2022年期末数学试卷参考答案与试题解析2.docx

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1、精品学习资源期末数学试卷 参考答案与试题解读一、细心选一选 本大题 10 小题，共 30 分，每道题只有一个答案是正确的，请挑选你认为正确的答案的字母代号填入下表内，否就不给分）1 3 分） 2006.河北）一元二次方程x23x=0 的根是 ）A x=3B x 1=0 ， x2= 3C x1=0，x 2=D x1=0， x2=3考解一元二次方程 - 因式分解法；点：专运算题；题：分此题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式xx 3） =0 ，再依据 “两式相乘值为 0， 析： 这两式中至少有一式值为0”来解题解解： x2 3x=0答： x x 3） =0x 1=0 ，x2=3

2、 应选 D 点此题考查简洁的一元二次方程的解法，解此类方程只需按解一元二次方程的一般步骤按部就班即可 评：2. 3 分） 2007.金华）以下函数中，图象经过点1 ， 1）的反比例函数解读式是）A y=B y=C y=D y=考待定系数法求反比例函数解读式；点：专待定系数法；题：分观看图象，函数经过肯定点，将此点坐标代入函数解读式k0）即可求得 k 的值析：解解：设反比例函数的解读式为k 0），由图象可知，函数经过点P1， 1），答： 1=，得 k= 1，反比例函数解读式为y= 应选 B 点用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解读式 评：3. 3 分） 2005.常州）假如某物体的

3、三视图是如下列图的三个图形，那么该物体的外形是）A 正方体B 长方体C 三棱柱D 圆锥考由三视图判定几何体；点：分主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形析：解解：只有三棱柱的俯视图为三角形，应选C 答：欢迎下载精品学习资源点此题考查由三视图确定几何体的外形，主要考查同学空间想象才能及动手操作才能 评：4. 3 分） 2021.黔南州）三角形两边长分别为3 和 6，第三边是方程 x2 6x+8=0 的解，就这个三角形的周长是） UDU7iq6yX4A 11B 13C 11 或 13D 不能确定考解一元二次方程 - 因式分解法；三角形三边关系；点：专运算题；因式分解；题

4、：分先用因式分解求出方程的两个根，再依据三角形三边的关系确定三角形第三边的长，运算出三角形的周长 析：解解： x 2） x 4） =0答： x 2=0 或 x 4=0 x 1=2， x2=4由于三角形两边的长分别为3 和 6，所以第三边的长为4， 周长 =3+6+4=13 应选 B 点此题考查的是用因式分解法解一元二次方程，先求出方程的根，再依据三角形三边的关系确定第三边的长， 评： 然后求出三角形的周长5. 3 分）某品牌彩电原价每台3600 元，经两次降价后，每台2500 元，假如每次降价的百分率都是x，依据题意所列方程为 ） UDU7iq6yX4欢迎下载精品学习资源=2500=2500A

5、 25001+x ） 2=3600B 36001 x） 2C 36001+x ） 2D 25001 2x） =3600欢迎下载精品学习资源考由实际问题抽象出一元二次方程；点：专增长率问题；题：分先表示出第一次降价后的价格，那么第一次降价后的价格1降低的百分率）=其次次降价后的价格，而经析： 过两次降价后，售价为2500 元，据此可列方程求解=2500解解：第一次降价后的价格为36001 x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x， 答： 为 36001 x）1 x），就列出的方程是36001 x） 2应选 B 点此题考查了一元二次方程的应用，属于平均增长率问题，一般情形下，假设

6、基数为a，平均增长率为x，增n评： 长的次数为 n一般情形下为 2），增长后的量为b，就有表达式a1+x ） =b，类似的仍有平均降低率问题，留意区分 “增”与“减”6. 3 分） 2007.日照）如图，在周长为20cm 的.ABCD 中， AB AD ， AC 、BD 相交于点 O，OEBD 交 AD 于E，就 ABE 的周长为 ） UDU7iq6yX4A 4cmB 6cmC 8cmD 10cm考线段垂直平分线的性质；平行四边形的性质；点：分依据线段垂直平分线的性质可知BE=DE ，再结合平行四边形的性质即可运算 ABE 的周长 析：解解：依据平行四边形的性质得：OB=OD ，又 EOBD答

7、： 依据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE=DE故 ABE 的周长 =AB+AE+DE=AB+AD=20=10 应选 D 点运用了平行四边形的对角线相互平分，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，平行四边形的对欢迎下载精品学习资源评： 边相等7. 3 分） 2007.陇南）顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形肯定是）A 平行四边形B 矩形C 菱形D 正方形考平行四边形的判定；三角形中位线定理；点：分顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形，一组对边平行并且等于原先四边形某一对角线的一半，说明新析： 四边形的对边平行且相等所以是平行四边形解解：依据三角形中位线定理，可知边

8、连接后的四边形的两组对边相等，再依据平行四边形的判定可知，四边答： 形为平行四边形应选A 点此题用到的学问点为：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半 评：8. 3 分）已知：点 A1 ，y1）、 B3 ， y 2）、 C 3， y 3）三点都在反比例函数的图象上，以下比较y1、y2、y 3 的大小正确是 ） UDU7iq6yX4A y3 y 2 y1B y 1 y2 y3C y2 y1 y 3D y3 y 1 y2考反比例函数图象上点的坐标特点；点：专探究型；题：分先依据反比例函数中， k= 1 0 判定出此函数所在的象限及在每一象限内的增减性，再依据A 、B、析：C 三点的坐标及函

9、数的增减性即可判定解解：反比例函数中， k= 1 0， 答：此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y 随 x 的增大而增大， 1 0， 3 0， A 、B 在第四象限， y1 0， y 2 0， 1 3， y1 y2 0 3 0， C 在其次象限， y3 0， y3 y2 y1 应选 A 点此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数的性质及每一象限内点的坐标特点是解答此评： 题的关键9. 3 分） 2007.龙岩）函数 y=x+m 与m 0）在同一坐标系内的图象可以是）A BCD 考反比例函数的图象；一次函数的图象；点：分先依据一次函数的性质判定出m 取值，再依据反比例函数的性质

10、判定出m 的取值，二者一样的即为正确答析： 案解解： A 、由函数 y=x+m 的图象可知 m0，由函数 y=的图象可知 m 0，相冲突，故错误； 答：B 、由函数 y=x+m 的图象可知 m 0，由函数 y=的图象可知 m 0，正确；欢迎下载精品学习资源C、由函数 y=x+m 的图象可知 m 0，由函数 y=的图象可知 m 0，相冲突，故错误；D、由函数 y=x+m 的图象可知 m=0 ，由函数 y=的图象可知 m 0，相冲突，故错误应选 B 点此题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要把握它们的性质才能敏捷解题 评：10. 3 分）如图，假如以正方形ABCD 的对角线 AC

11、 为边作其次个正方形ACEF ，再以对角线 AE 为边作第三个正方形 AEGH ，如此下去， ，已知正方形ABCD 的面积 S1=1 ，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2， S3， Snn 为正整数），那么第8 个正方形的面积S8=） UDU7iq6yX4欢迎下载精品学习资源6A 27B 28C 29D 2欢迎下载精品学习资源考正方形的性质；点：专规律型；题：分依据正方形的性质可知，当面积为1 时，边长为 1，对角线长为，以为边的对角线长为2，依次可推出析： 第 4 个正方形边长2，第 5 个边长为 4，第 6 个边长为 4，第 7 边长个为 8，第 8 边长个为 8，知道边长可求出面积解

12、解：以正方形的对角线为边长就是在原先边长的基础上都乘以就是下一个正方形的边长 答： 由于第一个边长为1，所以第 8 个正方形的边长为8，7S8=88=128=2 应选 B 点此题考查正方形的性质，关键是推出正方形的对角线为边长乘以 评：二、细心填一填 本大题共 15 分，每空 3 分请将答案填在答题表相应的题号下，否就不给分）11. 3 分） 2007.盐城）菱形的两条对角线长分别是6 和 8，就菱形的边长为5 考点 ： 菱形的性质；勾股定理；专题 ： 运算题；分析： 依据菱形的性质及勾股定理即可求得菱形的边长 解答： 解：由于菱形的对角线相互垂直平分，依据勾股定理可得菱形的边长为=5故答案为

13、 5点评： 此题主要考查菱形的基本性质：菱形的对角线相互垂直平分，综合利用了勾股定理的内容12. 3 分）在一个有10 万人的小镇上，随机调查了2 000 人，其中有 250 人看中心电视台的早间新闻，在该镇任凭问一人，他看早间新闻的概率大约是 UDU7iq6yX4考点 ： 概率公式；分析： 依据随机大事概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情形数目； 全部情形的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答： 解：由题意知： 2000 人中有 250 人看中心电视台的早间新闻，在该镇任凭问一人，他看早间新闻的概率大约是=欢迎下载精品学习资源故答案为：点评： 此题考查概率公式和用样本估量总体，概率运

14、算一般方法：假如一个大事有n 种可能，而且这些大事的可能性相同，其中大事A 显现 m 种结果，那么大事A 的概率 PA ） =13. 3 分） 2007.白银）如图，矩形ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线分别交AD 和 BC 于点 E、F， AB=2 ， BC=3 ，就图中阴影部分的面积为3 UDU7iq6yX4考点 ： 矩形的性质；专题 ： 运算题；分析： 依据矩形是中心对称图形查找思路：OBF ODE ，图中阴影部分的面积就是 ADC 的面积 解答： 解：依据矩形的性质得 OBF ODE，图中阴影部分的面积就是ADC 的面积SADC =CD AD=AB BC

15、=23=3 点评： 依据矩形的性质以及三角形的面积公式求解14. 3 分）反比例数的图象如下列图，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N，假如SMON =2，就 k 的值为 4 UDU7iq6yX4考点 ： 反比例函数系数k 的几何意义；专题 ： 数形结合；分析： 过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 是个定值， 即 S=|k|解答： 解： MN 垂直于 x 轴，垂足是点 N， SMON =|k|=2， |k|=4，函数图象在二、四象限， k 0， k= 4故答案为： 4点评： 此题比较简洁，考查的是反比例函数中比例系数k 的

16、几何意义，表达了数形结合的思想15. 3 分）如图，四边形ABCD 为矩形纸片把纸片ABCD 折叠，使点 B 恰好落在 CD 边的中点 E 处，折痕为AF如 CD=6 ，就 AF 等于4 UDU7iq6yX4欢迎下载精品学习资源考点 ： 翻折变换 折叠问题）；分析： 先图形折叠的性质得到BF=EF ， AE=AB ，再由 E 是 CD 的中点可求出 ED 的长，再求出 EAD 的度数， 设 FE=x，就 AF=2x ，在 ADE 中利用勾股定理即可求解解答： 解：由折叠的性质得BF=EF ， AE=AB ，由于 CD=6 ，E 为 CD 中点，故 ED=3 ， 又由于 AE=AB=CD=6 ，

17、 D=90 ，所以 EAD=30 ，就 FAE=90 30）=30 ，设 FE=x，就 AF=2x ，+x，在 AEF 中，依据勾股定理， 2x） 2=6222x =12 ， x 1=2， x2= 2舍去）AF=22=4故答案为： 4点评： 此题主要考查了翻折变换的性质和勾股定理应用，解答此题要抓住折叠前后的图形全等的性质解答 三、解答题 本大题有 8 题，共 55 分.）16. 8 分）解方程：21） x +4x 1=02） x2 3x=x 3考点 ： 解一元二次方程 -公式法；分析： 1 ）先依据方程确定二次项系数，一次项系数，常数项，即a=1， b=4， c=1，再代入求根公式x=即可求

18、解2 ）先把方程化为一般形式后再确定二次项系数，一次项系数，常数项，同样代入求根公式即可求解 解答： 解： 1） a=1， b=4， c= 1 b2 4ac=20 x= 2即；2欢迎下载精品学习资源2 ）整理得 x 4x+3=0欢迎下载精品学习资源 a=1， b= 4， c=32 b 4ac=16 12=4欢迎下载精品学习资源点评： x=21即 x1=1， x2=3主要考查了利用求根公式解一元二次方程要牢记求根公式：x=要留意：先把方程化为一般形式 ax2+bx+c=0 后，再确定 a， b， c 的值欢迎下载精品学习资源17. 6 分）如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1M 长的

19、竹竿竖直放置时影长1.5M ，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21M ，留在墙上的应高为2M ，求旗杆的高度UDU7iq6yX4欢迎下载精品学习资源考点 ： 平行投影；相像三角形的判定与性质；中心投影；分析： 旗杆的高度 =CD+BD 所对应的物长，把相关数值代入即可求解 解答： 解：过 C 作 CE AB 于 E， CD BD ， AB BD ， EBD= CDB= CEB=90 四边形 CDBE 为矩形，BD=CE=21 ， CD=BE=2设 AE=xm 就 1： 1.5=x： 21， 解得： x=14故旗杆高 AB=

20、AE+BE=14+2=16M点评： 解决此题的难点在于得到旗杆高度的组成部分18. 6 分）甲、乙两人用如下列图的两个分格匀称的转盘做嬉戏：分别转动两个转盘，如转盘停止后，指针指向一个数字 如指针恰好停在分格线上，就重转一次），用所指的两个数字作乘积，假如积大于10，那么甲获胜；假如积不大于 10，那么乙获胜你认为该嬉戏公正吗？请你用所学的列表法或树状图法说明理由UDU7iq6yX4考点 ： 列表法与树状图法；嬉戏公正性；分析： 列举出全部情形，看积大于10 的情形占总情形的多少即可求得甲获胜的概率，进而求得乙获胜的概率， 比较即可解答： 解：列树状图得：共有 6 种情形，积大于 10 的情形

21、有 2 种，所以甲获胜的概率是，那么乙获胜的概率是1 =，不公正点评： 假如一个大事有n 种可能，而且这些大事的可能性相同，其中大事A 显现 m 种结果，那么大事A 的概率PA ）=解决此题的关键是得到相应的概率，概率相等就公正19. 6 分）如图， ABC 是等边三角形，点D、E 分别在边 AB 、 AC 上，且 AD=CE ，BE 和 CD 相交于点F UDU7iq6yX41）求证： ACD CBE2）求 BFC 的度数欢迎下载精品学习资源考点 ： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质；专题 ： 证明题；分析： 1 ）依据等边三角形的性质得到A= BCE=60 ， AC=BC ，而 A

22、D=CE ，依据全等三角形的判定得到 ACD CBE ；2 ）依据全等三角形的性质由 ACD CBE 得到 ACD= CBE ，而 ACD+ FCB=60 ，就 CBE+ FCB=60 ，依据三角形的内角和定理即可得到BFC 的度数解答： 1 ）证明： ABC 是等边三角形， A= BCE=60 ，AC=BC ，在 ACD 和 CBE 中，AD=CE A= BCE AC=BC ACD CBE ；2 ） ACD CBE ， ACD= CBE，而 ACD+ FCB=60 ， CBE+ FCB=60 ， BFC=180 CBE+ FCB ） =180 60=120点评： 此题考查了全等三角形的判定与

23、性质：有两组对应边相等，并且它们的夹角也相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等也考查了等边三角形的性质20. 6 分）某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出 500 张，每张盈利 0.3 元为了尽快削减库存，商场打算实行适当的降价措施，调查发觉，假如这种贺年卡的售价每降低0.1 元，那么商场平均每天可多售出 100 张，商场要想平均每天盈利 120 元，每张贺年卡应降价多少元？ UDU7iq6yX4考点 ： 一元二次方程的应用；专题 ： 经济问题；分析： 等量关系为： 原先每张贺年卡盈利降价的价格） 原先售出的张数 +增加的张数） =120，把相关数值代入求得正数

24、解即可解答： 解：设每张贺年卡应降价x 元，现在的利润是0.3 x）元，就商城多售出=1000x 张0.3 x）500+1000x ） =120 ，2欢迎下载精品学习资源150 200x 1000x2=120，欢迎下载精品学习资源1000x2+200x 30=0，欢迎下载精品学习资源100x +20x 3=0，10x+3 ） 10x 1）=0 ，解得 x 1= 0.3降价不能为负数，不合题意，舍去），x 2=0.1 答：每张贺年卡应降价0.1 元点评： 考查一元二次方程的应用；得到每降价x 元多卖出的贺年卡张数是解决此题的难点；依据利润得到相应的等量关系是解决此题的关键21. 6 分）如图，矩

25、形 ABCD 中， AE BD 于 E，CF BD 于 F，连接 CE， AF1）求证：四边形 AECF 是平行四边形2）如 AB=， BC=3 ，求 CE 的长欢迎下载精品学习资源考点 ： 矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；平行四边形的判定与性质；分析： 1 ）连接 AC ，与 BD 相交于点 O，依据矩形的对角线相互平分可得OA=OC ， OB=OD ，再利用 “角角边 ” 证明 ABE 和 CDF 全等，依据全等三角形对应边相等可得BE=DF ，然后求出 OE=OF ，再依据对角线相互平分的四边形是平行四边形证明；2 ）利用勾股定理求出BD 长，再求出 ABE 和 ABD 相

26、像，依据相像三角形对应边成比例列式求出BE的长度，从而得到DE、 AE 的长，然后求出EF 的长，在 Rt CEF 中，利用勾股定理列式运算即可求出CE 解答： 1 ）证明：如图，连接AC ，与 BD 相交于点 O，在矩形 ABCD 中， OA=OC ，OB=OD ， AB CD ， AB=CD ， ABE= CDF ， AE BD 于 E， CF BD 于 F， AEB= CFD=90 ，在 ABE 和CDF 中， ABE CDFASA ）， BE=DF ， OB BE=OD DF ， 即 OE=OF，四边形 AECF 是平行四边形 对角线相互平分的四边形是平行四边形）；2 ）解： AB=，

27、 BC=3 ， BD=2， ABE= DBA ， AEB= DAB=90 ， ABE ABD ，=， 即=，解得， BE=， AE=， EF=BD 2BE=22=，CF=AE=，在 Rt CEF 中， CE=点评： 此题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理的应用，相像三角形的判定与性质，平行四边形的判定，综合题题，但难度不大，作出帮助线是解题的关键欢迎下载精品学习资源22. 8 分）如图，点P 是反比例函数x 0）的图象上的一个动点，PAx 轴于点 A ，延长 AP 至点 B ，使PB=PA ，过点 B 作 BC y 轴于点 C，交反比例函数图象于点D UDU7iq6yX41）填

28、空： SAOP=SCOD 填 “ “ ”或“=”）2）当点 P 的位置转变时，四边形PODB 的面积是否转变？说明理由3）连接 OB ，交反比例函数x 0）的图象于点E，试求的值考点 ： 反比例函数综合题；分析： 1 ）依据 P、D 两点在反比例函数x0）的图象上，且 PB=PA，设 Pm， ），就 Bm ， ），D， ），由此可求 S AOP， SCOD，比较大小；2 ）由 S 四边形 PODB=S 矩形 OABC SAOP SCOD ，运算结果并判定；3 ）依据 B 点坐标求直线OB 的解读式，联立直线OB 的解读式与双曲线解读式，求E 点坐标，就由相像三角形的性质可知=解答： 解： 1）

29、依题意设 Pm， ），就 Bm， ）， D，），故 SAOP=m =1， SCOD= =1，即 SAOP=SCOD， 故答案为： =；2 ）不转变理由： S 四边形 PODB=S 矩形 OABC SAOPSCOD=m 1 1=2 ，当点 P 的位置转变时，四边形PODB 的面积总是 2，不转变；3 ）设直线 OB 解读式为 y=kx ，将 Bm ， ）代入，得 k=， 可知直线 OB 解读式为 y=x，联立，得，即 E，），故=点评： 此题考查了反比例函数的综合运用关键是依据反比例函数解读式，矩形的性质设点的坐标，用点的坐标表示线段长度，再运算面积及线段比23. 9 分）如图，在直角坐标系中，

30、O 为原点反比例函数的图象经过第一象限的点A ，点 A 的纵坐标是横坐标的 倍 hk5wwphAWY1）求点 A 的坐标；欢迎下载精品学习资源2）假如经过点A 的一次函数图象与x 轴的负半轴交于点B，AC x 轴于点 C，如 ABC 的面积为 9，求这个一次函数的解读式hk5wwphAWY3）点 D 在反比例函数的图象上，且点 D 在直线 AC 的右侧，作 DE x 轴于点 E，当 ABC 与 CDE 相像时，求点 D 的坐标hk5wwphAWY考点 ： 反比例函数综合题；分析： 1 ）依据点 A 的纵坐标是横坐标的倍，假设出 A 点坐标，进而将 A 点代入反比例函数解读式即可求出；2 ）依据

31、 A 点坐标以及 ABC 的面积为 9，利用直角三角形面积求法得出B 点坐标，再利用待定系数法求出一次函数解读式即可；3 ）利用当 ABC DCE 时以及当 ABC CDE 时分别利用相像三角形的性质得出比例式求出即可解答： 解： 1）反比例函数的图象经过第一象限的点A ，点 A 的纵坐标是横坐标的倍，设 A 点坐标为： x， x）， x.x=6 ，解得： x=2 或 x= 2不合题意舍去），点 A 的坐标为： 2， 3）；2 ）点 A 的坐标为： 2， 3）， AC x 轴于点 C， AC=3 ， CO=2， ABC 的面积为 9，AC BC=BO+2 ） 3=9，解得： BO=4 ，故 B

32、 点坐标为： 4.0）， 将 A ，B 两点代入 y=kx+b 得：，解得：，故这个一次函数的解读式为：y=x+2 ；3 ）设 D 点的坐标为 x，y）反比例函数解读式为y=， DE=y=， EC=x 2，当 ABC DCE 时， 就=，欢迎下载精品学习资源就 D 点坐标为： 1+，），当 ABC CDE 时，就=，即=，解得： x1=3， x 2= 1不合题意舍去），故 y=2，就 D 点坐标为： 3， 2），综上所述： D 点坐标为： 1+，）， 3，2）点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解读式以及相像三角形的性质和反比例函数的综合应用，依据已知表示出 D 点坐标是解题关键即=，解得： 故 y=x1=1+=， x2=1，不合题意舍去），欢迎下载精品学习资源申明：全部资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途；欢迎下载