2022年最新中考数学试题分类汇编四边形.docx

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1、精品学习资源一选择题2021 中考分类四边形解析欢迎下载精品学习资源1. （ 2021 安徽）在四边形 ABCD中， A B C，点 E 在边 AB上， AED 60，就确定有A ADE 20 B ADE 30欢迎下载精品学习资源C ADE 1 ADCD ADE 1 ADCDFCH欢迎下载精品学习资源23G欢迎下载精品学习资源2. （ 2021 安徽）如图，矩形 ABCD中， AB 8， BC 4点E 在边 AB上，点 FAEB第 9 题图欢迎下载精品学习资源在边 CD上，点 G、H在对角线 AC上如四边形 EGFH是菱形， 就 AE的长是A25B 35C5D63. （ 2021 兰州）以下命

2、题错误的是A. 对角线相互垂直平分的四边形是菱形B.平行四边形的对角线相互平分C. 矩形的对角线相等D.对角线相等的四边形是矩形4. 如图，菱形 ABCD中， AB=4， B=60， AE BC，AFCD，垂足分别为 E，F，连结 EF，就 AEF的面积是欢迎下载精品学习资源A. 43B.3 3C.23D.3欢迎下载精品学习资源5. （2021 广东）以下所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是A. 矩形B. 平行四边形C.正五边形D. 正 三 角形【答案】 A.【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形， 只有矩形符合；6. （2021 梅州）以下命题正确选

3、项（）A对角线相互垂直的四边形是菱形B一组对边相等， 另一组对边公正的四边形是平行四边形C对角线相等的四边形是矩形D对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形考点：命题与定理 .欢迎下载精品学习资源分析：依据矩形、菱形、平行四边形的学问可判定出各选项，从而得出答案 解答：解： A、对角线相互垂直的四边形不愿定是菱形，故本选项错误；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形不愿定是平行四边形，也可能是等腰梯形，故本选项错误；C、对角线相等的四边形不愿定是矩形，例如等腰梯形，故本选项错误； D、对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形，故本选项正确应选 D点评：此题主要考查了命题与定理的学问， 解答此

4、题的关键是娴熟把握平行四边形、菱形以及矩形的性质，此题难度不大6. （广东汕尾）以下命题正确选项A. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B. 对角线相互垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线相互垂直平分且相等的四边形是正方形7. （湖北滨州）顺次连接矩形 ABCD各边的中点，所得四边形必定是A. 邻边不等的平行四边形 B. 矩形C.正方形 D.菱形8. （湖北襄阳）如图，矩形纸片 ABCD中， AB4，BC 8，将纸片沿 EF折叠， 使点 C与点 A 重合，就以下结论错误选项（）.A AFAEB ABE AGFC EF25DAF EFGA FDB EC9. （湖

5、北孝感）已知一个正多边形的每个外角等于60 ，就这个正多边形是A正五边形B正六边形C正七边形D正八边形10. （湖北孝感）以下命题：平行四边形的对边相等；对角线相等的四边形是矩形；正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形 其中真命题的个数是A1B2C3D411. （衡阳）以下命题是真命题的是（A）A. 对角线相互平分的四边形是平行四边形B对角欢迎下载精品学习资源线相等的四边形是矩形C对角线相互垂直的四边形是菱形D对角线相互垂直平分的四边形是正方形12. （2021.益阳）如图，在矩形ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，以下说法错误选项（）A ABC

6、=90BAC=BDCOA=OBD OA=AD考矩形的性质 点：分矩形的性质：四个角都是直角，对角线相互平分且相等；由矩形的性质容析： 易得出结论解解：四边形 ABCD是矩形，欢迎下载精品学习资源答： ABC=BCD=CDA=BAD=90OA=O，BA、B、C正确， D错误， 应选： D， AC=BD，OA= AC，OB= BD，欢迎下载精品学习资源点此题考查了矩形的性质；娴熟把握矩形的性质是解决问题的关键评：13. （株洲）以下几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A、等腰三角形B、正三角形C、平行四边形D、正方形【试题分析】此题考点为：轴对称图形与中心对称图形的懂得答案为： D14

7、. （ 无 锡 ） 下 列 图 形 中 ， 是 轴 对 称 图 形 但 不 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）A. 等边三角形B平行四边形C矩形D圆15（江西）如图，小贤为了体验四边形的不稳固性，将四根木条用钉子钉成一 个矩形框架 ABCD，B 与 D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观看所得四边形的变化下面判定错误的是A四边形 ABCD由矩形变为平行四边形B BD的长度增大C四边形 ABCD的面积不变欢迎下载精品学习资源D四边形 ABCD的周长不变16. （呼和浩特） 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A. B.C.D.17. （呼和浩特） . 如图，有一块矩

8、形纸片ABCD， AB=8， AD=6，将纸片折叠，使得 AD边落在 AB边上，折痕为 AE，再将 AED沿 DE向右翻折， AE与 BC的交点为 F，就 CEF的面积为欢迎下载精品学习资源1A. B. 29C. 2D. 48欢迎下载精品学习资源18.二填空题1. （ 2021 广东）正五边形的外角和等于（度） .【答案】 360.【解析】 n 边形的外角和都等于 360 度；2. （ 2021 广东）如图，菱形 ABCD的边长为 6， ABC=60，就对角线 AC的长是.【答案】 6.欢迎下载精品学习资源【解析】三角形 ABC为等边三角形；2. （2021 梅州）如图，在 ABCD中， BE

9、平分 ABC， BC=6， DE=2，求ABCD的周长AEDCB第13题图考点：平行四边形的性质 .分析：依据四边形 ABCD为平行四边形可得 AEBC，依据平行线的性质和角平分线的性质可得出 ABE= AEB，继而可得 AB=AE，然后依据已知可求得结果 解答：解：四边形 ABCD为平行四边形，AEBC，AD=BC，AD=BC， AEB=EBC，BE平分 ABC， ABE=EBC， ABE=AEB，AB=AE，AE+DE=AD=BC，=6AE+2=6，AE=4，AB=CD=，4 .ABCD的周长 =4+4+6+6=20，故答案为： 20点评：此题考查了平行四边形的性质， 解答此题的关键是依据

10、平行线的性质和角平分线的性质得出 ABE=AEB4. （广东汕尾） 如图，在 ABCD中， BE平分ABC， BC = 6 ，DE = 2 ，就ABCD周长等于 .205. （ 2021.益阳）如图是用长度相等的小棒按确定规律摆成1的一组图案， 第 1 个图案中有 6 根小棒，第 2 个图案中有 11 根小棒，就第 n 个图案中有5n+1根小棒欢迎下载精品学习资源考规律型：图形的变化类 点：分由图可知：第 1 个图案中有 5+1=6根小棒，第 2 个图案中有 25+2 1=11析： 根小棒， 第 3 个图案中有 35+3 2=16 根小棒， 由此得出第 n 个图案中有 5n+n（ n 1） =

11、5n+1根小棒解解：第 1 个图案中有 5+1=6 根小棒，答： 第 2 个图案中有 25+2 1=11 根小棒， 第 3 个图案中有 35+3 2=16 根小棒，第 n 个图案中有 5n+n（ n1）=5n+1根小棒 故答案为： 5n+1点此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规评： 律，利用规律解决问题6. （株洲）“皮克定理”是来运算原点在整点的多边形面积的公式，公式表达式欢迎下载精品学习资源为 Sab1，孔明只记得公式中的 S表示多边形的面积， a 和b 中有一个表示2欢迎下载精品学习资源多边形那边上（含原点）的整点个数，另一个表示多边形内部的整点的个数，但不记

12、得究竟是 a 仍是 b 表示多边形内部的整点的个数，请你选择一些特殊的多边形（如图 1）进行验证，得到公式中表示多边形内部整点个数的字母是；并运用这个公式求得如图2 中多边形的面积是yy8877665544332211欢迎下载精品学习资源O1234567图189xO123456789x图2欢迎下载精品学习资源【试题分析】此题考点：找到规律，求出第16题图a,b 表示的意义；欢迎下载精品学习资源由图 1 的直角三角形的面积可以利用三角形面积公式求出为：4；而边上的整点欢迎下载精品学习资源为 8，里面的点为 1；由公式 Sab1可知， b 为偶数，故 b28 ， a1 ，即 b欢迎下载精品学习资源

13、为边上整点的个数， a 为形内的整点的个数；利用矩形面积进行验证：b10 ，欢迎下载精品学习资源a2，代入公式 Sab1 6；利用长宽也可以算出 6，验证正确；2欢迎下载精品学习资源利用数出公式中的 b答案为： 17.57, a15 ，代入公式求得 S17.5欢迎下载精品学习资源7. （无锡）如图，已知矩形 ABCD的对角线长为 8cm，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA的中点，就四边形 EFGH的周长等于 cm16AHDEGBFC8.三解答题1. （2021 广东）如题 21 图，在边长为 6 的正方形 ABCD中， E 是边 CD的中点， 将 ADE沿 AE对折至 AFE，延

14、长交 BC于点 G，连接 AG.(1) 求证： ABG AFG；(2) 求 BG的长.【解析】 1四边形 ABCD是正方形， B=D=90， AD=AB，由折叠的性质可知AD=AF， AFE=D=90， AFG=90， AB=AF， AFG= B，又 AG=AG， ABG AFG；2 ABG AFG，BG=FG，设 BG=FG= x ，就 GC=6x ,E 为 CD的中点，CF=EF=DE=3，22EG= x3 ，欢迎下载精品学习资源 326x x3 ，欢迎下载精品学习资源解得 x2 ，BG=2.2. （安顺）如图，已知点D 在 ABC的 BC边上， DEAC交 AB于 E，DF/ AB交AC

15、于 F（1） 求证： AE=DF（2） 如 AD平分 BAC，试判定四边形 AEDF的形状，并说明理由AEFBCD解:（1）（6 分）由于 DE/ AC， DF/AB，所以四边形 AEDF是平行四边形， 所以 AE=DF（ 2）（6 分）如 AD平分 BAC，四边形 AEDF是菱形，证明： DE/ AC， DF/ AB，欢迎下载精品学习资源第1题8所以四边形 AEDF是平行四边形， DAF=FDA，所以 AF=DF，所以平行四边形 AEDF为菱形3. （孝感）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝欢迎下载精品学习资源形”如图，四边形 ABCD 是一个筝形，其中 ABCB ， ADCD 对角线 AC

16、 ，欢迎下载精品学习资源BD 相交于点 O ， OEAB ， OFCB ，垂足分别是 E ， F 求证 OEOF 欢迎下载精品学习资源证明：在 ABD和CBD中欢迎下载精品学习资源ABCBADCDBDBD， ABD CBD （ SSS） 4 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 ABDCBD ，BD 平分 ABC 6 分欢迎下载精品学习资源又 OEAB，OFCB ， OEOF欢迎下载精品学习资源3. （株洲） P 表示 n 边形的对角线的交点个数（指落在其内部的交点） ，假如这些交点都不重合，那么P 与n 的关系式是：欢迎下载精品学习资源Pn n1 24 n2anb 其中，a,b 是常数

17、， n4 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1） ）填空：通过画图可得：四边形时， P 填数字 ，五边形时，P 填数字（2） ）请依据四边形和五边形对角线交点的个数，结合关系式，求（注：此题的多边形均指凸多边形）【试题分析】a,b 的值欢迎下载精品学习资源此题考点：待定系数法求出a,b ，二元一次方程组（1） ）由画图可得，当 n4 时， P1当n5 时， P5（2） ）将上述值代入公式可得：164ab1255ab54412455124化简得：4ab145ab19a 5解之得：b 64. （呼和浩特）分 如图，ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，AE=CF.(1) 求证： BOE DOF;(2) 如 BD=EF，连接 DE、BF，判定四边形 EBFD的形状，无需说明理由 .BCOFEAD(1) 证明：ABCDBO=DO,AO=OCBCOFEAD欢迎下载精品学习资源（ 2）矩形 5.AE=CFAOAE=OC CF即： OE=OF在BOE 和DOF 中，OBODBOEDOF OEOFBOE DOF（ SAS） 4 分欢迎下载