2022年普通高中数学新课标与考试大纲的对比分析.docx

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1、精品学习资源一般高中数学新课标与2006 年考试大纲的比照分析天河区训练局教研室王西荣1.1 集合与函数的概念内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1集合的含义与表示1 集合含义与表示由懂得变为明白，课欢迎下载精品学习资源1通过实例， 明白集合的含义， 体会元素与集合的“属于”关系(1) 懂得集合的概念， 明白“属 标降低了要求 于”关系的意义欢迎下载精品学习资源(2) 能挑选自然语言、 图形语言、集合语言 列举法或描述法 描述不同的详细问题， 感受集合语言的意义和作用2 集合间的基本关系(1) 懂得集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集(2) 在详细情境中，明白全集与

2、空集的含义3 集合的基本运算集合1懂得两个集合的并集与交集的含义，会求两个简洁集合的并集与交集(2) 懂得在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集(3) 能使用 Venn图表达集合的关系及运算， 体会直观图示对懂得抽象概念的作用2运用集合的两种常用表示方法 列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合给出了画图表示集合的例子2 集合间的基本关系(1) 明白集合的包含、相等关系的意义；懂得子集、真子集的概念(2) 明白全集与空集的意义3 集合的基本运算(1) 懂得交集与并集的概念、符号之间的区分与联系(2) 懂得补集的概念(3) 把握有关集合的术语和符号，并会用它们正确表示一些简洁的集合课

3、标正式提出了可以运用自然语言表示集合课标对集合的包含、相等关系由明白变为理 解；提高了要求；增加了“在详细情境中”，强调了集合的应用课标对集合的并集、交集与补集运算提出了 更详细的要求 课 标强 调了 Venn 图的应用 .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1通过丰富实例， 进一步体会函数是描述变量之问的依靠关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应函 关系在刻画函数概念中的作用；明白构成函数的数 要素，会求一些简洁函数的定义域和值域；明白及 映射的概念其 2在实际情境中， 会依据不同的需要挑选恰表 当的方法 如图象法、 列表法、 解析法 表示函数 示 3通

4、过详细的实例，明白简洁的分段函数，1明白映射的概念 , 懂得函数的概念，明确打算函数三要素，即 定义域、值域和对应法就；会求某 些函数的定义域和值域2. 把握函数的三种主要表示大纲是 从抽 象的对应关系来定义函数的概 念； 课标通过实例用变量的关系描述函数概念， 比较生动、直观课标对 求函 数定义域和值域降低了要求 课标增加了 “在实际情境中”，强调了函数的欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源并能简洁应用方法，即解析法、 列表法、图象法应用性； 对分段函数的应用提出了详细的要求欢迎下载精品学习资源1通过已学过的函数特殊是二次函数，懂得函数 函数的单调性、最大 小 值及其几何意义；结合的基

5、详细函数，明白奇偶性的含义本性2学会运用函数图象懂得和争论函数的性质 质明白函数的单调性、 奇偶性的大纲侧重通过推理、概念， 把握判定一些简洁函数的单证明争论函数的性质及 调性、奇偶性的方法应用； 课标强化了用图象直观懂得和争论函数的性质， 强调了函数的实际应用欢迎下载精品学习资源1.2 2基本初等函数 I内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1 通过详细实例 如细胞分裂，考古中所用的 14C的衰减，药懂得分数指数的概念，把握有理指数幂的运算性质；把握指课标要求同学明白无理指数幂欢迎下载精品学习资源物在人体内残留量的变化等 ，了 数函数概念图象和性质 解指数函数模型的实际背景2

6、 懂得有理函数幂的含义， 通过详细实例明白实数指数幂的指 意义，把握幂的运算数 3 懂得指数函数的概念和意函 义，能借助运算器或电脑画出详细数 指数函数的图象，探究并懂得指数函数的单调性与特殊点4在解决实际问题的过程中， 体会指数函数是一类重要的函数 模型欢迎下载精品学习资源1. 懂得对数函数的概念及其运算性质， 知道换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数； 通过阅读材料，明白对数的进展历对 史以及对简化运算的作用数2通过详细实例，直观明白函 对数函数模型所刻画的数量关系， 数 初步懂得对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；能借助运算器或电脑画出详细对数 函数的图象，并探究并

7、明白对数函数的单调性与特殊点懂得对数的概念，把握对数的运算性质；把握对数函数概 念图象和性质课标要求知道换底公式欢迎下载精品学习资源3知道指数函数 yax 与明白反函数的概念及互为反课标对反函数不做要求，欢迎下载精品学习资源对 对数函数 ylog ax 互为反函数函数的函数图象间的关系, 会求x只提出知道指数函数ya欢迎下载精品学习资源数 a函数0,a1 一些简洁函数的反函数 .与对数函数 ylog ax 互为欢迎下载精品学习资源反函数 a0, a1 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源幂通过实例，明白幂函数的概大纲不作要求欢迎下载精品学习资源函 念；结合函数 yx , yx ,21欢迎下

8、载精品学习资源数yx3 ,y1 ,yx 2 的 图欢迎下载精品学习资源x象，明白它们的变化情形欢迎下载精品学习资源1.3 函数的应用内容课程标准1结合二次函数的图象，判函数与方程断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而明白函数的零点与方程根的关系；2006年考试大纲教学大纲“三个二”：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式的转化，解决根的分布等问题2依据详细函数的图象，能够借助运算器用二分法求相应方程的近似解，明白这种方法是求方程近似解的常用方法区分课标：对任一函数的零点进行争论，方法基本、简洁， 易于把握；课标求近似解可以无限精确大纲：画图观看出方程的解的近似值如求方程3 一z lg z 的

9、近似解1利用运算工具，比较指数1能够运用函数的性质、 指函数模型及其应用函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义数函数、对数函数的性质解决某些简洁的实际问题2实习作业以函数应用为内2收集一些社会生活中普遍容，培育同学应用函数学问解决实际问题的才能使用的函数模型 指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等 的实例，明白函数模型的广泛运用课标：勉励同学运用现代训练技术学习、探究和解决问题，例如：利用运算器、电脑画出指数函数、对数函数等的图象，探究、比较它们的变化规律，争论函数的性质，求 方程的近似解等课标仍强调同学对过程的感受大纲：强调建模解题

10、，留意方法及结果欢迎下载精品学习资源2.1 空间几何体内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1空间几何体1利用实物模型、 电脑软件观1简洁几何体(1) 明白多面体及正多面体课标强调同学先对空间几何体的整体观看入手来认欢迎下载精品学习资源空间 察大量空间图形， 熟识柱、 锥、台、的概念，明白凸多面体的概念几何球及其简洁组合体的结构特点，并体的能运用这些特点描述现实生活中简结构 单物体的结构识空间图形，没有涉及到正多面体的概念欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(2) 能画出简洁空间图形 长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简 易组合 的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，

11、会使用材料 如纸板 制作模型，会用斜二测空间法画出它们的直观图几何(3) 通过观看用两种方法 平行体的投影与中心投影 画出的视图与直三视观图，明白空间图形的不同表示形图和式直观(4) 完成实习作业， 如画出某些图建筑的视图与直观图 在不影响图形特点的基础上，尺寸、线条等不作严格要求 (2) 会用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图会画直棱柱、正棱锥的直观图(3) 不作要求(4) 不作要求课标增加了会画简洁空间图形的三视图的要求，并要会使用材料制作其模型，也增加了会画球、圆柱、圆锥的直观图的要求观看用两种方法画出的视图与直观图，明白空间图形的不同表示形式以及能画出 某些建筑的视图与直观图均 是

12、课标增加内容欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源空间5明白球、棱柱、棱锥、几何 台的外表积和体积的运算公式体的 不要求记忆公式 外表积与体积(5) 明白球的概念，把握球的性质，把握球的外表积、体积公式对球的外表积、体积公式由把握变为明白，降低了要求 但课标要求明白棱柱、棱锥、台的外表积和体积公式， 大纲就不作要求欢迎下载精品学习资源2. 2点、直线、平面之间的位置关系内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1借助长方体模型， 在直观熟识和懂得空间点、线、面的位置关 系的基础上，抽象出空间线、面位 置关系的定义，并明白如下可以作点 为推理依据的公理和定理直公理 1：假如一条直线

13、上的两点线 在一个平面内，那么这条直线在此1把握平面的基本性质， 会用斜二测的画法画水平放置的平 面图形的直观图；能够画出空间 两条直线、直线和平面的各种位 置关系的图形，能够依据图形想 象它们的位置关系1课标借助长方体为载体，使同学在直观熟识和描述空间中的点、线、面之间的位置关系，并通过对大量图形的观看、试验，利于同学实现平面图形到熟识立体图形的飞 跃，更好地培育同学的空间想欢迎下载精品学习资源平 平面内对于异面直线的距离， 只要 象才能，尽管不要求对有关的欢迎下载精品学习资源面公理 2：过不在一条直线上的三之 点，有且只有一个平面间公理 3：假如两个不重合的平面的 有一个公共点，那么它们有

14、且只有位 一条过该点的公共直线置公理 4：平行于同一条直线的两关 条直线平行系定理：空间中假如两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补求会运算已给出的公垂线时的距离 概念、性质进行较多的推理证明，而是更多地留意从整体到局部、从直观详细到抽象地熟识空间中点、线、面之间的位置关系同时留意让同学经受从实际背景中抽象出空间图 形的过程2 课标的斜二测画法在第一章空间几何体中显现3 课标中公理 2的推论没有直接给出欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 以上一节的定义、 公理和定直理为动身点，通过直观感知、操作线确认、思辨论证，熟识和懂得空间平中线面平行、垂直的有关性质与判面定平2 通过直

15、观感知、操作确认，行归纳出以下判定定理的平面外一条直线与此平面判定及其性质1 把握两条直线平行的判定定理和性质定理；2 把握直线和平面平行的判定定理和性质定理3 把握两个平面平行的判定定理和性质定理；把握两个平行平面间的距离的概念1课标依据“直观感知操作确认思辨论证度量运算”四个层次的熟识过程绽开先通过直观感知和操作确认的方法，概括出直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，然后再对直线与平面平行、平面与平面平行的性质作出严密的规律证明欢迎下载精品学习资源内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源内的一条直线平行，就该直线与此平面平行一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，就这两

16、个平面直平行线通过直观感知、操作确认，归平纳出以下性质定理，并加以证明 面一条直线与一个平面平行，就平过该直线的任一个平面与此平面 行的交线与该直线平行的两个平面平行，就任意一个平判面与这两个平面相交所得的交线 定相互平行及3能运用已获得的结论证明其一些空间位置关系的简洁命题 性质4 进一步熟识反证法， 会用反证法证明简洁的问题5 通过空间图形的各种位置关系的教学，培育空间想象才能， 进展规律思维才能，并培育辩证 唯物主义观点2 从纯粹的演绎推理转向较少的演绎推理，更多地强调从详细情境或前提动身进 行合情推理，从单纯强调几何的推理价值转向更全面地表 达几何的训练价值，特殊是几何在进展同学空间观

17、念、以及观看、操作、试验、探究、合情推理等方面“过程性”的训练价值强调的是通过立体几何学问的学习形成运用图形 语言进行沟通的才能3 课标调整了教学内容和结构，使学习过程贴近同学的生活和认知过程，并强调学问的应用欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 以第一节的定义、公理和定理为动身点，通过直观感知、操作确认、思辨论证，熟识和懂得空间中线面平行、垂直的有关性质与判定直2通过直观感知、操作确认， 线归纳出以下判定定理平一条直线与一个平面内的两面条相交直线垂直，就该直线与此平垂面垂直直一个平面过另一个平面的垂的线，就两个平面垂直判3通过直观感知、操作确认，定归纳出以下性质定理，并加以证及明其垂直

18、于同一个平面的两条直性线平行质两个平面垂直，就一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直4能运用已获得的结论证明一些空间位置关系的简洁命题1 把握两条直线垂直的判定定理和性质定理；2 把握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；把握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念； 明白三垂线定理及其逆定理3 把握二面角、 二面角的平面角、两个平行平面间的距离的 概念；把握两个平面垂直的判定 定理和性质定理4 进一步熟识反证法， 会用反证法证明简洁的问题5 通过空间图形的各种位置关系的教学，培育空间想象才能， 进展规律思维才能，并培育辩证 唯物主义观点1 课标连续依据“直观感知操作确

19、认思辨 论证度量运算”四个层次的熟识过程绽开直线与平面垂直、平面与平面的垂直的判定定理通过 详细实例，依据直观感知、操用确认的方式得出，并用精确精确语言表达；性质定理就是在观看、操作的基础上作出猜想，然后通过推理论证，得出猜想的正确性2 从“把握” 转变为“对有关线面垂直关系的性质定 理进行证明，对相应的判定定理只要求直观感知，操作确 认”并且 删去了“三垂线定理”3 课标调整了教学内容和结构，使学习过程贴切同学的生活和认知过程，并强调学问的应用欢迎下载精品学习资源2 3直线与方程内容课程标准2006年考试大纲区分1课标对倾斜角的定义比大纲的定欢迎下载精品学习资源直线1 懂得直线的倾斜角的和斜

20、率的概念倾2 经受用代数方法刻斜画直线斜率的过程角3 把握过两点的直线和斜率的运算公式斜室1 懂得直线的倾斜角概念2 懂得直线的斜率概念3 把握过两点的直线的斜率公式义简练2 在大纲中利用了向量的工具，对 斜率公式的推导简洁明白；课标在三角函数的背景下的推导比较繁琐3 课标特殊关注同学的动手操作和主动参加， 这是对同学学习方式转变的有益尝试4 课标比较关注信息技术的应用， 适当借助信息技术形象、 直观帮忙同学熟识所争论的直线欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1 明白确定直线位置的几何要素直2 探究并把握直线方线程的几何形式 点斜式、两的点式及一般式 ，体会斜截方式与一次函数的关系程1 把

21、握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式2 依据条件娴熟求出直线的方程课标要求同学从几何和代数两个角度看待二元一次方程，通过直角坐标系把直线和方程联系起来，使同学对解析几何有更生动深化的懂得欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源两直线的能依据斜率判定两条直位线平行或垂直 置关系直1能用解方程的方法线求两直线的交点坐标 的2探究并把握两点间交 的距离公式、 点到直线的距点 离公式， 会求两条平行直线与 间的距离距离公式1 把握两条直线平行和垂直的充要条件2 依据直线的方程判定两条直线的位置关系1 能够求出两条直线的交点2 两条直线所成的角的求法及点到直线的距离公式.对直线位置关系的争论降低

22、到两条直线的斜率都存在的条件下，利用两条直线的斜率判定直线平行或垂直这两种特 殊的位置关系1 课标不再要求“直线到直线的角” 和“两条直线的夹角”，不再对两条相交直线的位置关系作定量的精确争论，只对两条直线的特殊位置关系 平行、垂直 进行争论2 课标依据勾股定理推出平面上两点间的距离公式，而不是象大纲在高一的平面对量中利用向量推出两点间的距离公 式欢迎下载精品学习资源2 4圆与方程内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1 要求同学把握圆的标准方程，能依据圆心坐标、半径娴熟地写出圆的标准方程， 从圆的标准方程娴熟地求出它的圆心和半径2 要求同学把握圆的一般方程，把握圆的一般方程的

23、特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方 程，从而求出圆心和半径，能用待定系数法由已知条件导出圆的方圆 程的 3 要使同学明白参数方程的方 概念，懂得圆的参数方程，娴熟求程 出圆心在原点、半径为 r 的圆的参数方程，懂得参数目的意义，懂得圆心不在原点的圆的参数方程， 能依据圆心坐标和半径娴熟地求 出圆的参数方程， 并把它化成圆的一般方程1 把握圆的标准方程，能依据给定的条件用待定系数法导出圆的标准方程2 把握圆的一般方程，把握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程， 从而求出圆心和半径，能用待定系数法由已知条件导出圆的方 程3 能用直线和圆的方程解决一些简洁的位置关系与度量 问题，体

24、会用代数方法处理几何问题的思想4. 能用圆的方程来判定两个圆之间的位置关系5. 能用直线和圆的方程解决简洁的实际应用问题，体会用代数方法处理几何问题及借助 几何直观懂得代数关系的思想， 即“数形结合”的思想6强调了“数形结合”的思想方法课标要求探究确定圆的 几何要素， 只要求把握圆的标准方程和一般方程， 删去了圆的参数方程的内容课标增加了直线和圆的 位置关系、 圆和圆的位置关系等内容， 留意学问发生与进展的过程欢迎下载精品学习资源3.1 算法初步内容课程标准2006年考试大纲区分算法与程序框图基本算法语句算法案例1通过对解决详细问题过程与步骤的分析，体会算法的思想，了解算法的含义2通过仿照、操

25、作、探究，经受通过设计程序框图表达解决问题无无的过程在详细问题的解决过程中，懂得程序框图的三种基本规律结构：次序、条件分支、循环经受将详细问题的程序框图转化为程序语句的过程，懂得几种基本算法语句输入语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想无无通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学进展的贡献无无欢迎下载精品学习资源3.2 2统计内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1 能从现实生活或其他学科中提出具有肯定价值的统计问题2 结合详细的实际问题情境，懂得随机抽样的必要会用简洁随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方课标 加强 了 对统计的作

26、用与基本思想、抽样与样本的欢迎下载精品学习资源随性和重要性法 从 总体 中 抽 取样懂得和三种收集数欢迎下载精品学习资源机3在参加解决统计问题的过程中，学会用简洁随机本 抽抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，明白分样层抽样和系统抽样方法4能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据据方法的把握， 但对分层抽样和系统抽 样却只要求明白欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源1通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数1 会用样本频课标 加 强了 用欢迎下载精品学习资源据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率分布 去 估量总 体四种方式表示样本欢迎下载精品学习资源率折线图、

27、茎叶图，体会他们各自的特点2通过实例懂得样本数据标准差的意义和作用，学分布2 明白正态分数据，用样本的基本数字特点估量总体欢迎下载精品学习资源会运算数据标准差布的意 义 及主要 性的基本数字特点， 但用3能依据实际问题的需求合理地选取样本，从样本质对正态分布不做要样本数据中提取基本的数字特点 如平均数、标准差 ，并作出合理的说明求估4在解决统计问题的过程中，进一步体会用样本估计计总体的思想，会用样本的频率分布估量总体分布，会用总体样本的基本数字特点估量总体的基本数字特点；初步体会样本频率分布和数字特点的随机性5会用随机抽样的基本方法和样本估量总体的思想，欢迎下载精品学习资源解决一些简洁的实际问

28、题；能通过对数据的分析为合理的决策供应一些依据，熟识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异6 形成对数据处理过程进行初步评判的意识变1通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出量散点图，并利用散点图直观熟识变量间的相关关系 间2经受用不同估算方法描述两个变量线性相关的过的程知道最小二乘法的思想，能依据给出的线性回来方程相系数公式建立线性回来方程互关系了 解 线 性 回 归的方法和简洁应用课标 加 强了 线性回来方程过程的 懂得和熟识欢迎下载精品学习资源3.3 3概率内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源随1 在详细情境中，明白随机机大事发生的不确定性和频率的稳事定性，进一步

29、明白概率的意义以及件频率与概率的区分的2 通过实例，明白两个互斥概1 明白随机大事的发生存在着规律性和随机大事概率的意 义2 明白等可能大事的概率的意义，会用排列组合的基本公式运算一些可能大事的概率1 课标主要通过大量实例，来介绍频率和概率，要求同学对相关学问的明白，对运算等可能大事的概率要求很 低2 大纲对相关学问在明白的基础上，要求同学会用排欢迎下载精品学习资源大事的概率加法公式率3 明白互斥大事的意义， 会列组合的基本公式运算一些欢迎下载精品学习资源用互斥大事的概率加法公式运算可能大事的概率一些大事的概率欢迎下载精品学习资源古3通过实例，懂得古典概型典 及其概率运算公式，会用列举法计概

30、算一些随机大事所含的基本大事率 数及大事发生的概率4 明白相互独立大事的意义，会用相互独立大事的概率乘法公式运算一些大事的概率5 会运算大事在 n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率3 课标中古典概率部分无排列组合学问作基础，主要是利用穷举法查找基本大事 的个数，运算较易欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4 明白随机数的意义，能运几用模拟方法 包括运算器产生随机何数来进行模拟 估量概率，初步体概会几何概型的意义 参见例 3 率5 通过阅读材料，明白人类熟识随机现象的过程6 本节内容大纲不作要求4 课标新增的内容有几何概型问题和运用模拟方法 包括运算器产生随机数来进行模拟 估量概率5 课标

31、与教学大纲比较更加重视现代科学技术在鳃 决实际问题中作用更多地表达了本章学问的趣味性和科 学性欢迎下载精品学习资源4.1 1三角函数内容课程标准2006年考试大纲区分任意欢迎下载精品学习资源角明白任意角的概念和弧度制， 能进和弧 行弧度与角度的互化度制懂得弧度的意义，并能正确地进行弧度和角度的换算课标明确提出了任意角的概念；由懂得变为明白，要求略有下降欢迎下载精品学习资源1借助单位圆懂得任意角三角函数 正弦、余弦、正切 的定义2借助单位圆中的三角函数线推欢迎下载精品学习资源导出诱导公式, 2余弦、正切，能画出的正弦、1使同学把握任意角的三角函数定义、三角函数课标特殊重视数形结合思想的应用和才能

32、的形成，特殊重视让同学参加三角函数概欢迎下载精品学习资源ysinx, ycos x, ytan x符号、三角函数性质、同角三角函数间的关系式与诱念、公式、图象和性质等学问的产生和推导的全过程，使学欢迎下载精品学习资源的图象，明白三角函数的周期性3 借助图象懂得正弦函数、余弦 函 数 在 0,2 ， 正 切 函 数 在, 上的性质 如单调性、最22大和最小值、图象与 x轴交点等 三4 懂得同角三角函数的基角本关系式：函导公式，明白周期函数与最小正周期的意义；2、能运用上述三角函数的公式化简简洁的三角 函数式、求任意角的三角函数值与证明三角恒等式会由已知三角函数值求角；3、懂得正弦函数、余弦生体验

33、数学发觉和制造的乐 趣，学会观看、探究、分析的方法对任意角三角函数定义， 课标删去大纲中余切、正割、余割的定义；对同角三角函数的基本关系式，课标把大纲中的三个削减为两个，削减了内欢迎下载精品学习资源数sin 2 xcos2 x1函数、正切函数的图象和性容；同时，把大纲中三角函数欢迎下载精品学习资源sin x cos xtan x质，明白正弦、余弦、正切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函的和、差、倍、半角公式等三角恒等变换的公式从本章中抽出来，单独列为另一章欢迎下载精品学习资源5结合详细实例，明白y=Asinx 的实际意义；能借助运算器或电脑画出y=Asinx 的图象，观看参数 A，

34、,对函数图象变化的影响6会用三角函数解决一些简洁实际问题， 体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型数和y=Asinx 的简图，并通过正弦曲线的应用，培育同学解决有关实际问题的才能课标删除了大纲中“已知 三角函数值求角”、“反三角 函数”的内容，降低了“给角 求值”、“证明三角恒等式” 的难度要求，新增了“三角函 数模型的简洁应用”，增强了数学应用功能的教学要求欢迎下载精品学习资源4.2 2平面对量内容课程标准2006 年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源1平面对量的实际背景及基本概念通过力基和力的分析等实例，本明白向量的实际背景，懂得平面对量和向量相等概的含义，懂得向量的几何表示念1平面对

35、量的实际背景及基本概念懂得向量的概念，把握向量的几何表示，明白共线向量的慨念由懂得“概念”变为懂得“含义”，由“把握”几何表示变为 “懂得”几何表示 降低了要求欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源(1) 通过实例，把握向量加、减运算，并理线解其几何意义性2通过实例，把握向量数乘的运算；并理(1) 把握向量加、减运算，并懂得其几何意义(2) 把握实数与向量的积的运强调“通过实例”由懂得“充要条件”变为懂得“含义”，降低了要求欢迎下载精品学习资源运解其几何意义，以及两个向量共线的含义算，懂得两个向量共线的充要条由“会”进行线性运算变为算3明白向量的线性运算性质及其几何意件“明白”线性运算性质义

36、3会进行向量的线性运算基本定理1明白平面对量的基本定理及其意义(1) 明白平面对量的基本定理(2) 懂得平面对量的坐标的概要求相同引入“正交分解”概念及坐2把握平面对量的正交分解及其坐标表念由“把握” 运算变为“会用”标表示3把握平面对量的坐标运算运算示3会用坐标表示平面对量的加、减与数乘4懂得两个向量共线的充要由“充要条件” 变为“条件”运算条件4懂得用坐标表示的平面对量共线的条欢迎下载精品学习资源件4平面对量的数量积(1) 通过物理中“功”等实例，懂得平面对量数量积的含义及其物理意义(2) 体会平面对量的数量积与向量投影的关数系量3把握数量积的坐标表达式，会进行平面积向量数量积的运算4能运

37、用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判定两个平面对量的垂直关系4 平面对量的数量积(1) 把握平面对量的数量积的 定义、数学表达式， 及其几何意义(2) 明确向量 b在向量 a的方向上的投影(3) 把握数量积的公式及坐标表达式，能进行数量积的运算(4) 明确两向量夹角的意义，把握两向量垂直的充要条件，能用两种形式表示向量垂直的充要条 件由“明确定义、表达式”变为“懂得含义”及物理意义由“明确投影”变为“体会投影的关系”对运算的要求没变由“明确意义”变为“能表示”，由“把握垂直的充要条件” 变为“会判定垂直关系”欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源5向量的应用经受用向量方法解决某些简洁的平

38、面几何向问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体量会向量是一种处理几何问题、物理问题等的工的具，进展运算才能和解决实际问题的才能应用5 向量的应用把握平面两点间的距离公式、线段的定比分点和中点坐标公式、平移公式，并能娴熟运用；会用平面对量的数量积处理长度、角度等有关问题降低了理论要求， 提高了实际应用才能要求欢迎下载精品学习资源4.3 三角恒等变换内容课程标准2006年考试大纲区分欢迎下载精品学习资源两角 1 经受用向量的数量积推导出两角和与 差的余弦公式的过程，进一步体会向量方差的 法的作用正弦 2 能从两角差的余弦公式，导出两、余 角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍弦正 角的正弦、余弦

39、、正切公式，明白它们的切公 内在联系式1 把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式； 把握二倍角的正弦、余弦、正切公式；2 通过公式的推导，明白它们的内在联系，从而培育规律推理才能1 关于公式的推导，课标降低了要求2 关于公式的推导过程，课标强调了用向量的方法欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源简洁的三能运用上述公式进行简洁的恒等变角恒换 包括引导出积化和差、和差化积、等变半角公式、但不要求记忆换能正确运用三角公式，进行简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明 包括引出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆公式的应用要求大致一样，课标对应用的含义更加广泛，三角恒等变换的目的不止限于化简、求值和恒等式证 明，其应用的含义更在于实际生活中欢迎下载精品学习资源5.1 1解三角形内容课程标准2006年考试大纲区分通过对任意三角形边长和角度关系欢迎下载精品学习资源正弦 的探究，把握正弦定理、余弦定理，并能定理 解决一些简洁的三角形度量问题与余弦定理把握正弦定理、余弦定理，并能运用它们解斜三角形，能利用运算器解决解斜三角形的运算问题1 课标强调通过对三角形边角关系的探求、探究，让 同学明白学问的产生过程 提出的要求比大纲的要求更高2 重视正弦定理和余弦定理在探究三角形边角关系中的作用欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资