2022年机械可靠性结构度计算.docx

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1、精品学习资源成 绩讨论生*评卷人学 号*脆断体（高、低周疲惫）的剩余寿命计算课程名称：机械结构强度与牢靠性设计专 业：机械设计及理论年 级： 2021 级完成时间： 2021-05-02注：讨论生必需在规定限期内完成课程论文，并用A4 的纸张打印，加此封面装订成册后，送交评审老师；老师应准时评定成果，并在课程终止后十天内评卷完毕；准时填写三峡高校讨论生考试成果登记表，并签名；其试卷、试卷和成果登记表一并送交：属讨论生公共课程（含学位课和选修 课），送交讨论生处培育办；属院（系）开设的专业基础课和专业课，送交开课的所在院（系）；欢迎下载精品学习资源文章是对脆断体（高周疲惫和低周疲惫）的剩余寿命运

2、算的一个综述；对于机械零件的寿命运算，特别是对于断裂件（含裂纹体）的剩余寿命运算，正确估算裂纹体的剩余疲惫寿命估算，能够有效的保证重要零件的合理检修要求，能够很好的制造好经济条件；一般对于高周疲惫，无裂纹寿命N1 是主要的，它占了总寿命 N（N=N 1+N c）中的主要部分，而裂纹扩展寿命Nc 短，因此高周疲惫中往往只按初始裂纹尺寸来估算Ne 值；但对于低周疲惫中总寿命中Nc 占主要部分， N1 很小；与疲惫裂纹扩展速度相关的物理量有应力强度因子幅值KI 和其他量；疲惫裂纹的扩展速度：疲惫条件下的亚临界裂纹扩展速率是打算零部件疲惫破坏寿命的特性指标之一；剩余寿命的时间是指初始裂纹a0 到临界裂

3、纹尺寸 ac 的时间；零件在变应力作用下，初始裂纹a0 会缓慢产生亚临界扩展，当它达到临界裂纹尺寸ac 时，就会发生失稳破坏；裂纹体在变应力作用下的裂纹扩展速率与应力场裂纹尺寸和材料特性的关系； KI 掌握疲惫裂纹扩展速度的主要力学参量，试验指出掌握盘疲惫裂纹扩展速度的主要力学参量是应力强度因子幅值KI；da/dN 与KI 的关系曲线说明白材料在无害环境中疲惫裂纹的扩展速度与应力强度因子幅值的关系； 区间 I： da/dN=0 处，有Kth ，称为界限应力强度因子幅值；当KIKth 时，裂纹不扩展，稳固状态欢迎下载精品学习资源当KIKth 时，裂纹开头扩展， Kth 是判定构件是否会发生裂纹亚

4、临界扩展的指标. 区间 II 为裂纹的亚临界扩展区；由亚临界裂纹扩展速度da/dN与KI 存在的指数规律得出的Paris 公式da/dN=c KI m；da/dN 裂纹亚临界扩展速率， a 为裂纹半长， N 为循环次数；KI在每一循环中 I 型应力强度因子变化幅值；c与平均应力、应力变化、频率、材料机械性能G 有关的常数；m 与材料有关的常数欢迎下载精品学习资源由 KIKmaxKminF maxmin aFa欢迎下载精品学习资源得 KIFIa式中为应力变化幅度，一般maxmin试验数据： da/dN 主要打算于KI，而且与试件和裂纹的特点和加载方式无关；试验室数据可以直接用于实际零件的裂纹亚临

5、界扩展速率和裂纹体剩余寿命的 运算；区间 IIIda/dN 剧增，裂纹快速作临界失稳扩展，引起断裂；由于考虑到 Paris公式只适用于低应力、高疲惫强度问题，未考虑其次位因素的影响，如平均应力、介质条件、温度、过载峰、加载方式、加载频率等；(1) 对于平均应力的影响，对裂纹扩展速率由显著影响，平均应力越大，da/dN越大； Forman 提出了修正公式，考虑了 K趋近临界值 KC 时裂纹的加速扩展效应和平均应力的影响：欢迎下载精品学习资源da10cK m欢迎下载精品学习资源IdNK CK I欢迎下载精品学习资源K C其中：KC1r K cFmaxFac; racminmax ;欢迎下载精品学习

6、资源式中 c、m 材料常数；KC 平面应力断裂韧性；考虑到零件的表面残余压应力可以提高疲惫强度，其欢迎下载精品学习资源机理与平均应力影响相同；表面残余压应力其负平均应力的作用，降低da/dN值，提高Kth；(2) 腐蚀介质的影响：腐蚀疲惫是腐蚀和变应力联合作用下显现的脆断；3温度的影响：裂纹扩展速率一般随温度的上升而上升；(4) 加载方式的影响：随机加载使裂纹扩展速率增大；(5) 加载频率的影响 :试验数据下的裂纹扩展速率da/dN随频率的降低而增高； 与频率对疲惫强度的影响趋势相同；1. 高周疲惫下裂纹体的剩余寿命 Nc 的运算：裂纹体的剩余寿命 Nc, 即裂纹由初始裂纹 a0 扩展到临界裂

7、纹 ac 时的一段寿命；变应力作用下裂纹的亚临界扩展寿命运算：1.1 、对称循环稳固变应力下的裂纹扩展寿命运算，构件在对称循环稳固变应力作用下的裂纹扩展寿命Nc, 对 Paris 公式积分后导出：将公式KIFa代入 da/dN=c KIm 中得：欢迎下载精品学习资源damCK IdNCFmma 2欢迎下载精品学习资源N cacNdNdaacm1da欢迎下载精品学习资源c000a C Fma 2CFmma a 2欢迎下载精品学习资源其中和F 为常数；对称循环稳固变应力作用的裂纹扩展寿命运算：欢迎下载精品学习资源当 m=2 时 N1ln ac欢迎下载精品学习资源c2CFa0欢迎下载精品学习资源欢迎

8、下载精品学习资源当 m2 时 N1a1 m21 m 2 欢迎下载精品学习资源cC 1mca0m2F1K IC2欢迎下载精品学习资源式中 c、m 为材料常数，其中 ac 由 KC 打算， ac如给定寿命 N 时，可求对应的裂纹半长 aN，2 F欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源daCFmm2adN欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源两边同时积分得：aNmdaC FN mdN欢迎下载精品学习资源a0 a 20欢迎下载精品学习资源当 m2 时 aN1mCF 2m1Na 02m2 2 m欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源令 N=Nc ，就 a=a a1mC Fm1Na2m2 2 m欢迎

9、下载精品学习资源Nccc02对于 da/dN K 曲线分为三个区，在对Nc 求解时，应留意分段积分求解：a1a2a3Ndadada欢迎下载精品学习资源cIII012a C1Km1a C2K m2a C3Km3欢迎下载精品学习资源对于求解过程中需要实测需要实测分段的ci、mi 值，对于实际过程的求解显得特别困难；1.2 、对于非对称循环稳固变应力作用的裂纹扩展寿命运算，考虑平均应力的影响，用 Forman 的修正公式进行积分得：欢迎下载精品学习资源N cINcdNacKCK I da欢迎下载精品学习资源0a010cK m欢迎下载精品学习资源Kacm1ac1 mmCa 2 daa 2 da欢迎下载

10、精品学习资源10c Fa010c Fm 1a0欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源N0.2K CK 2mK 2m 欢迎下载精品学习资源c当 m2 和 m 3 时c FK Cm3 2m3Km00c23cKm 欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源当 m=2 时 N0.2KlnK C KK欢迎下载精品学习资源2cC0CcFK 0欢迎下载精品学习资源当 m=3 时 N0.2lnKC K C1欢迎下载精品学习资源c2cFK 0K 0欢迎下载精品学习资源对于其次种剩余寿命的运算方式在da/dN K 曲线确定后，可以用上述公式运算 Nc 值，而传统的疲惫设计使用 SN 曲线确定无裂纹寿命；1.3 、

11、非稳固变应力作用下的 Nc 运算：依据 Paris 公式或 Forman 公式运算各恒幅变应力作用下的da/dN K曲线；而后依据运算所得的 da/dN值，运算对应于特定载荷序列变幅应力下的材料的da/dT K曲线，欢迎下载精品学习资源公式为： dadTkda ni i i 1dN欢迎下载精品学习资源其中： da/dT 裂纹每小时扩展长度；ni 每小时内第 i 种变应力作用的循环次数；k给定应力谱中各种变应力显现的数目；而后依据 da/dT曲线，用数值积分运算裂纹扩展寿命T，运算公式如下：欢迎下载精品学习资源TdTakcdaiia0n da i 1dN欢迎下载精品学习资源T用小时或循环次数表示

12、的裂纹扩展寿命，可以求出a-N 图，即裂纹扩展半长与寿命间关系曲线；2. 低周疲惫下的裂纹体剩余寿命运算2.1 、低周疲惫的特点低周疲惫是指疲惫应力接近或超过材料的屈服极限，材料在每一个应力（或应变）循环中均有肯定量的塑性变形，其疲惫寿命短，其失效循环次数小于 10 4；高周疲惫的变应力一般较低，其局部峰值应力部位也显现塑性变形， 只不过塑性变形应变较小；低周疲惫的应力水平较高，有较大的塑性变形，而且其塑性变形不行忽视；依据累积损耗理论，无论是高周疲惫仍是低周疲惫失效，都是循环塑性变形累积损耗的结果；由于低周疲惫不同于高周疲惫，试验时不是添加的应力而是添加的肯定的应变，其循环次数为 10 4；

13、从上面的低周（ -N ）疲惫曲线我们可以看出低周疲惫的特点有：低循环失效- 疲惫寿命很短；应变疲惫 -变应力水平很高，塑性变形较大，材料宏观屈服；用应变疲惫曲线来进行传统的裂纹的无裂纹的疲惫寿命运算；用弹塑性断裂理论（判据）来运算裂纹体的断裂安全和裂纹扩展寿命；欢迎下载精品学习资源2.2 、-材料的循环应力-应变曲线在拉压变应力作用下，将得到图3.4-3所示的应力应变循环曲线，称为迟滞迥线，迟滞迥线是一种描述材料在循环变应力作用下应变量变化的好方法，它不仅表示了应变随应力的循环变化规律，仍能够看出每个循环中塑性应变p 之大小；应当留意要得到真正的低循环疲惫，在每个循环的各个半循环都必需发生 屈

14、服，才能够得到图所示的应力 -应变迟滞迥线；在循环变应力作用下，材料会产生硬化或者软化现象，随着循环应变的不同，金属材料表现出四种力学行为：循环硬化、循环软化、循环稳固、循环硬化与软化兼有的混合型；2.3 、-N 材料的应变 -寿命曲线在高周疲惫阶段，我们采纳 -N 疲惫曲线来描述材料的疲惫性能，但在低周疲惫中，材料进入啦塑性状态，应力已经是没有意义的量了，故用-N 曲线来描述材料的低周疲惫性能；材料的对称循环应变幅与循环数的关系如图3.4-7. 总应变幅为纵坐标，破坏的循环寿命 Nf 为横坐标来绘制-N 曲线；由于=e+p,因此用弹性应变重量e 或塑性应变重量p 来画-N 曲线；在双对数坐标

15、上，e 与循环寿命 Nf 的关系近似的成一条直线，其直线的欢迎下载精品学习资源表达式为：e2ff 2 N bE欢迎下载精品学习资源式中：e 弹性应变幅； E弹性模量22N f 到失效时应力（或应变）的总变向次数，（由于应力和应变以变程为计量单位，故寿命以反复 2N f 为单位； Nf 是到破坏的循环次数）欢迎下载精品学习资源f 疲惫强度系数，其值为 2N f =1（ 一个应力循环 ）时应力轴上的截距； b欢迎下载精品学习资源疲惫强度指数， bn15n，其中 n为应变硬化指数，一般碳钢取b=-1, 铝欢迎下载精品学习资源合金 b=-0.15, 钛合金 b=-0.08.在双对数坐标上，p 与循环寿

16、命 Nf 的关系近似的成一条直线，由闻名的欢迎下载精品学习资源pManson-Coffin方程给出：2 2 Nc，有效运用于塑性变形范畴为已知欢迎下载精品学习资源pf的短寿命疲惫；式中：p 塑性应变幅2p 疲惫塑性系数，其值为 2N f=1 时在应变轴上的截距欢迎下载精品学习资源C疲惫塑性指数， c115n ；欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源对于e 和p 总的应变方程为：f 2 Nb 2 N c ，针对得到的总的欢迎下载精品学习资源fff2E应变方程，在双对数坐标中表示一条曲线，但是仍旧不能很好的解出Nf 值；2.4 、低周疲惫的裂纹形成寿命猜测法2.4.1 依据 Manson-Cof

17、fin定律，证明 :塑性应变幅p 更能够揭示低周疲惫破坏的实质，归纳出低周疲惫的普遍公式：p Nc1 式中： p塑性应变幅 ；1100100欢迎下载精品学习资源Nf断裂周次； c1 疲惫延性系数， c1ln:ln,（ 为断面收欢迎下载精品学习资源2100100缩率以%计） 材料的塑性指数当和c1 已知，材料的迟滞迥线就可以画出，塑性应变幅 p 可以求得，从而可以确定 N；将式pNc1 用虚拟应力幅方程表示，以便考虑有应力集中地影响，取欢迎下载精品学习资源1c1 ln100,0.5,p Ea,FeE 代入pNc1 中得：欢迎下载精品学习资源210022欢迎下载精品学习资源Nc /1/Eln210

18、0欢迎下载精品学习资源f1p4aF 100欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源式中： F 疲惫极限振幅值，Far ， r 为材料的疲惫极限，a 2欢迎下载精品学习资源虚拟应力幅； 系数；n为危急截面应力， n 为安全系数，为理论应力集中a2欢迎下载精品学习资源2.4.2 Manson 的四点法bf在对数坐标中，弹性线e-N f 直线可用两点确定，由图 3.4-8 的 CE 直线， C 点欢迎下载精品学习资源1（ N, 42.5eE）和 E 点（ Nf=10 5,0.9eE）；f 为拉伸断裂真应欢迎下载精品学习资源3 / 4力， b 为拉伸强度极限；欢迎下载精品学习资源AB塑 性 线pN f

19、直 线 由 A点 （1N f1 0 ,p4p ） 和B点欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源（ N104 ,0.0132*/1.91 ），* 为N 曲线上 N=10 4 时的应欢迎下载精品学习资源fpee ef欢迎下载精品学习资源变幅值，将直线和直线叠加得eN f 曲线，虽然这种方法可以不进行疲惫试验，而直接由拉伸数据确定疲惫寿命；欢迎下载精品学习资源2.4.3 通用斜率法在四点法的基础上，提出了更简洁的方法，它由29 种材料的低周试验得出，塑性线的斜率为 -0.6 ，弹性线的斜率 -0.12 ，从而导出pN f试验方程：欢迎下载精品学习资源3.5 bE0.120.6N ffN f0.6欢

20、迎下载精品学习资源式中：f 断裂时的真实应变；2.4.4 Landgraf法欢迎下载精品学习资源Landgraf等提出以下方法，由e2fpff 2 Nb 和pE2 2 Nc ，令两欢迎下载精品学习资源式相除得：E pf 2 N c beffp11b c于是解出：2NEffe1欢迎下载精品学习资源考虑平均应力的影响，就上式成为：12fpf b c欢迎下载精品学习资源mNE ffefm把 各 个 循 环 的m、e和p及 其 他 常 数 等 带 入 式 ：1欢迎下载精品学习资源12fpfb c就可以算出各个循环造成的疲惫损耗；即欢迎下载精品学习资源NE f fefm欢迎下载精品学习资源2mr12 a

21、 r1/ E就弹性应变程e 和塑性应变程p 为：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源p2 k m11n 就由 minner 理论， m 个循环造成的损耗 D 为：欢迎下载精品学习资源D=i 1 N fi设 K 为重复施加载荷时间历程块数，就KD=1 时零件达到裂纹形欢迎下载精品学习资源成寿命；2.4.5 局部应力 -应变法欢迎下载精品学习资源采集疲惫危急部位的局部应力 -应变历程，再结合材料相应的疲惫特性曲线进行寿命估算的方法称为局部应力 -应变法；依据 Neuber推导出的弹性范畴内均适用的公式：K gK式中：理论应力集中系数，欢迎下载精品学习资源K有效应力集中系数，K局部应力s名义应力

22、欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源K 应变集中系数，K局部应变欢迎下载精品学习资源e名义应变欢迎下载精品学习资源可以改写为：=2S（式中名义应力 S 是弹性的，而局部应力和局部应2E欢迎下载精品学习资源变是非弹性的；）2.5 低周疲惫的裂纹扩展寿命运算低周疲惫的断裂安全性判据，张开位移表达式，推广应用到循环应变时， 应力幅代替，以裂纹张开值位移幅代替，即：8 sa ln secaE2s欢迎下载精品学习资源8其中：s ln sec欢迎下载精品学习资源E2s欢迎下载精品学习资源用来描述低周疲惫裂纹扩展规律：dadND n ，式中 D， n 为常数，由欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源试

23、验确定；在大范畴屈服条件下，当/s 的值较小时，2K1即：E sK 1=（ Es0.5欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源）在循环应变情形下：K 1 =（ E）0.5 代入 da/dN=c K Im 得：欢迎下载精品学习资源欢迎下载精品学习资源daC dN1K msmmC Es 22对比 dadND nC K m ，就可以导欢迎下载精品学习资源1出 D 和 n 的值：欢迎下载精品学习资源D C Em s 2n=m/2,当/s 的值较大时， D，n 可以由试验确定；欢迎下载精品学习资源将8 sa ln seca 中的代入 daD n 得到：欢迎下载精品学习资源E2sdN欢迎下载精品学习资源dN=1DnNcancda 经过积分后得： NdN0ada0naDan欢迎下载精品学习资源因此可以导出裂纹从初始面a0 扩展到a 时的循环数 N 为，当n=1时，欢迎下载精品学习资源1NDnln aa欢迎下载精品学习资源0当 n1 时 ， N11 11 欢迎下载精品学习资源a0Dnn1n 1an 1如 a 为临界裂纹长 ao,|就可以由上面两式求得的是裂纹由ao 扩展到 a 断裂时之寿命 Nc.欢迎下载