2022年最新人教版初中数学知识点总结 .docx

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1、中学数学目录第一章 有理数框架正整数（ 1, 2, 3）整数0有理数负整数（ -1 ,-2 ）正分数（ 1/2, 1/3,0.3 ）分数负分数（ -1/2, 1/3, -0.3 ）相反数：两数相加为0 ； 0 的相反数为 0肯定值：0的肯定值为0倒数：两数相乘为1； 1 的倒数为 1；0 没有倒数正负数比较大小-8/21-3/7； -（ -0.3 ） -1/3 运算 ab=ba abc=abc ab+c=ab+ac有乘方：先乘法再乘除后加减；如有括号,先算括号内n科学记数法 a*10a大于或等于 1&小于 10） 235000 000近似数（四舍五入）0.00356（精确到 0.0001 ）5

2、66.1235（精确到个位）3.8963（精确到 0.01 ）0.0571（精确到千分位）0.00356 （精确到万分位）1.8935（精确到 0.001 ）61.235 精确到个位）0.0571（精确到 0.1 ）巩固：1、以下说法正确选项（）A整数就是正整数和负整数B负整数的相反数就是非负整数C有理数中不是负数就是正数D零是自然数,但不是正整数2、以下各对数中,数值相等的是（）7A 2与 2B 3与 3C 3 2与 3 2D 33237222与 23、在 5, 9, 3.5 , 0.01 , 2, 212 各数中,最大的数是（）A12B 9C 0.01D 5A0B 1C15、肯定值大于或等

3、于1,而小于 4 的全部的正整数的和是（D0 或 1）A8B7C6D56、运算： 2 100+ 2 101 的是（）100A2B 1C27、比 7.1 大,而比 1 小的整数的个数是（）D100 2A6B7C88、2003 年 5 月 19 日,国家邮政局特殊发行万众一心,抗击“非典”邮票,12050000 枚,用科学记数法表示正确选项787A 1.205 10B 1.20 10C1.21 10D1.2059、以下代数式中,值肯定是正数的是22A xB.| x+1|C. x +210、已知 8.62 2 73.96 ,如 x 2 0.7396 ,就 x 的值等于（A86. 2B862C 0.8

4、6211以下说法正确选项（）D9其邮票发行为4 102D. x +1）D4、假如一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是（） 862A a 肯定是负数；B a 定是正数； C a 肯定不是负数；D a 肯定是负数12假如一个数的平方等于它的倒数那么这个数肯定是（）A 0B 1C 1D 1 13以下运算正确选项（）32 11A 22（一 2） 2 lB3 8 271313C 5 3 5 25D 3 4 （ 3.25 ） 6 4 3.25 32.5 22214如 a 2 3 ,b（ 2 3） ,c （ 2 4） ,就以下大小关系中正确选项（）A ab 0B b c aC b a cD c

5、a b 15如 x 2, y 3,就 xy 的值为（）A 5B 5C5 或 1D以上都不对16、运算：（ -1 ）6+（-1 ）7=；17、假如 a、b 互为倒数, c、d 互为相反数,且 m=-1,就代数式 2ab- （ c+d） +m2= ；18、 5.7 的相反数与 7.1 的肯定值的和是；19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度；冬冬在山脚测得的温度是 4,小明此时在山顶测得的温度是 2,已知该地区高度每上升 100 米,气温下降 0.8 ,问这个山峰有多高？其次章 整式加减合并同类项：系数相加减,字母和指数不变去括号,看符号, +不变,全变+（ X 3） =（ X 3） =小测：

6、1（ 3） 2 2 14（ 23）2 4 22（ 1 ）32 4212635322 24（ 3） （ 5）3 如 a 2, b 3, c 是最大的负整数,求a bc 的值；巩固：2、当 x2 时,代数式x22x1 =, x22 x1 =；4、已知： x1x1 ,就代数式 x1 2022xx15 的值是；x5、张大伯从报社以每份0.4 元的价格购进了 a 份报纸,以每份 0.5 元的价格售出了b 份报纸,剩余的以每份0.2 元的价格退回报社,就张大伯卖报收入元；6、运算： 3x35x7,5a3b9ab =；7、运算： m3m5m2022 m2m4m6m2022m =；8、a2bc 的相反数是,

7、3=,最大的负整数是；9、如多项式2 x23 x7 的值为 10,就多项式6 x 29 x7 的值为；2210、如 m22 x3 yn2是关于x, y的六次单项式 ,就m, n =；11、已知 a22ab8, b22ab14,就a24abb2； ab；12、多项式3x 22x7 x31 是次项式,最高次项是,常数项是；21、已知2m6 n与5 x m2 x n y 是同类项,就（）3A、 x2, y1B、 x3, y1C、 x, y12D、 x3, y02、 9, 9 , 4 、 3 , 5 、0.3b-0.2a, 6 、 8x10 , 14a-4b , 7、1005m ,8、 a2bc ,3

8、, 1 , 9 、2, 10 、 2, 5 , 11、 6, 22,312、三,四,7 x , 1 , 21B三、化简以下各题（每题3 分,共 18 分）23、 562aa1324、 2a5bab25、 3 2 xy24 x1 y22022226、 2m3mn12127、 3 x 2y2 y 2z2 4 z2y 2 28、 x x 2 x2 x 21111四、化简求值（每题5 分,共 10 分）29、2 x2 x 22x 23x13x 212 x1其中： x.230、2ab 22a 2b3ab 2a 2b 2ab 22a 2 b其中： a2, b1.第三章 一元一次方程去分母去括号移项合并同类

9、项系数化为1（运算 +应用题）1. 以下方程是一元一次方程的是 2Ax+2y=9B.x3x=1C.11D.x1 x13 x22. 小山上高校向某商人贷款1 万元 , 年利率为 6% , 1 年后需仍给商人多少钱？（）A17200元, B16000元, C10720元,D10600元；3. 某商店销售一批服装,每件售价160 元,可获利 25%,求这种服装的成本价 . 如设这种服装的成本价为x 元,就可得到方程（） .A. x16025%B.25%x160 C.160x25% xD.160x25%4. A种饮料比 B 种饮料单价少 1 元,小峰买了 3 瓶 A 种饮料和 5 瓶 B 种饮料,一共

10、花了21元,假如设 B 种饮料单价为x 元/ 瓶,那么下面所列方程正确选项（）A. 3 x5 x121B. 3x5 x121C. 3 x15x21 D 3 x15x215 甲比乙大 15 岁,5 年前甲的年龄是乙的两倍； 假如设乙现在的年龄是x 岁,那列方程为（）A、 x1552 x5B、 x1552 x5C、 x1552 x5D、 2 x155x56. 如 m1与 2 m7 互为相反数,就 m=；337.4x + 5 =- 2x - 78.13 8x2 152x解：解：9.3x1x810.18 x9x34523解：解：0.20.01833 x24193x712、关于 x 的方程xmmx的解与

11、方程2x33x11.解：13.m的值2322 的解互为倒数, 求14 学校预备拿出 2000 元资金给 22 名“期望杯”竞赛获奖同学买奖品,一等奖每人200 元奖品,二等奖每人 50 元奖品,求得到一等奖和二等奖的同学分别是多少人？15. 某商品连续两次 8 折降价销售, 降价后售价为 a 元,该产品原价为元.16. 如方程 a5x a 470 是关于 x 的一元一次方程,就 a=；17. 如方程 a2 x 2a 140 是关于 x 的一元一次方程,求 a 的值,并解此方程；第四章几何图形初步立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形等腰三角形直角三角形等腰直角三角形长方形正方形

12、圆扇形梯形平行四边形菱形立体图形：长方体正方体圆柱圆锥三棱柱三视图（挑选题）主视图,左视图,俯视图的区分直线,射线,线段,距离,角平分线1 度=60 分 1分=60 秒 1周角 =360 度 1平角 =180 度相交线第五章 相交线 &平行线对顶角：相等；邻补角：相加为180 度垂线同位角、内错角、同旁内角平行线 &判定同位角相等 /内错角相等 /同旁内角互补两直线平行命题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）平移：（平移前后,外形、大小相同全等）第六章 实数实数包含： A 有理数：有限 &无限循环小数B无理数：无限不循环小数平方根与算术平方根的区分（负数没有平方根）留意：根号内的取值限制,例

13、如：求出右图X 的取值范畴实数的 运算（ X, Y）第七章 平面直角坐标系用坐标表示平移（上加下减,右加左减）（ 2, 3）如何移动到（ 2, 3）第八章 二元一次方程组运算（带入消元法or加减消元法转化为一元一次方程运算）留意观看,多运算实际问题（应用题）三元一次方程组运算第九章 不等式 &不等式组应用题（多个方案,选边个好通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程：设未知数找出不等关系列不等式组解不等式组结合实际确定答案第十章数据收集 &整理描述统计图学会通过看图用语言描述出图形所反应的情形第11章 三角形1、三边关系：两边之差第三边 0 时,对称轴左边,y 随 x 增大而减小；对称轴右边,

14、y 随 x 增大而增大当 a0 时,一元二次方程有两个不相等的实根,二次函数图像与x 轴有两个交点；b 24 ac =0 时,一元二次方程有两个相等的实根,二次函数图像与x 轴有一个交点；b 24 ac 0 时,一元二次方程有不等的实根,二次函数图像与x 轴没有交点二次函数学问很简单与其它学问综合应用,而形成较为复杂的综合题目；第23章 旋转（以题带点）旋转、平移、轴对称、中心对称（关于原点对称的点的坐标）、中心对称图形错误！未指定书签； 中心对称的性质： 关于中心对称的两个图形是全等形；关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形,对应线段平行

15、（或者在同始终线上）且相等；1、同弧上的 圆周角 是圆心角 的一半第24章 圆2、内心和外心 ：过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,其圆心叫做三角形的外心；和三角形三边都相切的圆叫做这个三角形的内切圆,其圆心称为内心3、圆和点的位置关系：（设PO是点到圆心的距离）P 在 O 外, PO r ； P 在 O 上, PO r ； P 在 O 内, PO r ；4、直线与圆有3 种位置关系：无公共点为相离 ；有两个公共点为相交 , 这条直线叫做圆的割线；圆与直线有唯独公共点为相切,这条直线叫做圆的切线 ,这个唯独的公共点叫做切点5、切线的判定方法：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

16、；6、切线的性质：（ 1 ）经过切点垂直于这条半径的直线是圆的切线；（ 2 ）经过切点垂直于切线的直线必经过圆心；（ 3 ）圆的切线垂直于经过切点的半径；7、两圆之间有5 种位置关系：无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含；有唯独公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切； 有两个公共点的叫相交；8、两圆圆心之间的距离叫做圆心距；两圆的半径分别为R 和 r ,且 R r ,圆心距为P：外离 P R+r ；外切 P=R+r ；相交 R-r P R+r ；内切 P=R-r ；内含 P R-r ；9、垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧；10、有关定理：平

17、分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆（或直径）所对的圆周角是直角,90的圆周角所对的弦是直径11、圆的周长 =圆的面积 =扇形的弧长 =扇形的面积 =圆锥的侧面积 =圆锥的表面积 =圆锥的体积 =第25章 概率1. 反比例函数：形如y第26章 反比例k（ k 为常数, k 0）的函数称为反比例函数；x其他形式 xy=kykx 1 yk 1 x2. 图像：反比例函数的图像属于双曲线 ；反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形；有两条对称轴

18、：直线y=x 和 y=-x ；对称中心是：原点3. 性质 :当 k 0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而减小；当 k 0 时双曲线的两支分别位于其次、第四象限,在每个象限内y 值随 x 值的增大而增大；4.|k|的几何意义 ：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积；如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第27章 相像（留意相像比的应用）1、判定方法 : （对应边成比例,对应角相等）a 假如一个三角形的两个角 与另一个三角形的两个角对应相等 , 那么这两个三角形相像； b 假如两个三角形的两组对应边的比相等, 并且相应

19、的 夹角相等 , 那么这两个三角形相像； c 假如两个三角形的三组对应边的比相等, 那么这两个三角形相像；2、直角三角形相像判定定理:1 . 斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相像；2 . 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相像,并且分成的两个直角三角形也相像；3、 错误！未指定书签； 相像三角形的性质:1 . 相像三角形的一切对应线段 对应高、 对应中线、 对应角平分线、 外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相像比；（最常用）2. 相像三角形周长的比等于相像比；3 . 相像三角形面积的比等于相像比的平方；第 28章 锐角三角形asinacos atan acot a30133223345221122603132233熟悉正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义+解决实际问题第 29章 投影与视图