2022年北师大版八级数学下册全册教案第五章数据的收集与处理.docx

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1、一、教案目标：第五章数据的收集与处理5.1 每周干家务活的时间9 / 91、经受调查、收集数据的过程，感受抽样的必要性；2、明白普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念，明白普查和抽样调查的应用，并挑选合适的调查方法，解决有关现实问题；3、进一步进展统计意识，培育同学喜爱劳动、勇于实践的优良品质；二、教案过程：1、活动与探究同学们，你们每天在家都帮父母做家务活吗？主要做些什么呢？每周大约多长时间呢？ 你们每周干家务活时间的平均数、中位数、众数是什么.2、介绍新学问（ 1）普查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查；（ 2）总体：所考察对象的全体；（如上述问题中的总体为“全班同学每周干家务活的

2、平均时间的全体”，留意这里“考查对象”不是同学而是同学干家务活的时间；）（ 3）个体：组成总体的每一个考察对象；（如上述问题中的个体为“全班每一个同学每周干家务活的平均时间”）3、想一想为了精确明白全国人口状况，我国每10 年进行一次全国性人口普查，在这一事例中，你能说出总体、个体分别是什么吗？一、教案目标5.2 数据的收集1. 会实行合理的调查方法收集数据，并能对数据进行加工、整理.2. 进一步明白、把握抽样调查与普查各自的优、缺点.二、教案过程1.例题讲解为了明白你所在地区老年人的健康状况，你预备怎样收集数据？ 下面分别是小明、小颖、小华三位同学的调查结果：小明：在公园里调查了1000 名

3、老年人，他们一年中生病的次数如下表：表（一）比较一下上述两种表示各自的优越性.小颖：在医院调查了1000 名老年病人，他们一年中生病的次数如下表所示：（表一）比较一下小明与小颖所得数据的差别，是什么缘由造成的？小华：调查了10 名老年邻居，他们一年中生病的次数如下表所示：小明调查的对象选自公园里的老年人.常去公园里活动的老年人，平常肯定留意身体的保 健，肯定留意修身、养性、加强体育锤炼，所以身体较健康.另一方面，公园建在城市里，相对于农村中的老年人去公园的较少.这 1000 人中不同文化程度，不同职业，城市和乡村等等不同层次的老人是否都有所选取.选取人数的比例是否合理，是否具有代表性与广泛性都

4、是我 们在收集数据中应当考虑的.所以，我认为小明收集的数据缺乏代表性和广泛性.小颖收集的数据来自医院看病的1000 名老年人 .这部分人相对体质较弱.我认为用这些数据得到的调查结果不精确.由于收集的数据缺乏代表性和广泛性.小华仅仅调查了10 位老年人 .由于样本太小了，所以不能据此推断某地区老年人的健康状况 .抽样调查应留意什么？抽样时要留意样本的代表性和广泛性.在现实生活中，当我们所要考察的总体中包含的个体数许多，有时总体中个数较多且总体有明显差异的几个部分组成时，我们应留意抽出的样本就必需有较强的代表性.每个部分都应抽取到，而且应留意各部分的比例.广泛性是指总体中的每个个体均有被选的可能.

5、5.3 频数与频率（一）一、教案目标1. 把握频数、频率的概念.2. 会求一组数据的频数与频率.二、教案过程1.例题讲解下面是小亮调查的八（1）班 50 位同学喜爱的足球明星，结果如下：依据上面结果，你能很快说出该班同学最喜爱的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？你能设计出一个比较好的表示方式吗？（二）此种表示方式的优点是简洁明白，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.我们小组采纳如下方式表示数据.此种表示方式的优点是直观，一目了然.不仅可以很快判定出哪个最多，哪个最少，仍可比较出差别是否悬殊很大.从上表可以看出， A 、B、C、D 显现的次数有的多，有的少，或者说它们显现的频繁程度不同 .我们称每

6、个对象显现的次数为频数（ absolute,frequency ） .而每个对象显现的次数与总次数的比值为频率（ relative frequency ） .分别运算 A 、B、C、D 的频数与频率 .A 的频数为 23， A 的频率为B 的频数为 8， B 的频率为C 的频数为 13， C 的频率为D 的频数为 6， D 的频率为三、课堂练习23 .504 .2513 .503 .251. 设计一个方案，明白你们班同学最喜爱的科目是哪科，为什么喜爱？分析：先列表，再统计，调查探讨喜爱的缘由.调查不爱学的那门科目的缘由.（课后完成）列表如下科目语文数学英语历史地理政治物理美体同学数频数频率你仍

7、能用什么方式表示上表所收集数据的内容.可以用上例中的图（三）表示的形式，这种图叫频数分布直方图，可不行以用频率分布来表示，如何表示；阅读（利用频率绘制的图）2. 议一议：小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6 页，在统计了1 页、 2 页、 3 页、 4 页、 5页、 6 页的“的”和“了”显现的次数后，分别求出了它们显现的频率，并绘制了下图随着统计页数的增加，频率在0.05 至 0.06 之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.05 至 0.015 之间变化；的使用的频率比了字高3.做一做（ 1）为了明白中同学的身体发育情形，对某中学同年龄的60 名女同学的身高进行了测量.结果如下 .（

8、单位：厘M ）158167154159166169159156166162159156166164160157156160157161158158153158164158163158153157162162159154165166157151146151158160165158163162161154163165162162159157159149164168 159 153我们知道，这组数据的平均数，反映了这些同学的平均身高.但是，有时只知道这一点仍不够，仍期望知道身高在哪个范畴内的同学多,在哪个小范畴内的同学少，也就是说，期望知 道这 60 名女同学的身高数据在各个小范畴内所占的比的大小；

9、频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以依据下面的步骤进行.（ 1）运算最大值与最小值的差.（ 2）打算组距与组数 .（ 3）打算分点（ 4）列频率分布表 .频数与频率（二） 一、教案目标1. 如何收集与处理数据 .2. 会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3. 明白频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.二、教案过程1. 如何收集与处理数据 .（ 1）第一通过确定调查目的，确定调查对象.（ 2）收集有关数据 .（ 3）挑选合理的数据表示方式统计数据.（ 4）依据所收集的数据进行数据运算.依据特点数字，估量总体情形，设计可行的方案与方案，并不断实施与改进方案.2

10、. 例题你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？第一应开展调查 .统计一下李大爷每天卖出的A、B、 C、 D、E 五个牌子雪糕的数量；这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D 、E 五个牌子雪糕的数量；雪糕数量频数频率A1311310.253B1821820.351C68680.131D39390.075E98980.190合计5185181.000依据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）依据小丽的统计结果，为李大爷设计一个进货方案，A、B 两种雪糕卖出的较多，可以多进些， D 种雪糕卖出的少，可以少进些；A 占总数的 25%， B 占总数的 35

11、% ， C 占总数的13%， D 占总数的 8%，E 占总数的 19%.确定进货的总数，仍应考虑，当天气温情形，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518 支雪糕；3. 做一做例学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50 名同学的身高，结果（单位cm） .如下：141165144171145145158150157150154168168155155169157157157158149150150160152152159152159144154155157145160160160158162155162163155163148163

12、168155145172填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.一、教案目标5.4 数据的波动1. 经受通过数据离散程度表示数据波动的探究过程.2. 明白刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助运算器求出相应的数值，并在详细问题情境中加以应用3. 通过实例体会用样本估量总体的思想 二、教案过程1. 极差实际生活中，除了关怀数据的“平均水平”外，人们往往仍关注数据的离散程度，即它们相对于“平均水平”的偏离情形极差就是刻画数据离散程度的一个统计量极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差2. 方差与标准差2122方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即 S =1 xx2 x1n

13、x) x2x 标准差是方差的算术平方根一般而言，一组数据的极差，方差或标准差越小，这组数据就越稳固方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数，即S2= 1 xx22 xx xxxx221211n例 1 已知两组数据：甲9. 910. 39. 810. 110. 4109. 89. 7乙10. 2109. 510. 310. 59. 69. 810. 1分别运算这两组数据的方差与极差于是，12222s 甲 8 （ 9. 9 10） （ 10. 310） （ 9. 710） 1 8 （0. 01 0. 09 0. 09）1 8 0. 44 0. 055；128222s 乙（ 10. 2 10） （

14、1010） （ 10. 110） 1 8 （0. 04 0 0. 01）1 8 0. 84 0. 105极差：甲的极差 :10 . 49. 7 0. 7乙的极差： 10. 5 9. 5 1由方差与极差可以看出甲组数据比乙组数据波动小例 2甲、乙两班举办电脑汉字输入速度竞赛，参与同学每分钟输入汉字的个数经统计运算后填入下表：班级参与人数中位数方差平均字数甲班55149191135乙班55151110135（ 1）依据上表分析甲、乙两班同学成果的平均水平；（ 2）依据上表分析甲、乙两班优秀的人数并进行比较（每分钟输入汉字数150个为优秀）；（ 3）依据上表分析甲、乙两班的成果哪个更稳固？谁的波动大

15、？解：（ 1）平均水平相同（ 2）甲班优秀的人数少于一半，而乙班的优秀人数多于一半（ 3）乙班更稳固，甲班的波动大三、课堂练习迁移运用本节内容解决下面问题：甲、乙两位同学本学年每个单元的测验成果如下（单位：分）： 甲： 98， 100，100， 90，96， 91， 89， 99， 100， 100， 93 乙： 98， 99， 96， 94， 95， 92， 92， 98， 96， 99， 97（ 1）他们的平均成果分别是多少？1解： x 甲 11 （ 98 100 100 90 9691 8999 100 100 93） 961x 乙 11 （ 98 99 96 9495 92 92 98

16、 96 99 97） 96（ 2）甲、乙的 11 次单元测验成果的标准差分别是多少？22212解： s甲 11（ 98 96）（ 10096）（ 9396） 17. 82 s 甲 4. 22112222s 乙 11 （ 9896） （ 99 96） （ 97 96） 5. 817 s 乙 2. 412（ 3）这两位同学的成果各有什么特点？解：乙较甲稳固，甲虽然状态不稳固，但发挥好时成果比乙优秀（ 4）现要从中选出一人参与“期望杯”竞赛，历届竞赛成果说明，平常成果达到98 分以上才可能进入决赛，你认为应选谁参与这项竞赛，为什么？解：选甲去，甲比乙更有可能达到98 分发散本节课用到了平均数、中位数、众数等概念，你仍记得吗？11. 平均数： x n（ x1 x2 xn）2. 中位数：把一组数据从小到大排列、中间位置的一个数据（或最中间的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数3. 众数：一组数据中显现次数最多的数据叫这组数据的众数