2022年北京市西城区-学八级下学期期末考试数学试题.docx

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1、北京市西城区 2021-2021 学年度其次学期期末试卷八 年 级 数 学2021.7试卷总分值： 100 分，考试时间： 100 分钟一、挑选题 此题共 30 分，每题 3 分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的学习文档 仅供参考1. 函数y1中，自变量 x 的取值范畴是.x1A. x 1B. x1C. x 1D. x 12. 一次函数yx+3 的图象不经过的象限是.3. 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们出现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样常常通过平移、旋转、 轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精致的图案.以以以下图案纹

2、样中，从整体观看个别微小之处的细节 忽视不计，大致运用了旋转进行构图的是.4. 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC， BD 的交点为 O，点 E 为 BC 边的中点，OCB30，假如 OE=2，那么对角线 BD 的长为.A. 4B.6C. 8D. 105. 假如关于 x 的方程x22xk0 有两个相等的实数根， 那么以下结论正确的选项是A. k1B. k1C. k 1D. k 16. 以下命题中，不正确的选项是 .A. 平行四边形的对角线相互平分B. 矩形的对角线相互垂直且平分C. 菱形的对角线相互垂直且平分D. 正方形的对角线相等且相互垂直平分7. 北京市 6 月某日 10 个区县的最高气

3、温如下表：单位： 区县大兴通州平谷顺义怀柔门头沟延庆昌平密云房山最高气温32323032303229323032就这 10 个区县该日最高气温的中位数是. 1C. 30D.298. 如图，在 Rt ABC 中， ACB =90 ， ABC=30 ，将 ABC 绕点 C顺时针旋转角 0180至 ABC，使得点 A恰好落在 AB边上，就等于.A. 150B. 90 C. 60 D. 30 9. 训练部发布的统计数据显示，近年来越来越多的出国留学人员学成后挑选回国进展，留学回国与出国留学人数“逆差”逐步缩小.2021 年各类留学回国人员总数为36.48 万人，而 2021 年各类留学回国人员总数为4

4、3.25 万人假如设 2021 年到 2021 年各类留学回国人员总数的年平均增长率为 x，那么依据题意可列出关于x 的方程为 .A.36.481x=43.25B.36.4812 x=43.25C.36.481x2 =43.25D.36.481x 2=43.25路径长为 x，ADE 的面积为 y，就以以下图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是 .二、填空题 此题共 26 分，其中第 18 题 5 分，其余每题 3 分11. 假如关于 x 的方程x23xm20 有一个根为 0 ，那么 m 的值等于.12. 假如平行四边形的一条边长为4cm，这条边上的高为 3cm，那么这个平行四边形的面积等于c

5、m 2 .13. 在平面直角坐标系xOy 中，直线 y2 x4 与 x 轴的交点坐标为，与 y 轴的交点坐标为，与坐标轴所围成的三角形的面积等于.14. 如图，在ABCD 中， CH AD 于点 H ， CH 与 BD 的交点为 E.假如1=70，ABC =32 ，那么ADC =15. 如图，函数y2xb 与函数ykx1的图象交于点 P，那么点 P的坐标为，关于 x 的不等式 kx12 xb 的解集是16. 写出一个一次函数的解析式，满意以下两个条件：y 随 x 的增大而增大；它的图象经过坐标为 0,2 的点 . 你写出的解析式为.17. 如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，正方形 AE

6、FG 的边长为 1cm.正方形 AEFG 绕点 A 旋转的过程中，线段CF 的长的最小值为 cm.18. 利用勾股定理可以在数轴上画出表示20 的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：运算 尝试满意20a2b2 ，使其中 a， ba=，b=；其次步：画长为20 的线段以第一步中你所取的正整数a，b 为两条直角边长画Rt OEF ，使 O 为原点， 点 E 落在数轴的正半轴上，OEF=90，就斜边 OF 的长即为20 .请在下面的数轴上画图： 其次步不要求尺规作图，不要求写画法第三步：画表示20 的点 在下面的数轴上画出表示20 的点 M ，并描述 第三步的画图步骤：.三、解答题

7、此题共 44 分，第 19、20、 22 题各 5 分，第 21、23、24 题各 7 分，第 25 题 8 分19. 解方程：x26 x10 .20. 如图， 在四边形 ABCD 中， AD /BC，AB= 10，BC= 6，AC=AD= 81求 ACB 的度数；2求 CD 边的长 .21. 九章算术卷九“勾股”中记载：今有户不知高广，竿不知长短.横之不出四尺，纵之不出二尺，斜之适出 注.问户斜几何 .注释：横放，竿比门宽长出四尺；竖放，竿比门高长出二尺；斜放恰好能出去 .解决以下问题：1示意图中，线段CE的长为尺，线段 DF 的长为尺；2求户斜多长 .22. 2021 年9月开头，初二年级

8、的同学们间续到北京农业职业技术学院进行了为期一周的学农教育活动 .丰富的课程开阔了同学们的视野，其中“酸奶的制作”课程深受同学们宠爱 . 学农1班和学农 2班的同学们经受“煮奶降温发酵后熟”四步，制作了“凝固型”酸奶 . 现每班随机抽取 10杯酸奶做样本每杯 100克，记录制作时所添加蔗糖克数如表 1、表 2 所示 .编号蔗糖质量123456778910编号蔗糖质量表 21学农 2 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表单位 :克2345678910据争论发觉，假设蔗糖含量在两班所抽取酸奶的相关统计数据如表表 35%8% ，即 100 克酸奶中，含糖3 所示.两班所抽取酸奶的统计数据表58 克的酸奶口

9、感最正确 .依据以上材料答复以下问题：1表 3 中， x=：表 1学农 1 班所抽取酸奶添加蔗糖克数统计表单位 :克酸奶口感最正确的杯数杯每杯酸奶中添加的蔗糖克数平均值克每杯酸奶中添加的蔗糖克数的方差学农 1 班x2.39学农 2 班61.812依据以上信息，你认为哪个学农班的同学制作的酸奶整体口感较优？请说明理由.23. 1阅读以下内容并答复以下问题：小雯用这个方法进行了尝试，点为，过点 A 的直线的解析式为A1, 2 向上平移 3个单位后的对应点.A 的坐标2小雯自己又提出了一个新问题请全班同学一起解答和检验此方法，请你也试试看：将直线将直线 yy2 x 向右平移 1个单位， 平移后直线的

10、解析式为，另外直接2x 向填“上”或“下” 平移个单位也能得到这条直线.3请你连续利用这个方法解决问题：对于平面直角坐标系 xOy内的图形 M ，将图形 M 上全部点都向上平移 3个单位， 再向右平移 1个单位，我们把这个过程称为进行两次“斜平移”后得到的直线的解析式图形 M 的一次“斜平移” . 求将直线 y.2x3解：24. 1 画图连线写依据：先分别完成以下 画图不要求尺规作图 ，再与判定四边形DEMN外形的相应结论连线，并写出判定依据只将最终一步判定特殊平行四边形的依据填在横线上 .如图 1，在矩形 ABEN 中， D 为对角线的交点，过点N 画直线 NP DE ，过点 E 画直线 E

11、Q DN ，NP 与 EQ 的交点为点 M，得到四边形 DEMN ；如图 2，在菱形 ABFG 中，顺次连接四边AB， BF， FG， GA 的中点 D， E， M， N， 得到四边形 DEMN .2请从图 1、图 2 的结论中挑选一个进行证明.证明：25. 如以下图，在平面直角坐标系xOy中， B，C两点的坐标分别为点D，直线 l 经过点 D .1直接写出点D 的坐标；B4,0 ， C4,4，CD y轴于2作 CE直线 l 于点 E，将直线 CE 绕点 C 逆时针旋转 45，交直线 l 于点 F，连接 BF.依题意补全图形；通过观看、测量，同学们得到了关于直线BF 与直线 l 的位置关系的猜

12、想，请写出你的猜想；通过摸索、争论，同学们形成了证明该猜想的几种思路：思路 1：作 CM CF ，交直线 l于点 M，可证 CBF CDM ，进而可以得出CFB45，从而证明结论 .思路 2：作 BN CE，交直线 CE 于点 N，可证 BCN CDE ，进而证明四边形BFEN 为矩形，从而证明结论.请你参考上面的思路完成证明过程.一种方法即可解：1点 D 的坐标为.2补全图形 .直线 BF 与直线 l 的位置关系是.证明：北京市西城区 2021-2021 学年度其次学期期末试卷一、填空题 此题 6 分试卷总分值： 20 分1. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A12,2在直线 yx 上，

13、过点A1 作A1 B1 y 轴，交直线 y1 x 于点2B1 ，以A1 为直角顶点，A1B1 为直角边，在A1B1 的右侧作等腰直角三角形A1B1C1 ；再过点C1 作A2B2 y 轴，分别交直线yx 和 y1 x 于2A2 ，B2 两点，以A2 为直角顶点，A2 B2 为直角边， 在A2B2 的右侧作等腰直角三角形A2B2C2 ，按此规律进行下去，点 C1 的横坐标为，点 C2 的横坐标为，点 Cn的横坐标为用含 n 的式子表示， n 为正整数二、操作题 此题 6 分2. 如图，在由边长都为 1个单位长度的小正方形组成的66 正方形 网格中，点 A，B，P 都在格点上 请画出以 AB 为边的

14、格点四边形 四个顶点都在格点的四边形 ，要求同时满意以下条件：条件 1：点 P到四边形的两个顶点的距离相等； 条件 2：点 P在四边形的内部或其边上；条件 3：四边形至少一组对边平行1在图中画出符合条件的一个ABCD ， 使点 P 在所画四边形的内部；2在图中画出符合条件的一个四边形ABCD ，使点 P 在所画四边形的边上；3在图中画出符合条件的一个四边形ABCD ，使 D =90，且 A90三、解答题 此题 8 分3. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，动点 Aa,0在 x 轴的正半轴上，定点Bm, n在第一象限内m 2 a.在 OAB 外作正方形 ABCD 和正方形 OBEF ，连接 FD

15、 ，点 M 为线段 FD 的中点.作 BB1 x 轴于点 B1，作 FF 1 x 轴于点 F 1.1填空：由，及 Bm, n可得点 F 的坐标为，同理可得点 D 的坐标为；说明：点 F，点 D 的坐标用含 m， n，a 的式子表示2直接利用 1的结论解决以下问题：当点 A 在 x 轴的正半轴上指定范畴内运动时，点 M 总落在一个函数图象上， 求该函数的解析式不必写出自变量x 的取值范畴 ；当点 A 在 x 轴的正半轴上运动且满意2 a 8 时，求点 M 所经过的路径的长 .解：备用图北京市西城区 2021-2021学年度其次学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准一、挑选题此题共30 分，每题

16、3 分题号12345678910答案ADBCABACCD二、填空题此题共26 分，其中第18 题 5 分，其余每题3 分 ABC是直角三角形，ACB =90. 2分11.14.2 .60.12. 12.13.2,0 ， 0,4 ，4.各 1 分15. 1, 2 2 分， x 11 分 .16. 答案不唯独，如yx2 等.只满意一个条件的得2 分17.2 .18. 第一步： a= 4 ， b= 2 或 a= 2 ， b= 4 ；2 分其次步：如图 1.3分第三步：如图 1，在数轴上画出点M. 4分第三步的画图步骤：以原点O 为圆心， OF 长为半径作弧，弧与数轴正半轴的交点即为点 M. 5 分说

17、明：其他正确图形相应给分，如OE2 ， EF4 .三、解答题 此题共 44 分，第 19、20、 22 题各 5 分，第 21、23、24 题各 7 分，第 25 题 8 分19. 此题 5 分解： a1 ， b4ac6 ， c1 . 1分 6 2b241 140 0. 2分方程有两个不相等的实数根xbb22a4ac3分 624062 102310 .所以原方程的根为x1310 ， x2310 .5分20此题 5分解： 1如图 2 ABC中， AB= 10， BC= 6， AC = 8，AC2 +BC2 =AB 2 .1分2 AD /BC，图 2CAD =ACB =90.3分 在Rt ACD

18、中，CAD =90， AC=AD= 8， CDAC2AD 24分8 2 5分21. 此题 7分解：14， 2 2 分2设户斜 x 尺3分就图 3 中 BD=x ，BCBECEx CDCFDFx4 ，x 42 x 2222又在 Rt BCD 中，BCD=90，由勾股定理得BC +CD =BD2所以 x4 2 + x22 =x2 4分整理，得x12 x200 图 3因式分解，得 x10 x2=0 解得 x110 ， x22 5分由于 x 4 且 x 2，所以 x2 舍去， x10 6分答：户斜为 10尺 7分22. 此题 5分解：161 分2学农 2 班的同学制作的酸奶整体口感较优2 分理由如下：

19、所抽取的样本中，两个学农班酸奶口感最正确的杯数一样，每杯酸奶中所添加蔗糖克数的平均值基本相同，学农2 班的方差较小，更为稳固5 分23. 此题 7分解：1 1,1， y2 x32分2 y2x2 ，上， 2各 1分5分3直线 y2x 上的点A1, 2 进行一次“斜平移”后的对应点的坐标为2,1 ，进行两次“斜平移”后的对应点的坐标为 3,4 设经过两次“斜平移”后得到的直线的解析式为y2 xb 将 3,4 点的坐标代入，得23b4 解得 b10 所以两次“斜平移”后得到的直线的解析式为y7分说明：其他正确解法相应给分.2x10 .图 424. 此题 7分解：1见图 4，图 5，连线、依据略 .5

20、分两个画图各 1分，连线 1分，两个依据各 1分，所写依据的答案不唯独图 52如图 4. NPDE ， EQ DN ，NP 与EQ的交点为点 M， 四边形 DEMN 为平行四边形 . D 为矩形 ABEN对角线的交点， AE=BN ， DE DE= DN .1 AE ， DN21 BN .2 平行四边形 DEMN 是菱形 . 7分如图 6，连接 AF， BG，记交点为 H. D ，N两点分别为 AB， GA边的中点，1 DN BG， DNBG .2同理， EM BG， EM DN EM，DN =EM .1 BG ，DE AF， DE21 AF .2 四边形 DEMN 为平行四边形 .图 6 四

21、边形 ABFG 是菱形， AFBG.AHB90.1180AHB90 .2180190. 平行四边形 DEMN 是矩形 .7分25. 此题 8分解：1 0,4 .1 分2补全图形见图7. 2分 BF直线 l.3分图 7图 8法 1：证明：如图 8，作 CM CF ，交直线 l于点M B4,0 ， C 4,4 ， D 0,4 ， OB =BCDCOD =4 ，BCD90 CE 直线 l， CM CF ，ECF45 ，可得 CEF ， CEM为等腰直角三角形，CF=CM CMD =CFE45，BCF=90DCF ，DCM=90DCF ，BCF =DCM 又 CB=CD ， CBF CDM 6分CFB

22、 =CMD457分BFE =CFBCFE90 BF直线 l8 分法 2：证明：如图 9，作 BN CE，交直线 CE 于点 N B4,0 ， C 4,4 ， D 0,4 ， OB =BCCDOD =4 ，BCD90 CE 直线 l， BN CE，BNCCED90 1390，239012 又 CB=DC ， BCN CDE 6分 BN= CE 又ECF45 ，可得 CEF 为等腰直角三角形， EF = CE BN= EF 又BNENED180， BN FE 四边形 BFEN为平行四边形又CEF90 ， 平行四边形 BFEN 为矩形7分BFE =90 BF直线 l8分北京市西城区 2021-202

23、1学年度其次学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准2021.7一、 填空题 此题 6 分1.解： 3， 9 ， 22n3.各 2 分2二、操作 题此题 6 分2. 解：1答案不唯独，如：或其他 . 2答案不唯独，如：或其他 .3说明：每图 2 分，答案不唯独时，其他正确答案相应给分.三、解答 题此题 8 分3. 解：1如图 1.由OFF1 BOB1 ，及 Bm, n可得点 F 的坐标为 n, m ，同理可得点 D的坐标为 an,am .全等 1 分，两个坐标各 1 分3分2设点 M 的坐标为 M x, y . 点 M 为线段 FD 的中点， F a an, m ， D an,am ，可得点 M 的坐标为 ,2 2. 5 分x a ,2y a . 2消去 a，得 yx .所以， 当点 A 在 x 轴的正半轴上指定范畴内运动时，相应的点 M 在运动时总落在直线 yx 上，即点 M 总落在函数 yx 的图象上 . 6 分如图 2，当点 A 在 x 轴的正半轴上运动且满意2 a 8 时，点 A 运动的路径为线段A1 A2 ，其中A1 2,0 ，A2 8,0，相应地，点 M 所经过的路径为直线yx 上的一条线段 M 1M 2 ，其中M 11,1 ， M 2 4,4.7 分而 M 1M 23 2 ， 点 M 所经过的路径的长为3 2 . 8 分