2022年北师大版中考复习二次函数经典总结及典型题.docx

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1、欢迎来主页下载 -精品文档二次函数学问点一、二次函数概念：1二次函数的概念：一般地,形如yax 2bxc （ a ,b,c 是常数, a0 ）的函数,叫做二次函数；这里需要强调：和一元二次方程类似,二次项系数a0 ,而 b ,c 可以为零二次函数的定义域是全体实数2. 二次函数 yax2bxc 的结构特点： 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式, x 的最高次数是 2 a ,b ,c 是常数, a 是二次项系数,b 是一次项系数,c 是常数项二、二次函数的基本形式1. 二次函数基本形式：yax2 的性质：a 的肯定值越大,抛物线的开口越小；a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质x0 时,

2、 y 随 x 的增大而增大； x0 时, y 随 x 的a0向上0 ,0y 轴增大而减小； x0 时, y 有最小值 0 x0 时, y 随 x 的增大而减小；x0 时, y 随 x 的a0向下0 ,0y 轴增大而增大； x0 时, y 有最大值 0 2.yax2c 的性质：上加下减；a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质名师归纳总结| 学业有成, 更上一层楼精品文档第 27 页,共 26 页a0向上0 ,cx0 时, y 随 x 的增大而增大； xy 轴0 时, y 随 x 的增大而减小； x0 时, y 有最小值 c a0向下0 ,cx0 时, y 随 x 的增大而减小； xy 轴0 时,

3、y 随 x 的增大而增大； x0 时, y 有最大值 c 3. ya xh2的性质：名师左加右减；归纳结总a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质|学xh 时, y 随 x 的增大而增大； xh 时, y 随 x业有a0向上成, 更上一层楼a0向下h ,0h ,0X=hX=h的增大而减小； xh 时, y 有最小值 0 xh 时, y 随 x 的增大而减小； xh 时, y 随 x的增大而增大； xh 时, y 有最大值 0 24. ya xhk 的性质：a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质a0向上h ,kX=hxh 时, y 随 x 的增大而增大； xh 时, y 随 x的增大而减小； xh 时

4、, y 有最小值 k a0向下h ,kX=hxh 时, y 随 x 的增大而减小； xh 时, y 随 x的增大而增大； xh 时, y 有最大值 k 三、二次函数图象的平移1. 平移步骤：2方法一： 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h,k； 保持抛物线yax 的外形不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平移方法如下：精品文档y=ax 2向上k0【或向下 k0【或左 h0 【或左 h0 【或下 k0 【或下 k0【或左 h0】平移 |k|个单位y=ax-h2+k2. 平移规律名师归在原有函数的基础上“ h 值正右移,负左移； k 值正上移,负下移”纳总结|概括成八个字“

5、左加右减,上加下减”| 学业方法二：有成更, y上一ax 2bxc沿 y 轴平移 : 向上（下）平移m 个单位, yax 2bxc 变成层yax 2楼bxcm （或 yax 2bxcm ） yax 2bxc沿轴平移：向左（右）平移m 个单位, yax 2bxc 变成2ya xmb xmc （或 ya xm 2b xmc ）四、二次函数2ya xhk 与 yax2bxc 的比较从解析式上看,2yaxhk 与 yax2bxc 是两种不同的表达形式,后者通过配方可以得到前者,即2yaxb 2a4acb 24a,其中 hb4acb2,k2a4a五、二次函数yax2bxc 图象的画法五点绘图法：利用配方

6、法将二次函数2yaxbxc 化为顶点式2ya xhk ,确定其开口方向、对称轴及顶点坐标,然后在对称轴两侧,左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点 0 ,c、以及 0 ,c关于对称轴对称的点2h ,c、与 x 轴的交点x1 ,0, x2 ,0 （如与 x 轴没有交点,就取两组关于对称轴对称的点）.2画草图时应抓住以下几点：开口方向,对称轴,顶点,与x 轴的交点,与y 轴的交点 .六、二次函数yaxbxc 的性质1. 当 a0 时,抛物线开口向上,对称轴为xb,顶点坐标为2ab4acb2,2a4a精品文档当 xb 时, y 随 x 的增大而减小；当 x 2a2b 时, y

7、 随 x 的增大而增大；当 x 2ab时, y2a有最小值4acb4a2. 当 a0 时,抛物线开口向下, 对称轴为 xb,顶点坐标为2ab4acb2,2 a4a当 xb 时,2ay 随 x 的增大而增大；当 xb 时, y 随 x 的增大而减小；当 x 2ab 时, y 有最大值2a24acb4a七、二次函数解析式的表示方法名1. 一般式：yax 2bxc （ a , b , c 为常数, a0 ）；归师2. 顶点式：2ya xhk （ a , h , k 为常数, a0 ）；纳3. 两根式：总ya xx1 xx2 （ a0 , x1 , x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标）.结留意：任

8、何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非全部的二次函数都可以写成交点式,只2|有抛物线与 x 轴有交点,即学业式的这三种形式可以互化.有b4ac0 时,抛物线的解析式才可以用交点式表示二次函数解析,成八、二次函数的图象与各项系数之间的关系更上一1. 二次项系数 a2层楼二次函数yaxbxc 中, a 作为二次项系数,明显a0 当 a0 时,抛物线开口向上,a 的值越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越大； 当 a0 时,抛物线开口向下,a 的值越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越大总结起来, a 打算了抛物线开口的大小和方向,a 的正负打算开口方向,a 的大小打算开口的大小2.

9、 一次项系数 b在二次项系数 a 确定的前提下, b 打算了抛物线的对称轴 在 a0 的前提下,b当 b0 时,0 ,即抛物线的对称轴在y 轴左侧；2ab当 b0 时,0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴；2ab当 b0 时,0 ,即抛物线对称轴在y 轴的右侧2a 在 a0 的前提下,结论刚好与上述相反,即b当 b0 时,0 ,即抛物线的对称轴在y 轴右侧；2a精品文档当 b0 时,b0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴；2ab当 b0 时,0 ,即抛物线对称轴在y 轴的左侧2a总结起来,在 a 确定的前提下, b 打算了抛物线对称轴的位置bab 的符号的判定：对称轴x在 y 轴左边就 ab2a0,在

10、 y 轴的右侧就 ab0 ,概括的说就是“左同右异 ”师名总结：归纳总3. 常数项 c结|c| 当学业有成 当 c, 更上 当 c一层楼0 时,抛物线与y 轴的交点在 x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正；0 时,抛物线与y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为 0 ；0 时,抛物线与y 轴的交点在 x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负总结起来, c 打算了抛物线与 y 轴交点的位置总之,只要 a ,b ,c 都确定,那么这条抛物线就是唯独确定的 二次函数解析式的确定：依据已知条件确定二次函数解析式,通常利用待定系数法用待定系数法求二次函数的解析式必需依据题目的特

11、点,挑选适当的形式,才能使解题简便一般来说,有如下几种情形：1. 已知抛物线上三点的坐标,一般选用一般式；2. 已知抛物线顶点或对称轴或最大（小）值,一般选用顶点式；3. 已知抛物线与 x 轴的两个交点的横坐标,一般选用两根式；4. 已知抛物线上纵坐标相同的两点,常选用顶点式 九、二次函数图象的对称二次函数图象的对称一般有五种情形,可以用一般式或顶点式表达1. 关于 x 轴对称精品文档2yaxbxc 关于 x 轴对称后,得到的解析式是yaxbxc ；22yaxhk 关于 x 轴对称后,得到的解析式是2ya xhk ；2. 关于 y 轴对称yax2bxc 关于 y 轴对称后,得到的解析式是yax

12、2bxc ；2yaxhk 关于 y 轴对称后,得到的解析式是2ya xhk ；师名3. 关于原点对称归纳总yax2bxc 关于原点对称后,得到的解析式是结|yax2bxc ；|ya xh 2学业有k 关于原点对称后,得到的解析式是2ya xhk ；成4. 关于顶点对称（即：抛物线绕顶点旋转180 ）,更22上yax2一层bxc 关于顶点对称后,得到的解析式是yaxbxcb；2a楼2ya xhk 关于顶点对称后,得到的解析式是2ya xhk 5. 关于点m ,n 对称2ya xhk 关于点m ,n对称后,得到的解析式是2ya xh2m2nk依据对称的性质,明显无论作何种对称变换,抛物线的外形肯定

13、不会发生变化,因此a 永久不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或便利运算的原就,挑选合适的形式,习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向,再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向, 然后再写出其对称抛物线的表达式十、二次函数与一元二次方程：221. 二次函数与一元二次方程的关系（二次函数与x 轴交点情形）：一元二次方程 axbxc0 是二次函数yaxbxc 当函数值 y0 时的特殊情形 .图象与 x 轴的交点个数：2 当b4ac0 时,图象与 x 轴交于两点A x1 ,0,B x2 ,0x1x2 ,其中的x1 ,x2 是一元二次方程ax2bxc0 a0 的两

14、根这两点间的距离ABx2x1b24ac.a精品文档 当0 时,图象与 x 轴只有一个交点； 当0 时,图象与 x 轴没有交点 .1 当 a0 时,图象落在 x 轴的上方,无论 x 为任何实数,都有y0 ；2 当 a0 时,图象落在x 轴的下方,无论 x 为任何实数,都有 y0 2. 抛物线yax2bxc 的图象与 y 轴肯定相交,交点坐标为0 ,c ；名师3. 二次函数常用解题方法总结：归纳总结 求二次函数的图象与x 轴的交点坐标,需转化为一元二次方程；|学 求二次函数的最大（小）值需要利用配方法将二次函数由一般式转化为顶点式；业有成2, 依据图象的位置判定二次函数更上yaxbxc 中 a ,

15、 b , c 的符号,或由二次函数中a , b , c 的一符号判定图象的位置,要数形结合；层楼 二次函数的图象关于对称轴对称,可利用这一性质, 求和已知一点对称的点坐标,或已知与 x 轴的一个交点坐标,可由对称性求出另一个交点坐标. 与二次函数有关的仍有二次三项式,二次三项式ax2bxc a0 本身就是所含字母x 的二次函0抛物线与 x 轴有两二次三项式的值可正、可一元二次方程有两个不相等实根个交点0抛物线与 x 轴只有一个交点0抛物线与 x 轴无交点零、可负二次三项式的值为非负一元二次方程有两个相等的实数根二次三项式的值恒为正一元二次方程无实数根 .数；下面以 a0 时为例,揭示二次函数、

16、二次三项式和一元二次方程之间的内在联系：十一、函数的应用精品文档二次函数应用刹车距离何时获得最大利润最大面积是多少二次函数图像与性质口诀 :二次函数抛物线,图象对称是关键；开口、顶点和交点 ,它们确定图象现； 开口、大小由 a 断,c 与 Y 轴来相见,b 的符号较特殊,符号与 a 相关联；顶点位置先找见,Y 轴作为参考线, 左同右异中为 0,牢记心中莫纷乱；顶点坐标最重要 ,一般式配方它就现,横标即为对称轴 ,纵标函数最值见；如求对称轴位置,符号反,一般、顶点、交点式,不同表达能互换；名师归二次函数抛物线,选定需要三个点, a 的正负开口判, c 的大小 y 轴看,的符号最简便,x 轴上数交

17、点,纳总结|a、b 同号轴左边抛物线平移 a 不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键；|学一、二次函数的定义业有例 1 、已知函数 y=m 1x m2 +1 +5x 3 是二次函数,求 m 的值；成,练习、如函数 y=m 2+2m 7x2+4x+5 是关于 x 的二次函数,就 m 的取值范畴为；上更二、五点作图法的应用一12层例 2. 已知抛物线yx楼253x,2（1 ）用配方法求它的顶点坐标和对称轴并用五点法作图（2 ）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,求线段 AB 的长1、（ 2022 泰安）抛物线 y2 x28 x1的顶点坐标为（A）（ -2 , 7） （ B）（

18、 -2 , -25 ） （ C）（ 2 ,7） （ D）（ 2 ,-9 ）2、2022 年南充 抛物线yax1x3 a0) 的对称轴是直线（）A. x1B. x1C. x3D. x33、（ 2022 年遂宁）把二次函数y1 x2x43 用配方法化成 y2a xhk 的形式2三、 a, b, c 及b4ac的符号确定2例 3.已知抛物线 yaxbxc 如图,试确定：2（1 ） a, b, c 及b4ac的符号；（ 2） abc 与 abc的符号；精品文档1、（ 2022年南宁市） 已知二次函数名师yax2bxc （ a0 ）的图象如下列图,有以下四个结论：归 b纳总结0 c0 b24ac0 ab

19、c0 ,其中正确的个数有（）|A1 个B 2 个C 3 个D4 个| 学业有成, 更上一层2、（ 2022 年黄石市） 已知二次函数楼yax2bxc 的图象如下列图, 有以下结论： abc0 ； abc1 ；abc0 ； 4a2bc0 ； ca1其中全部正确结论的序号是（）AB CDy111 Ox3、（ 2022年 枣 庄 市 ）二次函数 yax2bxc 的图象如下列图, 就以下关系式中错误的是（）yAa0Bc0C b24ac 0 1O1xD abc 04、（ 2022 年甘肃庆阳）图 12 为二次函数yax2bxc 的图象,给出以下说法： ab0 ；方程ax 2bxc0 的根为 x11, x

20、23 ；abc0 ；当 x1 时, y精品文档随 x 值的增大而增大；当y0 时, 1x3 其中,正确的说法有（请写出全部正确说法的序号）ax+bx+c5、2022 年鄂州 已知=次函数 y2的图象如图就以下5 个代数式： ac ,a+b+c ,4a 2b+c ,名师归2a+b , 2a b 中,其值大于 0 的个数为（）纳总结|A 2B 3C、4D、5| 学业有成, 更上一层楼四、二次函数解析式的确定例 4.求二次函数解析式：（1 ）抛物线过（ 0, 2）,（ 1, 1）,（ 3, 5）；（2 ）顶点 M（-1 , 2）,且过 N（ 2, 1）；（3 ）已知抛物线过A（ 1 ,0 ）和 B（

21、 4,0）两点,交 y 轴于 C 点且 BC 5,求该二次函数的解析式；练习：依据以下条件求关于x 的二次函数的解析式（1 ） 当 x=3 时, y 最小值=1 ,且图象过（ 0,7 ）3（2 ） 图象过点（ 0 , 2）（ 1, 2）且对称轴为直线 x=2（3 ） 图象经过（ 0 , 1）（ 1 ,0）（ 3, 0）五、二次函数与x 轴、 y 轴的交点（二次函数与一元二次方程的关系）例5 、已知抛物线 y x2-2x-8 ,（1 ）求证：该抛物线与x 轴肯定有两个交点；（2 ）如该抛物线与 x 轴的两个交点为 A、B,且它的顶点为 P,求ABP 的面积；1、二次函数 yx 2-2x-3 图象

22、与 x 轴交点之间的距离为2、 如下列图, 二次函数 yx24x 3 的图象交 x 轴于 A 、B 两点, 交 y 轴于点 C,精品文档就ABC 的面积为 A.6B.4C.3D.13、如二次函数y m+5x 2+2m+1x+m的图象全部在 x 轴的上方,就 m 的取值范畴是六、直线与二次函数的问题例 6已知：二次函数为 y=x 2 x+m ,（ 1）写出它的图像的开口方向,对称轴及顶点坐标；（2 ）m 为何值时,顶点在 x 轴上方,（ 3）如抛物线与 y 轴交于 A,过 A 作 AB x 轴交抛物线于另一点 B,当 S AOB =4师名时,求此二次函数的解析式归纳1、抛物线 y=x 2+7x+

23、3 与直线 y=2x+9 的交点坐标为；总结2、直线 y=7x+1 与抛物线 y=x 2+3x+5 的图象有个交点；|22|学例 7（2006 ,山东枣庄）已知关于x 的二次函数 y=x业2 mx+ m21与 y=x2 mx m22,这两个有二次函数的图像中的一条与x 轴交于 A,B 两个不同的点成,更（1 ）试判定哪个二次函数的图像经过A,B 两点；上一楼层（2 ）如 A 点坐标为（ 1,0 ）,试求 B 点坐标；（3 ）在（ 2）的条件下,对于经过A,B 两点的二次函数,当 x 取何值时, y 的值随 x. 值的增大而减小？练习 2022 年陕西省 如图,在平面直角坐标系中,OB OA ,

24、且 OB 2OA ,点 A 的坐标是 1, 2 （1 ）求点 B 的坐标；（2 ）求过点 A、O、B 的抛物线的表达式；（3 ）连接 AB ,在（ 2 ）中的抛物线上求出点P,使得 SABP S ABO 例 8（ 2006 ,重庆市）已知： m,n 是方程 x26x+5=0 的两个实数根,且 mn ,抛物线 y= x 2+bx+c精品文档的图像经过点 A（m ,0）, B（0 ,n）,如下列图（1 ）求这个抛物线的解析式；（2 ）设（1 ）中的抛物线与 x 轴的另一交点为 C ,抛物线的顶点为 D,试求出点 C,D 的坐标和 BCD 的面积；（ 3） P 是线段 OC 上的一点,过点 P 作

25、PH x 轴,与抛物线交于 H师名点,如直线 BC . 把PCH 分成面积之比为2：3 的两部分, 恳求出 P 点的归纳总坐标结|【分析】（ 1 ）解方程求出 m, n 的值学业有成用待定系数法求出 b ,c 的值, 更上（2）过 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 M,可求出 DMC ,梯形 BDBO ,BOC 的面积, . 用割补法可求一层楼出BCD 的面积（3）PH 与 BC 的交点设为 E 点,就点 E 有两种可能：EH=3EP , EH=22EP 3【解答】（ 1 ）解方程 x26x+5=0 , 得 x 1=5 ,x 2=1 由 mn ,有 m=1 , n=5 所以点 A,B 的坐标

26、分别为 A（1 ,0）, B（0,5 ）将 A（ 1,0 ）, B（0 ,5）的坐标分别代入y=x 2+bx+c ,1bc得c50,解这个方程组,得b 4,c 5所以抛物线的解析式为y= x 24x+5 （2 ）由 y= x 24x+5 ,令 y=0 ,得 x24x+5=0 解这个方程,得x 1= 5, x 2=1 精品文档所以点 C 的坐标为（ 5, 0）,由顶点坐标公式运算,得点D（ 2 ,9）过 D 作 x 轴的垂线交 x 轴于 M,如下列图就 SDMC=1279 （52 ）=221S 梯形 MDBO =212 （9+5 ）=14 ,25S BDC =名5 5=222725师所以 S B

27、CD =S 梯形 MDBO +SDMC SBOC =14+归纳总（3 ）设 P 点的坐标为（ a,0 ）结|=15 22|由于线段 BC 过 B, C 两点,所以 BC 所在的直线方程为 y=x+5 学业有成那么, PH 与直线 BC 的交点坐标为 E（a ,a+5 ）,PH 与抛物线 y= x 2+4x+5 . 的交点坐标为H（a, 更上a 24a+5 ）一层楼3由题意,得 EH=2EP ,即23（ a 4a+5 ）（ a+5 ） =3（a+5 ）2解这个方程,得 a= 2或 a= 5 （舍去）2EH=32EP ,得3（ a 4a+5 ）（ a+5 ） =2（a+5 ）2解这个方程,得 a=

28、 3或 a= 5 （舍去）32P 点的坐标为（, 0 ）或（2,0 ）3七、用二次函数解决最值问题例 9某产品每件成本 10 元,试销阶段每件产品的销售价x（元） . 与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：x（元）152030y（件）252010如日销售量 y 是销售价 x 的一次函数（1 ）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（2 ）要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？. 此时每日销售利润是多少元？精品文档【解析】（ 1 ）设此一次函数表达式为y=kx+b 就数表达式为 y=-x+40 15kb2kb25,20解得 k=-1 ,b=40 ,. 即一次

29、函（2 ）设每件产品的销售价应定为x 元,所获销售利润为w 元w=（ x-10 ）（ 40-x ）=-x 2+50x-400=- （x-25 ）2+225 产品的销售价应定为25 元,此时每日获得最大销售利润为225 元【点评】 解决最值问题应用题的思路与一般应用题类似,也有区分,主要有两点： （ 1）设未知数在“当某某为何值时,什么最大（或最小、最省）”的设问中,. “某某”要设为自变量,“什么”要设为函数；（2）. 问的求解依靠配方法或最值公式,而不是解方程例 3. 你知道吗 .平常我们在跳大绳时, 绳甩到最高处的外形可近似地看为抛物线如下列图, 正在甩绳的甲、名师归纳乙两名同学拿绳的手间

30、距为4 m ,距地面均为 1m ,同学丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m 、25总结|m 处绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶已知同学丙|学业有的身高是 1 5 m,就同学丁的身高为 建立的平面直角坐标系成,更如右图所示 上一层楼A1 5 mB 1 625 mC 1 66 mD 1 67 m分析：此题考查二次函数的应用答案： B八、二次函数应用一）经济策略性1. 某商店购进一批单价为16 元的日用品, 销售一段时间后, 为了获得更多的利润, 商店打算提高销售价格；经检验发觉,如按每件20 元的价格销售时,每月能卖360 件如按每件 25 元的价格销售时,每月能卖210 件；假定每月销售件

31、数y 件）是价格 X 的一次函数 .1 试求 y 与 x 的之间的关系式 .2 在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格定为多少时,才能使每月获得最大利润,每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本）2. 有一种螃蟹,从海上捕捉后不放养最多只能活两天,假如放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有肯定数量的蟹死去,假设放养期内蟹的个体重量基本保持不变,现有一经销商,按市场价收购了这种活蟹1000 千克放养在塘内,此时市场价为每千克30 元,据测算,以后每千克活蟹的市场价每天可上升1 元,但是放养一天需各种费用支出400 元,且平均每天仍有10 千克蟹死去,假定死蟹均于当天全部售出,售

32、价都是每千克 20 元；（1 ）设 X 天后每千克活蟹的市场价为P 元,写出 P 关于 X 的函数关系式；（2 ）假如放养 X 天后将活蟹一次性出售,并记1000 千克蟹的销售额为 Q 元,写出 Q 关于 X 的函数关系精品文档式；（2 ）该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润（利润=销售总额收购成本费用）,最大利润是多少？自我检测（ 30 分钟）一. 挑选题；1. 用配方法将1 x 2223x2 化成 a xbc 的形式（）2125名A.x3师22归纳12B.1x3522412总C.x32结2|D.x37 2学|2. 对于函数 yax 2 a业有0 ,下面说法正确选项（）成A. 在定

33、义域内, y 随 x 增大而增大, 更上B. 在定义域内, y 随 x 增大而减小一层楼C. 在, 0 内, y 随 x 增大而增大D. 在 0,内, y 随 x 增大而增大3. 已知 a0, b0 , c0 ,那么 yax2bxc 的图象（）4. 已知点（ -1, 3）（ 3,3 ）在抛物线 yax 2abxc 上,就抛物线的对称轴是（）A. xbB. x2C.x3D.x15. 一次函数 yaxb 和二次函数 yax 2bxc 在同一坐标系内的图象（）6. 函数 y3x 23x3的最大值为（）2精品文档933A. B.C.422D. 不存在二. 填空题；7. ym1 xm2 15m1 x23

34、 是二次函数,就m ；8. 抛物线 yx 222x的开口向,对称轴是,顶点坐标是；9. 抛物线 yax2名1bxc 的顶点是（ 2,3）,且过点（ 3,1）,就 a ,b ,c ；25师10. 函数 y归纳x3x2图象沿 y 轴向下平移 2 个单位,再沿x 轴向右平移 3 个单位,得到函2总数的图象；结|三. 解答题；学业有22成12. 抛物线 yx, 更2m2 xm4m3 ,m 为非负整数,它的图象与x 轴交于 A 和 B,上A 在原点左边, B 在原点右边；一层楼（1 ）求这个抛物线解析式；（2 ）一次函数 ykxb 的图象过 A 点与这个抛物线交于C ,且 S ABC10 ,求一次函数解析式；参考答案 一. 挑选题；1. A2. C3. C4. D5. C6. C精品文档二. 填空题；7. 18. 下；x5 ； 5 ,399.2 , 8 ,510.3,3, 3, 大, 11.y1 x228832三. 解答题；12. （1 ）0m2名师2归m4m纳结总72|30m72|又m 为非负整数学业有m0成更,抛物线为