2022年mba联考数学知识点的汇总.pdf

《2022年mba联考数学知识点的汇总.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年mba联考数学知识点的汇总.pdf（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料初等数学部分1:21%)(1%)%4 :1abababbapapppppacamcacmbdbmdb原值 a原值 a考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。：三角不等式，即左边等号成立的条件：ab0且 a右边等号成立的条件：ab03: 增长率 p%现值（下降率 p%现值甲乙注意：甲比乙大，甲是乙的甲乙乙合分比定理：5:1(0)1,(0)dceaceadfbdfbaamambbnbambnba等比定理：b增减性：，aa+m 0b111126:,(0,1,., ).nnnninXXnXXXXxinnXXX当为 个正数时，他们的算术平均值不

2、小于它们的几何平均值，即当且仅当时，等号成立。72(0),8abababbann：同号： 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于算术平均值222122129, ,0,400,100(0),/0(0)/a b cRacXaXbXcaXXXb aaXbXcaX Xc a211：判别式（）两个不相等的实根=b，两个相等的实根无实根：根与系数的关系 X，是方程的两个根，则X是方程的两根1221211:1XXXX X1利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：1（1）X精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -

3、- - - - - - - -第 1 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料212122221221XXX XXX X21（）1（2）X（）011111111,0,1,.,100;112nnnnnnnnnnkn kkknC aC abLCabC bkTC abknnanbnn逐渐减逐渐加二项式定理：公式（a+b)所表示的通项公式：第项为项数：展开总共项指数：的指数：由； 的指数：由各项 a与b的指数之和为nn展开式的最大系数：当n为偶数时，则中间项（第项）：二项式展开式的特征221201024135132,2.2 ,23.2,nnnnn

4、rnnnnnnnnnnnnnnCnCCCCCCCCCCCrn系数最大n+1当n为奇数时，则中间两项（第和项）2系数最大。1.C即与首末等距的两项系数相等；即展开式各项系数之和为；展开式系数之间的关系即奇数项系数和等于偶数项 系数和微积分部分212212)()()(),()XXXf XfXfXf XD111：单调性：设有函数 y=f(x)，xD,若对于 D中任意两点 X， （），都有 f(X或则称函数在上单调上升（或单调下降）。若上述不等号为严格不等号“” ） 。则称函数 f(X) 在D上严格单调上升（或严格单调下降）。2：奇偶性：（1）定义：设函数 y=f(x)的定义域 D 关于原点 O对称，

5、若对于D中的任一个 x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x),则称函数 f(x) 为奇函数（或偶函数）。（2）图像特点：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y轴对称，函数y=0既是奇函数，也是偶函数。,g(x)3: 遇到 f(x)只要符合 “1” ，按以下方法处理：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料00000001( )( ) 1()( )( ) 1( ) 1()1lim ( )

6、 1)()( ) 1lim ( ) 1)( )( )lim( )lim 1( )1)lim 1( )1)lim1( )1)lim( )xxxxg xfxg xg xfxxxxxxxfxg xfxg xfxxxfxg xg xxxf xf xf xfxef xe =公式：0 x( )00 x0e -1ln(1) ;(1)1( )0ln(1( ) 1 ( ),(1( )1 ( )5:( )lim( )()6 :12( )(,)aa xnxxxxxxaxa xa xea xa xn a xf xxf xf xf xCa b4: 常用等价无穷小：当时，有；引申：当时，在点连续定义：闭区间上连续函数的性

7、质（）最值定理一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值（ ）零值定理设,( )( ) 0,( . )( )0( )0f af ba bff x且开区间），使。注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。应用：是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。0000000007()()lim()( )()lim()(8()xxxf xxf xfxxf xf xfxxxfx：导数的数学定义式用于抽象函数判定是否可导）用于表达式给定的具体函数，求导数值）：可导与连续的关系存在000000000000000000( )9( )()()()()limlim( )()()()()limlim(

8、)()()xxxxxxf xxxf xfxf xxf xfxxxxf xf xf xxf xfxxxxfxAfxfxA在连续：左右导数左导数：右导数：结论：,00000010,()( )( )()( )Mxf xyf xf xxfxyf xMk：导数的几何意义设点（是曲线上的上点，则函数在点处的导数正好是曲线过点的切线的斜率，这就是导数的几何意义。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料0000000

9、000211()()(),()()()(2)(),(3)()1;log;ln111111;ln;ln2(12 :xxxaxxfxxxfxyxxf xfxxf xxxyxxf xfxaexxfaa exxa xxfaa-1（）切线方程y=法线方程为切线平行轴；切线方程：y=法线方程：切线平行轴；切线方程：，法线方程：y=(x):C;X：常见(x):0;ax0200000000)( ) ( )( )( )( )( )13:()( )1( )()lim( )( )()()( )()limlim(2),( )xxxxxfx g xf x gxg xgxfxxfxf xUxfxxf xxfxfxfxxf

10、xfxxxxxIf xx高阶导数（）设在内可导，又(x) 在点可导，即：存在，称在点二阶可导。如果对在点 二阶可导，称f(0()( )( )lim()(3)xfxxfxfxxy22x) 在区间 I 上可导ddyd y记作：dx dxdx常见函数的二阶导数222332221;log;ln1111;ln ;ln21211( ): 0; (1);(ln) ;ln414:xxxaxxaxxfxa exxfaa exxa xxfxa axaaexxa xxaa-1(x):C;X(x):0;ax可导、可微、连续与极限的关系可导一定连续，连续不一定可导极限连续可导精品资料 - - - 欢迎下载 - - -

11、- - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料(0)0(2)3f15：奇偶函数，周期函数的导数（1）可导的偶函数的导函数为奇函数，且可导的奇函数的导函数为偶函数（ ）可导的周期函数的导函数仍为周期函数( )( )lim( )0(),lim( )0(),limlim( )( )f xfxf xg xAg xg x016：洛必达法则(,)0若或或则=00000000001:( ),(,)( )()( )()( )()( )( ) 0,( ) 0)( )

12、0( ) 0)f xxxxf xf xf xf xxf xf xf xxxx xfxfxx xfxfx极值点的定义 ( 局部最大或局部最小(1) 定义：设 y=若对均有则称为的极大值点（极小值点），为极大值（极小值）。(2) 判定方法：两个充分条件第一充分条件：若在处连续，在的领域内可导，且当时，当时，(0000000000,( )( )0( )0( ) 0()( ) 0()( )0(3)( )()()0()0 xf xxfxfxfxxf xfxxf xfxxf xf xfxfxx则称为极大值点（极小值点）。第二充分条件：设在点的某一领域内可导且，若则是极小值点，为极小值若则是极大值点，为极大

13、值注意：不能判定用，有可能为极值，也可能不是极值极值存在的必要条件若为的极值点，且存在则注：不能推出00( ),0f xxx3为的极值点如： y=x在处必有 y=0即：极值点0()02(1)( )0(2)fxfx：驻点（稳定点）定义：满足的点，称为驻点驻点极值点精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料000003:(1)( )( )(2)( )( )( )( )( )( )f xabf xabf xa

14、bxxf xxf xabxf xxf xababf x函数的最值及其求解若在、上连续，则在、上必有最大值、组小值设函数在、上连续，在 (a、b) 内有一个极值点，则若是的极大值点，那么必为在、上的最大值点；若是的极小值点，那么必为在、上的最小值点。(3) 求最值的方法（最值是、整体概念，极值是局部概念）(a) 求在(a、b)内所有驻点和ab导数不存在的点(b) 求出以上各函数值及区间、端点的函数值(c) 比较上述数值，最大的为最大值，最小的为最小值10( ),( ),(),. ()f af bf xf x最大值： M ：max101,.,0:min( ),( ),(),.()( )mf af

15、bfxf xxxf x最小值：其中：为所有可能的极值点0004( )0(1)( )0( )0()()0fxfxfxxfxfx：驻点、极值点、最值点的联系与区别定义：使的点驻点图像：找存在水平切线的点严格按照定义判断。（适用于给定了的函数图象判别方法：(2) 第一充分条件：连续 +导数两侧异号(3) 第二充分条件：驻点极值点必要条件（求参数值）：为极值点，且存在，则极值点为局部概念，在很小的领域内研究，极大（小）值点为局部ab最大（小）值点。极大值与极小值无必然的大小关系边界求最值点的方法在开区间 (a,b) 内可能的极值点唯一，则此点为最值点最值点最值为整体概念，即函数图象在闭区间、上最高点为

16、最大值最低点为最小值精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料000000000005()()1()()6( ),()()0 xyyfxxxxyyxxfxfxxf xfx：函数的切线与法线切线与发现求法一般地，在处切线方程为在处法线方程为：拐点及其判定（1）定义：曲线上凸弧与凹弧的分界点称为拐点。二阶导数从大于0到小于 0，或从小于 0到大于 0，中间的过渡点称为拐点。（2）必要条件：存在且（为拐点，则

17、拐点00000()0()0( ),()fxfxxfxxf x（3）充分条件：若，且在的两侧异号，则（是拐点( )( );( )( )( )( );( )( )(2)0f x dxf xdfx dxf x dxfx dxf xCdfxf xCdxC7：基本初等函数的不定积分公式（1）不定积分与导数的关系（基本初等函数的不定积分公式(1)1222222221(2)(1)11111,2,21(3)ln;(4),ln11111(5)ln;(6)2()()1(7)ln8 :aaxxxxx dxxC aaxdxxcdxxcdxcxxxadxxCa dxCe dxeCxaxadxdtCdxxaaxaax b

18、xbaaxbxdxxxaCxa变限积分求导( )()( )( )( )( ( )( )xxxf t dtfxxfxx公式：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料09:0,( )( )2( )( )101( )lim( )lim( )lim( )( )()( )( )(2)( )( )( )()(3)( )(aaabbaaaabbbaacfxfx dxf x dxf xf x dxf x dxF xF

19、 bF aFF aF xf x dxF xF aFf x dxf奇偶函数的积分为奇函数，为偶函数：基本概念及其计算公式（）)( )( )( )( )()()( )()()( )11:11cccapx dxf x dxF xF xF cFFF cFFF xpdxxp广义积分判别式( 设a 0)时，收敛广义积分时，发散00000000002200200212(,)0,(,)0(,),(,),(,),10(,)20(,)0030 xyxxxyxyfxyfxyAfxyBfxyfxyBACBACxyBACxyABAC。充分条件：设令则：若，则不是极值点若，则是极值点，且A时极大值点，时为极小值点若，则不

20、一定线性代数部分1111:123EEEEkEk EkE矩阵的乘法一般没有交换律，即ABBA ：常见可交换矩阵：（）逆 A ：A AAA（ ）单位矩阵：AAA（ ）数量矩阵：A （）（）A=kA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料62Emnnmm+n*（4）零阵 0：A 0=0 A=0（5）幂： AAAAA（ ）伴随 A ：AAA A= A （重要）：AB=0A=0，或B=0，当且仅当 A或B可逆时

21、才成立；对于AB=0，应该认识到B的每一列都是齐次方程组AX=0 的解，若 B0，则齐次方程组有非零解；3：AB=BC2B=C ，当且仅当 A可逆时，才成立；4：AA02A=E 或A=0，当且仅当 A可逆时，有 A=E ；当A-E可逆时，有 A=0；A2115.6 :0nnnkkkkkkkkkRkkkRT-1-1T T*-1-1TT*-1-1-1TTT*-1A=0，仅当 A为对称矩阵，即A=A时，命题才成立；：注意数乘矩阵和数乘行列式的区别：AAA列表对比矩阵的逆、转置和伴随的公式逆转置伴随（A ）A（A ）A（A）AA（ A）A（）（ A）A（）（ A）A （）（AB ）B A（AB ）B

22、A一般（ AB ）B AAA112;7;2nnrrrBT*-1-1-1TTT*-1TT -1-1*-1*TT *k*km nT行AAAA （）一般（ A+B ）AB（A+B ）AB一般（ A+B ）AB互换性：（ A ） （A），（ A ） （A），（A） （A），（ A ） （A）即这四种符号（-1 ，T，*，k）可以进行互换，以简化运算。：重要结论与公式（1）对于 A（A） min m,n（ ）（A）=（A）（3）A有A与B的行向量相互等价不改变列向量的线性关系（一般用初等行变换求矩阵的秩）rrrPP（A）=（B）（4）（A+B ） r （A）+r （B）类似x+yxy（A+B ） P（A

23、）+P（B）（A+B ）=P（A）+P（B）-P（AB ） P（A）+P（B）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料rrr（5）（AB ） min( （A）,（B）6rrrrrrrrrrr（AB ） （A）（AB ） （B）（ ）B可逆（AB ）=（A） B 不可逆（AB ）（A）102020取A= B= AB=000000（AB ）=（A）=1（7）A中任意两行成比例（A）=110 A=008rr

24、r（ ）A=B（A）=（B）（9）A=0（A）=000nrnBE8：重点掌握以下矩阵可逆性的判断：阶方阵 A可逆A（A）=nA的行（列）向量组线性无关存在 阶方阵，有AB BA（可逆矩阵的定义）齐次方程组 AX只有零解C Cn对于任意的，非齐次方程组 AX= 总有唯一解方阵A的特征值全不为零BA（ 可逆）设A为 阶矩阵，有以下等价命题0nnT* a)r(A)= ( 满秩矩阵） b)A 可逆 c)A d)A可逆 e)r(A)= f）A 可逆 g)A 的n个列（行）向量线性无关，即A列（行）满秩 h)AX=0 只有零解 i)AX=有唯一解9: 线性相关性基本定义精品资料 - - - 欢迎下载 -

25、- - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料1200maaa12m12m12m（1）存在不全为 0的，使上式成立，则其相关（2）当且仅当。使上式成立，则其线性无关。10：常见相关性归纳（1）单个向量线性相关能推出=0（2）两个向量、线性相关不能推出、成比例（3）包含 0向量的任何向量组，线性无关。22222.0mmmnmm nnmfLL mfLRmnm nmn11111（4），（）线性相关中有一个向量可由其余向量线性表示（5）（）线性无关

26、任何一个向量都不能由其余向量线性表示。11：，即向量组的个数= 个，维数（1）时，则其线性相关（2）时，令 A（，） 根据 A判断相关性概率论部分11: （）相等 A=B （两个事件 A，B样本点完全一致）结论： A=BP(A)=P(B)ABAC=B+CA=BBAAC=BC（2）对立 B=A结论ABA=BA BA B（3）互斥： A B=结论： A B=ABBAAB互斥A BA B=A B=对立12:13nii两两互斥完备事件组A事件间的三种运算（）和（并）： AB=A B（2）差： AB=A AB=AB（ ）积： A B=A B3：概率运算公式（1）若AB，则有 P(A)P(B)和P(B-A

27、)=P(B)-P(A)（2）P(A-B)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=P(AB)（3）P(A+B)=P(A+AB)=P(A)+P(B)-P(AB)P(A+B)-P(A-B)=P(B)精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料121212（4）P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)（5）P(A)=1-P(A)4：条件概率P(AB)P(

28、A B)=（P(B) 0）， P( A B) 实质为时间 A的概率P(B)P( A B)=1-P( A B)P(AAB)=P( AB)+P( AB)-P(AAB)12112P(AAB)=P(AB)-P(AAB)1271).njbniii=1iiijj5：乘法公式P(AB)=P(A) P( B A)=P(B) P( A B)6：全概公式两两互斥（1）完备事件组并集为全集（ ）全概公式： P(B)=P(A )P(B A )（3）贝叶斯公式：（逆概）P(A )P( B A )P( AB)=P(A )P( B A )：事件的独立性（）（）定义： P(AB)=P(A) P(B)（2）特殊情况：a).与任

29、何事件相互独立与任何事件相互独).c个数立P(A)=0的事件 A与任何事件相互独立（3）相互独立4两两独立（ ）当P(A)P(B) 0时若A与B相互独立，则 A与B必不互斥（独立不互斥）若A与B互斥，则 A与B必不独立（互斥不独立）注意：与任事件即互斥也独立精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料8111：判断 A与B相互独立的充要条件（1）定义 P(AB)=P(A)P(B)（2）P( B A)=P

30、(B) （P(A) 0）或P( A B)=P(A) （P(B) 0）即： B的发生不受 A的影响（3）0 P(A)P( B A)=P( B A)即： A发生与否不影响B的概率P(AB)P(BA)P(B)-P(AB)分析：P(B)P(A)P(A)P(AB)-P(A)P(AB)=P(A)P(B)-P(A)P(AB)P(AB)=P(A)P(B)1（4）P(B A)+P(B A)=1（0 P(A) ）分析： P(B A)=1-P(BA)=P(B A)（5）A，B；A， B ； A ，B； A ， B四组事件中，若其中一组相互独立，则其余三组也相互独立，则其余三组也相互独立11169:123kkn kn

31、kkkn knnnkC P qkqpnnkPCp qnk（ ）求“ 个事件至少有一个发生时”转化为其对立事件 “都不发生 ”P(A+B+C)=1-P(A B C)独立1-P(A) P(B) P(C)独立试验序列（）贝努里：次实验中成功 k次的概率P （ ）（ ）直到第次试验， A才首次发生P（ ）做 次贝努里试验，知道第次，才成功次1212111,2,kkkxxxkkkk二、随即变量部分、离散型随即变量（）分布律PP（X=X），X ：P：P P P精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，

32、共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2101212limlimkxxxxkk（ ）分布律的性质）有界性：P）归一性：P应用：求待定参数值，注意求完参数要验证：分布函数极限性质（）F（-）=F（ ）=0,F（+ ）=F（ ）=1应用：求参数值( )( )( )1,( )f xfxf x dxfxx+-3：连续型随即变量密度函数的性质（1）非负性：0（2）归一性：即与 轴所围面积的为1应用：求待定参数值注意：前两个性质用来判断函数是否为密度函数的标准211212121212122(N)xxx xxxxxxxxxf x dxF xF x（3）对于

33、有P（X ） P（ X ）=P（ X）=P（X）=（ ，）（1） （ ）4：正态分布 X）正态分布密度函数精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料2222)22)2021( )202( )11,21)()()2)( )1( )221( )10 xxp x dxf xef xedxb PPFcf xf x dxFaPFF（+-（+记作： X：N( ，），其中（ ）图像特点a)这一条性质非常有用，应好好

34、掌握。XX（ ）期望EX=5：密度函数为偶函数的重要理论（） （ ）0）=P（ 0）=（ ） （）（XX21aaF aaaF aFaF aaaF a（ ）（3）P（ X）（ ）（a 0）分析： P（ X）=P（-a X ） （ ） （- ）=2（ ）-1（4）P（ X）=1-P（ X）=2（1- （ ）（5）若EX 存在，则 EX=0kE12k12kii6：数学期望有以下重要性质：（1）若C为常数，则 E（C ）=C（2）若X为一个随机变量， C为常数，则 E（CX ）=CE （X）（3）若X为一个随机变量， C和k为常数，则 E（kx+C）=kE（x）+C（4）若X，Y是两个随机变量，则有

35、E（X+Y ）=E（X）+E（Y）有性质（ 2）和性质（ 4），我们可以得到以下结论：若X，XX 为 个随机变量， CCC为常数，则（CX111.5.),KKiikkkkkkkC EYXYgpPxkLg xpE YE g Xg xPp xg xp x dxii=1k-）（X）（ ）设是随机变量的函数：（X）, 其中g是连续函数，则关于随机变量的数学期望，有以下结论（i ）若X是离散型随机变量，它的概率分布为（X= ），1，2， ，如果（ ）绝对收敛，则有（）（）（ ）（ii ）若X是连续型随机变量，它的概率密度函数（），如果（ ）（).g Xg xp x dx-绝对收敛则有 E（Y）=E （

36、）（ ）（精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料7:102CD CkC22方差及性质（）若为常数，则 （ ），即常量的方差等于零。（ ）若 为常数， X为一个随机变量，则 D（kX）=k D （X）.（3）若为常数， X为一个随机变量，则 D（X+C ）=D （X）.（4）若k和C为常数， X为随机变量，则 D（kX+C ）=k D （X）.DXxXX28: 标准差方差的非负平方根（X） 称为的标

37、准差，记为或简记为的标准差与具有相同的量纲。数学期望 EX方差DXEC=C （C为常数）DC=0 E（kX）=kEX D（kx）=k DX E（X+C ）=EX+C D（X+C ）=DX E（XY）=EX EY D（X22Y）独立 DX+DY E（XY ）=EXEY DX=EX（EX ） （非常重要）1212nn科目结论（）个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于初数算术平均值。（ ）奇数次方程在定义域内至少有一个实数根。（）连续函数必定有原函数（注意：不一定有极值！）（ ）奇（偶）函数的导数必定为偶（奇）函数微积分（3）奇函数的原函数必定为偶函数（4）周期函数的导数必定是

38、周期函数，最小正周期不变（1）对于 AX=0，当 m n时，必定有无穷线代多解（非零解）（2）对于 AX= ，当m n时，必定没有唯一解（3）零向量必定与任何向量线性相关（4）若两个线性无关的向量相互相等价，则他们包含的向量的个数必定相等（5）数量矩阵可以与任何矩阵相交换（1）空集必定与任何事件既相互独立也互斥（2）A、B不为，不可能事件若A、B互斥，则 A、B必定不互相独立概率若A、B独立，则 A、B必定相容（3）离散型随机变量中只有几何分布不具有记忆性，连续型随机变量中只有指数分布不具有记忆性（4）概率中的必考分部公式：正态分布精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 17 页 - - - - - - - - - - 学习资料收集于网络，仅供参考学习资料精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 17 页，共 17 页 - - - - - - - - - -