2022年最新版北师大版八级数学下册第一章三角形的证明测试题练习题知识点总结 .docx

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1、最新版北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明测试题练习题学问点总结八年级数学三角形的证明主要学问点（1） ）等腰三角形1、证明三角形全等的判定方法 SSS, SAS, ASA, AAS, HL 2、全等三角形的性质是：对应边相等,对应角相等3、等腰三角形的有关学问点a. 等边对等角；等角对等边；b. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）4、等边三角形的有关学问点判定：有一个角等于 60的等腰三角形是等边三角形； 三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是 60的三角形是等边三角形；性质：等边三角形的三条边相等,三个角都是60（2 直角三角形1 、直角三角形的

2、有关学问a. 【勾股定理】直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；b. 【逆定理】假如三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形；c. 在直角三角形中,假如一个锐角等于30, 那么它所对的直角边等于斜边的一半；d. 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半2、互逆命题、互逆定理在两个命题中,假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为 互逆命题 ,其中一个命题称为另一个命题的 逆命题 .假如一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理称为 互逆定理 ,其中一个定理称为另一个定理的 逆定理.（3 线段的垂直平分线角平分线1

3、、线段的垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等判定：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等2、角平分线性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等判定：在一个角的内部, 且到角的两边距离相等的点, 在这个角的平分线上三角形三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等1八年级数学下册第一章 三角形的证明 测试题班级：姓名：座位号：分数 一、挑选题（每题 3 分,共 24 分）1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点 .A. 三个内角平分线B.三边垂直平分线C.三条中

4、线D.三条高2. 已知 ABC的三边长分别是 6cm、8cm、10cm,就 ABC的面积 是（）A.24cm2B.30cm2C.40cm2D.48cm23. 已知等腰三角形的两边长分别为5 、2 ,就该等腰三角形的周长是 （）A.7 B.9C.12或者 9 D.124. 面积相等的两个三角形（）A. 必定全等B.必定不全等C.不肯定全等D.以上答案都不对5. 一个等腰三角形的顶角是40,就它的底角是（）A40B 50C60D 706. 如图,在 ABC和 DEF中,已知 AC=D,F BC=EF,要使 ABC DEF,仍需要的条件是（A. A= DB.）ACB=FC.B=DEFD.ACB=D7

5、如图, ABC中,AB=AC,点 D在 AC边上,且 BD=BC=A,D 就A的度数为（）A.30 B.36C.45D.708. 如图, ABC AEF, ABAE, B E,就对于结论AC AF； FAB EAB； EF BC； EAB FAC, 其中正确结论的个数是（）A.1 个B.2个C.3个D.4个A第 6 题第 7 题第 8 题D第 13 题2BC二、填空题（每题 3 分,共 24 分）9. “等边对等角”的逆命题是10. 已知 ABC中,A =900 ,角平分线 BE、CF交于点 O,就 BOC=.11. 假如等腰三角形的有一个角是 80,那么顶角是度.12. 等腰三角形一腰上的高

6、与另一腰的夹角为300 ,腰长为 6, 就其底边上的高是13. 如图,见上页, ABC中, C=90, A30 ,BD平分 ABC交 AC于 D, 如 CD 2cm,就 AC=14. Rt ABC中, C=90o,B=30o,就 AC与 AB两边的关系是15. 在 ABC中,边 AB、BC、AC的垂直平分线相交于 P, 就 PA、PB、PC的大小关系是16. 在 ABC中, A=40, AB=AC,AB的垂直平分线交 AC与 D, 就 DBC的度数为三. 基础题（每题 7 分,共 42 分）17. 如图,在 ABD和 ACD中,已知 ABAC, B C, 求证： AD是 BAC的平分线18. 如图, A=D=90, AC=BD求. 证： OB=O；C319. 如下图, CD AD, CB AB, AB=AD ,求证： CD=CB .20. 如图, DCCA,EACA, CD=AB,CB=AE求证： BCD EABDECBA21. 如图, CEAB,BFAC, CE与 BF相交于 D,且 BD=CD.求证： D在 BAC的平分线上 .22. 如图,ABC 中, AB求 DBC 的度数；AC,A50 , DE是腰 AB 的垂直平分线,4