2022年南京市中考秦淮区数学二模.docx

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1、精品学习资源2021/2021 学年度其次学期其次阶段学业质量监测试卷九年级数学留意事项：1. 本试卷共 6 页全卷总分值 120 分考试时间为 120 分钟2. 答选择题必需用2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必需用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其他位置答题一律无效3. 作图必需用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分在每题所给出的四个选项中，恰有哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置 上1运算 10 24 8 2 6的结果是

2、A 5B 1C 1D 52运算 26 223 24 的结果是A 23B 27C 28D 293已知圆锥的母线长为12，底面圆的半径为6，就圆锥的侧面积是A 24B 36C 70D 724甲、乙两位射击运发动参加射击训练，各射击甲20 次，成果如下表所示：乙环数78910环数78910击中次数5555击中次数4664设甲、乙两位运发动射击成果的方差分别为S 2 甲和 S 2 乙，就以下说法正确的选项是A S 2 甲 S 2 乙B S 2 甲 S 2 乙C S 2 甲 S 2 乙D无法比较S2 甲和 S 2 乙的大小5. 某农场开挖一条480 m 的渠道，开工后，每天比原方案多挖20 m，结果提前

3、 4 天完成任务假设设原方案每天挖 x m，依据题意，以下方程正确的选项是欢迎下载精品学习资源480A 4804B480 480 20欢迎下载精品学习资源x 20xxx4欢迎下载精品学习资源C 480 480 4D 480 48020欢迎下载精品学习资源xx 20x 4x6. 以下函数的图像和二次函数y ax 22 3a 为常数， a 0的图像关于点1， 0对称的是A y ax42 3B y ax 22 3C y ax 42 3D y ax 22 3二、填空题本大题共10 小题，每题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相 应位置上7 10， 228. 每年四、五月间

4、，南京街头杨絮飘舞，如漫天飞雪，给市民生活带来了不少苦恼据测定，杨絮纤维的直径约为 0.0000105 m，将 0.0000105 用科学记数法可表示为欢迎下载精品学习资源19. 假设式子在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源x 310. 分解因式 b3 b 的结果是x11. 假设点 A1， m在反比例函数 y 2的图像上，就m 的值为12. 如图， AB 是半圆的直径， C、D 是半圆上的两个点，假设BAD55，就 ACDHHDAGED CBFAOC欢迎下载精品学习资源AB第 12 题CED第 13 题FGB第 15 题欢迎下载精品学习资源13. 如图， CF 、CH 是

5、正八边形 ABCDEFGH 的对角线，就 HCF 14. 已知 x 与代数式 ax2 bx c 的部分对应值如下表：x23456ax2 bxc50 3 4 3就b ca的值是15. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H 分别在 AD 、AB、BC、CD 上， 且四边形 EFGH 为正方形假设 AC 24， BD 10，就正方形 EFGH 的边长是；1216. 四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 的长分别为 m、n当 AC BD 时，可得四边形 ABCD 的面积 S mn当 AC 与 BD 不垂直时，设它们所夹的锐角为，就四边形 ABCD 的面积

6、S用含 m、n、 的式子表示三、解答题本大题共11 小题，共 88 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤欢迎下载精品学习资源17. 6 分解不等式组2x 2 3x3，xx 1并写出不等式组的整数解欢迎下载精品学习资源a23，欢迎下载精品学习资源a218. 6 分运算a2 2 1 a1 欢迎下载精品学习资源19. 8 分某校有3000 名同学为明白全校同学的上学方式，该校数学爱好小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分同学的主要上学方式参加问卷调查的同学只能从以下六个种类中选择一类，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类ABCDEF上学方式电动车私家车公共交通

7、自行车步行其他某校部分同学主要上学方式扇形统计图某校部分同学主要上学方式条形统计图人数欢迎下载精品学习资源4%180AF150162欢迎下载精品学习资源36%ED120欢迎下载精品学习资源B14%C 20%16%9060300A第 19 题BCDEF上学方式欢迎下载精品学习资源依据以上信息，答复以下问题：1参加本次问卷调查的同学共有 人，其中选择 B 类的人数有人；2在扇形统计图中，求E 类对应的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；3假设将 A、 C、D、E 这四类上学方式视为“绿色出行”，请估量该校每天“绿色出行”的同学人数20. 8 分甲、乙、丙三名同学预备去公园游玩，他们每人分别从玄武湖

8、公园和莫愁湖公园中随机选择一家 1丙同学选择去玄武湖公园游玩的概率是； 2求甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园的概率21. 8 分有以下命题： 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形. 1上述四个命题中，是真命题的是填写序号； 2请选择一个真命题进行证明. 写出已知、求证，并完成证明AD已知：.求证：.证明：BC第 21 题欢迎下载精品学习资源22. 8 分按要求完成以下尺规作图不写作法，保留作图痕迹 1如图，线段 AB 沿某条

9、直线 l 折叠后，点 A 恰好落在点 A处，求作直线 l； 2如图，线段 MN 绕某个点 O 顺时针旋转 60后，点 M 恰好落在点 M 处，求作点 OAAMM BN第 22 题23. 8 分如图，长度为 6 m 的梯子 AB 斜靠在垂直于地面的墙OM 上，梯子和水平地面的夹角为60假 设将梯子的顶端A 竖直向下移动，记移动后的位置为A，底端 B 移动后的位置为B争论发觉：当 AA0.9 m 时，梯子可保持平稳，当AA0.9 m 时，梯子失去平稳滑落至地M面在平稳状态下，求梯子与地面的夹角AB的O最小值A参考数据：3 1.73， sin45400.715 ， cos45400.699， sin

10、 4420 0.699 ，cos44200.715， sin20300.35，cos20300.94A欢迎下载精品学习资源24. 8 分已知函数 y x2 m 2x 1m 为常数 1求证：该函数图像与x 轴有两个交点； 2当 m 为何值时，该函数图像的顶点纵坐标有最小值？最小值是多少？BBO第 23 题欢迎下载精品学习资源25. 8 分如图，在 ABC 中， AB AC，以 AB 为直径作 O，分别交 AC、 BC 于点 D、E，点 F 在 AC欢迎下载精品学习资源的延长线上，且A 2 CBF 1求证： BF 与 O 相切； 2假设 BC CF 4，求 BF 的长度ADOCEBF第 25 题欢

11、迎下载精品学习资源26. 10 分甲、乙两车同时从A 地动身，匀速开往 B 地甲车行驶到 B 地后马上沿原路线以原速返回A 地，到达 A 地后停止运动；当甲车到达A 地时，乙车恰好到达B 地，并停止运动已知甲车的速度为 150 km/h设甲车动身 x h 后，甲、乙两车之间的距离为y km ，图中的折线 OMNQ 表示了整个运动过程中 y 与 x 之间的函数关系欢迎下载精品学习资源 1A 、B 两地的距离是km，乙车的速度是km/h； 2指出点 M 的实际意义，并求线段MN 所表示的 y 与 x之间的函数表达式； 3当两车相距150 km 时，直接写出x 的值y/km 720600Q48036

12、0M240120N欢迎下载精品学习资源O123456789x/h欢迎下载精品学习资源第 26 题欢迎下载精品学习资源27. 10 分我们知道，对于线段a、b、 c，假如 a2 b c，那么线段 a 叫做线段 b 和 c 的比例中项 1观看以下图形：如图，在 ABC 中， C 90，CD AB，垂足为 D ；如图，在 ABC 中， AB BC， B 36， ACB 的平分线交 AB 于点 D；如图， A 是 O 外一点， AC 与 O 相切，切点为C，过点 A 作射线，分别与 O 相交于点B、D 其中， AC 是 AD 和 AB 的比例中项的是填写序号 BCCODABDADBAC2 如图，直线

13、l 与 O 相切于点 A，B 是 l 上一点，连接 OB， C 是 OB 上一点假设 O 的半径r 是 OB 与 OC 的比例中项，请用直尺和圆规作出点C保留作图痕迹，不写作法O1OFDE BCO2lABA3如图， A 是 O1 外一点，以 O1A 为直径的 O2 交 O1 于点 B、C， O1A 与 BC 交于点 D， E 为直线 BC 上一点点 E 不与点 B、C、D 重合，作直线 O1E，与 O2 交于点 F假设 O1 的半径是 r，求证： r 是 O1E 与 O1F 的比例中项欢迎下载精品学习资源2021/2021 学年度其次学期其次阶段学业质量监测试卷九年级数学参考答案及评分标准说明

14、：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题 每题 2 分，共计 12 分题号123456答案ACDCCA二、填空题 每题 2 分，共计 20 分欢迎下载精品学习资源7 1，148 1.05 1059 x310 bb 1b 111 2欢迎下载精品学习资源120112 3513 4514 1115 1716 2mn sin三、解答题 本大题共 11 小题，共计 88 分17. 此题 6 分解：解不等式，得 x 1 2 分解不等式，得 x 2 4 分所以不等式组的解集是 1 x 2 5 分该不等式组的整数解是 1， 0， 1 6 分18

15、. 此题 6 分欢迎下载精品学习资源解法一：原式a4 2a2 1a2a2 1a2 分欢迎下载精品学习资源a2 12aa2 a2 1 4 分a2 1 a 6 分解法二：原式 a 12 a1欢迎下载精品学习资源aa a 1aa2 1 3 分4 分欢迎下载精品学习资源19. 此题 8 分a 6 分欢迎下载精品学习资源1450， 63 2 分2解： 360 1 36% 14% 20% 16%4% 36 4 分欢迎下载精品学习资源如下图：某校部分同学主要上学方式条形统计图欢迎下载精品学习资源人数欢迎下载精品学习资源180150120906016290欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源300ABCD

16、EF上学方式5 分欢迎下载精品学习资源3解： 3000 36% 20% 16% 10% 3000 82% 2460 7 分答：该校每天“绿色出行”的同学人数约为2460 人 8 分20. 此题 8 分112 分 22解：将玄武湖公园记作“A ”，莫愁湖公园记作“ B ”甲、乙、丙三名同学分别随机选择一家公园游玩，可能显现的结果有8 种，即 A ，A ，A ，A ，A ，B，A ，B，A，A ，B，B，B，A ，A ，B， A ，B ，B ，B， A ，B ，B ，B，并且它们显现的可能性相同其中甲、乙、丙三名同学恰好选择了同一家公园记为大事M的结果有 2 种，即 A，A ，A ，B， B， B

17、 ，所以 PM18 分欢迎下载精品学习资源21. 此题 8 分 4 欢迎下载精品学习资源 1 2 分 2以为例 .已知：在四边形 ABCD 中， AD BC， B D.3 分求证：四边形 ABCD 是平行四边形.4 分证明：AD BC， A B 180.5 分 B D， A D 180. 6 分AB CD . 7 分四边形 ABCD 是平行四边形 .8 分欢迎下载精品学习资源22. 此题 8 分解：1如图， l 即为所求 4 分欢迎下载精品学习资源lAAMM 欢迎下载精品学习资源NBO2如图，点O 即为所求 8 分M23. 此题 8 分A欢迎下载精品学习资源解：依据题意，得AA 0.9 m，

18、AB AB 6 m在 Rt ABO 中， AOB 90， ABO 60， sinABO AOABABBO欢迎下载精品学习资源 AO AB sinABO 6 3233 3 分欢迎下载精品学习资源 AO33 0.9 m 4 分在 Rt ABO 中， sinABO AO33 0.90.715， 6 分AB 6 ABO 45407 分欢迎下载精品学习资源答：在平稳状态下，梯子与地面的夹角AB的O最小值为 4540 24此题 8 分8 分欢迎下载精品学习资源 1证明：令 y 0，就 x2 m 2x 1 0 1 分a 1， b m 2， c 1，b2 4ac m 22 4 0 3 分方程有两个不相等的实数

19、根该函数图像与x 轴有两个交点4 分欢迎下载精品学习资源 2解：由于 y x2 m2x 1 xm 2 22m 224 1，欢迎下载精品学习资源所以该函数图像的顶点纵坐标为m 22m 224 1 6 分欢迎下载精品学习资源设 z4 1欢迎下载精品学习资源a10，4欢迎下载精品学习资源 当 m2 时， z 有最小值，最小值为1 8 分欢迎下载精品学习资源25. 此题 8 分 1证明：AB AC，ABC ACB180 A2 1 分欢迎下载精品学习资源A 2 CBF ，即 CBF 1A 2欢迎下载精品学习资源ABF ABC CBF 90，即 ABBF 3 分 AB 为 O 直径，即 BF 经过半径 O

20、B 的外端， BF 与 O 相切 4 分 2解：BCCF 4，CBF FABF 90， A F 90A 2 CBF ，3 F 90F 30， A 60 6 分 AB AC， ABC 为等边三角形 AB 4在 RtABF 中， ABF 90， F 30，tan F AB3FB3 BF 43 8 分26. 此题 10 分解：1600， 75 2 分2甲车动身 4 h 后，到达 B 地，此时与乙车之间的距离为4 15075 300 km，即点 M 的坐标为 4， 300 3 分点 M 的实际意义为甲车动身 4 h 后到达 B 地，此时和乙车之间距离为 300 km 4 分方法一：甲车从返回到与乙车相

21、遇的时间为600 3004h，即点 N 的横坐标为 44 16 5 分15075333设 MN 的函数表达式为ykx b，将 4， 30040代入 ykx b，可得 k 225，欢迎下载精品学习资源，3，b1200 欢迎下载精品学习资源即 y 225x 1200 7 分方法二：甲车和乙车的速度和为150 75225km/h ， 5 分设 MN 的函数表达式为y 225x b，6 分将4， 300代入，得 b 1200即 y 225x 1200 7 分欢迎下载精品学习资源，3x 2， 1436 10 分欢迎下载精品学习资源27. 此题 10 分解：1 2 分2如图，点C 即为所求 4 分OClA

22、B3证法一：当点 E 在点 B 左侧或在点 C 右侧时，如图，连接FA，FB ，BO1，CO1，BO2 ，CO2O1B O1C， O2B O2C，O1O2 垂直平分 BC O1DE 90欢迎下载精品学习资源AO1 为 O2 直径， F 在 O2 上， AFO 1 90 EO1D AO1F， O1 ED A FBO 1 A， O1ED FBO 1 FO1B EO1B，O1FDE BO2CA欢迎下载精品学习资源 O1EB O1BF 6 分欢迎下载精品学习资源O1EO1BO1BO1F欢迎下载精品学习资源O1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 7 分当点 E 在线段 BC 上时

23、点 E 不与点 B、C、D 重合，如图，连接 FA， FB， BO1， CO1， BO2， CO2O1B O1C， O2B O2C，O1O2 垂直平分 BC欢迎下载精品学习资源 O1DE 90AO1 为 O2 直径， F 在 O2 上， AFO 1 90 O1ED A四边形 AFBO 1 为 O2 的内接四边形， FBO 1 A 180 ， FBO 1 O1ED 180 BEO1 O1ED 180 ， FBO 1 BEO1O1DBECO2FA欢迎下载精品学习资源 FO1B EO1B， O1EB O1BF 9 分欢迎下载精品学习资源O1EO1BO1BO1F欢迎下载精品学习资源O1B2O1EO1F

24、即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项综上所述： r 是 O1E 与 O1F 的比例中项10 分证法二：当点 E 在点 B 左侧或在点 C 右侧时，如图，连接FB， BO1， CO 1， BO2， CO 2O1B O1C， O2B O2C，O1O2 垂直平分 BCO1C O1 B ，O1 O1BC O1CBF四边形 O1FBC 为 O2 的内接四边形，D欢迎下载精品学习资源 O1FB O1CB 180 EBO1 O1BC 180 ， O1FB EBO1 FO1B EO1B，E BCO2A欢迎下载精品学习资源 O1EB O1BF 6 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项 7 分当点 E 在线段 BC 上时点 E 不与点 B、C、D 重合，如图，连接 FB， BO1， CO 1， BO2， CO 2欢迎下载精品学习资源O1B O1C， O2B O2C，O1O2 垂直平分 BCO1DBECO2欢迎下载精品学习资源O1C O1 BF O1BE O1FBA FO1B EO1B， O1EB O1BF 9 分O1EO1BO1BO1FO1B2O1EO1F即 r 是 O1E 与 O1F 的比例中项综上所述： r 是 O1E 与 O1F 的比例中项10 分欢迎下载