2022年四级下册数学知识点总结2.docx

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1、精品word学习资料可编辑资料- - - - - - - - - - - - - - - -四年级下册数学学问点第一单元四就运算：加法、减法、乘法和除法统称四就运算；1、加减法的意义和各部分间的关系；2、乘除法的意义和各部分间的关系；（1） ）求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法；乘法各部分间的关系：积 =因数因数因数=积另一个因数（2） ）已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法；除法各部分间的关系：商 =被除数除数除数=被除数商 被除数=商除数（3） ）乘法和除法是互逆运算；3、关于“ 0”的运算（1） ）“ 0”不能做除数；字母表示： a0错误（2） ）一个数加上

2、0 仍得原数；字母表示： a 0= a（3） ）一个数减去 0 仍得原数；字母表示： a0= a（4） ）被减数等于减数,差是 0；字母表示： aa = 0（5） ）一个数和 0 相乘,仍得 0；字母表示： a0=0（ 6）0 除以任何非 0 的数,仍得 0；字母表示： 0a（ a 0）=0（ 7）被减数等于减数 , 差是 0；A A=0被除数等于除数 , 商是 .AA=1（a 不为 0） 4、四就运算次序其次单元运算定律及简便运算： 一、加减法运算定律：1、加法交换律： ab=ba2、加法结合律：（ a b） c=ab c3、连减的性质： a - b - c= a - b+c；二、乘除法运算

3、定律：1、乘法交换律：； ab=ba2、乘法结合律：（ ab） c= a b c 3、乘法安排律：（1） ）两个数的和与一个数相乘：（ ab）c=acbc a b cacbc（2） ）两个数的差与一个数相乘： a - b c= ac - bc ； 4、除法的性质 ： a b c= a b c ；5、乘法安排律的应用：类型一：（ a b） c= a c b ca b c= a cbc类型二： acbc=（a b） cacbc=a b c类型三： a99a = a （ 991）a b a= a （ b1）类型四： a99a 102= a （ 100 1）= a （ 1002）= a 100 a1=

4、 a 100a2、商不变性质： ab=（ac b c,ab=（ ac b c ；三、简便运算1连减的简便运算：1- - -细心整理 - - - 欢迎下载 - - -第 5 页,共 4 页连续减去几个数就等于减去这几个数的和；如：106-26-74=106- （26 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数；如1 6- （2674）=16-26-74 2加减混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减） 例如： 12338-23=123-23 38146-78 54=14654-783. 连除的简便运算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积；如：120

5、 34=120（ 3 4）除以几个数的积就等于连续除以这几个数；如：455（ 713）=455 7 134. 乘、除混合的简便运算：第一个数的位置不变,其余的因数、除数可以交换位置；（可以先乘,也可以先除）例如：27139=279 135、含有加法交换律与结合律的简便运算：7、含有乘法交换律与结合律的简便运算：65 28357225 125 48（ 6535）（ 28 72）（ 254）（ 1258） 100 1001001000 200 1000006、乘法安排律简算例子：（ 1）分解式（ 2）合并式（3）特别 125（ 40 4 ）13512135299256 2562540 254135

6、（ 122）992562561 1000 10013510256（ 991） 1100 1350256100 25600（ 4）特别 2（5）特别 3（6）特别 445102992635 835643545（ 1002）（ 1001） 26 35（ 864）4510045210026126 3510=4500 90260026 350=459025747、其它简便运算例子：256 584425084=25644 58=25048=300 58=100088、有关简算的拓展：10238 3821252532125883.25 1.98 10.32 1.98379637 3 370.60.4-0.

7、60.438 9999第三单元小数的意义和性质：1小数的产生： 在进行测量和运算时, 往往不能正好得到整数的结果, 这经常用小数来表示；2、分母是 10、100、1000的分数可以用小数来表示；3、小数是十进制分数的另一种表现形式；4、小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01 、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10；6、小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位；整数部分的最低位是个位；个位和非常位的进率是 10；7、小数的数位次序表2整数部分小数点小数部分数位 万位千百十位位位个位非常位百分千分位位万分位计数 万千百十一（个）非常单位之一百分千

8、分之一之一万分之一（ 1）6.378 的计数单位是 0 001；（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2）6378 中有 6 个一, 3 个非常之一（ 01）, 7 个百分之一（ 001）, 8 个千分之一（ 0001）；（ 3）6.378 中有（ 6378）个千分之一（ 0001）；（ 4）9.426 中的 4 表示 4 个非常之一（ 01）4 在非常位 8、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变；留意：小数中间的“ 0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉；作用可以化简小数等；9、小数的大小比较：（ 1）先比较整数部分；（ 2）假如整数部分相同,就比

9、较非常位；（ 3）非常位相同,就比较百分位；（ 4）以此类推,直到比较出大小；10、小数点的移动小数点向右移：移动一位,小数就扩大到原数的10 倍； 移动两位,小数就扩大到原数的100 倍；移动三位,小数就扩大到原数的10 00 倍；小数点向左移：移动一位,小数就缩小10 倍,即小数就缩小到原数的非常之一；移动两位,小数就缩小100 倍,即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位,小数就缩小1000 倍,即小数就缩小到原数的千分之一；11、生活中常用的单位：质量：1 吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1 千米 1000 米1 米 10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10毫米1 分

10、米=100毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000毫米面积： 1平方千米 =100 公顷1 公顷=10000 平方米1 平方米100 平方分米1平方分米 100 平方厘米人民币 : 1元=10 角1 角=10 分1 元=100 分单位换算：（ 1）大（高级）单位转化成小（低）级单位=乘以进率,小数点向右移动；（ 2）小（低级）单位转化成大（高级）单位=除以进率,小数点向左移动；12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1） ）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4 位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字；改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8 位即在亿位的右边点上小

11、数点,在数的后面加上“亿”字；留意：带上单位；然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可；（2） ）在表示近似数时,小数末尾的“ 0”不能去掉；第四单元三角形1、三角形的定义： 由三条线段围成的图形 （每相邻两条线段的端点相连或重合） ,叫三角形；2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高, 这条对边叫做三角形的底；三角形只有3 条高；重点：三角形高的画法；3、三角形的特性：稳固性；如：自行车的三角架,电线杆上的三角架；34、边的特性：任意两边之和大于第三边；5、为了表达便利, 用字母 A、B、C 分别表示三角形的三个顶点, 三角形可表示成三角形 ABC；6、

12、三角形的分类：依据角大小来分：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形；依据边长短来分：三边不等的,等腰,等边或正；等边的三边相等,每个角是60 度；（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1 个直角；每个三角形都最多有 1个钝角；11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形；12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形；13、等边三角形是特别的等腰三角形14、三角形的内角和等于 180；四边形的内角和是 360 多边形内角和 = 边

13、数-2180 第四单元小数的加减法：1、运算法就：相同数位对齐（小数点对齐）,依据整数运算方法进行运算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐；结果是小数的要依据小数的性质进行化简；整数的小数点在个位右下角；2、竖式运算以及验算；留意横式上要写上答案,不要写成验算的结果；3、整数的四就运算次序和运算定律在小数中同样适用；（简算）第五单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折,假如折痕的两边的部分能够完全重合, 那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴；2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等；3、轴对称的特点：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合； 、轴对

14、称的图形：等腰三角形和等腰梯形1、长方形、等边三角形、正方形、圆形有很多条对称轴； 、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生转变时,这种运动现象就 是平移；、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等； 、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第六单元：平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数；它既可以描述一种数据的总体情形, 也可以作为不同组数据比较的一个标准；总数量总份数 =平均数；第七单元数学广角：鸡兔同笼： 已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只；1. 列表法 2. 假设法：假设全是鸡,求出的是兔子；4