2022年北师大版八级下册数学第六章平行四边形知识点总结与同步训练.docx

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1、名师举荐细心整理学习必备2022 北师大版八年级数学下册第六章平行四边形【学问点归纳与总结】一、平行四边形的定义及性质学问点 1平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形是平行四边形学问点 2 平行四边形的性质（边,角,对角线,对称性）（ 1）边的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对边平行（2）角的性质：平行四边形的对角相等（ 3）对角线的性质：平行四边形的对角线相互平分（4）平行四边形是中心对称图形二、平行四边形的判定 :学问点 1 平行四边形的判定（1） ）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2） ）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3） ） 对角线相互平分的四边形是平

2、行四边形（4） ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（留意： 必需是同一组对边平行且相等,也就是一组对边平行,另一组对边相等时,不肯定是平行四边形；有两条边相等,并且另外两条边相等的四边形不肯定是平行四边形）学问点 2两条平行线间的距离的定义如两条直线相互平行,就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离,实际上平行线间的距离到处相等三、三角形的中位线1、三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角线的第三边,且等于第三边的一半（要区分三角形中位线和中线不要搞混淆了,说的是中位线与第三边的位置关

3、系,中位线与第三边的数量关系）四、多边形的内角与外角和 学问点一、多边形及正多边形1、多边形：在平面内,由如干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形2、多边形的分类：多边形按组成它的线段的条数分为三边形（三角形）、四边形、五边形由n条线段组成的多边形叫做 n 边形3、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线4、正多边形：在平面内,内角都相等、边也都相等的多边形叫做正多边形学问点二、多边形的内角和与外角和1、多边形的内角和： n 变形的内角和等于（ n-2 ）*180 （ n3）2、多边形的外角和：多边形的外角和等于3603. 多边形的对角线有：n

4、n32【巩固训练】一、平行四边形的概念及性质1. 已知平行四边形 ABCD中,B=4A,就 C=【】 A18B36C72D1442. 如图,在平行四边形ABCD中, AD=5,AB=3,AE平分 BAD交 BC边于点 E,就线段 BE, EC的长度分别为【】 A2 和 3B 3 和 2C 4 和 1D 1 和 43. 如图,在平行四边形 ABCD中,过点 C的直线 CEAB,垂足为 E,如EAD=53 ,就 BCE的度数为【】 A53B37C47D1234. 如图,在平行四边形 ABCD中, AB=3cm,BC=5cm,对角线 AC,BD相交于点 O,就 OA的取值范畴是【】A 2cmOA 5

5、cmB 2cm OA 8cmC 1cmOA4cmD3cmOA8cm5. 如图,平行四边形 ABCD的对角线相交于点 O,且 ABAD,过 O作 OEBD交 BC于点 E如 CDE的周长为 10,就平行四边形 ABCD的周长为6.ABCD中,已知点 A（ 1,0）,B（2, 0）,D（0,1）就点 C的坐标为7、在 ABCD中,对角线 AC、BD 相交于点 O,假如 AC=14, BD=8, AB=x,那么 x 的取值范畴是.8、如下列图,平行四边形 ABCD的周长是 18 cm,对角线 AC、BD相交于点 O,如 AOD与 AOB的周长差是 5 cm,就边 AB的长是cm.9. 如图 2,在平

6、行四边形 ABCD中,以下结论中错误的是（）A 1=2B BAD= BCDDADA2CAB=CDD AC BDO1BCBC图 210. 如图,在ABCD中, AD=2AB, CE平分 BCD交 AD边于点 E, 且 AE=3,就 AB的长为A4B3C52D211、不能判定一个四边形是平行四边形的条件是【】A. 两组对边分别平行B.一组对边平行,另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等12如以 A（-0.5 ,0）, B（2,0）,C（0,1）三点为顶点要画平行四边形,就第四个顶点不行能在 【】 A.第一象限B.其次象限C.第三象限D.第四象限13四边形 ABCD中,对角线 AC

7、, BD相交于点 O,给出以下四个条件： ADBC AD BC OA OCOB OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A3 种 B4 种 C5 种 D6 种A14、四边形 ABCD中,对角线 AC、BD相交于点 O,以下条件不能判DCO第6题图B定 这个 四 边 形 是平 行四 边 形的 是（）A AB/ DC, AD/ BC BABDC, ADBCC AOCO, BODODAB/ DC,ADBC15. 依次连接任意四边形各边的中点,得到一个特别图形（可认为是一般四边形的性质）,就这个图形肯定是【】A平行四边形B矩形C菱形D梯形16 如图,在ABCD中, AD=8,点

8、E、F 分别是 BD、CD的中点,就 EF=.17一个多边形的每个内角均为 108,就这个多边形是（）A七边形 B 六边形 C 五边形 D 四边形18 已知一个多边形的内角和是 540,就这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形19、五边形的内角和为（） A720B540C360 D18020如图,五边形 ABCDE中, ABCD, 1、 2、3 分别是 BAE、 AED、 EDC的外角,就1 23等于（）A90B180C210D27020 一个多边形的每个外角都等于 72,就这个多边形的边数为（）A5B6C7D821 已知一个多边形的内角和是 1080,这个多边形的边数是22一个多边

9、形的内角和是外角和的2 倍,就这个多边形的边数为23 以下多边形中,内角和与外角和相等的是（）A. 四边形B.五边形C.六边形D.八边形24、如图, E,F 是四边形 ABCD的对角线 AC上两点, AF CE,DFBE, DFBE求证：（1） AFD CEB；（2）四边形 ABCD是平行四边形25、如图,已知 BEDF, ADF=CBE, AF=CE,求证：四边形 DEBF是平行四边形26、如下列图,已知在平行四边形ABCD中, BE=DF求证： AE=CF27. 我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图,在四边形 ABCD中, E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD

10、、DA的中点,依次连接各边中点得到中点四边形 EFGH 1 这个中点四边形 EFGH的外形是; 2证明你的结论28. 如图,在平行四边形ABCD中, ABC的平分线交 CD于点 E, ADC的平 分线交 AB于点 F. 试证明四边形 DFBE为平行四边形 .29、如图,在 ABCD中,点 E、F 是对角线 AC上两点,且 AE=CF求证： EBF=FDE30 如图,四边形 ABCD,E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、 DA 的中点请判定四边形EFGH的外形？并说明为什么；31、已知平行四边形 ABCD的周长为 36cm,过 D作 AB,BC边上的高 DE、DF,且cm, 求平行四边形

11、ABCD的面积32、如图,平行四边形 ABCD,E、F 两点在对角线 BD上,且 BE=DF,连接 AE,EC,CF, FA求证：四边形 AECF是平行四边形33、如图,已知 D 是 ABC的边 AB上一点, CE AB,DE交 AC于点 O,且 OA=O,C 猜想线段 CD与线段 AE的大小关系和位置关系,并加以证明34、如图,在四边形 ABCD中, AB=CD, BF=DE, AEBD, CFBD,垂足分别为 E, F（1） ）求证： ABE CDF；（ 2）如 AC与 BD交于点 O,求证： AO=CO35、如图,已知平行四边形 ABCD , DE 是 ADC 的角平分线,交 BC 于点 E （1）求证： CDCE ；（2） ）如 BECE ,B80,求 DAE 的度数ADBEC