2022年四川省内江市中考数学试卷及参考答案.docx

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1、精品学习资源2021年四川省内江市中考数学试卷及答案一、挑选题（本大题共12 小题，每道题3 分，共 36 分）1（ 3 分）（ 2021 .内江）以下四个实数中，肯定值最小地数是（）A 5BC 1D 4 2（ 3 分）（ 2021 .内江）一个几何体地三视图如下列图，那么这个几何体是（）ABCD3（ 3 分）（ 2021 .内江）某公司开发一个新地工程，总投入约11500000000 元， 11500000000 元用科学记数法表示为（）A 1.151010B 0.1151011C 1.151011D 1.151094（ 3 分）（ 2021 .内江）把不等式组地解集表示在数轴上，以下选项正

2、确地是（）ABCD5（ 3 分）（ 2021 .内江）今年我市有近4 万名考生参与中考，为明白这些考生地数学成果，从中抽取1000 名考生地数学成果进行统计分析，以下说法正确地是（）A 这 1000 名考生是总体地一个样本B 近 4 万名考生是总体C 每位考生地数学成果是个体D 1000 名同学是样本容量6（ 3 分）（ 2021 .内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，如1=40，就 2 地度数为（）A 125B 120C 140D 1307（ 3 分）（ 2021 .内江）成渝路内江至成都段全长170 千 M ，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相

3、遇，小汽车比客车多行驶20 千 M 设小汽车和客车地平均速度为x 千 M/ 小时和 y 千M/ 小时，就以下方程组正确地是（）AB 欢迎下载精品学习资源CD 8（ 3 分）（ 2021 .内江）如图，在 .ABCD 中， E 为 CD 上一点，连接AE 、BD ，且 AE 、BD 交于点 F， S DEF ： S ABF=4 ：25，就 DE：EC= （）A 2： 5B 2： 3C 3：5D 3： 29（ 3 分）（ 2021 .内江）如抛物线 y=x2 2x+c 与 y 轴地交点为（ 0， 3），就以下说法不正确地是（）A 抛物线开口向上B 抛物线地对称轴是x=1C 当 x=1 时， y 地

4、最大值为 4D 抛物线与 x 轴地交点为（ 1， 0），（ 3，0）10（ 3 分）（ 2021.内江）同时抛掷 A 、B 两个匀称地小立方体（每个面上分别标有数字1，2， 3， 4， 5， 6）， 设两立方体朝上地数字分别为x、y，并以此确定点 P（ x， y），那么点 P 落在抛物线 y= x2+3x 上地概率为（）ABCD11（ 3 分）（ 2021.内江）如图，反比例函数（ x 0）地图象经过矩形OABC 对角线地交点M ，分别于AB 、BC 交于点 D、 E，如四边形 ODBE 地面积为 9，就 k 地值为（）A 1B 2C 3D 412（ 3 分）（ 2021.内江）如图，半圆O

5、地直径 AB=10cm ，弦 AC=6cm ， AD 平分 BAC ，就 AD 地长为（）AcmBcmCcmD 4cm二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）13（ 5 分）（ 2021.枣庄）如 m2 n2=6，且 m n=2，就 m+n= 14（ 5 分）（ 2021.内江）函数 y=中自变量 x 地取值范畴是 欢迎下载精品学习资源15（ 5 分）（ 2021.内江）一组数据 3，4， 6， 8， x 地中位数是 x，且 x 是满意不等式组地整数，就这组数据地平均数是 16（ 5 分）（ 2021.内江）已知菱形 ABCD 地两条对角线分别为6 和 8， M 、N 分别是

6、边 BC 、CD 地中点， P 是对角线 BD 上一点，就 PM+PN 地最小值 = 三、解答题（本大题共5 小题，共 44 分）17（ 8 分）（ 2021.内江）运算：18（ 8 分）（ 2021.内江）已知，如图， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACD= DCE=90 ， D 为 AB边上一点求证： BD=AE 19（ 8 分）（ 2021.内江）随着车辆地增加，交通违规地现象越来越严峻，交警对某雷达测速区检测到地一组汽车地时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30 40100.0540 5036欢迎下载精品学习资源50 6060 700.39欢迎下载

7、精品学习资源70 80200.10总计2001（ 1）请你把表中地数据填写完整；（ 2）补全频数分布直方图；（ 3）假如汽车时速不低于60 千 M 即为违章，就违章车辆共有多少辆？欢迎下载精品学习资源20（ 10 分）（ 2021.内江）如图，某校综合实践活动小组地同学欲测量公园内一棵树 DE 地高度，他们在这棵树地正前方一座楼亭前地台阶上 A 点处测得树顶端 D 地仰角为 30，朝着这棵树地方向走到台阶下地点 C 处，测得树顶端 D 地仰角为 60已知 A 点地高度 AB 为 3M ，台阶 AC 地坡度为 1： （即 AB ： BC=1 ： ），且 B、 C、E 三点在同一条直线上请依据以上

8、条件求出树 DE 地高度（侧倾器地高度忽视不计）21（ 10 分）（ 2021.内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，打算修建一条长为6 千 M 地大路假如平均每天地修建费 y（万元）与修建天数x（天）之间在30x 120，具有一次函数地关系，如下表所示X506090120y40383226（ 1）求 y 关于 x 地函数解读式；（ 2）后来在修建地过程中方案发生转变，政府打算多修2 千 M ，因此在没有增减建设力气地情形下，修完这条路比方案晚了 15 天，求原方案每天地修建费四、填空题（本大题共4 小题，每道题6 分，共 24 分）22（ 6 分）（ 2021.内江）在 ABC 中，已知

9、C=90 ， sinA+sinB=，就 sinA sinB= 23（ 6 分）（ 2021.内江）如图，正六边形硬纸片ABCDEF 在桌面上由图 1 地起始位置沿直线l 不滑行地翻动一周后到图 2 位置，如正六边形地边长为2cm，就正六边形地中心O 运动地路程为 cm24（ 6 分）（ 2021.内江）如图，已知直线l： y=x，过点 M （2， 0）作 x 轴地垂线交直线l 于点 N，过点 N 作直线 l 地垂线交 x 轴于点 M1 ；过点 M1 作 x 轴地垂线交直线 l 于 N1，过点 N1 作直线 l 地垂线交 x 轴于点M2 ， ；按此作法连续下去，就点M10 地坐标为 欢迎下载精品

10、学习资源25（ 6 分）（ 2021.内江）在平面直角坐标系xOy 中，以原点 O 为圆心地圆过点 A （ 13，0），直线 y=kx 3k+4 与 O 交于 B 、C 两点，就弦 BC 地长地最小值为 五、解答题（本大题共3 小题，每道题 12 分，共 36 分）26（ 12 分）（ 2021.内江）如图， AB 是半圆 O 地直径，点 P 在 BA 地延长线上， PD 切 O 于点 C， BD PD， 垂足为 D，连接 BC（ 1）求证： BC 平分 PDB；（ 2）求证： BC2=AB .BD ；（ 3）如 PA=6， PC=6，求 BD 地长27（ 12 分）（ 2021.内江）如图，

11、在等边 ABC 中， AB=3 ，D 、E 分别是 AB 、AC 上地点，且 DE BC，将 ADE 沿 DE 翻折，与梯形BCED 重叠地部分记作图形L （ 1）求 ABC 地面积；（ 2）设 AD=x ，图形 L 地面积为 y，求 y 关于 x 地函数解读式；（ 3）已知图形 L 地顶点均在 O 上，当图形 L 地面积最大时，求 O 地面积28（ 12 分）（ 2021.内江）已知二次函数y=ax2+bx+c （ a 0）地图象与 x 轴交于 A （ x1， 0）、 B （ x2，0）（ x1 x2）两点，与 y 轴交于点 C， x1， x2 是方程 x2+4x 5=0 地两根（ 1）如抛

12、物线地顶点为D，求 SABC ：S ACD 地值；（ 2）如 ADC=90 ，求二次函数地解读式欢迎下载精品学习资源2021 年四川省内江市中考数学试卷参考答案与试卷解读一、挑选题（本大题共12 小题，每道题3 分，共 36 分）1（ 3 分）（ 2021 .内江）以下四个实数中，肯定值最小地数是（）A 5BC 1D 4考点： 实数大小比较 3338333分析： 运算出各选项地肯定值，然后再比较大小即可 解答： 解： | 5|=5；|=， |1|=1， |4|=4，肯定值最小地是1应选 C点评： 此题考查了实数地大小比较，属于基础题，留意先运算出各项地肯定值2（ 3 分）（ 2021 .内江）

13、一个几何体地三视图如下列图，那么这个几何体是（）ABCD考点： 由三视图判定几何体3338333分析： 由主视图和左视图确定是柱体，锥体仍是球体，再由俯视图确定详细外形，即可得出答案 解答： 解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，依据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱；应选 C点评： 此题考查了由三视图判定几何体，考查同学地空间想象才能，是一道基础题，难度不大3（ 3 分）（ 2021 .内江）某公司开发一个新地工程，总投入约11500000000 元， 11500000000 元用科学记数法表示为（）A 1.151010B 0.1151011C 1.151011D 1.15109考点： 科

14、学记数法 表示较大地数 3338333欢迎下载精品学习资源分析： 科学记数法地表示形式为a10n 地势式，其中 1|a|10， n 为整数确定 n 地值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 地肯定值与小数点移动位置数相同当原数肯定值1 时， n 是正数；当原数地肯定值 1 时， n 是负数解答： 解：将 11500000000 用科学记数法表示为：1.151010应选 A 点评： 此题考查科学记数法地表示方法科学记数法地表示形式为a10n 地势式，其中1|a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 地值以及 n 地值4（ 3 分）（ 2021 .内江）把不等式组地解集表示在数

15、轴上，以下选项正确地是（）ABCD考点： 在数轴上表示不等式地解集3338333分析： 求得不等式组地解集为1x1，所以 B 是正确地解答： 解：由第一个不等式得：x 1；由 x+2 3 得： x 1不等式组地解集为1 x1 应选 B 点评： 不等式组解集在数轴上地表示方法：把每个不等式地解集在数轴上表示出来（，向右画；， 向左画），数轴上地点把数轴分成如干段，假如数轴地某一段上面表示解集地线地条数与不等式地个数一样，那么这段就是不等式组地解集有几个就要几个在表示解集时“，”“要”用实心圆点表示； “ ”， “”要用空心圆点表示5（ 3 分）（ 2021 .内江）今年我市有近4 万名考生参与中

16、考，为明白这些考生地数学成果，从中抽取1000 名考生地数学成果进行统计分析，以下说法正确地是（）A 这 1000 名考生是总体地一个样本B 近 4 万名考生是总体C 每位考生地数学成果是个体D 1000 名同学是样本容量考点： 总体、个体、样本、样本容量3338333分析： 依据总体、个体、样本、样本容量地定义对各选项判定即可 解答： 解： A、 1000 名考生地数学成果是样本，故本选项错误；B 、4 万名考生地数学成果是总体，故本选项错误； C、每位考生地数学成果是个体，故本选项正确； D 、1000 是样本容量，故本选项错误；应选 C点评： 此题考查了总体、个体、样本和样本容量地学问，

17、关键是明确考查地对象总体、个体与样本地考查对象是相同地，所不同地是范畴地大小样本容量是样本中包含地个体地数目，不能带单位6（ 3 分）（ 2021 .内江）把一块直尺与一块三角板如图放置，如1=40，就 2 地度数为（）A 125B 120C 140D 130考点： 平行线地性质；直角三角形地性质3338333分析： 依据矩形性质得出EFGH ，推出 FCD= 2，代入 FCD= 1+A 求出即可欢迎下载精品学习资源解答：解： EF GH ， FCD= 2， FCD= 1+ A ， 1=40， A=90 ， 2= FCD=130 ，应选 D点评： 此题考查了平行线性质，矩形性质，三角形外角性质

18、地应用，关键是求出2= FCD 和得出 FCD= 1+ A 7（ 3 分）（ 2021 .内江）成渝路内江至成都段全长170 千 M ，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过 1 小时 10 分钟相遇，小汽车比客车多行驶20 千 M 设小汽车和客车地平均速度为x 千 M/ 小时和 y 千M/ 小时，就以下方程组正确地是（）AB CD 考点： 由实际问题抽象出二元一次方程组3338333分析： 依据等量关系：相遇时两车走地路程之和为170 千 M ，小汽车比客车多行驶20 千 M ，可得出方程组 解答： 解：设小汽车和客车地平均速度为x 千 M/ 小时和 y 千 M/ 小时由题意

19、得，应选 D点评： 此题考查了由实际问题抽象二元一次方程组地学问，解答此题地关键是认真审题得到等量关系，依据等量关系建立方程8（ 3 分）（ 2021 .内江）如图，在 .ABCD 中， E 为 CD 上一点，连接AE 、BD ，且 AE 、BD 交于点 F， S DEF ： S ABF=4 ：25，就 DE：EC= （）A 2： 5B 2： 3C 3：5D 3： 2考点： 相像三角形地判定与性质；平行四边形地性质3338333分析： 先依据平行四边形地性质及相像三角形地判定定理得出 DEF BAF ，再依据 S DEF ：S ABF=4 ：10： 25 即可得出其相像比，由相像三角形地性质即

20、可求出DE ：EC 地值，由 AB=CD 即可得出结论 解答： 解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB CD ， EAB= DEF ， AFB= DFE， DEF BAF ， S DEF： S ABF=4 ： 25， DE： AB=2 ： 5， AB=CD ，欢迎下载精品学习资源 DE： EC=2 ： 3 应选 B 点评： 此题考查地是相像三角形地判定与性质及平行四边形地性质，熟知相像三角形边长地比等于相像比，面积地比等于相像比地平方是解答此题地关键9（ 3 分）（ 2021 .内江）如抛物线y=x2 2x+c与 y 轴地交点为（ 0， 3），就以下说法不正确地是（）A 抛物线开口向上C

21、当 x=1 时， y 地最大值为 4B 抛物线地对称轴是x=1D 抛物线与 x 轴地交点为（ 1， 0），（ 3，0）考点： 二次函数地性质 3338333分析： A 依据二次函数二次项地系数地正负确定抛物线地开口方向B 利用 x=可以求出抛物线地对称轴C 利用顶点坐标和抛物线地开口方向确定抛物线地最大值或最小值D 当 y=0 时求出抛物线与 x 轴地交点坐标 解答： 解：抛物线过点（ 0， 3），抛物线地解读式为：y=x2 2x 3A 、抛物线地二次项系数为1 0，抛物线地开口向上，正确 B 、依据抛物线地对称轴x=1 ，正确C、由 A 知抛物线地开口向上，二次函数有最小值，当x=1 时，

22、y 地最小值为 4，而不是最大值故本选项错误D 、当 y=0 时，有 x2 2x 3=0 ，解得： x1=1， x2=3 ，抛物线与 x 轴地交点坐标为（ 1， 0），（ 3， 0）正确应选 C点评： 此题考查地是二次函数地性质，依据a 地正负确定抛物线地开口方向，利用顶点坐标公式求出抛物线地对称轴和顶点坐标，确定抛物线地最大值或最小值，当y=0 时求出抛物线与 x 轴地交点坐标10（ 3 分）（ 2021.内江）同时抛掷 A 、B 两个匀称地小立方体（每个面上分别标有数字1，2， 3， 4， 5， 6）， 设两立方体朝上地数字分别为x、y，并以此确定点 P（ x， y），那么点 P 落在抛物

23、线 y= x2+3x 上地概率为（）ABCD考点： 列表法与树状图法；二次函数图象上点地坐标特点3338333专题： 阅读型分析： 画出树状图，再求出在抛物线上地点地坐标地个数，然后依据概率公式列式运算即可得解 解答： 解：依据题意，画出树状图如下：一共有 36 种情形，当 x=1 时， y= x2+3x= 12+3 1=2， 当 x=2 时， y= x2+3x= 22+3 2=2， 当 x=3 时， y= x2+3x= 32+3 3=0， 当 x=4 时， y= x2+3x= 42+3 4= 4，当 x=5 时， y= x2+3x= 52+3 5= 10，当 x=6 时， y= x2+3x=

24、 62+3 6= 18，所以，点在抛物线上地情形有2 种，P（点在抛物线上）= 应选 A 欢迎下载精品学习资源点评： 此题考查了列表法与树状图法，二次函数图象上点地坐标特点，用到地学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比11（ 3 分）（ 2021.内江）如图，反比例函数（ x 0）地图象经过矩形OABC 对角线地交点M ，分别于AB 、BC 交于点 D、 E，如四边形 ODBE 地面积为 9，就 k 地值为（）A 1B 2C 3D 4考点： 反比例函数系数k 地几何意义 3338333专题： 数形结合分析： 此题可从反比例函数图象上地点E、M 、D 入手，分别找出 OCE、 OAD 、矩形

25、OABC 地面积与 |k|地关系，列出等式求出k 值解答： 解：由题意得： E、M 、D 位于反比例函数图象上，就S OCE=， S OAD=，过点 M 作 MG y 轴于点 G，作 MN x 轴于点 N ，就 SONMG=|k| ， 又 M 为矩形 ABCO 对角线地交点， S 矩形 ABCO=4S ONMG=4|k| ，由于函数图象在第一象限，k0，就 +9=4k ，解得： k=3 应选 C点评： 此题考查反比例函数系数k 地几何意义，过双曲线上地任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成地矩形面积就等于 |k|，本学问点是中考地重要考点，同学们应高度关注12（ 3 分）（ 2021.内

26、江）如图，半圆O 地直径 AB=10cm ，弦 AC=6cm ， AD 平分 BAC ，就 AD 地长为（）AcmBcmCcmD 4cm考点： 圆心角、弧、弦地关系；全等三角形地判定与性质；勾股定理3338333分析： 连接 OD ，OC，作 DE AB 于 E， OFAC 于 F，运用圆周角定理，可证得DOB= OAC ，即证 AOF OED ，所以 OE=AF=3cm ，依据勾股定理，得DE=4cm ，在直角三角形ADE 中，依据勾股定欢迎下载精品学习资源理，可求 AD 地长解答： 解：连接 OD ， OC，作 DE AB 于 E， OF AC 于 F， CAD= BAD （角平分线地性质

27、），=， DOB= OAC=2 BAD ， AOF OED ， OE=AF=AC=3cm ，在 Rt DOE 中， DE=4cm，在 Rt ADE 中， AD=4cm 应选 A 点评： 此题考查了翻折变换及圆地有关运算，涉及圆地题目作弦地弦心距是常见地帮助线之一，留意娴熟运用垂径定理、圆周角定理和勾股定理二、填空题（本大题共4 小题，每道题5 分，共 20 分）13（ 5 分）（ 2021.枣庄）如 m2 n2=6，且 m n=2，就 m+n=3考点： 因式分解 -运用公式法 3338333分析： 将 m2 n2 按平方差公式绽开，再将m n 地值整体代入，即可求出m+n 地值 解答： 解：

28、m2 n2= （m+n ）（ m n）=（ m+n ） 2=6，故 m+n=3 故答案为： 3点评： 此题考查了平方差公式，比较简洁，关键是要熟识平方差公式（a+b）（ a b）=a2 b214（ 5 分）（ 2021.内江）函数 y=中自变量 x 地取值范畴是x 且 x 1考点： 函数自变量地取值范畴3338333分析： 依据被开方数大于等于0，分母不等于0 列式求解即可 解答： 解：依据题意得， 2x+10 且 x10，解得 x 且 x1故答案为： x 且 x1点评： 此题考查了函数自变量地范畴，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分

29、式时，考虑分式地分母不能为0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负15（ 5 分）（ 2021.内江）一组数据 3，4， 6， 8， x 地中位数是 x，且 x 是满意不等式组地整数，就这组数据地平均数是5考点： 算术平均数；一元一次不等式组地整数解；中位数3338333分析： 先求出不等式组地整数解，再依据中位数是x，求出 x 地值，最终依据平均数地运算公式即可求出答案 解答： 解：解不等式组得： 3x 5，欢迎下载精品学习资源 x 是整数， x=3 或 4， 当 x=3 时，3， 4， 6， 8， x 地中位数是 4（不合题意舍去）， 当 x=4 时，3， 4， 6， 8， x

30、地中位数是 4，符合题意，就这组数据地平均数可能是（3+4+6+8+4 ） 5=5 ；故答案为： 5点评： 此题考查了算术平均数、一元一次不等式组地整数解、中位数，关键是依据不等式组地整数解和中位数求出 x 地值16（ 5 分）（ 2021.内江）已知菱形 ABCD 地两条对角线分别为6 和 8， M 、N 分别是边 BC 、CD 地中点， P 是对角线 BD 上一点，就 PM+PN 地最小值 =5考点： 轴对称 -最短路线问题；菱形地性质3338333分析： 作 M 关于 BD 地对称点 Q，连接 NQ ，交 BD 于 P，连接 MP ，此时 MP+NP 地值最小，连接 AC ，求出OC、O

31、B ，依据勾股定理求出BC 长，证出 MP+NP=QN=BC ，即可得出答案解答：解：作 M 关于 BD 地对称点 Q，连接 NQ ，交 BD 于 P，连接 MP ，此时 MP+NP 地值最小，连接 AC ，四边形 ABCD 是菱形， AC BD ， QBP= MBP ， 即 Q 在 AB 上， MQ BD ， AC MQ ， M 为 BC 中点， Q 为 AB 中点， N 为 CD 中点，四边形 ABCD 是菱形， BQ CD ， BQ=CN ，四边形 BQNC 是平行四边形， NQ=BC ，四边形 ABCD 是菱形， CO=AC=3 ， BO=BD=4 ，在 Rt BOC 中，由勾股定理得

32、： BC=5 ， 即 NQ=5 ， MP+NP=QP+NP=QN=5 ，故答案为： 5点评： 此题考查了轴对称最短路线问题，平行四边形地性质和判定，菱形地性质，勾股定理地应用，解此题地关键是能依据轴对称找出P 位置置三、解答题（本大题共5 小题，共 44 分）17（ 8 分）（ 2021.内江）运算：欢迎下载精品学习资源考点： 实数地运算；零指数幂；负整数指数幂；特别角地三角函数值3338333专题： 运算题分析： 分别进行肯定值、零指数幂、负整数指数幂地运算，然后代入特别角地三角函数值，继而合并可得出答案解答：解：原式 =+5 1+=点评： 此题考查了实数地运算，涉及了肯定值、零指数幂、负整

33、数指数幂，把握各部分地运算法就是关键18（ 8 分）（ 2021.内江）已知，如图， ABC 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACD= DCE=90 ， D 为 AB边上一点求证： BD=AE 考点： 全等三角形地判定与性质；等腰直角三角形3338333专题： 证明题分析： 依据等腰直角三角形地性质可得AC=BC ， CD=CE ，再依据同角地余角相等求出ACE= BCD ，然后利用 “边角边 ”证明 ACE 和 BCD 全等，然后依据全等三角形对应边相等即可证明解答： 证明： ABC 和ECD 都是等腰直角三角形， AC=BC ， CD=CE ， ACD= DCE=90 ， ACE+ ACD

34、= BCD+ ACD ， ACE= BCD ，在 ACE 和BCD 中， ACE BCD （ SAS）， BD=AE 点评： 此题考查了全等三角形地判定与性质，等腰直角三角形地性质，以及等角地余角相等地性质，熟记各性质是解题地关键19（ 8 分）（ 2021.内江）随着车辆地增加，交通违规地现象越来越严峻，交警对某雷达测速区检测到地一组汽车地时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：数据段频数频率30 40100.0540 50360.1850 60780.3960 70560.2870 80200.10总计2001（ 1）请你把表中地数据填写完整；（ 2）补全频数分布直方图；（ 3）

35、假如汽车时速不低于60 千 M 即为违章，就违章车辆共有多少辆？欢迎下载精品学习资源考点：分析：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表（ 1）依据频数 总数 =频率进行运算即可；（ 2）结合（ 1）中地数据补全图形即可；（ 3）依据频数分布直方图可看出汽车时速不低于333833360 千 M 地车地数量解答：解：（ 1） 36200=0.18 ，2000.39=78，200 10 36 78 20=56，56200=0.28；（ 2）如下列图：（ 3）违章车辆数： 56+20=76 （辆） 答：违章车辆有76 辆点评： 此题主要考查了读频数分布直方图地才能和看频数分布表地才能；利用频数分布表猎

36、取信息时，必需认真认真，才能作出正确地判定和解决问题20（ 10 分）（ 2021.内江）如图，某校综合实践活动小组地同学欲测量公园内一棵树 DE 地高度，他们在这棵树地正前方一座楼亭前地台阶上 A 点处测得树顶端 D 地仰角为 30，朝着这棵树地方向走到台阶下地点 C 处，测得树顶端 D 地仰角为 60已知 A 点地高度 AB 为 3M ，台阶 AC 地坡度为 1： （即 AB ： BC=1 ： ），且 B、C、E 三点在同一条直线上请依据以上条件求出树 DE 地高度（侧倾器地高度忽视不计）欢迎下载精品学习资源考点： 解直角三角形地应用 -仰角俯角问题 3338333分析： 过点 A 作 A

37、F DE 于 F，可得四边形 ABEF 为矩形，设 DE=x ，在 Rt DCE 和 Rt ABC 中分别表示出CE ，BC 地长度，求出DF 地长度，然后在 RtADF 中表示出 AF 地长度，依据 AF=BE ，代入解方程求出x 地值即可解答： 解：如图，过点A 作 AF DE 于 F， 就四边形 ABEF 为矩形， AF=BE ， EF=AB=3 ，设 DE=x ，在 Rt CDE 中， CE=x，在 Rt ABC 中，=， AB=3 ， BC=3，在 Rt AFD 中， DF=DE EF=x 3， AF=（ x 3）， AF=BE=BC+CE ，（ x 3） =3+x，解得 x=9 答

38、：树高为 9M 点评： 此题考查明白直角三角形地应用，解题地关键是正确地构造直角三角形并挑选正确地边角关系解直角三角形，难度一般21（ 10 分）（ 2021.内江）某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，打算修建一条长为6 千 M 地大路假如平均每天地修建费 y（万元）与修建天数x（天）之间在30x 120，具有一次函数地关系，如下表所示X506090120y40383226（ 1）求 y 关于 x 地函数解读式；（ 2）后来在修建地过程中方案发生转变，政府打算多修2 千 M ，因此在没有增减建设力气地情形下，修完这条路比方案晚了 15 天，求原方案每天地修建费考点： 一次函数地应用 333833

39、3分析： （ 1）设 y 与 x 之间地函数关系式为y=kx+b ，运用待定系数法就可以求出y 与 x 之间地函数关系式；（ 2）设原方案要 m 天完成，就增加 2km 后用了（ m+15）天，依据每天修建地工作量不变建立方程求出其解，就可以求出方案地时间，然后代入（1）地解读式就可以求出结论解答： 解：（ 1）设 y 与 x 之间地函数关系式为y=kx+b ，由题意，得，解得：， y 与 x 之间地函数关系式为：y= x+50 （ 30x 120）；（ 2）设原方案要 m 天完成，就增加 2km 后用了（ m+15）天，由题意，得欢迎下载精品学习资源， 解得： m=45原方案每天地修建费为：

40、45+50=41 （万元）点评： 此题考查了运用待定系数法求函数地解读式地运用，列分式方程解实际问题地运用，设间接未知数在解答运用题地运用，解答时建立分式方程求出方案修建地时间是关键四、填空题（本大题共4 小题，每道题6 分，共 24 分）22（ 6 分）（ 2021.内江）在 ABC 中，已知 C=90 ， sinA+sinB=，就 sinA sinB=考点： 互余两角三角函数地关系3338333分析： 依据互余两角地三角函数关系，将sinA+sinB 平方，把 sin2A+cos2A=1 ， sinB=cosA 代入求出 2sinAcosA 地值，代入即可求解解答： 解：（ sinA+sinB ） 2=（ ） 2， sinB=cosA ， sin2A+cos2A+2sinAcosA=， 2sinAcosA= 1=，就（ sinA sinB） 2=sin2A+cos2A 2sinAcosA=1 =， sinA sinB= 故答案为： 点评： 此题考查了互余两角地三角函数关系，属于基础题，把握互余两角三角函数地关系是解答此题地关键23（ 6 分）（ 2021.内江）如图，