-2，（1）学生口述教师板演（ 2） （3）学生板演巩固练习

10、同一级运算要从左向右算总结能力巩 固 最简二次根式的概念 . 明确运算后的结果必须是最简二次根式明 确 运算顺序21223222330252383023原式解 :)(25810223)(528102123244323精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载同理可得：143=4-3，从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算（121+132+143+ 120022001） （2002+1）的值归纳小结本节课应掌握：最简二次根式的概念及其运用作业：数学书 P67,9、10 板书设计课题: 21.2二次根式的乘除1、abab=（a0，b0） 2 、ab=ab（a0，b0）3.baba（a0, b0） 4、baba（a0, b0）例 1 例 2教学反思精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - - -