2022年北师大版三级数学知识要点归纳.docx

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1、word北师大版 三年级（下册）数学学问要点归纳第一单元 除法1 、 除法运算法就2 、 判定商的位数：被除数最高位上的数字除数,商的位数跟被除数相同;如 864 4商是 3 位数,312 3 商是 3 位数被除数最高位上的数字除数时,商的位数比被除数少一位;如 246 6商是 2 位数 ；3 、三位数除以一位数 ,除到哪一位不够商 1 时,就添 0 ,分为两种情形：留意： 商中间、末尾的 0 起着占位的作用,不能任凭少去！4 、运算时我们要养成先估算,再运算,最终再验算的好习惯；除法的估算： 在实际生活中有时候不必算出精确的结果, 而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行运算,这

2、样的运算就叫做估算；除法估算举例： 312 3300 3=100除法的验算：能除尽：被除数商除数有余数：被除数商除数余数5 、辨析简洁混淆的文字题：例：甲是 176 ,乙是甲的 6 倍,乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时,用“乘法”）乙： 176 6甲是 1584 ,是乙的 6 倍,乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时, 用“除法”）乙： 1584 66 、乘除法混合运算法就：算式里只有乘除法,要依次运算；一个数连续除以另外两个数,相当于除以那两个数的乘积；例如： 200 24=200 （2 4 ）；其次单元 图形的运动1 、 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形；2 、对

3、称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴；3 、 轴对称图形特点：对称轴是一条直线, 对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等,沿对称轴将它对折,左右两边完全重合；4 、 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等5 、有的轴对称图形有不止一条对称轴 .圆有很多条对称轴 ,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有： 不等边三角形,非等腰梯形等7 、 平移：是指在平面内,将一个图形上的全部点都根据某个方向作相同距离的移动, 这样的图形运动叫做图形的平移运动, 简称平移；平移不转变图形的外形和大

4、小；图形经过平移,对应线段相等,对应角相等,对应点所连的线段相等；8 、平移的特点：图形平移前后的外形和大小没有变化,只是位置发生变化；9 、 对平移和旋转现象的初步熟悉：张叔叔在笔直的大路上开车,方向盘的运动是（旋转）现象；升国旗时,国旗的升降运动是（平移）现象；妈妈用拖布擦地,是（平移）现象；自行车的车轮转了一圈又一圈是（旋转）现象；10 、 镜子内外的左右方向是相反的；第三单元 乘法1 、两位数乘两位数 ,积可能是（三）位数,也可能是（四）位数；2 、口算乘法：整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个乘数一共有几个0, 就在结果后面添上几个0 ；3 、 两位数乘整十数的运算方法：

5、直接用两位数乘以整十数十位上的数,然后在乘积末尾加0 即可；例如：23 50= ？ 先用 23 5=115 ,再在 115 后面添 0,得到 23 50=1150 ；4 、两位数乘两位数的竖式运算方法：43 54= ？5 、估算：在实际生活中有时候不必算出精确的结果, 而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千,然后进行运算, 这样的运算就叫做估算； 估算时,横式要写“”（约等号）,答句中要加上“大约”；如：估算 18 22 ,可以先把因数看成整十、整百的数,再去运算；（可以把一个乘数看成近似数,也可以把两个乘数都同时看成近似数；）6 、凡是问够不够,能不能等的题目,都要三大步：运算、比较、答

6、题；别忘了比较这一步；7 、笔算乘法：先把第一个乘数同其次个乘数个位上的数相乘, 再与其次个乘数十位上的数相乘；8 、相关公式：乘数乘因数积积乘数另一个乘数9 、运算次序：先乘除,再算加减；同级运算,应按从左到右的次序进行运算； 假如有括号,要先算括号内的运算；10 、乘法运算规律：一个乘数不变,另一个乘数扩大如干倍,积也扩大相同的倍数；例如： 23 4=92 ,如 23 这个乘数不变,另一个乘数 4 扩大 10 倍,就积也扩大 10 倍,为 920 ；第四单元 千克、克、吨1 、质量单位：吨、千克、克千克： 称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位；用kg 表示；称很重的或大型的物

7、品通常用吨作单位；吨可以用字母“t”表示；克： 称比较轻的物品的质量用克作单位；用g 表示； 吨：2 、能说出常见物体的质量,或者为物体挑选合适的重量单位：小伴侣的体重 30 千克一本书重 50 克一头大象重 12 吨一个书包重 12 千克一个西瓜重 5 千克一个苹果重 200 克一袋大米的重为 50 千克一张纸重 1 克留意： 称比较轻的物品,常用 克作单位,称一般物品有多重,常用 千克作单位,称较重物品用 吨作单位；3 、千克、克、吨之间关系：1 千克 1000克, 1 吨 1000千克；吨可记作“ t”,千克可记作“ kg ”,克可以记作“ g ”；公式可以记作 1kg=1000g,1t

8、 1000kg；4 、换算方法：把千克换算成克 ,就是在克数末尾添上 3 个 0；8 千克=8 1000=8000克3 千克 120 克=3 1000+120=3120克把克换算成千克 ,就是在克数末尾去掉 3 个 0；21000 克=21 1000=21千克4123 克=4 千克 123 克把吨换算成千克 ,就在数字的末尾加上 3 个 0； 13 吨=13 1000=13000千克8 吨 60 千克=8 1000+60=8060千克把千克换算成吨 ,就在数字的末尾去掉 3 个 0；14000 千克=14000 1000=14吨15600 千克=15 吨 600 千克5 、几种常见的称量工具：

9、 天平、台秤、电子称6 、简洁运算时需要留意： 认真读题,认真审题； 在运算一般算式时,得数的末尾也应当写出单位名称,但不打括号；例： 32 千克4128 千克； 应用题在算式中要在得数后加括号,填上单位名称；例：一筐苹果重 5 千克, 8 箱苹果重多少千克？58 40 （千克）第五单元 面积1 、面积定义：物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积；封闭图形一周的长度叫周长；长度单位和面积单位的单位不同,无法比较；2 、熟悉面积单位：平方米 m 2平方分米 dm 2平方厘米 cm 2 3 、面积单位的换算1 平方千米 1000000平方米1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方

10、厘米1 平方厘米 100 平方 毫米1 平方公倾 10000 平方米1 平方千米 100 平方公倾相邻两个常用的面积单位之间的进率是100 ；4 、测量与比较 比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量； 区分长度单位和面积单位的不同：长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小； 在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子； 例如 1平方厘米（指甲盖）、 1 平方分米（电脑 A 盘或电线插座）、 1 平方米（教室侧面的小展板）； 周长相等的两个长方形,面积不肯定相等； 面积相等的两个长方形,周长也不肯定相等；5 、长方形：长方形的面积长宽长方形的周长（长宽） 2求

11、长：长长方形面积宽已知周长求长：长长方形周长 2 宽求宽：宽长方形面积长已知周长求宽：宽长方形周长 2 长5 、正方形：正方形的面积边长边长正方形的周长边长 4求边长： 边长正方形面积边长已知周长求边长： 边长正方形周长 4第六单元 熟悉分数1 、分数的意义：把一个整体平均分成如干份, 表示其中的几份就是这个整体的几分之几, 所分的份数作 分母,所占的份数作 分子；熟悉几分之一： 把一个整体平均分成几份,每一份就是它的几分之一；熟悉几分之几： 把一个整体平均分成几份, 取其中的几份, 就是这个整体的几分之几；把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小；2 、比较大小的方法：分子相同比分母,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小；分母相同比分子,分子大的分数就大,分子小的分数就小；3 、分数加、减法： 同分母分数相加、减法的运算方法：分母不变,分子相加、减；1 减几分之几的运算方法： 运算 1 减几分之几时, 先把 1 写成与减数分母相同的分数（ 1 可以看作是分子分母相同的分数）,再运算；第七单元 数据的整理和表示1 、对调查数据的整理和表示：可以通过写“正”字或者画条形图的方式；2 、信息应用：可以通过数据统计得到哪个选项得票最多或最少,从而打算该怎样挑选； 仍可以知道任意两个选项的得票数量差；