基于库存价值变化的应急物资库存控制模型研究-马树云.pdf

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1、 第15卷第3期2016年7月北京交通大学学报(社会科学版)Journal of Beijing Jiaotong University( Social Sciences Edition)Vol. 15 No. 3Jul. 2016基于库存价值变化的应急物资库存控制模型研究马树云1 ,林 文1 ,侯云先2 ,涂 庆1( 1.中国地质大学人文经管学院,北京100083; 2.中国农业大学经济管理学院,北京100083)摘 要:应急物资储备是实施应急救援、提高反应速度的基础,是我国应急管理建设的重要内容。从库存价值变化的角度出发,建立应急物资库存成本最小化和期望效益最大化的动态储备模型,以实现低库

2、存成本与高应急保障水平之间的动态平衡。该模型考虑了应急物资库存可能发生贬值或增值情况,以先进先出原则研究了库存物资周期性消耗和补给的过程,实现了同等保障水平下应急物资的社会效益,同时,可平衡储备物资在市场中的供需关系。关键词:应急物资;库存价值;应急保障;最优库存中图分类号: F253. 4 文献标识码: A 文章编号: 1672- 8106( 2016) 03- 0120- 07收稿日期: 2015- 11- 01基金项目:国家社会科学基金项目“粮食应急储备网络运作机理与模型优化研究” ( 14BGL062) ;国家“十二五”科技支撑计划课题“村镇公共设施优化配置与运营管理关键技术研究” 、

3、 “村镇服务业与相关产业协同发展关键技术研究” ( 2014BAL07B04, 2014BAL07B05) 。作者简介:马树云,女,中国地质大学人文经管学院硕士研究生。研究方向:信息管理与信息系统。林文,男,中国地质大学人文经管学院副教授、硕士生导师。研究方向:宏观经济、区域规划。侯云先,女,中国农业大学经济管理学院教授、博士生导师。研究方向:物流与供应链管理、应急管理。一、引 言从经济和效益两方面考虑,应急物资库存管理既要考虑降低应急物资储备的库存成本,也要提高应急保障水平,但实际上两个目标之间存在着背反关系,保持较高的服务水平,库存成本就会增加;而库存成本降低,服务水平也会随之下降。因此,

4、科学的应急物资库存控制就是在库存成本和服务水平之间实现动态平衡,以实现保障社会正常运作的目的。应急物资的储备是实施应急救援、提高反应速度的基础,是应急管理的主要内容之一。应急物资库存储备研究引起了国内外学者的广泛关注。在库存分类管理上, Johansen和Thorstenson 1 ( 1998)在常规需求之外,研究了应急需求条件下的供应商库存管理控制策略,有针对性地分类管理库存物资。在库存成本经济性上, Stalinski 2 ( 1998)为使期望成本最小和预期利润最大化,构建了物资储备模型,以期解决多阶段成品的库存储备问题。 Bhattacharjee S等 3 ( 2000)建立了基于

5、确定性需求的多周期利润最大化的定价和订货模型,有效解决了多周期环境下物资库存模型的应用问题。 Santoso 4 ( 2005)在随机成本需求和容量问题下,构思了一种供应网络整合设计思路,提出对于何处设立应急仓储,以及配置何种物流设施来以实现成本最低的模型。 Sven Axsater 5 ( 2007)研究了一种针对应急订单的库存储备系统的启发式算法,有效降低了应急物资的库存成本。在应急储备与需求供给的时效上, Rawls 6( 2010)提出了一种两阶段随机混合整数规划模型,主要考虑了不确定性灾害对应急库存物资的需求以及灾后多需求点配送的交通网络的可用情况。 Davis 7 ( 2013)提

6、出供应物资的储备量的随机规划模型,以及在预测信息下制定储备网络库存的协同再分配方案,该模型不考虑物资短缺情况下外部应急物资的调入情况。 Ozguven 8 ( 2015)提出建立一个应对随机和高度动态变化的紧急库存管理系统,可以实时的在线跟踪至关重要的大宗商品如食品、水、医药、燃料和电力供应。在采取紧急救援行动时,该方法可以正确地考虑和应对重要物资的供给需求的快速变化。 国内大多数学者的研究集中在应急物资分类管理、时效性和经济成本最小化等三个方面。在物资分类管理研究中,钱佳 9 ( 2009)结合应急物资的特性和分类,从物资筹措、存储等方面研究应急库存物资管理;刘博文 10 ( 2014)对应

7、急物资进行不同分类,对每一个分类构建了相应的库存管理模型并进行了研究。在应急物资的随机需求和时效性方面,张毅、李金辉等 11 ( 2010)研究了以平衡库存的时间成本、时效性最佳的应急物资订货批量函数,提出了以提高应急物资供应速度为目标的库存控制理论和方法。在追求经济成本最小化的库存管理方面,郭晓光等 12 ( 2012)从灾后救助人口数的概率分布角度,以经济成本和效益损失最小化为目标,构建了区域应急物资库存总量以及区域内各储备节点库存量的分拨模型;丁斌、桂斌 13 ( 2011)针对政府储备、企业储备和联合储备等不同的物资储备模式,决定各种存储模式下成本最低的单种物资的最优储备量。从国内外相

8、关研究文献来看,这方面的研究多以库存储备策略和库存成本经济性方面分析为主,很少从库存价值变化而带来社会效益最大化的角度分析。本文在已有研究基础上,从定量化研究出发,以库存价值发生变化的角度进行分析,建立在库存成本降低的基础上期望效益最大化的数学模型。本文在安全库存的基础上对库存物资的周期性储备进行研究,把备灾的需要和避免不必要的浪费结合起来,探讨低库存成本与高应急保障水平之间的动态关系,提高闲置库存物资的利用性和流动性,实现同等应急保障能力下应急物资的储备价值,为应急物资库存管理研究提供借鉴。二、应急物资库存控制模型本文研究只考虑一种物资,常规库存为R ,库存容量没有限制,库存供应不受约束 1

9、4 ;本文所构建的应急物资库存控制模型涵盖以下假定条件:( 1)应急物资在库中以一定的速率v消耗,周期为T ,到达临界点时,一次性补充足;( 2)应急物资变化量Q,为连续型随机变量,决策变量;( 3)储备物资过量时,每单位储备物资造成经济损失为h ; (包括:单位过量物资库存持有成本为h 1 ,单位物资库存腐烂、损耗成本为h 2 ) ;( 4)储备物资不足时,每缺少单位储备物资而造成的成本损失为l ; (包括:单位物资紧急调运成本l 1和单位物资涨价成本l 2 ) ;( 5)在一定时期内物资需求量为x ,设它为连续函数, f ( x )为需求量x分布密度函数, F ( x )为需求量x的分布函

10、数; f ( x )近似服从负指数分布f ( x ) = e- x , x 00, x x )时,库存成本增加,此时造成的存储费用期望值:C 1 = Q+ R0h( Q + R - x ) f ( x ) dx ( 2)( 2)储备物资不足( Q+ R 0由一阶导数dTCdQ = 0 ,二阶导数dTC2dQ2 0可知,目标函数存在极小值。因此,使总库存费用最小的最优库存量Q 1 + R满足条件:F ( Q 1 + R) = Q1+ R0f ( x ) dx = lh + l ( 6)(二)库存价值发生变化时的最优库存量要求当考虑库存价值变化时,需求点以上部分物资所获效益最大的最优库存量Q2 +

11、 R社会效益期望的目标函数:TP = w - ( C 1 + C 2 )即:TP = Q+ R0p ( Q + R - x ) f ( x ) dx - Q+ R0h( Q + R - x ) f ( x ) dx - Q+ Rl ( x - Q - R) f ( x ) dx ( 7)等式两边对Q求导,dTPdQ = pQ+ R0f ( x ) dx - hQ+ R0f ( x ) dx + lQ+ Rf ( x ) dx = ( p - h - l )Q+ R0f ( x ) dx + l0f ( x ) dx由于0f ( x ) dx = 1,令dTPdQ = 0 ,即:( p - h

12、- l )Q+ R0f ( x ) dx + l0f ( x ) dx = 0221北京交通大学学报(社会科学版) 2016年F ( Q2 + R) = Q2+ R0f ( x ) dx = l( h + l ) - p等式两边对Q求二阶导数: dTP2dQ2 = ( p - h - l ) f ( Q + R)当限定条件为p h + l时, dTP2dQ2 0由一阶导数dTPdQ = 0 ,二阶导数dTP2dQ2 0 ,可知目标函数存在极大值。因此,使需求点以上部分物资获得最大效益的最优库存量Q2 + R满足条件:F ( Q2 + R) = Q2+ R0f ( x ) dx = l( h +

13、 l ) - p ( 8)三、实证分析(一)基础数据本文以自然灾害较为严重的云南省为例进行实例分析。根据2006年到2013年云南减灾年鉴 ,对云南省全省因各种自然灾害所造成的受灾人口进行统计。经分析, a 表示灾民对某类物资的需求系数,选取a = 0. 050,即确保每个受灾人口有100斤粮食作为受灾期的保障物资 15 。见表1。表1 云南省2006年到2013年受灾人口统计年份数 据受灾人口/万人缺粮数量/万吨R的移动平均预测值( n = 3)2006 2161. 000 108. 050 2007 2071. 820 103. 591 2008 2922. 600 146. 130200

14、9 2646. 000 132. 300 119. 2572010 3035. 620 151. 781 127. 3402011 1881. 490 94. 075 143. 4042012 2306. 350 115. 318 126. 0522013 2512. 300 125. 615 120. 391 111. 669缺粮量的数学期望: 122. 108 R预测值为: 111. 669数据来源: 2006年至2013年云南减灾年鉴 。设物资需求概率密度函数f ( x ) = e- x , x 00, x 0,其中l为缺粮数量期望值的倒数,即 =1122. 108 。假设单位过量物资库

15、存成本h = 25元/吨,单位物资短缺损失成本l = 40元/吨,转租、售卖单位物资获益p = 10元/吨,常规库存(安全库存)预测值R = 111. 669万吨,根据上述公式( 5) 、 ( 7)的推321第3期 马树云等:基于库存价值变化的应急物资库存控制模型研究左小德,梁云等人编著的应急物流管理第135页,经计算, 1998年到2005年受灾人口与缺粮量的比例关系在0. 047到0. 060之间,大多波动在0. 050左右,个别年份异常,因此,本文选取0. 050。即,缺粮数量/受灾人口=每受灾人口需粮量(吨/人) , 0. 050吨/人=100斤/人。导可知,两个目标函数均存在最优值,

16、一个是使得总库存费用最小的库存量Q 1 + R ;另一个是使得总效益期望值最大的库存量Q2 + R 。经公式( 6)计算可知,最优库存量Q 1 + R = 116. 675万吨,高于常规库存R 。那么,当库存储备量在最优库存量Q 1 + R与Q2 + R之间变动时,即以出租、售卖等方式对物资进行消耗与补给,可降低库存的损耗及存储费用,还能获得一定的收益。如果最优库存量Q 1 + R低于常规库存R ,为保证安全的应急供应,库存储备量应在R与Q2 + R之间变动。(二)应急物资最优库存量分析为了清晰的反映最优库存量与库存成本、缺货成本和期望效益的变动关系,并说明模型的有效性和意义,进行如下分析(表

17、2至表4) 。表2 最优库存量与过量物资库存成本的关系nh(元/吨)l(元/吨)p(元/吨)Q1 + R(万吨)Q1(万吨)Q2 + R(万吨) Q2 (万吨)E ( Q1 )(万元)1 10 40 10 196. 524 84. 854 848. 5402 15 40 10 158. 652 46. 982 268. 298 156. 628 704. 7303 20 40 10 134. 149 22. 479 196. 524 84. 854 449. 5804 25 40 10 116. 675 5. 005 158. 652 46. 982 125. 1285 30 40 10 10

18、3. 461 - 8. 209 134. 149 22. 479 328. 3446 35 40 10 93. 063 - 18. 607 116. 675 5. 005 744. 280表3 最优库存量与缺货成本的关系nh(元/吨)l(元/吨)p(元/吨)Q1 + R(万吨)Q1(万吨)Q2 + R(万吨) Q2 (万吨)E ( Q1 )(万元)1 25 30 10 96. 277 - 15. 393 134. 149 22. 479 461. 7902 25 35 10 106. 901 - 4. 769 147. 014 35. 344 166. 9153 25 40 10 116. 6

19、75 5. 005 158. 652 46. 982 125. 1284 25 45 10 125. 724 14. 054 169. 277 57. 607 351. 3505 25 50 10 134. 149 22. 479 179. 051 67. 381 561. 9756 25 55 10 142. 029 30. 359 188. 099 76. 430 758. 975表4 最优库存量与单位物资利润变化的关系nh(元/吨)l(元/吨)p(元/吨)Q1 + R(万吨)Q1(万吨)Q2 + R(万吨) Q2 (万吨)E ( Q2 )(万元)1 25 40 5 116. 675 5.

20、 005 134. 149 22. 479 - 12. 7302 25 40 10 116. 675 5. 005 158. 652 46. 982 344. 6953 25 40 15 116. 675 5. 005 196. 524 84. 854 1147. 6854 25 40 20 116. 675 5. 005 268. 298 156. 628 3007. 4355 25 40 25 116. 675 5. 005 注:表中表示数值不存在,表2与表3中Q1带负号数值表示低于常规库存R的缺货数量。( 1)由表2可以看出, E ( Q 1 )存在极小值。在其他条件相同的情况下,随着单

21、位库存成本h的增加,Q 1随之减少,总库存费用期望值也随之降低,当h = 30元/吨时,库存表现为缺货,此时库存费用增加,因此,当h = 25元/吨时, Q 1 + R为总库存费用期望值最小的库存量。在实际生活中,单位库存成本增421北京交通大学学报(社会科学版) 2016年加必然引起库存费用的上升,在安全应急供应的前提下,合理控制库存量可以降低总库存费用,此结果与实际情况是相符的。在管理中,保证应急供应的前提下,管理者应合理地掌控库存变化,避免因存货过量而增加库存费用,产生不必要的浪费。( 2)由表3可以看出, E ( Q 1 )存在极小值。在其他条件相同的情况下,单位缺货成本l增加,必然导

22、致库存量增加,相应库存费用先减少再增加,极小值点为缺货成本向过量储备成本转变的库存量,而此时Q 1库存增量变化D( n= 3, n= 4) = 9. 049万吨, D( n= 4, n= 5) = 8. 425万吨, D( n= 5, n= 6) = 7. 880万吨,呈逐渐减小的趋势。可见,当h = 25元/吨, l = 40元/吨时,库存量Q 1 + R是最优的。在实际生活中,缺货成本增加,为了避免缺货,采取增加库存策略以减少缺货带来的损失,此结果与实际情况是相符的。在库存管理中,管理者应合理地掌控库存情况,有效减少低于安全库存的可能,以降低缺货带来的风险成本的损失。( 3)由表4可以看出

23、,在其他条件相同的情况下,单位物资利润p增加,库存量Q2越大,期望效益值E ( Q2 )增加。但是,考虑实际库存容量和物资管理难度,库存量不能无限增加下去,况且物资利润p也不会无限增加,所以,本文取最小临界值10元/吨作为p的取值,此计算出的数值更具有代表性。在实际中,管理者应考虑库存物资贬值或增值的情况,增加库存物资的流动,提高储备物资的利用价值。四、结 论针对应急库存管理中闲置物资存在贬值或增值问题,本文将连续型随机需求的库存订货模型应用到应急物资库存管理中,构建了连续型需求下,应急物资库存成本最小化与期望效益最大化的动态储备模型。结合云南省自然灾害发生的实际状况,根据该模型对云南省应急粮

24、食储备进行了研究,通过计算分析,得出以下几点结论:1.在不考虑库存价值发生变化时,使库存费用最小的库存量Q 1 + R与单位库存成本h和单位缺货成本l有关。 l不变, h越大,库存量Q 1 + R越低,通常在不低于常规库存前提下,降低库存量以减少额外储备成本; h不变, l越大,库存量Q 1 + R越高,通常为避免引起缺货损失,将库存量保持在常规库存以上水平,以降低缺货损失成本。2.在考虑库存价值发生变化时,使库存期望效益最大的库存量Q2 + R与单位物资利润p有关。 l不变, h不变, p越大,库存量Q2 + R越高,考虑实际库存量和管理难度,库存量和单位利润不可能无限增大,每个p值对应一个

25、最优库存量,使得库存物资期望效益最大。参考文献: 1 JOHANSEN S G, THORSTENSON A. An Inventory M odel with Poisson Demands and Emergency Orders J . Inter-national Journal of Production Economics, 1998, 56: 275- 289. 2 STALINSKI P. The Single Period Inventory Placement Problem for A Serial Supply Chain Under Alternative Objec

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29、ory Planning and Coordination in Disaster Relief Efforts J . International Journal of Produc-521第3期 马树云等:基于库存价值变化的应急物资库存控制模型研究 D( n= 3, n= 4)表示表3中在极小值点后Q1库存增量变化量呈现逐渐减小的趋势。变化量D( n= 3, n= 4) = Q( n= 4) - Q( n= 3) ,下同。tion Economics, 2013, 141( 2) : 561- 573. 8 OZGUVEN E, OZBAY K. An RFID- based Invent

30、ory M anagement Framework for Emergency Relief Operations J .Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2015, 57: 166- 187. 9钱佳.应急物资特性及其库存管理研究 J .物流科技, 2009, ( 7) : 15- 18. 10刘博文.基于突发公共事件下的应急物资库存模型研究 D .衡阳:南华大学经济管理学院, 2014. 11张毅,李金辉,和豪涛.基于时效性目标的应急物资库存策略 J .武汉理工大学学报(交通科学与工程版) , 2010,( 4)

31、: 784- 787. 12郭晓光,张晓东.基于随机需求的应急物资库存量模型研究 J .北京交通大学学报(社会科学版) , 2012, ( 3) : 68- 73. 13桂斌.基于合作博弈的预付条件下应急物资库存模型的构建 D .合肥:中国科学技术大学管理学院, 2011. 14孟参.基于模糊评判及灰色神经网络的应急物资库存管理研究 D .武汉:武汉理工大学物流工程学院, 2007. 15左小德,梁云,等.应急物流管理 M .广州:暨南大学出版社, 2011: 118- 135. 16侯云先,林文,等.应急物流运作 M .北京:中国财富出版社, 2014: 82- 110. 17徐贤浩,陈斯瑜

32、.基于库存价值改变和随机需求的经济订货批量模型 J .管理科学, 2008, ( 3) : 9- 15. 18秦军昌,王刊良.基于跨期的应急物资库存模型 J .系统管理学报, 2009, ( 1) : 100- 106.A Control M odel for Emergency M aterials Inventoryin View of Inventory Value ChangeM A Shu- yun1 , LIN W en1 , HOU Yun- xian2 , TU Qing1( 1. School of Humanities and Economic M anagement, C

33、hina University of Geosciences ( Beijing) , Beijing 100083, China;2. School of Economics and M anagement, China Agricultural University, Beijing 100083, China)Abstract: As a main component of emergency management and construction, the inventory of emer-gency materials provides a foundation for emerg

34、ency rescue and improving the reaction speed. In orderto achieve a dynamic balance between low inventory costs and efficient emergency security, this paperproposes a dynamic reserve model with minimizing inventory costs and maximizing social benefits inview of the inventory value change. Taking into

35、 account the depreciation or appreciation of the emer-gency materials, the model considers the process of inventory materials consumption and supplementperiodically based on the principle of first in and first out , which guarantees the social benefits of e-mergency materials without sacrificing the emergency security. M eanwhile, it contributes to balancingthe supply and demand of emergency materials in the market.Key words: emergency materials; inventory value; emergency security; optimal inventory(责任编辑:张雅秋)621北京交通大学学报(社会科学版) 2016年