2022年北师大版四级上册知识点总结及配套练习.docx

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1、北师大版数学四年级（上册）各单元学问点第一单元熟悉更大的数数一数 、熟悉更大的数1、熟悉 数级、数位、计数单位 ,并明白它们之间的对应关系；数亿级万级个级级千百十千百十数亿万千百十个亿亿亿万万万位位位位位位位位位位位位位计一数千百十亿千百十万千百十（单亿亿亿万万万个）位2、一个）、十、百、千、万、十万 ., 都是 计数单位 ；3、这些计数单位按肯定次序排列起来,它们所占的位置叫作数位；4、十进制计数法 ：每相邻两个计数单位之间的进率都是10,不相邻两个计数单位之间的进率看它们之间有几个计数单位,就在 10 后面添几个“ 0”；这样的计数方法叫十进制计数法；5、数一数 ：能一万一万地数,十万十万

2、地数,一百万一百万地数人口普查、国土面积1、亿以内数的读数方法 ：含有个级、万级和亿级的数,必需先读亿级,再读万级,最终读个级；即从高位读起 ,一级一级往下读 ,亿级或万级的数 都按个级读数的方法 ,在后面要加上亿或万；其中： 每级末尾的零都不读,在各级中间的零必需读且不管中间有几个零,只读一个零 ；2、亿以内数的写数方法 ：即从高位写起 ,依据数位的次序写 ,中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有 , 就在那一位上 写“ 0”占位 ；4、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：把整万的数,改写成用以“万”为单位的数,就要把末尾的 4 个 0 去掉,再添上“万”字；把整亿的数, 改写成用以“亿”为

3、单位的数, 就要把末尾 8 个 0 去掉, 再添上“亿”字；【改写的意义：为了读数、写数便利】5、比较数大小的方法：多位数比较大小先分级；观看数位；假如位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小；假如位数相同, 从最高位开头比起, 哪个数字大, 哪个数就大； 假如最高位上的数相同,就开头比较下一位,以此类推, 直到比出大小为止；近似数1、 精确数与近似数的特点；精确数 一般都以“一”为单位 ；近似数 都是省略尾数, 以“万”或“亿”为单位；2、用“四舍五入”法保留近似数 的方法：第一确定要精确到哪一位（即四舍五入到哪一位） ；找到这一位数,并在其下方点一点做上标记；观看它的下一位,即

4、省略部分的最高位,是要舍仍是入；假如它的下一位是 5,就是“舍”,假如它的下一位是 5,就是“入”,尾数用0 代替,例如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位；配套练习题：1、 376008704读作：（）2030607080读作：（）五百七十亿零三千五百零四写作：（）二千零一十六万七千八百写作：（）2、 改写： 927000000（）万40800000000（）亿3、 一个九位数最高位数字是 3,最低位是6,从左数第三位上是6,千万位上是 8,其余各位都是零,这个数的最高位是（）,写作（）,读作（）,其中的“ 3”表示（）,省略万位后面的尾数约是（）,精确到亿位约是（）；4、用三个“

5、 0”和三个“ 9”,组成只读两个零的最大的六位数是（）,组成一个零都不读的最小的六位数是（）,把它四舍五入到万位约是（5、里最大可以填：）；4998049 万9456009560049 980 50 万45 830245683026、把 6006060、600660、6060600、666 万、606060 按从大到小的次序排列起来是：（）7、对于数字 99999,每个“ 9”分别表示什么？8、有一个五位数,最低数位上的数字是6,最高数位上的数字是最大的一位数,个位上的数字是千位数字的3 倍,前三位数字的和与后三位数字的和都是15,这个五位数字是多少？线的熟悉其次单元线与角1、熟悉 直线、线

6、段与射线 会用字母正确读出直线、线段和射线直线： 可以向两端无限延长,没有端点,不行测量 ；读作 ：直线 AB 或直线 BA ；线段：不能 向两端无限 延长,有两个端点,可以测量 ；读作：线段 AB 或线段 BA ；射线： 可以向一端无限延长 ,有一个端点,不行测量 ；读作：射线 AB （射线只有一种读法,从端点读起 ） 例如：直线长 4 厘米,是错误的,由于只有线段才能有详细的长度；2、 画直线过一点可画许多条直线 ；过两个点 能画一条直线 ；过三点假如三点在一条线 上,经过三点只能 画一条直线；假如这三点不在一条线 上,那么经过三点 不能画出直线 ；3、明确 两点之间的距离,线段比曲线、折

7、线都要短；线段的长度即是线段的两个端点之间的距离；【两点之间,线段最短 】同一平面内,两条直线的位置关系：要么平行,要么相交1、平行：在同一平面内 永不相交 的两条直线叫 平行线；（1） 判定方法：两条直线必需在同一平面内；两条直线延长后不会相交；（2） 平行线的画法：固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线；用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺；沿一条直角边在画出另一条直线；（3） 用数学符号表示两条直线的平行关系；如：AB CD；2、相交 与垂直的概念；（1） ）两条直线经过同一个点 时,我们说这两条直线 相交；判定方法：两条直线必需在同一平面内；两条直线相交与同一点；两条

8、直线延长仍相交与同一点；（2） ）当两条直线相交成直角 时,这两条直线 相互垂直 ；（相互垂直： 直线 OA 垂直于直线 OB,直线 OB 垂直于直线 OA ,符号表示： OAOB）（3） ）这两条垂直直线的交点 叫做垂足, 其中一条直线叫作另一条直线的垂线；（两条直线相互垂直说明白这两条直线的位置关系： 必需相交,相交仍要成直角；）3、画垂线 ：（1） 过直线上一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重合, 直角顶点是垂足, 沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条直线的垂线；留意,要让三角尺的直角顶点与给定的点重合；（2） 过直线外一点画垂线的方法：把三角尺的一条直角边与这条直线重

9、合, 让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条直角边画直线,这条直线就是前一条直线的垂线；留意,画图时一般左手持三角尺,右手画线；过直线外一点画一条直线的垂线, 三角尺的另一条直角边必需通过给定的这个点；4、【点到直线,垂线段最短 】旋转与角1、角的概念：由一点引出两条射线 所组成的图形叫做 角,是由一个顶点 和两条边组成 的,用符号“”表示；2、熟悉平角、周角：平角：角的两边在同始终线上, （像一条直线）,平角等于 180；周角：角的两边重合, 像一条射线）,周角等于 360；1 周角=2 平角=4 直角3、角的分类：90的角叫做 锐角=90的角叫做 直角90 a180的角叫

10、做 钝角=180的角叫做 平角=360的角叫做 周角4、角的度量（1） 熟悉度：将圆平均分成 360 份,把其中的 1 份所对的角叫做 1 度,记作 1,通常用 1作为度量角的单位；（2） 熟悉量角器 ；量角器是把半圆平均分成 180 份,一份表示 1 度；量角器上有中心点、 0 刻度线、内刻度线、外刻度线；（3） 量角器的使用方法；“两合一看”：“两合”是指中心点与角的顶点重合,零刻度线与角的一边重合；“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度；看角的度数时要留意是看外刻度仍是内刻度； 角的开口向左看外刻度线, 角的开口向右看内刻度线；（锐角看小、钝角看大）（4） 角的大小： 角的大小与边

11、的长短无关,与角叉开口的大小有关；（5） 用量角器画指定度数的角的方法；画一条射线,中心点对准射线的端点, 0 刻度线对准射线（两合） ,对准量角器相应的刻度点一个点 一看,把点和射线端点连接,然后标出角的度数；（6）30 度、60 度、90 度、45 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板画比较便利；【三角板可以画出是 15倍数的角度】补充学问：三角形的内角和等于 180任意多边形的内角和等于（ n-2 ） 180配套练习题：一、请在括号里对的画“” ,错的画“”；1、角的边越长,角就越长；（）2、射线比直线短,线段更短；（）3、直尺是测量线段长短的工具,量角

12、器是度量角的大小的工具；（）4、180 度的角是平角,小于 180 度的角是钝角；（）5、周角是一条射线,平角是一条直线；（）6、3： 30 时,时针和分针成的角是直角；（）7、一条射线长 6 厘米；（）8、一条直线上的两点把这条直线分成4 条射线；（）9、两个锐角的和肯定大于直角； （）10、两条直线垂直组成 4 个直角；（） 二、11、9 时分针和时针是（）角； 7 时是（）度；12、用一个 5 倍的放大镜观看 15 度的角,这个角是（）；13、请分别画出 90、40、125的角；14、已知 1=50 度,那么 2=那么 3=,那么 4= 15、图中有（）条直线,（）射线,（）线段；16

13、、图中有（）个锐角；17、7 点 30 分时,分针和时针的夹角是多少度？18、下图是一张长方形纸折起来以后的图形,已知1=30,求 2 的度数；第三单元乘法卫星运行 （三位数乘两位数）1、估算方法：用“四舍五入”法进行估算2、利用 竖式运算 三位数乘两位数：先用两位数个位上的数去乘 三位数,得数的末尾数和两位数的个位对齐,在用两位数十位上的数去乘三位数, 得数的末位和两位数的十位对齐, 哪一位满几十就向前一位进几,最终再把两次乘得的积加起来；3、时、分、日 之间的单位 互化；1 小时=60 分1 日=24 小时4、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数；中间有 0 也要和因数分别相乘,有进位写

14、进位,没有进位,写0 占位；末尾有 0 的,要将两个因数 0 前面数的末位对齐,用0 前面的数相乘,乘完之后再看乘数末尾共有几个 0,就在乘得的数的末尾添写几个0；有多少名观众（实际生活中的估算）估算的方法及留意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数；估算时留意,要符合实际,接近精确值；配套练习题：1、列竖式运算1784640825=37235380232、12540 的积的末尾有（）个 0,378 34 的积是（）位数, 积的个位肯定是（）；3、运算 230 60,可以先算（乘（）的积,再在积的末尾添上（）个 0, 这样比较简便；4、A B=72,假如 A扩大 5 倍, B 也扩大 5 倍,

15、积是（）；假如 A 缩小 2 倍, B缩小 3 倍,积是（）；假如 A扩大 2 倍, B 缩小 3 倍,积是（）；5、依据算式 14 26=364,直接写出以下算式的结果；14260=（140260=36414=）364026=（6、用估一估的方法,想想（）里最大能填几；399（）2410407（） 3200699（）38243（）3673、括号里最大填几？50（）21070（）4354、22237 的商是（）位数, 44145 的商是（）位数, 5166的商是（）位数；5、一道除法算式, 商是 23,余数是 16,除数最小是（）,这时被除数是（）；6、2442,要使商是两位数,可以填（）,要

16、使商是一位数,里面可以填（）；7、 =12,25,最小是（）, 21=19,19, =（）；8、400050,商的末尾有（）个 0；9、判定：（1）被除数不变,要使商变大,可以把除数缩小；（）（2） 被除数的末尾有 0,商的末尾肯定有 0；（）（3） 在除法里,被除数和除数同时扩大相同的倍数,商不变；（）10、两个数相除商为 8,余数是 16,被除数、除数、商和余数的和为463,求被除数；11、竖式谜：第七单元生活中的负数温度1、零下温度的表示方法及写法, 在温度前面写上 “”号,如“ 2”“ 12”通常读作：零下 2 摄氏度、零下 12 摄氏度；2、能够正确地比较两个零下的温度的高低：0和零

17、上的温度高于零下的温度； 零下温度的数字越大表示温度越低；正负数1、正数：比 0 大的数字都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20 等等,读作：正 5、正 20；2、负数：比 0 小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“”号,如 2、 10等等,读作：负 2、负 10；3、明确：“0”既不是正数也不是负数；4、能用正数、负数表示实际问题,要确定以什么作为标准（即以什么作0 点）5、负整数、 0 和正整数都是整数；6、“+”和“”表示意义相反的两个数量；配套练习题：1、在-6 ,3,0,-18 ,-100 ,50,1,-9 ,7 中（）是正数；（）是负数；（）既不是正数,也不

18、是负数；2、假如体重增加 5kg 记作（）kg,0kg 表示（）；3、汽车沿着山路爬山,上山2700 米记作 +2700 米,那么 -400米表示汽车沿着山路（）400 米；4、某山峰比海平面高出 1700 米,记作（）米,某盆地比海平面低 200 米,记作（）米,海平面的高度为（）米；5、假如胜 7 场球记作 +7,那么输 4 场球应记作（）；6、假如某大厦地上 5 层记作+5 层,那么地下 3 层应记作（）层；7、假如上升 800 吗记作+800 米,那么 -600 米表示（）；8、小商店进货 50 箱记作+50 箱,那么卖出 42 箱记作（）A42 箱B.-42箱C.+42箱D.-50箱

19、9、-4 比 0（）；A.高 400CB.低 40CC.高 50CD.不能比较10、-7 、+9、0、-12 、-100 、+82 这 6 个数中,有（）个负数；A.3B.4C.5D.611、假如汽车先向西行驶 40 千米记作 -40 千米,那么这辆汽车又向东行驶80 千米,这时汽车的位置记作为（）；A.-80 千米B.+40千米C.0千米D.+80千米12、读一读、填一填；（每空 2 分,共 10 分）+7 读作（） -9读作 （）负七写作 （）正五写作 （）9、某日凌晨的气温是 -4 ,中午的气温是 3,中午气温比凌晨上升了多少摄氏度？数学好玩滴水试验节省用水, 削减铺张, 对我们整个地球

20、至关重要； 水是人类赖以生存和进展的重要资源之一,是不行缺少、不行代替的特别资源；没有水就没有生命,就没有文明的进步、经 济的进展和社会的稳固；编码1、身份证是由 18 个数字组成的,前 6 位为行政区域代码,第 7 至 14 位为诞生日期码,第 15 到 17 位为次序码,第 18 位为校验码；2、依据银行卡的前 6 位,就能确定发卡的银行,银行卡的最终一位是校验码,其他位数所表示的是发卡银行的自定义代码, 发卡银行的自定义代码一般由 612 位数字组成, 最多可以使用 12 位数字；3、在设计学号时,学号中应表达入学年份、年级、班级、性别等内容；4、生活中有许多关于编码的例子,如宾馆的房间

21、号、电话号码、条形码、邮政编码等,明白一些编码的含义对我们的生活是有帮忙的；数图形的学问1、数线段的方法有三种：一是从某一点数起；二是依据线段的种类数；三是通过数点来列算式运算；2、解答有关数点的简洁实际问题时,可以通过从某一个点数起和数基本线段的方法解答,仍可以通过数点列算式运算的方法来解答；3、如一条线段上有 n 个点,就有 1+2+3+ +（n-1）条线段；配套练习题：1、在括号里填上“可能” 、“不行能”或“肯定” ；（1） 明天的合唱竞赛,我们班（）会得第一名；（2） 太阳（）从西边升起,（）从东边升起；（3） 人（永久不会衰老；2、盒子里放着大小、质地一样的2 个白球, 10 个黑球, 2 个蓝球, 9 个黄球,小明任凭拿出一个球,有（）种可能,拿到（）可能性最大,拿到（球的可能性最小,假如要想让拿到可能性变得最大,至少仍要加（）个蓝球；