2022年各地中考数学模拟试题分类汇编52方案设计与决策型问题.docx

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1、精品学习资源封面欢迎下载精品学习资源作者： PanHongliang仅供个人学习欢迎下载精品学习资源一、挑选题方案设计与决策型问题欢迎下载精品学习资源1、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60 岁生日，小明、小敏、小新商议要在国庆前夕给祖国母亲献礼，打算画5 幅国画表达大伙的爱国之情；小明说：“我来出一道数学题：把剪5 幅国画的任务安排给3 个人，每人至少 1 幅，有多少种安排方法 .”小敏想了想说： “设各欢迎下载精品学习资源人的任务为 x、y、z，可以列出方程 x+y+z=4 ；”小新接着说： “那么问题就成了问这个方程有几个正整数解； ”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是A 7 个B

2、 6 个C 5 个D 3 个答案： B2、（ 2021 山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 两种地砖的不同拼法视为同一种组合,就不同组合方案共有 （）A. 3 种B. 4种C. 5种D. 6种答案： B3、（山东省德州二模）今年是祖国母亲60 岁生日，小明、小敏、小新商议要在国庆前夕给祖国母亲献礼，打算画5 幅国画表达大伙的爱国之情；小明说：“我来出一道数学题：把剪5 幅国画的任务安排给3 个人，每人至少 1 幅，有多少种安排方法 .”小敏想了想说： “设各人的任务为 x、y、z，可以列出方程 x+y+z=4 ；”小新接着说

3、： “那么问题就成了问这个方程有几个正整数解； ”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是A 7 个B 6 个C 5 个D 3 个答案： B4、（ 2021 山东省德州三模）现有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 两种地砖的不同拼法视为同一种组合,就不同组合方案共有 （）A. 3 种B. 4种C. 5种D. 6种答案： B二、解答题1、（ 2021 山东省德州三模） 提出问题： 如图，有一块分布匀称的等腰三角形蛋糕（，且）， 在蛋糕的边缘匀称分布着巧克力，小明和小华打算只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样） 背景介绍： 这条

4、分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线” 尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出 . 请你帮小明在图 1 中画出这条“等分积周线” ，从而平分蛋糕（ 2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己仿照着在图1 中过点 C 画了一条直线CD 交 ABAA于点 D 你觉得小华会胜利吗？如能胜利，说出确定的方法；如不能胜利，请说明理由（ 3）通过上面的实践， 你肯定有了更深刻的熟悉 请你解决下面的问题： 如 AB BC 5 cm， AC 6 cm，请你找出 ABC 的全部“等分积周线” ，并简要的说明确定的方法答案：解： 1 作线段

5、AC 的中垂线 BD 即可 . 2 分2 小华B不会胜利CBC如直线 CD 平分 ABC 的面积图 1图 2那么4 分欢迎下载精品学习资源 小华不会胜利5 分（3） 如直线经过顶点，就AC 边上的中垂线即为所求线段6 分 如直线不过顶点，可分以下三种情形：（a） 直线与 BC、AC分别交于 E、F，如下列图过点 E 作 EH AC于点 H，过点 B 作 BG AC于点 G易求， BG=4， AG=CG=3设 CF=x，就 CE=8-x由 CEH CBG ，可得 EH=依据面积相等，可得7 分 （舍去，即为）或 CF=5 ，CE=3，直线 EF 即为所求直线8 分（b） 直线与 AB、AC分别交

6、于 M、N,如下列图由 a可得， AM=3 ，AN=5 ，直线 MN 即为所求直线（仿照上面给分）c 直线与 AB、BC分别交于 P、Q，如下列图过点 A 作 AY BC于点 Y，过点 P 作 PX BC于点 X由面积法可得， AY= 设 BP=x，就 BQ=8-x 由相像，可得 PX=依据面积相等，可得11 分 （舍去）或而当 BP 时， BQ= ，舍去 此种情形不存在12 分综上所述，符合条件的直线共有三条（注：如直接按与两边相交的情形分类，也相应给分）2、（ 2021 山东省德州三模） 提出问题： 如图，有一块分布匀称的等腰三角形蛋糕（，且）， 在蛋糕的边缘匀称分布着巧克力，小明和小华打

7、算只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样） 背景介绍： 这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为三角形的“等分积周线” 尝试解决：（1）小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出 . 请你帮小明在图 1 中画出这条“等分积周线” ，从而平分蛋糕（ 2） 小华觉得小明的方法很好，所以自己仿照着在图1 中过点 C 画了一条直线CD 交 ABAA于点 D 你觉得小华会胜利吗？如能胜利，说出确定的方法；如不能胜利，请说明理由（ 3）通过上面的实践， 你肯定有了更深刻的熟悉 请你解决下面的问题： 如 AB BC 5 cm，AC 6 cm，请你找出 A

8、BC 的全部“等分积周线” ，并简要的说明确定的方法答案：解： 1 作线段 AC 的中垂线 BD 即可 . 2 分2 小华不会胜利BCBC如直线 CD 平分 ABC 的面积图 1图 2那么欢迎下载精品学习资源4 分 小华不会胜利5 分（3） 如直线经过顶点，就AC 边上的中垂线即为所求线段6 分 如直线不过顶点，可分以下三种情形：（a） 直线与 BC、AC分别交于 E、F，如下列图过点 E 作 EH AC于点 H，过点 B 作 BG AC于点 G易求， BG=4， AG=CG=3设 CF=x，就 CE=8-x由 CEH CBG ，可得 EH=依据面积相等，可得7 分 （舍去，即为）或 CF=5

9、 ，CE=3，直线 EF 即为所求直线8 分（b） 直线与 AB、AC分别交于 M、N,如下列图由 a可得， AM=3 ，AN=5 ，直线 MN 即为所求直线（仿照上面给分）c 直线与 AB、BC分别交于 P、Q，如下列图过点 A 作 AY BC于点 Y，过点 P 作 PX BC于点 X由面积法可得， AY= 设 BP=x，就 BQ=8-x 由相像，可得 PX=依据面积相等，可得11 分 （舍去）或而当 BP 时， BQ= ，舍去 此种情形不存在12 分综上所述，符合条件的直线共有三条（注：如直接按与两边相交的情形分类，也相应给分）4、 2021温州市泰顺九校模拟 此题 l2 分 为实现区域训

10、练均衡进展， 我市方案对某县 A、B 两类薄弱学校全部进行改造， 依据预算， 共需资金 1575 万元， 改造一所 A类学校和两所 B 类学校共需资金 230万元；改造两所 A类学校和一所 B类学校共需资金 205万元 .（1） 改造一所 A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2） 我市方案今年对该县A、B 两类学校共 6 所进行改造， 改造资金由国家财政和地方财政共同承担； 如今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元； 地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元；请你通过运算求出有几种改造方案？

11、（1） 解：设改造一所A 类和一所 B 类学校所需资金分别为x 万元和 y 万元由题意得4 分解得2 分答：改造一所A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为60 万元和 85 万元；（2） 设今年改造 A 类学校 x 所，就改造 B 类学校（ 6-x）所， 由题意得：4 分解得x 取整数欢迎下载精品学习资源 x=1,2,3,4.即共有四种方案2 分5（ 2021 年江苏沭阳银河学校质检题）如图，在直径为AB 的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB ，顶点 C 在半圆上，其它两边长分别为6cm 和 8cm， 现要建造一个内接于ABC 的矩形水池 DEFN ，其中 DE 在

12、 AB 上，如下列图的设计方案是使 AC=8cm ， BC=6cm ；（1） 求 ABC 中 AB 边上的高 h；（2） 设 DN=x ，当 x 取何值时，水池 DEFN 的面积最大？（3） 实际施工时，发觉在AB 上距 B 点 1.85m 处有一棵大树，就这棵大树是否位于最大矩形的边上？假如在， 为了爱护大树， 请你设计出另外的方案，使内接于满意条件的三角形中建最大矩形水池能躲开大树；答案：（ 1）h=（ 2）当 x= 时，水池 DEFN 的面积最大为 12（ 3）设计方案改为 AC=6cm ， BC=8cm6. （ 2021 年宿迁模拟）某花农培养甲种花木2 株，乙种花木 3 株，共需成本

13、 1700 元；培养第 1 题图甲种花木 3 株，乙种花木1 株，共需成本1500 元(1) 求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元；(2) 据市场调研， 1 株甲种花木的售价为760 元， 1 株乙种花木的售价为540 元，该花农打算在成本不超过30000 元的前提下培养甲乙两种花木，如培养乙种花木的株数是甲种花木的 3 倍仍多 10 株，那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种详细的培养方案？答案： 400,300 三种方案 .8、2021 温州市泰顺九校模拟 为实现区域训练均衡进展， 我市方案对某县 A、B 两类薄弱学校全部进行改造，依据预算，共需资金 1575 万元，改造一所 A

14、 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元；改造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 .（1） 改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2） 我市方案今年对该县A、B 两类学校共 6 所进行改造， 改造资金由国家财政和地方财政共同承担； 如今年国家财政拨付的改造资金不超过400 万元； 地方财政投入的改造资金不少于 70 万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和 15 万元；请你通过运算求出有几种改造方案？答案：（ 1）解：设改造一所A 类和一所 B 类学校所需资金分别为x 万元和 y 万元由题意得4 分解得2

15、 分答：改造一所A 类学校和一所 B 类学校所需资金分别为60 万元和 85 万元；（2） 设今年改造 A 类学校 x 所，就改造 B 类学校（ 6-x）所， 由题意得：4 分解得x 取整数 x=1,2,3,4.即共有四种方案2 分9（ 2021 年 4 月韶山市初三质量检测）某电脑经销商方案同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，如购进电脑音箱 10 台和液晶显示器 8 台，共需要资金7000 元；如购进电脑音箱 2 台和欢迎下载精品学习资源液晶显示器 5 台，共需要资金4120 元(1) 每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元.(2) 该经销商方案购进这两种商品共50 台，而可用于购买这两种商

16、品的资金和 160 元该经销商期望销售完这两种商品，所获利润不少于不超过 22240 元依据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10 元4100 元试问：该经销商有哪几种进货方案 . 哪种方案获利最大. 最大利润是多少 .【答案】 1设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得，解得答：每台电脑音箱的进价是60 元，液晶显示器的进价是800 元2设购进电脑音箱 x 台，得，解得 24x26因 x 是整数，所以 x=24,25,26利润 10x+16050-x=8000-150x ，可见 x 越小利润就越大，故x=24 时利润最大为 4400 元答：该经销商有3 种进货

17、方案：进24 台电脑音箱， 26 台液晶显示器；进25 台电脑音箱，25 台液晶显示器； 进 26 台电脑音箱， 24 台液晶显示器； 第种方案利润最大为4400元；10（ 2021 年中考数学新编及改编题试卷）某公司需在一个月（31 天）内完成新建办公楼的装修工程； 如甲、乙两个工程队合作8 天,就其余的工作乙要10 天才能完成 ,这样共需装修费用为 41200 元；如甲先做 10 天.，然后乙做 15 天才能完成这工程， 这样共需装修费用为41000元；(1) 只要求在规定的时间内完成工程，如只请一个工程队，请问可以请哪个工程队？(2) 在规定的时间内完成工程， 按方案 A：单独请一个工程

18、队单独完成此项工程；方案 B、： 请甲、乙两个工程队合作完成此项工程；试问哪一种方案花钱少？答案：（ 1）设甲工程队单独做需天完成，乙工程队单独做需天完成， 由题可得解的甲乙两个工程队都可以请（2）设甲工程队每天的装修费用为元，乙工程队每天的装修费用为元， 由题可得欢迎下载精品学习资源解的单独请甲工程队需202000=40000 元单独请乙工程队需301400=42000 元甲乙合作需元 40000 40800 42000单独请甲工程队完成所需的费用最少11、（2021 年浙江省杭州市一模） （ 此题满分 12 分） 小王家是新农村建设中涌现出的 “养殖专业户” 他预备购置 80 只相同规格的

19、网箱， 养殖 A、B 两种淡水鱼（两种鱼不能混养） 方案用于养鱼的总投资不少于 7 万元，但不超过 7.2 万元，其中购置网箱等基础建设需要 1.2鱼苗投资饲料支出收成成品鱼成品鱼价格工程类别（百元）（百元）（千克）（百元 / 千克）A 种鱼2.331000.1B 种鱼45.5550.4万元设他用 x 只网箱养殖 A 种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖 A、B 两种淡水鱼所需投入及产业情形如下表：（1） 小王有哪几种养殖方式？（2） 哪种养殖方案获得的利润最大？（3） 依据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A 种鱼价格上涨 a%（0 a 50）， B 种鱼价格下降 20%，考虑

20、市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入- 支出收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）解：（ 1）设他用 x 只网箱养殖 A种淡水鱼由题意，得 2.3+3x+4+5.580-x+120 700，且 2.3+3x+4+5.580-x+120 720，39x42 又 x 为整数，x=39 ， 40， 41， 42（ 3 分）所以他有以下 4 种养殖方式：养殖A 种淡水鱼 39 只，养殖 B 种淡水鱼 41 只；养殖A种淡水鱼 40 只，养殖 B 种淡水鱼 40 只；养殖 A 种淡水鱼 41 只，养殖 B 种淡水鱼 39 只；养殖 A 种淡水鱼 42 只，养殖 B 种淡水

21、鱼 38 只（ 4 分）欢迎下载精品学习资源（2）A 种鱼的利润 =1000.1-（2.3+3 ）=4.7（百元），B种鱼的利润 =550.4-（ 4+5.5 ）=12.5（百元）四种养殖方式所获得的利润：4.7 39+12.5 41-120=575.8 （百元）；4.7 40+12.5 40 -120=568 （百元）；4.7 41+12.5 39 -120=560.2 （百元）；4.7 42+12.5 38 -120=552.4 （百元）所以， A 种鱼 39 箱、 B 种鱼 41 箱利润最大 （ 4 分）方法二：设所获的利润为y 百元，就 y=4.7x+12.580-x-120=-7.8

22、x+880当 x=39 时， y 有最大值为 575.8.所以， A 种鱼 39 箱、 B 种鱼 41 箱利润最大 （4 分）（3）价格变动后， A 种鱼的利润 =1000.1 （ 1+a%） - （2.3+3 ）（百元）， B 种鱼的利润 =550.4 （ 1-20%） - （ 4+5.5 ） =8.1 （百元）设 A、B 两种鱼上市时价格利润相等，就有1000.1 （ 1+a%） - （2.3+3 ）=8.1 ， 解得 a=34（ 2 分）由此可见，当a=34 时，利润相等；当a 34 时第种方式利润最大；当a 34 时，第种方式利润最大（ 4 分）12、 2021 年福州模拟卷 满分 1

23、2 分某文化用品商店方案同时购进一批A、B 两种型号的运算器，如购进 A 型运算器 10 只和 B 型运算器 8 只，共需要资金 880 元；如购进 A 型运算器 2 只和 B 型运算器 5 只，共需要资金 380 元(1) 求 A、B 两种型号的运算器每只进价各是多少元？(2) 该经销商方案购进这两种型号的运算器共50 只，而可用于购买这两种型号的运算器的资金不超过 2520 元依据市场行情，销售一只A 型运算器可获利10 元，销售一只 B 型运算器可获利 15 元该经销商期望销售完这两种型号的运算器，所获利润不少于 620 元就该经销商有哪几种进货方案？解： 1设 A 型运算器进价是 x

24、元， B 型运算器进价是 y 元，1 分得：10x 8y 8802x 5y 380 ，3 分解得： x 405 分y 60答：每只 A 型运算器进价是 40 元，每只 B 型运算器进价是 60 元6 分得：2设购进 A 型运算器为 z 只，就购进 B 型运算器为 50 z只， 40z 6050 z 2520，9 分10z 1550 z 620解得： 24 z 26，由于 z 是正整数，所以 z 24，25， 26 11 分 答：该经销商有 3 种进货方案：进24 只 A 型运算器， 26 只 B 型运算器；进 25 只 A 型欢迎下载精品学习资源运算器， 25 只 B 型运算器；进 26 只

25、A 型运算器， 24 只 B 型运算器12 分版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理；版权为潘宏亮个人全部This articleincludessome parts,includingtext,pictures, and design. Copyright is Pan Hongliangs personal ownership.用户可将本文的内容或服务用于个人学习、 讨论或观赏， 以及其他非商业性或非盈利性用途， 但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵害本网站及相关权益人的合法权益；除此以外，将本文任何内容或服务用于其他用途时， 须征得本人及相关权益人的书

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