2022年南京理工大学研究报告生课程信号分析与处理答案.docx

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1、精品学习资源1. 证明周期信号的傅里叶级数可表示为如下指数形式其中 证明：当时当时2. 证明在能量误差最小准就下，用近似表示周期函数，就和如何取值？能量误差最小，即欢迎下载精品学习资源，同理，3. 证明：实信号频谱共轭对称性具有共轭对称频谱特性的信号肯定是实信号4. 设为因果信号，即时，；记的傅里叶变换的实部和虚部分别为和：证明和互成 Hilbert 变换对；欢迎下载精品学习资源依据：，得就有实部虚部对应相等5. 证明采样定理 ： 设是带宽有限信号，其最高频率为；采样频率为；就满意，可以用采样序列完全地表示为证明：抽样信号经过低通滤波器，的时域输出欢迎下载精品学习资源当满意条件下，取），就上式

2、变为6. 利用巴塞伐尔定理证明 时域中运算的信号总能量 ,等于在频域中运算的信号总能量，即7. 已知信号：，依据以下不同条件采纳 FFT算法分别运算的幅度谱，并进行对比；1）采样频率，取点2）采样频率，取点 m0 2m=10 3m=50 4 m=80解：故,9. 一段记录包含 N 点抽样，抽样频率；用平均法改进周期图估量时将数据分成了互不交叠的 K 段，每段数据长度为 M N/K ；假定在频谱中有两个相距为的谱峰，为要辨论它们， M 应取多大？欢迎下载精品学习资源解：每段的功率谱为，平均周期图取均值：是由矩形窗作自相关得到；故每段数据长度 M 主要取决于所需的辨论率；的主辨宽度；因此，欲辨论相

3、距的两个谱峰，就需满意，即100；10. 一个 AR 的极点的根都在单位圆内；欢迎下载精品学习资源，11. 一个平稳随机过程信号的前四个自相关函数是：且；试利用这些自相关函数分别建立一阶、二阶及三阶AR 模型，给出模型系数及对应的均方误差； 提示求解 Yule-Walker 方程）；解：12. 设有一 ARMA 模型与 p 阶前向线性猜测器的等价性；14. 假设信号满意一阶 AR 过程观测方程：且，试用数据确定的 Kalman 滤波估量；解： Kalman 滤波方程组由题：，； 系统的输出自适应滤波器稳态时应具有白噪声特性；明显有17. 对图示一步猜测器，试用输入信号的相关系数求、的正确值；解

4、： 令：依据图：依据均方误差 平均功率）最小原理当和都是平稳信号，就输入数据自相关阵，与相互关阵 都是与时间 无关的二阶统计，分别定义为欢迎下载精品学习资源18. 的分解与重构过程及小波级数系数的内涵； 2）说明小波变换去噪原理，并利用MATLAB 编程举例；19. 采纳硬限幅函数和单个神经元模型，二维空间中两个集合、可被直线分类：单个神经元模型学习算法1）任意设置初始权食量2）依次送入观看矢量，按下式修正权系数其中，是掌握修正速度的步幅，是样本的期望输出；自行设计输入样本并通过学习算法说明如何得到满意分类条件的和 给出递推步骤）；20. BP 神经网络的 MATLAB 编程1）采用动 量 梯度 下 降算法 训 练BP网 络；欢迎下载精品学习资源%定P义为训输练入样矢本量P=-1,3-2,3,1 ；-1,1,5,-；%T=-1,T为-1,目1,标1矢量；2）采纳贝叶斯正就化算法提高 BP 网络的推广才能；采纳两种训练方法： L- M 优化算法 trainlm ）和贝叶斯正就化算法 ； T = sin2*pi*P+0.1*randnsizeP ；欢迎下载