2022年机械能守恒定律计算题及答案.docx

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1、精品学习资源机械能守恒定律运算题期末复习1. 如图 5-1-8 所示， 滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力 F 开头提升原先静止的质量为 m 10kg 的物体，以大小为a 2m s2 的加速度匀加速上升，求F头 3s 内力 F做的功 .取 g 10m s2图 5-1-82. 汽车质量 5t ，额定功率为 60kW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1 倍，：求：1汽车在此路面上行驶所能到达的最大速度是多少？2假设汽车从静止开头， 保持以 0.5m/s2 的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维护多长时间？欢迎下载精品学习资源3. 质量是 2kg 的物体，受到 24N 竖直向上的拉力，由

2、静止开头运动，经过 5s；求： 5s 内拉力的平均功率 5s 末拉力的瞬时功率 g 取 10m/s2 Fmg图 5-2-5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源4. 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开头运动处的水平距离为S，如图 5-3-1，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因 数相同求动摩擦因数5. 如图 5-3-2 所示， AB 为 1/4 圆弧轨道，半径为R=0.8m， BC 是水平轨道，长 S=3m， BC处的摩擦系数为 =1/15，今有质量 m=1kg 的物体， 自 A 点从静止起下滑到C 点刚好停止

3、 .求物体在轨道 AB 段所受的阻力对物体做的功.图 5-3-1图 5-3-2欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源6. 如图 5-4-4 所示，两个底面积都是S 的圆桶， 用一根带阀门的很细的管子相连接，放在水平地面上，两桶内装有密度为的同种液体，阀门关闭时两桶液面的高h1度分别为 h1 和 h2，现将连接两桶的阀门打开，在两桶液面变为相同高度的过程中重力做了多少功？h2图 5-4-4欢迎下载精品学习资源7. 如图 5-4-2 使一小球沿半径为R 的圆形轨道从最低点B 上升，那么需给它最小速度为多大时，才能使它到达轨道的最高点A？图 5-4-28. 如图 5-4-8 所示，光滑的水平轨道与

4、光滑半圆弧轨道相切.圆轨道半径 R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个 v0=5m/s 的初速度， 求：小球从 C 点抛出时的速度 g 取 10m/s2 .RV0AB图 5-4-89. 如图 5-5-1 所示， 光滑的倾斜轨道与半径为R 的圆形轨道相连接，质量为 m 的小球在倾斜轨道上由静止释放，要使小球恰能通过圆形轨道的最高点，小球释放点离圆形轨道最低点多高？通过轨道点最低点时球对轨道压力多大？图 5-5-1欢迎下载精品学习资源BHRA角的位置，然后无初速释放.不计各处阻力，求小球通过最低点时， 细绳对小球拉力多大？取g=10m/s2.欢迎下载精品学习资源11.质量为 m 的

5、小球，沿光滑环形轨道由静止滑下如图5-5-11 所示，滑下时的高度足够大 .就小球在最低点时对环的压力跟小球在最高点时对环的压力之差是小球重力的多少倍？图 5-5-11欢迎下载精品学习资源机械能守恒定律运算题答案1. 【解析】利用 w Fscosa求力 F 的功时，要留意其中的s 必需是力 F作用的质点的位移 .可以利用等效方法求功， 要分析清晰哪些力所做F的功具有等效关系 .物体受到两个力的作用：拉力F 和重力 mg，由牛顿其次定律得欢迎下载精品学习资源Fmgma所以 Fmgma FF10 10+10 2=120Ns1 at 2图 5-1-81欢迎下载精品学习资源就力2=60N物体从静止开头

6、运动，3s 内的位移为2= 2 2 32=9m欢迎下载精品学习资源解法一： 力 F 作用的质点为绳的端点，而在物体发生9m 的位移的过程中，绳的端点的位移为 s/ 2s18m ，所以，力 F 做的功为欢迎下载精品学习资源WFsF 2s60 18=1080J欢迎下载精品学习资源解法二 ：此题仍可用等效法求力F 的功 .由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F 做的功和拉力 F对物体做的功相等 .欢迎下载精品学习资源即WFWFF s120 9=1080J欢迎下载精品学习资源2. 【解析】 1 当汽车到达最大速度时，加速度a=0，此时FfmgPFvmPvm12m / s由、解得mg欢迎下载精品学习

7、资源2 汽车作匀加速运动，故F 牵- 103N设汽车刚到达额定功率时的速度为v，就 P = F牵 v，得 v=8m/s设汽车作匀加速运动的时间为t，就 v=at得 t=16s3. 【解析】物体受力情形如图 5-2-5 所示，其中F 为拉力， mg 为重力由牛顿其次定律有F mg=ma第 5 页 共 9 页Fmg图 5-2-5欢迎下载精品学习资源解得a2m/s2 5s 内物体的位移s1 at 22所以 5s 内拉力对物体做的功W=FS=24 25=600J5s 内拉力的平均功率为欢迎下载精品学习资源PW600t5=120W欢迎下载精品学习资源5s 末拉力的瞬时功率P=Fv=Fat=242 5=2

8、40W4. 【解析】设该斜面倾角为，斜坡长为l，就物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜欢迎下载精品学习资源面上的功分别为： WGmgl sinmgh欢迎下载精品学习资源Wf 1mgl cos物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2， 就W f 2mgS2图 5-3-1欢迎下载精品学习资源对物体在全过程中应用动能定理：W= Ek所以mglsin mglcos mgS2=0得h S1 S2=0式中 S1 为斜面底端与物体初位置间的水平距离故hhS1S2S【点拨】 此题中物体的滑行明显地可分为斜面与平面两个阶段，而且运动性质也明显分别为匀加速运动和匀减速运动依据各阶段中动力学和运动学关

9、系也可求解此题比较 上述两种讨论问题的方法，不难显现动能定懂得题的优越性5. 【解析】物体在从 A 滑到 C的过程中，有重力、 AB 段的阻力、 BC 段的摩擦力共三个力做功， WG=mgR， fBC=umg，由于物体在 AB 段受的阻力是变力，做的功不能直接求 .依据动能定理可知： W 外=0，所以 mgR-umgS-WAB=0图 5-3-2即 WAB=mgR-umgS=1 10 10 3/ 15=6J【点拨】假如我们所讨论的问题中有多个力做功，其中只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较简单运算，讨论对象本身的动能增量也比较简单运算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功

10、 .欢迎下载精品学习资源6. 【解析】取水平地面为零势能的参考平面，阀门关闭时两桶内液体的重力势能为：Esh h1sh h2h1欢迎下载精品学习资源P1111gs h222222h2 h2图 5-4-4欢迎下载精品学习资源阀门打开，两边液面相平常，两桶内液体的重力势能总和为欢迎下载精品学习资源EP 2s h1h2 g1 h1h222欢迎下载精品学习资源由于重力做功等于重力势能的削减，所以在此过程中重力对液体做功欢迎下载精品学习资源WGEP1EP212gs h14h 2欢迎下载精品学习资源7. 【错解】如图 5-4-2 所示，依据机械能守恒，小球在圆形轨道最高点A 时的势能等于它在圆形轨道最低点

11、B 时的动能 以 B 点作为零势能位置 ，所以为Bmg 2R1 mv2欢迎下载精品学习资源2从而得图 5-4-2欢迎下载精品学习资源vB2 gR【错因】 小球到达最高点 A 时的速度 vA 不能为零， 否就小球早在到达A 点之前就离开了圆形轨道 .要使小球到达 A 点自然不脱离圆形轨道，就小球在 A 点的速度必需满意欢迎下载精品学习资源mgN Am vA2R欢迎下载精品学习资源式中，NA 为圆形轨道对小球的弹力.上式表示小球在A 点作圆周运动所需要的向心力由轨道对它的弹力和它本身的重力共同供应.当 NA=0 时，vA 最小 ,vA=gR.这就是说 ,要使小球到大 A 点,就应使小球在 A 点具

12、有速度 vAgR【正解】以小球为讨论对象.小球在轨道最高点时，受重力和轨道给的弹力.小球在圆形轨道最高点A 时满意方程欢迎下载精品学习资源mgN A2m vAR1欢迎下载精品学习资源依据机械能守恒，小球在圆形轨道最低点B 时的速度满意方程欢迎下载精品学习资源A1 mv 22mg 2R1 mv2B22欢迎下载精品学习资源解1， 2方程组得RvB5gRN Am欢迎下载精品学习资源当 NA=0 时,vB 为最小 ,vB=5gR .欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源所以在 B 点应使小球至少具有vB=5gR 的速度 ,才能使小球到达圆形轨道的最高点A.欢迎下载精品学习资源8. 【解析】由于轨道光

13、滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒.欢迎下载精品学习资源01 mv 2即2mgh2R1 mv 2C2欢迎下载精品学习资源解得vCR3m/sV0欢迎下载精品学习资源9. 【解析】 小球在运动过程中，受到重力和轨道支持力，轨道支持力对小球不做功，只有重力做功， 小球机械能守恒 取轨道最低点为零重力势能面因小球恰能通过圆轨道的最高点C，说明此时， 轨道对小球作用力为零，只有重力供应向心力，依据牛顿其次定律可列v2AB图 5-4-8图 5-5-1欢迎下载精品学习资源mgmcR得1v2mm cgR 2R2欢迎下载精品学习资源在圆轨道最高点小球机械能:欢迎下载精品学习资源CE1 mgR22mgR欢迎下

14、载精品学习资源欢迎下载精品学习资源在释放点，小球机械能为:EAmghmgh1 mgRmg2Rh5 R欢迎下载精品学习资源依据机械能守恒定律ECEA列等式：2E1 mv 2解得2欢迎下载精品学习资源同理，小球在最低点机械能B2BEBECv B5gR欢迎下载精品学习资源小球在 B 点受到轨道支持力F 和重力依据牛顿其次定律，以向上为正，可列欢迎下载精品学习资源2Fmgmv BF R6mg欢迎下载精品学习资源据牛顿第三定律，小球对轨道压力为6mg方向竖直向下k10. 【 解 析 】 小 球 运 动 过 程 中 ， 重 力 势 能 的 变 化 量欢迎下载精品学习资源Emghmgl 1cos600 E1

15、 mv 2欢迎下载精品学习资源p，此过程中动能的变化量2.机械能欢迎下载精品学习资源守恒定律仍可以表达为v 2E pEk001 mv 2mgl 1即 2cos 600 02v欢迎下载精品学习资源m2mg1cos60 Tmgm欢迎下载精品学习资源整理得l又在最低点时，有l欢迎下载精品学习资源在最低点时绳对小球的拉力大小欢迎下载精品学习资源2Tmgm v lmg2mg1cos60 0 欢迎下载精品学习资源2mg20.110N2N通过以上各例题， 总结应用机械能守恒定律解决问欢迎下载精品学习资源题的基本方法 .11. 【解析】以小球和地球为讨论对象，系统机械能守恒，B即HR欢迎下载精品学习资源mgH1 mv2A2A图 5-5-11欢迎下载精品学习资源mgH1 mv2B2mg 2R欢迎下载精品学习资源小球做变速圆周运动时，向心力由轨道弹力和重力的合力供应v 2欢迎下载精品学习资源FAmg在最高点 A：m AR 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FBmg2m vB欢迎下载精品学习资源在最高点 B：R 欢迎下载精品学习资源F Amgmg 2H欢迎下载精品学习资源由解得：R欢迎下载精品学习资源FB由解得：mg 2H5 R欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源FAFBFAFBmg6mg6欢迎下载