2022年南京市中考建邺区数学二模.docx

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1、精品学习资源2021 年中考模拟试卷二数学留意事项：1. 本试卷共 6页全卷总分值 120分考试时间为 120分钟2. 答选择题必需用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案答非选择题必需用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置， 在其他位置答题一律无效作图必需用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题 本大题共 6 小题，每题 2 分，共 12 分在每题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡 相应位置 上1以下运算正确的选项是A a a2a3B a2 2a33a5C a6 a2 a3D a

2、2 3 a5 2假设 2021 63 p，就 2021 64 的值可表示为63A p 1B p 63C p 2021D 64 p3某文具店二月销售签字笔40 支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90 支，求月平均增长率设月平均增长率为x，依据题意可列方程为A 401x2 90B 401 2x 90C 401 x2 90D 901 x2 40 4如图，有四个三角形，各有一边长为6，一边长为8，假设第三边分别为6， 8，10， 12，就面积最大的三角形是68686868681012A B CD 5如 图 是 一 个 几 何 体 的 三 视 图 ， 就 这 个 几 何 体 的 侧 面 积 是A

3、 3B 2C 4D 4D222222B主视图左视图ACB俯视图第 5 题第 6 题6. 如图，四边形 ABCD 中， AB AD ，点 B 关于 AC 的对称点 B恰好落在 CD 上，假设 BAD ，就 ACB 的度数为欢迎下载精品学习资源2A 45B 45C 1D 901 2欢迎下载精品学习资源二、填空题本大题共10 小题，每题2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上7. 在标准状态下气体分子间的平均距离为0.0000000033 m，用科学记数法表示0.000000 0033是8. 平面直角坐标系中，点2， 3关于原点对称的点的坐标是 x 2欢迎下载精品学

4、习资源9. 假设式子x在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是欢迎下载精品学习资源10. 分解因式 2a2 4a 2 的结果是 11比较大小：5 63 8填“”“”或“”号12. 设 x1、 x2 是方程 x2 nx n 30 的两个根，就x 1 x2 x1x213. 某班 7 名同学在“课间一分钟跳绳”竞赛中，成果单位：个分别是：150，182，182，180， 201，175， 181，这组数据的中位数是 14. 如图，点 A、B、C、 D 在 O 上， BO CD ， A 25，就 O yy1 k1xCOk2xAy2EDAOxFBBCADB欢迎下载精品学习资源第 14 题第 15 题第 1

5、6 题欢迎下载精品学习资源15. 正比例函数y1 k1x 的图像与反比例函数y2 k2的图像相交于 A，B 两点，其中点A 的横x坐标为 2，当 y1 y2 时， x 的取值范畴是 16. 如图， Rt ABC 中， ACB 90， AC BC 8， D 为 AB 中点 E、F 是边 AC、BC 上的动点，E 从 A 动身向 C 运动，同时 F 以相同的速度从 C 动身向 B 运动，F 运动到 B 停止当AE 为 时， ECF 的面积最大三、解答题本大题共11 小题，共 88 分请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤x 1 2，欢迎下载精品学习资源17. 7 分解

6、不等式组1 2x x 13欢迎下载精品学习资源x 44欢迎下载精品学习资源18. 7 分解方程： 1x 22 x欢迎下载精品学习资源19. 7 分已知：在ABC 中， D、E、F 分别是 AB、BC、CA 的中点 求证：四边形BEFD 是平行四边形ADFBEC第 19 题20. 8 分某校为明白本校初三毕业生数学学业水平，随机抽取了假设干名初三同学的数学测试成果，按A ， B， C， D 四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：欢迎下载精品学习资源某校初三毕业生数学学业水平人数条形统计图某校初三毕业生数学学业水平人数分布扇形统计图欢迎下载精品学习资源人数303025CB2020A欢

7、迎下载精品学习资源10D20%欢迎下载精品学习资源0ABCD等级图 1图 2请依据以上统计图供应的信息，解答以下问题：1本次抽取的同学有 名；2补全条形统计图1；3在抽取的同学中C 级人数所占的百分比是 ；4依据抽样调查结果，请你估量该校720 名中学毕业生数学质量检测成果为A 级的人数欢迎下载精品学习资源21. 8 分某班 40 名同学参加了毕业晚会，晚会中设计了即兴表演节目的摸球玩耍，在一个不透亮的盒子里装有4 个分别标有数字 1、 2、3、4 的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同晚会上每位同学必需且只能做一次摸球玩耍玩耍规章是：从盒子里随机摸出一个球，放回搅匀后，再摸出一个球，假设其次

8、次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上的数字，就要给大家即兴表演一个节目1求出晚会的某位同学即兴表演节目的概率；2估量本次晚会上有名同学即兴表演节目22. 8 分已知 A、B 两地相距 300 千米，甲、乙两车同时从A 地动身，以各自的速度匀速向 B 地行驶甲车先到达B 地，停留 1 小时后，速度不变，按原路返回设两车行驶的时间为 x 小时，离开 A 地的距离是 y 千米，如图是 y 与 x 的函数图像1甲车的速度是，乙车的速度是2甲车在返程途中，两车相距20 千米时，求乙车行驶的时间y 千米300欢迎下载精品学习资源O45第 22 题x小时欢迎下载精品学习资源23. 6 分已知 Rt ABC

9、， ACB 90分 别 按 以 下 要 求 作 图 ， 并 保 留 作 图 痕 迹 1作 ABC 的外心 O；2在 AB 上作一点 P，使得 CPB 2 ABC CAB第 23 题欢迎下载精品学习资源24. 8 分如 图 ， 道 路 AB 的 坡 度 为 1 ： 2.4 ， 坡 长 为 13 m， 有 一 座 建 筑 物 CD 垂直于 地 面 ， AB ， CD 在 同 一 平 面 上 ， 且 AC 18 m 在 坡 顶 B 处 测 得 该 建 筑 物顶端 D 的 仰 角 为 44 求 建 筑 物 CD 的 高 度 结果保留整数 参 考 数 据 ： sin44 0.69 ， cos44 0.7

10、2 ， tan44 0.97 DBCA第 24 题25. 8 分如 图 ， DC 是 O 的 直 径 ， 点 B 在 圆 上 ， 直 线 AB 交 CD 延 长 线 于 点A，且 ABD C 1 求 证 ： AB 是 O 的 切 线 ； 2 假 设 AB 4 cm ， AD 2 cm ， 求 CD 的 长 CODAB第 25 题欢迎下载精品学习资源26. 9 分已知二次函数y ax2 bx 31假设函数图像经过点1， 4， 1，0，求 a， b 的值；2证明：假设2a b1，就存在一条确定的直线始终与该函数图像交于两点27. 12 分我们定义：假设一个三角形的三边长是三个连续的正整数，我们把这

11、样的三角形称为连续整边三角形1在许多个连续整边三角形中，存在一个钝角三角形，试写出它的三边长： 2在许多个连续整边三角形中，边长为3，4，5 的三角形是直角三角形是否仍存在其它的直角三角形也是连续整边三角形，假设存在，求出三边长；假设不存在，说明理由3假设 ABC 是连续整边三角形， A B C，且 A2 C，求出 ABC 的三边长BCA第 27 题欢迎下载精品学习资源南京市建邺区 2021 年中学毕业生学业模拟考试数学试卷参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考假如考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题本大题共6 小题，每题 2 分，共 12 分题

12、号123456答案ACCCBD二、填空题本大题共10 小题，每题 2 分，共 20 分7 3.3 10982， 39 x 010 2 a 121112 313 18114 130 15 x2 或 0 x 216 4三、解答题本大题共11 小题，共 88 分17. 此题 7 分解：解不等式，得 x1 3 分解不等式，得 x4 6 分这个不等式组的解集为 x1 7 分18. 此题 7 分解：方程两边同乘 x 2，得 x 4 x2 4 3 分解得 x 1 5 分检验：当 x 1 时， x 2 0所以，原方程的解为 x 1 7 分19. 此题 7 分证明：点 D 、F 分别 AB、CA 是中点，DF

13、BC，即 DF BE2 分同理， EFBD 4 分四边形 BEFD 是平行四边形7 分20. 此题 8 分解：1 1002 分2 254 分3 30%6 分4由样本 A 级中同学所占百分比为20%，估量该校 720 名中学毕业生数学质量检测成果为 A 级的人数为 720 20% 144人8 分21. 此题 8 分解：1某位同学两次摸球可能显现的结果有16 种，即 1， 1、1， 2、 1，3、1， 4、2， 1、2， 2、2， 3、2， 4、3， 1、3， 2、3， 3、3， 4、4， 1、4， 2、4， 3、4， 4，并且它们显现的可能性相等某位同学其次次摸出的球上的数字小于第一次摸出的球上

14、的数字记为大事A的结果有 6 种，即 2，1、 3，1、3，2、4， 1、4， 2、4， 3，欢迎下载精品学习资源所以 PA 6 31686 分欢迎下载精品学习资源2 158 分22. 此题 8 分解：1 100 千米 /小时， 60 千米 /小时2 分2依据题意可得： 100x 4 60 x 20 300，解得 x 175 分49欢迎下载精品学习资源23. 此题 6 分100 x 4 60 x 30020，解得 x8 分2欢迎下载精品学习资源解：1就点 O 为 ABC 的外心；C3 分2就点 P 使得 CPB 2 ABC 且在 AB 上6 分APOB欢迎下载精品学习资源24. 此题 8 分第

15、 23 题欢迎下载精品学习资源解：过点 B 作 BE AC， BF CD ，垂足分别为E， F，就四边形 FCEB 为矩形斜 坡 AB 的 坡 度 为 1 ： 2.4 ，D设 BE 长为 x m，就 AE 长为 2.4x m 在 Rt AEB 中， AEB 90，AE2 BE2 AB 2， 即 x2 2.4x2 132x 0，BFx 5CAEBE 5，AE12 3 分第 24 题CF BE 5BF CE AC AE 18 12 30 5 分在 Rt BDF 中， DBF 44，tan DBF DF tan44 BFDF tan44 BF tan44 30 29.1CD CF DF 5 tan4

16、4 305 0.9730 34.1 34因此，建 筑 物 CD 的 高 度 大约 34 m8 分欢迎下载精品学习资源25. 此题 8 分证明：1连结 OD ， OB OC， OBC C， ABD C， ABD OBC ， CD 为直径， CBD 90， OBC OBD 90， ABD OBD 90，即 ABD 903 分 OB AB， OB 为半径，AB 是 O 的切线4 分2 ABD C，且 A A， ABD ACB 6 分 BD AB AD1欢迎下载精品学习资源2BCACAB ，欢迎下载精品学习资源 AB2AD AC，即422AC， AC 8 CD AC AD 8 2 68 分26. 此题

17、 9 分解：1二次函数 y ax2 bx3 的图像经过点 1， 4， 1， 0，欢迎下载精品学习资源 代入可得： a b 3 4，a b3 02 分欢迎下载精品学习资源解得： a 1，b 222a b 1， b 2a 1，4 分欢迎下载精品学习资源 二次函数 y ax2 2a 1x 36 分令 x 0 得 y 3，就二次函数y ax2 bx 3 的图像经过点 0， 3， 令 x 2 得 y 1，就二次函数y ax2 bx 3 的图像经过点2， 1，直线 y kx pk 0的图像经过点 0， 3和 2， 1就始终会与二次函数 yax2 bx 3 的图像交于不同的两点，欢迎下载精品学习资源 代入可

18、得： p 3， 2kp 1解得： p 3，k 1欢迎下载精品学习资源存在一条直线y 2x 3 始终与二次函数图像交于不同的两点9 分说明两点确定一条直线即可，不需写出直线表达式欢迎下载精品学习资源27. 此题 12 分解：12， 3， 4；2 分2设连续整边三角形三边长分别为x， x 1， x 2 假设它是直角三角形，就x2 x1 2 x 22， 解得 x3 或 x 1不合题意，舍 x1 4， x 2 5不存在其它的直角三角形也是连续整边三角形B7 分3由 A B C，且 ABC 是连续整边三角形设 AB x，就 AC x 1，BC x 2延长 BA 至点 D ，使得 AD AC，连接 CD ，ACD D CABAC D ACD，BAC 2 DBAC 2 ACB，ACB D又 B B，D第 27 题CBA DBC 9 分BA CB，BCDB即x x 2 x22x 1解得 x4 或 x 1不合题意，舍 x1 5， x 2 6ABC 的三边长为 4， 5， 612 分欢迎下载