2022年南京中考数学试题及答案word版.docx

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1、精品学习资源留意事项：南京市 2007 年中学毕业学业考试数学欢迎下载精品学习资源1. 本试卷1 至 2 页为挑选题，共24 分， 3 页 6 页为非挑选题，共96 分，全卷满分 120 分考试时间 120 分钟，挑选题答在答题卡上，非挑选题答在答卷纸上2. 答挑选题前考生务必将自己的考试证号，考试科目用2铅笔填涂在答题卡上，每道题选出答案后，用2铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案不能答在试卷上3. 答非挑选题前考生务必将答纸密封线内的工程及桌号填写清晰用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）答在答卷纸上，不能答在试卷上以下各题所用的四个选项中，有且只有一个是正确

2、的 一、挑选题（每道题2 分，共 24 分）1. 运算12 的值是（） 3 1 1 32. 2007 年 5 月 2 日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518000 人，这个数可用科学记数法表示为（）欢迎下载精品学习资源4 0.518105 5.18106 51.810欢迎下载精品学习资源 518103欢迎下载精品学习资源3. 运算 x3x 的结果是（）欢迎下载精品学习资源 x4 x3 x2 3欢迎下载精品学习资源4. 1 的算术平方根是（）41112221欢迎下载精品学习资源5. 不等式组162x1，的解集是（）x1 0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源 x12

3、12x 1k 2 x12 x 1欢迎下载精品学习资源6. 反比例函数 y（ k 为常数， kx0 ）的图象位于（）欢迎下载精品学习资源1 / 11欢迎下载精品学习资源第一、二象限第一、三象限其次、四角限第三、四象限蓝 7如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6 个扇形区域，并涂上了红红相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是（）黄红111蓝6322（第 7 题）38. 以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（）等边三角形正方形正六边形圆9. 以下四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，就该几何体是（）球体长方体圆锥体圆柱体10. 假如a 是等

4、腰直角三角形的一个锐角，就tan的值是（）欢迎下载精品学习资源1222 12欢迎下载精品学习资源11. 以下各数中，与 2 3 的积为有理数的是（）y 23 23 23N3P12. 如图，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，P 与 x 轴相切于M欢迎下载精品学习资源点 Q ，与 y 轴交于M 0，2 ， N 0，8 两点，就点 P 的坐标是（）QxO（第 12 题）欢迎下载精品学习资源 5，3 3，5 5，4欢迎下载精品学习资源 4，5二、填空题（每道题3 分，共 12 分）欢迎下载精品学习资源13. 假如a40，那么a 的补角等于欢迎下载精品学习资源14. 已知 5 筐苹果的质量分别为（单

5、位：kg ）； 5 ， ， ， ， ，就这 5 筐苹果的平均质量为 kg C欢迎下载精品学习资源15. 如图，O 是 ABC的半径为 cm 的外接圆，C30， AB2cm，就OOA欢迎下载精品学习资源2 / 11B（第 15 题）欢迎下载精品学习资源16. 已知点P x， y位于其次象限，并且y x4 ， x， y 为整数，写出一个符合上述条欢迎下载精品学习资源件的点 P 的坐标：三、（每道题 6 分，共 18 分）欢迎下载精品学习资源17. 解方程组xy4，2xy5.欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源18. 运算：aa 2a12欢迎下载精品学习资源a1a1a119. 某养鸡场分3 次用

6、鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率欢迎下载精品学习资源孵化出的小鸡数孵化所用的鸡蛋数100% ）分别如图 1，图 2 所示：欢迎下载精品学习资源孵化出用的鸡蛋数统计图鸡蛋数 /个70孵化率孵化率统计图欢迎下载精品学习资源60605050404030201090%80%70%60%50%82.5%78%80%欢迎下载精品学习资源0第 1 次第 2 次图 1第 3 次 批次40%第 1 次第 2 次图 2第 3 次批次欢迎下载精品学习资源（1） 求该养鸡场这 3 次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2） 假如要孵化出 2000 只小鸡，依据上面的运算结果，估量该养鸡场要用多少

7、个鸡蛋？四、（第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，共 21 分）A20. 两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在筝形ABCD 中， ABAD ， BCDC ， AC ， BD 相交于点 O ， BOD欢迎下载精品学习资源（1） 求证： ABC ADC ；欢迎下载精品学习资源 OBOD ， ACBD ；欢迎下载精品学习资源（2） 假如 AC6 ， BD4 ，求筝形 ABCD 的面积C欢迎下载精品学习资源21. 将 A， B， C， D 四人随机分成甲、乙两组参与羽毛球竞赛，每组两人（1） A 在甲组的概率是多少？欢迎下载精品学习资源（2） A， B 都在甲组

8、的概率是多少？22. 如图，A，B 两地之间有一座山，汽车原先从A 地到 B 地须经 C 地沿折线ACB 行驶，现开通隧道后 ， 汽 车 直 接沿 直 线 AB 行 驶 已 知 AC10 km ，欢迎下载精品学习资源A30 ，B45，就隧道开通后，汽车从A 地到3045欢迎下载精品学习资源B 地比原先少走多少千M ？（结果精确到 0.1km ）（参考数据：21.41，31.73 ）五、（每道题 7 分，共 14 分）23. 某市为了勉励居民节省用水，采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的水费，月用水量不超过 20 m 3 时，按 2 元 m 3 计费；月用水量超过20 m 3 时，其中的20 m

9、 3 仍按 2 元欢迎下载精品学习资源m 3 收费，超过部分按2.6 元m3 计费设每户家庭用用水量为x m3 时，应交水费 y 元欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（1） 分别求出 0 x 20 和 x20 时 y 与 x 的函数表达式；欢迎下载精品学习资源（2） 小明家其次季度交纳水费的情形如下：月份四月份五月份六月份交费金额30 元34 元42.6 元小明家这个季度共用水多少立方M ？24. 如图，A 是半径为 12cm 的O 上的定点，动点P 从 A 动身，以 2cm/ s 的速度沿圆周逆时针运动，当点P 回到 A 地立刻停止运动欢迎下载精品学习资源（1） 假如POA90 ，求点

10、 P 运动的时间；欢迎下载精品学习资源（2） 假如点 B 是 OA 延长线上的一点，ABOA ，那么当点 P 运动的时间为 2s 时，判定直线BP 与O 的位置关系，并说明理由六、（每道题 7 分，共 14 分）25. 某农场去年种植了10 亩地的南瓜，亩产量为2000 kg ，依据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的 2 倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率欢迎下载精品学习资源26在梯形ABC中，ADB，欢迎下载精品学习资源ABDCAD6 ，ABC60 ，点 E， F分别在线欢迎下载精品学习资源

11、欢迎下载精品学习资源段 AD， DC上 （ 点 E 与 点 A，D不 重 合 ） ， 且欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源BEF120，设 AEx， DFy （ 1）求 y 与 x 的欢迎下载精品学习资源函数表达式；（2）当 x 为何值时， y 有最大值，最大值是多少？七、（此题 10 分）27. 在平面内，先将一个多边形以点O 为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为k ，并且原多边形上的任一点P ，它的对应点P 在线段 OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O 为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过和旋转的图欢迎下载精品学习资源形变换叫做旋转相像变换，记为Ok，

12、 ，其中点 O 叫做旋转相像中心，k 叫做相像比，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源叫做旋转角（1） 填空：如图 1，将 ABC以点 A 为旋转相像中心，放大为原先的2 倍，再逆时针旋转 60 ，得欢迎下载精品学习资源到 ADE ，这个旋转相像变换记为A （，）；欢迎下载精品学习资源如图2， ABC是边长为 1cm 的等边三角形，将它作旋转相像变换A3，90 ，欢迎下载精品学习资源得到 ADE ，就线段 BD 的长为 cm；（ 2 ）如 图 3 ，分 别以锐角三角形 ABC 的三边 AB ， BC ， CA 为边向 外作正方形ADEB ， BFGC ， CHIA ，点 O1 ， O2 ，

13、 O3 分别是这三个正方形的对角线交点，试分别欢迎下载精品学习资源利用 AO1O2 与 ABI， CIB与 CAO2 之间的关系，运用旋转相像变换的学问说明欢迎下载精品学习资源线段 O1O2 与AO2 之间的关系DO1O3E欢迎下载精品学习资源EO2BBD图 1图 2图 3八、（此题 7 分）28. 已知直线 l 及 l 外一点 A ，分别按以下要求写出画法，并保留两图痕迹欢迎下载精品学习资源（ 1）在图 1 中，只用圆规 在直线 l 上画出两点 B，C，使得点 A， B， C是一个等腰三角欢迎下载精品学习资源形的三个顶点；（2） 在图 2 中，只用圆规 在直线 l 外画出一点 P ，使得点

14、A， P所在直线与直线l 平行欢迎下载精品学习资源图 1图 2南京市 2007 年中学毕业生学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、挑选题（每道题2 分，共 24 分）题号123456789101112答案CBCBDCBADCAD欢迎下载精品学习资源二、填空题（每道题3 分，共 12 分）13 14014 5115 216 1，3， 1，2， 1，1 ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源2，1， 2，2， 3，1六个中任意写出一个即可欢迎下载精品学习资源三、（每道题 6 分，共 24 分）17（此题 6 分）解：，得3 x9 解得 x3 3 分把 x3 代入，得 y1 5 分欢迎下载精品学

15、习资源原方程组的解是x3，6 分y1欢迎下载精品学习资源18（此题 6 分）aa 211欢迎下载精品学习资源解：原式a1 a 2aa2 分1欢迎下载精品学习资源aa1a114 分欢迎下载精品学习资源a1aa1a1欢迎下载精品学习资源a115 分欢迎下载精品学习资源a1a1a6 分a1欢迎下载精品学习资源19（此题 6 分）解：（ 1）该养鸡场这3 次孵化出的小鸡总数为4082.5（只）50786080120欢迎下载精品学习资源 2 分欢迎下载精品学习资源这 3 次的平均孵化率为12010040506080 4 分欢迎下载精品学习资源（2） 2 00080 2 500 （个）估量该养鸡场要用2

16、500 个鸡蛋6 分四、（第 20 题 8 分，第 21 题 6 分，第 22 题 7 分，满分 21 分）欢迎下载精品学习资源20证明：（ 1）在 ABC和 ADC 中，欢迎下载精品学习资源ABAD ， BCDC ， ACAC ，2 分欢迎下载精品学习资源 ABC ADC3 分欢迎下载精品学习资源 ABC ADC ，欢迎下载精品学习资源 EAO DAO4 分欢迎下载精品学习资源ABAD ，OBOD ， ACBD 6 分（2）筝形 ABCD 的面积 ABC 的面积 ACD 的面积11ACBOACDO 221ACBD1642212 8 分21（此题 6 分）解：全部可能显现的结果如下：甲组乙组结

17、果ABCD（ AB， CD ）ACBD（ AC， BD ）ADBC（ AD， BC ）BCAD（ DC， AD ）BDAC（ BD， AC ）CDAB（ CD， AB ）欢迎下载精品学习资源总共有 6 种结果，每种结果显现的可能性相同（1） 全部的结果中，满意A 在甲组的结果有 3 种，所以 A 在甲组的概率是 12，2 分欢迎下载精品学习资源（ 2）全部的结果中，满意A， B 都在甲组的结果有1 种，所以 A， B1 6都在甲组的概率是欢迎下载精品学习资源 6 分22（此题 7 分）解：过点 C 作 CDAB ，垂足为 D 1 分欢迎下载精品学习资源在 Rt CAD中， A30 ， AC10

18、km ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源CD1 AC25km ，欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源ADACcos305 3km3 分欢迎下载精品学习资源在 Rt BCD中， B45 ，欢迎下载精品学习资源BDCD5km ，欢迎下载精品学习资源BCCDsin 4552km 5 分欢迎下载精品学习资源ABADBD5 35km ，ACBCAB105 25 35欢迎下载精品学习资源5525 3 55 1.415 1.73 3.4km6 分欢迎下载精品学习资源答：隧道开通后，汽车从A 地到 B 地比原先少走约 3.4km7 分五、（每道题 7 分，共 14 分）23（此题 7 分）欢迎下载

19、精品学习资源解：（ 1）当 0 x 20 时， y 与 x 的函数表达式是 y2 x ；欢迎下载精品学习资源当 x20 时， y 与 x 的函数表达式是y2202.6 x20 ，即 y2.6x12 ；3 分（ 2）由于小明家四、五月份的水费都不超过40 元，六月份的水费超过40 元，所以把欢迎下载精品学习资源y30 代入 y2 x 中，得 x15 ；把 y34 代入 y2x 中，得 x17 ；把 y42.6 代入欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源y2.6x12 中，得 x21 5 分欢迎下载精品学习资源所以 15172153 6 分欢迎下载精品学习资源答：小明家这个季度共用水53m 2

20、7 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源24（此题 7 分） 解：（ 1）当 POA设点 P 运动的时间为90ts 时，点 P 运动的路程为O 周长的 14或 3 4欢迎下载精品学习资源当点 P 运动的路程为O 周长的 1 时，4欢迎下载精品学习资源2t14212 欢迎下载精品学习资源解得 t3 ；2 分当点 P 运动的路程为O 周长的 3 时，4欢迎下载精品学习资源2t34212 欢迎下载精品学习资源解得 t9 欢迎下载精品学习资源当POA90 时，点 P 运动的时间为 3s 或 9s 4 分（2） 如图，当点P 运动的时间为 2s 时，直线 BP 与O 相切5 分POAB理由如下：当

21、点 P 运动的时间为 2s时，点 P 运动的路程为 4 cm 连接 OP， PA O 的周长为 24cm ，AP的长为O 周长的 1 ，6 POA60 OPOA ， OAP 是等边三角形欢迎下载精品学习资源OPOAAP ， OAPABOA ，APAB 60 ，欢迎下载精品学习资源 OAP APBB ，欢迎下载精品学习资源 APB B30 欢迎下载精品学习资源 OPB OPA APB90 欢迎下载精品学习资源OPBP 直线 BP 与O 相切7 分六、（每道题 7 分，共 14 分）25（此题 7 分）解：设南瓜亩产量的增长率为x ，就种植面积的增长率为2 x 1 分依据题意，得欢迎下载精品学习资

22、源1012 x 2 0001x60 0004 分欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源解这个方程，得x10.5 ， x22 （不合题意，舍去）6 分欢迎下载精品学习资源答：南瓜亩产量的增长率为50 7 分26（此题 7 分）解：（ 1）在梯形 ABCD 中， AD BC ，欢迎下载精品学习资源ABDCAD6 ， ABC60 ，欢迎下载精品学习资源 AD120 ，欢迎下载精品学习资源 AEBABE18012060 欢迎下载精品学习资源 BEF120 ，欢迎下载精品学习资源 AEB ABE DEF DEF18012060 ，欢迎下载精品学习资源 ABE DEF AEAB2 分欢迎下载精品学习资源

23、DFDE3 分欢迎下载精品学习资源AEx ， DFy ，欢迎下载精品学习资源x6y6x4 分欢迎下载精品学习资源y 与 x 的函数表达式是欢迎下载精品学习资源y1 x6x1 x2x ；5 分欢迎下载精品学习资源66欢迎下载精品学习资源（2） y1 x2x6欢迎下载精品学习资源1 x323 6 分62当 x3 时， y 有最大值，最大值为3 7 分2七、（此题 10 分）27解：（ 1） 2 ， 60 ；2 分 2 ；4 分欢迎下载精品学习资源（ 2） AO1O2 经过旋转相像变换BI ；A2，45 ，得到 ABI，此时，线段O1O2 变为线段欢迎下载精品学习资源6 分欢迎下载精品学习资源 CI

24、B 经过旋转相像变换 C2 ，452，得到CAO2，此时，线段BI 变为线段AO1 欢迎下载精品学习资源8 分221， 454590 ，2欢迎下载精品学习资源O1O2AO2 ， O1O2AO2 10 分欢迎下载精品学习资源八、（此题 7 分）28（ 1）画法一：以点A 为圆心，大于点A 到直线 l 的距离长为半径画弧，与直线l 交于B， C 两点，就点 B， C 即为所求1 分ABC 10 / 11l欢迎下载精品学习资源画图正确2 分画法二：在直线l 上任取一点 B ，以点 B 为圆心， AB 长为半径画弧，与直线l 交于点C ，就点 B， C 即为所求1 分ABCl画图正确2 分（2）画法：在直线 l 上任取 B，C 两点，以点 A 为圆心， BC 长为半径画弧，以点C 为圆心， AB 长为半径画弧，两弧交于点P 就点 P 即为所求5 分APBCl画图正确7 分11 / 11欢迎下载