2022年最全面锐角三角函数知识点总结及单元测试题.docx

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1、.初三下学期锐角三角函数学问点总结1 、勾股定理：直角三角形两直角边a 、 b 的平方和等于斜边c 的平方；2bc 22a2 、如下图,在Rt ABC中, C 为直角,就 A 的锐角三角函数为A 可换成 B ：定义表达式取值范畴关系正积极向上sin A,A的对边asin Ac0sin A1 A 为锐角 sin AcosB弦探索斜边自己cos AsinB本身余价值cos A,A的邻边bcos Ac0cosA12sinA2A2A1cos 2A业学弦斜边有成正tan AA 的对边A切的邻边tan Aa b A 为锐角 tan A0 A 为锐角 tanAcotAtanB Bcot1tan倒数 A余co

2、t AA 的邻边A 的对边切cot Ab acot A0 A 为锐角 cot Atan A cot A13、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦B值；sin由AB得 B9090A斜边sin Acos90A对ca 边bcosACcos Asin 90A邻边.4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切第 1 页,共 30 页.由 AB90值；得 B90Atan Acot Btan Acot90Acot Atan Bcot Atan90A.积极向上, 探究自己本身价值, 学业有成.第 2 页,共 30 页.5 、 0 、30 、4

3、5 、60 、90 特别角的三角函数值 重要 三角函数0 30 45 60 90 1123sin02220cos1321222tan033积13不存在向极cot不存在3130上3, 探索6、正弦、余弦的增减性：自己本价身当 0 90 时, sin随的增大而增大,cos随的增大而减小；值,业学7、正切、余切的增减性：有成当 0 sin , 就 + 90 A8、小阳发觉电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD和地面 BC 上,量DBC得 CD=8米, BC=20米, CD 与地面成30 o 角,且此时测得1 米杆的影长为 2 米,就电线杆的高度为（）A 9 米B 28 米C 73 米D. 1423 米

4、9、如图 ,两建筑物的水平距离为am, 从 A 点测得 D 点的俯角为a,测得 C 点的俯角为 , 就较低建筑物CD 的高为.第 19 页,共 30 页.积极向上, 探究自己本身价值, 学业有成.第 20 页,共 30 页.A.a mB.a tan m C.a/tanmD.atan tan m10 、如图,钓鱼竿AC长 6m ,露在水面上的鱼线BC长 32 m , 某钓者想看看鱼钓上的情形,把鱼竿AC 转动到 AC 的位置,此时露在水面上的鱼线B C 为33 ,就鱼竿转过的角度是A 60 B 45C 15 D 90 积极向上, 探索二、填空题： （ 30 分）自己本身11 、在 Rt ABC中

5、, C 90 ,a 2 ,b 3 ,就 cosA .,sinB ,价值,业学tanB .有成12 、直角三角形ABC的面积为24cm 2,直角边AB为 6cm , A 是锐角,就sinA.513 、已知 tan12,是锐角,就sin.y14 、 cos 250 cos 2 40 tan30 tan60 A.B15 、如图,机器人从A 点,沿着西南方向,行了个42 单位,到达BOx点后观看到原点 O 在它的南偏东60 的方向上,就原先A 的坐标为.（结果保留根号）16 、等腰三角形底边长10cm ,周长为 36cm ,就一底角的正切值为.17 、某人沿着坡度i=1:3 的山坡走了50 米,就他离

6、地面米高；18 、如图,在坡度为1 ： 2的山坡上种树,要求株距（相邻两树间的水.第 21 页,共 30 页.积极向上, 探究自己本身价值, 学业有成.第 22 页,共 30 页.平距离）是6 米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是米；19 、在 ABC中, ACB 90, cosA=3 , AB 8cm,就3ABC的面积为.20 、如图,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距积地面的垂直距离MA 为 a 米,此时,梯子的倾斜角为75 ,假如梯子底端不动,顶端靠在对极向上,面墙上 N ,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为 b 米,梯子的倾斜角45 ,就这间房子的探究自己宽 AB 是米；本身价

7、值三、解答题： （ 60 分）,学业成有21 、运算 8 分： 1tan30sin60 cos 2 30 sin 2 45 tan45 2112230tan453 cos24sin30tan45 cos 0sin 40cos5022 、 6 分ABC中, C 90 1 已知： c 83 , A 60 ,求B、 a 、 b 2已知： a 36 , A 30 ,求 B 、 b 、 c.第 23 页,共 30 页积极向23 、 6分 某段笔直的限速大路上,规定汽车的最高行驶速度不能超过60 km/h （即上,探503索m/s ）交通治理部门在离该大路100m 处设置了一速度监测点A,在如下列图的坐标

8、系自己本身中,点 A 位于 y 轴上,测速路段BC 在 x 轴上,点B 在点 A 的北偏西60 方向上,点 C 在价值,业学点 A 的北偏东45 方向上有北成（ 1 ）请在图中画出表示北偏东45 方向的射线 AC,Bx/m 并标出点 C 的位置；（ 2 ）点 B坐标为,点 C坐标O 60 东y/mA （0, - 100 ）为；（ 3 ）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为15 s,请通过运算,判定该汽车在限速大路上是否超速行驶？（本小问中3 取 1.7 ）24 、 6分 已知Rt ABC的斜边AB的长为10cm,sinA 、 sinB是方程mx 2 .第 24 页,共 30 页.积极向上,

9、 探究自己本身价值, 学业有成.第 25 页,共 30 页.2x+5x2 +x+12=0的两根；（ 1 ）求 m 的值；（ 2）求 Rt ABC的内切圆的面积；积极向上, 探究自己本身25 、 8 分 如图 ,ABC是等腰三角形, ACB=90,过BC 的中点 D 作价值,业学DE AB, 垂足为E, 连结CE, 求 sin ACE的值 .有成26 、 8 分 （ 08庆阳市）如图,某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯,天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行,请你依据图中数据运算回答：小敏身高1.85米,他乘电梯会有碰头危急吗？（sin28 o 0.47 , tan28 o 0.53 ）.第 26 页,共 30 页