2022年最新匀变速直线运动公式推论推导及规律总结资料 .docx

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1、精品文档一 基本规律 ：（）平均速度 v = st精品文档基本公式（）加速度 a = vtv0vt（）加速度 a =tt（）平均速度 v = v0vt2（）平均速度 v = 1 vt2导出公式（）瞬时速度（）位移公式vtv0sv0tat1 at 22初速度 v 0=0（）瞬时速度 vt（）位移公式 sat1 at 22（）位移公式 sv0vt t 2（）位移公式 st tv2（）重要推论2as22（）重要推论2as2vvvt0t留意：基本公式中（）式适用于一切变速运动 ,其余各式只适用于 匀变速直线运动 ；二.匀变速直线运动的推论及推理对匀变速直线运动公式作进一步的推论,是把握基础学问、训练思

2、维、提高才能的一个重要途径,把握运用的这些推论是解决一些特别问题的重要手段；推论 1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平均速度,即vSv0v tt2t2推导 ：设时间为 t ,初速v0 , 末速为vt ,加速度为 a ,依据匀变速直线运动的速度公式vv0atv t得：2tv 0a2tv0vtvt22v tv ta22vv22vs推论 2 做匀变速直线运动的物体在一段位移的中点的即时速度0t22推导 ：设位移为 S ,初速v0 , 末速为vt ,加速度为 a ,依据匀变速直线运动的vt速度和位移关系公式22vsv022as 得：2v2t22 aS22vvv0v20tsvs

3、22 aS2222精品文档精品文档推论 3做匀变速直线运动的物体, 假如在连续相等的时间间隔t 内的位移分别为S1、 S2 、S3Sn , 加速度为 a , 就 SS2S1S3S2SnSn 1at 2推导： 设开头的速度是 v0经过第一个时间 t 后的速度为 v1v0at ,这一段时间内的位移为S1v0t1 at 2 ,2经过其次个时间 t 后的速度为经过第三个时间 t 后的速度为v22v0v23v0at,这段时间内的位移为at,这段时间内的位移为S2v1tS3v2t1 at221 at22v0t v0t3 at225 at22经过第 n 个时间 t 后的速度为 vnvat,这段时间内的位移为

4、Svt1 at2v t2n1at2就 SS2S1S3S2n0SnSn 1at 2nn 1022点拨： 只要是匀加速或匀减速运动,相邻的连续的相同的时间内的位移之差,是一个与加速度a 与时间“有关的恒量” 这也供应了一种加速度的测量的方法：S即 a2,只要测出相邻的相同时间内的位移之差S和 t ,就简单测出加速度a ；t推论 4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比,即 t 秒内、2 t 秒内、3 t 秒内 nt 秒内物体的位移之比S： S： S： ： S =1 ：4 ：9 ： n 2123n推导 ：已知初速度 v00 ,设加速度为 a ,依据位移的公式 S1 at 2 在 t

5、 秒内、2 t 秒内、3 t 秒内 nt 2秒内物体的位移分别为：S1 at 2 、 S 21 a2t 2 、 S321 a3t 22 Sn1 ant 2212就代入得S： S： S： ： S =1 ：4 ：9 ： n 2123n推 论 4变 形 :前 一 个 s 、 前 二 个 s 、 前 n个 s的 位 移 所 需 时 间 之 比 ：t1:t2:t3:tn=1:推导 ： 由于初速度为 0,所以 x=V 0t+2=2S=a2,t1=2S= a2t2=3Sa2t3=t1:t2:t3:tn=1:推论 5 初速度为零的匀变速直线运动, 从开头运动算起, 在连续相等的时间间隔内的位移之比是从1 开头

6、的连续奇数比,即S1 ： S2： S3： ：Sn =1 ：3 ：5 ： 2n-1推导 ：连续相同的时间间隔是指运动开头后第1 个 t 、第 2 个 t 、第 3 个t 第 n 个 t ,设对应的位移分别为S1、 S2、S3、Sn ,就依据位移公式得第 1 个 t 的位移为 S1第 2 个 t 的位移为 S2第 3 个 t 的位移为 S3第 n 个 t 的位移为 Sn1 at 221 a2t 221 a3t 221 a nt 221 at 221 a2t 221a n23 at 225 at 221t 22n21 at 2代入可得：S1 : S2: S3 : Sn1: 3 : 5 : 2n1推论

7、 6 初速度为零的匀变速直线运动, 从开头运动算起, 物体经过连续相等的位移所用的时间之比为t1 ：t 2 ：t3 ： t n=1 ：21 ：32 ： nn1 推导 ：通过连续相同的位移是指运动开头后,第一个位移 S、其次个S、第三个S第 n 个 S,设对应全部的时间分别为t1、 t2、t3tn ,依据公式 S1 at 22t1第一段位移所用的时间为2Sa其次段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间4 S2 St 2aa2 S21a同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为t6 S4 S33aa2 2 Sa以此类推得到 t n2nS a2 n1) Snan12 Sa代入可得

8、t1 : t 2: t 3tn1: 21 : 32 : nn1推论 7:初速度为零的匀加速直线运动第一个 s 末、其次个 s 末、第 n 个 s 末的速度之比：v1 : v2 : vn1 :2 :3 :n推导 ： 由于初速度为 0,且 Vt2-V0 2=2 x,所以 Vt2 =2 x Vt1 2 =2 sVt1=Vt2 2 =2 2sVt2 =Vt3 2 =2 3sVt3 =Vtn2 =2 nsVtn=Vt1 ：Vt2 ：Vt3 ：.Vtn=:从以上推导可知解决这些问题主要要懂得：连续的时间内、连续相等的时间内、连续相等的位移的含义、要克服存在的思维障碍；利用匀变速直线运动的推论解题,常可收到

9、化难为易,简捷明快的成效；三 自由落体运动和竖直上抛运动 ：（）平均速度 v = vt2自由落体运动（）瞬时速度 vtgt（）位移公式 s = 12gt 2（）重要推论2 gs2vt总结：自由落体运动就是初速度v0 =0,加速度 a = g 的匀加速直线运动；（）瞬时速度 vtv0gt竖直上抛运动（）位移公式 sv0t1 gt 2vvt02（）重要推论2 gs22总结：竖直上抛运动就是加速度ag 的匀变速直线运动；作为匀变速直线运动应用的竖直上抛运动,其处理方法有两种：其一是分段法；上升阶段看做末速度为零,加速度大小为g 的匀减速直线运动 ;下降阶段为自由落体运动 初速为零、加速度为 g 的匀加速直线运动 ；其二是整体法；把竖直上抛运动的上升阶段和下降阶段看成整个运动的两个过程；整个过程初速为 v0、加速度为 g 的匀减速直线运动；